熱壓罐成型過(guò)程中框架式模具溫度場(chǎng)模擬與分析

熊 蓉 安魯陵 花蕾蕾 岳烜德 匡海華

（1 南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，南京 210016）

（2 高性能電磁窗航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，濟(jì)南 250000）

文 摘 為了研究復(fù)合材料構(gòu)件成型模具溫度場(chǎng)，本文以某型飛機(jī)壁板的熱壓罐固化工藝為例，通過(guò)模型簡(jiǎn)化，利用FLUENT 等仿真軟件建立模具溫度場(chǎng)的數(shù)值模擬模型，并將模擬數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明二者平均相對(duì)誤差為7.4%。此外通過(guò)仿真模擬一組以支撐板厚度為變量的實(shí)例，兩組以U、V 兩個(gè)方向的支撐板厚度為變量的對(duì)照組，通過(guò)判斷模具型板表面溫度方差大小，研究了支撐板厚度對(duì)模具溫度場(chǎng)分布的影響規(guī)律。結(jié)果表明，模具溫度場(chǎng)的均勻性隨著支撐板厚度的增加而逐漸降低，其中U 向支撐板厚度的變化對(duì)溫度場(chǎng)均勻性的影響比V向大。

0 引言

復(fù)合材料的比強(qiáng)度和比模量大、疲勞壽命長(zhǎng)，這些優(yōu)點(diǎn)使其在航空航天等眾多領(lǐng)域有逐漸取代傳統(tǒng)金屬材料的趨勢(shì)［1］。

熱壓罐成型工藝是目前最常用的整體成型復(fù)合材料構(gòu)件技術(shù)［2］。熱壓罐中的復(fù)合材料構(gòu)件在固化過(guò)程中，成型模具溫度場(chǎng)的不均勻性會(huì)導(dǎo)致其產(chǎn)生固化梯度［3］，從而引起殘余應(yīng)力和變形，成型的構(gòu)件可能會(huì)出現(xiàn)氣泡等的質(zhì)量問(wèn)題［4］。因此研究復(fù)合材料構(gòu)件成型模具溫度場(chǎng)具有重要意義。

在國(guó)內(nèi)外各種對(duì)模具溫度場(chǎng)模擬的研究中，G.N. Xie 等［5］考慮了強(qiáng)制對(duì)流現(xiàn)象等因素后建立了模具溫度場(chǎng)的仿真模型，并引入了兩個(gè)無(wú)量綱因素來(lái)評(píng)價(jià)模具溫度分布的均勻性。王永貴等［6］研究了熱壓罐成型工藝過(guò)程中的熱量傳遞路徑等，通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)和仿真數(shù)據(jù)，得到了框架式模具的溫度場(chǎng)分布特點(diǎn)。白光輝等［7］建立了某真實(shí)復(fù)合材料加筋壁板的框架式模具溫度場(chǎng)的精化模擬模型，最終結(jié)果表明模擬精度能夠達(dá)到10%。

國(guó)內(nèi)外的學(xué)者對(duì)成型模具結(jié)構(gòu)的改進(jìn)也做了很多的研究。J.L.Gniatczyk 等［8］提出采用“蛋盒式”框架結(jié)構(gòu)可以提高模具的導(dǎo)熱性。C. N. Michael 等［9］研究了空氣熱通量方向和“蛋盒式”框架結(jié)構(gòu)模具對(duì)傳熱系數(shù)的影響，最后建立了傳熱系數(shù)的精確預(yù)測(cè)模型。張旭生等［10］采用CFD 方法對(duì)3 種風(fēng)道不同的框架式模具進(jìn)行了研究，研究結(jié)果顯示T型風(fēng)道對(duì)于改善溫度均勻性的效果最好。林家冠等［11］提出在型板背面的通風(fēng)孔處安置排風(fēng)扇可以打散原有的漩渦，提高傳熱效率，有利于型板表面的溫度均勻性。

本文以某型飛機(jī)壁板的熱壓罐固化工藝為例，建立數(shù)值模型分析模具溫度場(chǎng)的分布，采用溫度方差作為溫度均勻性的判斷參數(shù)，進(jìn)而對(duì)模具支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)研究。

1 數(shù)值模擬

FLUENT是功能強(qiáng)大的CFD軟件，它包含的物理模型和數(shù)值計(jì)算方法多樣，計(jì)算精度和效率高。因此本研究采用其作為模擬模具溫度場(chǎng)的工具。

1.1 基本控制方程

1.1.1 流體區(qū)域

熱壓罐內(nèi)的流體流動(dòng)和傳熱現(xiàn)象均受質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒定律的支配，在進(jìn)行仿真時(shí)需將這些定律作為數(shù)值模擬的基本控制方程。在笛卡爾坐標(biāo)系中，這些方程表示如下［4］。

（1）質(zhì)量守恒方程

（2）動(dòng)量守恒方程

式中，ρ是流體密度，μ是動(dòng)力黏度，p是流體壓力，v是流體速度，S是廣義源項(xiàng)。

（3）能量守恒方程

式中，h=h(p，T)，λ是流體熱導(dǎo)率，φ是由于粘性作用機(jī)械能轉(zhuǎn)換為熱能的部分，Sh是內(nèi)部熱源。

（4）狀態(tài)方程

1.1.2 固體區(qū)域

能量守恒方程可以寫(xiě)成：

式中，ρs是固體密度，cs是固體比熱容，T是固體溫度，ST是固體內(nèi)部熱源項(xiàng)。

1.2 模型簡(jiǎn)化與網(wǎng)格劃分

采用的框架式模具的幾何模型如圖1所示，尺寸為2 040 mm×1 140 mm×500 mm，材料為Q235。型板厚度為12 mm，表面為光滑雙曲面。底部為7×3 的厚度為10 mm 的支撐板，板上采用散熱孔和通風(fēng)孔，加強(qiáng)空氣流動(dòng)。參照實(shí)際研究對(duì)象，根據(jù)熱壓罐內(nèi)腔將其簡(jiǎn)化為一個(gè)Φ3 m×6 m的圓柱體。

圖1 成型模具簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)Fig.1 Simplified structure of the forming mold

在進(jìn)行仿真之前需要進(jìn)行網(wǎng)格劃分，因模具結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，因此采用ICEM 進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的劃分，在數(shù)據(jù)變化劇烈的區(qū)域進(jìn)行加密，其他區(qū)域采用尺寸較大的網(wǎng)格，最終結(jié)果如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格劃分結(jié)果Fig.2 Meshing results

1.3 湍流模型與邊界條件

熱壓罐中的熱交換方式以強(qiáng)迫對(duì)流換熱為主，在建立有限元模型的過(guò)程中，需要考慮流體流動(dòng)狀態(tài)。根據(jù)傳熱學(xué)理論，流體流動(dòng)類型可通過(guò)雷諾數(shù)Re的大小進(jìn)行判斷：

雷諾數(shù)的表達(dá)式如下：

式中，L為管道直徑，u為流體流速，ρ為流體密度，μ為動(dòng)力黏度。

表1列出了用于計(jì)算流體雷諾數(shù)的參數(shù)值。

表1 流體狀態(tài)判斷參數(shù)值Tab.1 Parameter value for fluid state judgment

由計(jì)算得到的雷諾數(shù)可判定罐內(nèi)空氣流動(dòng)狀態(tài)為湍流。目前最廣泛應(yīng)用于實(shí)際的湍流數(shù)值分析方法是將三維非穩(wěn)態(tài)Navier-Stokes 方程變化為時(shí)間平均方程，應(yīng)用該方法后方程的個(gè)數(shù)少于變量個(gè)數(shù)，需要同時(shí)添加湍流模型。湍流模型分為應(yīng)力模型和渦粘模型，渦粘模型下又有零方程模型、單方程模型［12-13］和兩方程模型［14-15］，兩方程模型下有標(biāo)準(zhǔn)K-e模型等。由于雷諾數(shù)較高且標(biāo)準(zhǔn)K-e 模型的精度和效率表現(xiàn)得較為均衡［16］，因此采用標(biāo)準(zhǔn)K-e模型。

按照熱壓罐的操作工藝設(shè)定邊界條件如下。

（1）將圓柱體（熱壓罐）的一端面設(shè)置為速度入口，風(fēng)速為1.5 m/s，水力直徑為3 m，湍流強(qiáng)度為5%。利用FLUENT 的UDF 功能編寫(xiě)子程序，針對(duì)復(fù)合材料，設(shè)置固化工藝溫度曲線如圖3 所示，整個(gè)過(guò)程經(jīng)歷30 240 s結(jié)束。

（2）另一端面設(shè)置為壓力出口，壓力為靜態(tài)壓力，大小為內(nèi)腔的工作壓力。

（3）壁面設(shè)置為WALL。

圖3 固化工藝溫度曲線Fig.3 Curing temperature curve

1.4 模擬結(jié)果

圖4為在不同的升溫、保溫和降溫階段的溫度云圖。由圖4可見(jiàn)，型板表面的溫度呈明顯的階梯狀分布，溫度從迎風(fēng)端到背風(fēng)端逐漸減小。經(jīng)過(guò)分析，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是：（1）強(qiáng)迫對(duì)流換熱是熱壓罐內(nèi)主要的熱交換方式，當(dāng)空氣流經(jīng)模具的型板表面時(shí)，靠近表面的氣體會(huì)形成溫度邊界層。由于氣體的粘性作用，邊界層的速度沿著空氣的流動(dòng)方向逐漸減小，厚度隨之增加［17］。由于熱阻隨著邊界層厚度的增加而增大，沿著流向，熱阻逐漸變大，導(dǎo)致型板表面的溫度呈階梯狀分布；（2）由于迎風(fēng)端的支撐板對(duì)空氣的阻礙作用，背風(fēng)端的支撐板對(duì)型板的傳熱效率較為低下，導(dǎo)致背風(fēng)端溫度較低。

圖4 不同階段的溫度云圖Fig.4 Temperature map of different stages

2 驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)與對(duì)比分析

2.1 驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)裝置如圖5所示，實(shí)驗(yàn)所用的熱壓罐和模具均與仿真時(shí)相同。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，空氣流速為1.5 m/s，空氣溫度隨時(shí)間變化的規(guī)律同前述的固化工藝溫度曲線一致。在型板表面布置12個(gè)熱電偶采集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，熱電偶的分布位置如圖6和圖7所示。12個(gè)熱電偶每隔120 s 同時(shí)采集各個(gè)點(diǎn)的溫度數(shù)據(jù)，直至30 240 s固化過(guò)程結(jié)束。

圖5 驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)?zāi)＞呒盁釅汗轋ig.5 Verification test mold and autoclave

圖6 型板表面熱電偶布置位置Fig.6 Placement of thermocouples on the surface of the plate

圖7 型板表面熱電偶布置位置Fig.7 Placement of thermocouples on the surface of the plate

2.2 結(jié)果對(duì)比分析

由于12 個(gè)熱電偶采集的溫度變化數(shù)據(jù)量大，為便于對(duì)比并同時(shí)考慮到流體流動(dòng)方向等因素，因此選取斜對(duì)角線的5 個(gè)熱電偶（X01，X05，X07，X09，X12）逐一進(jìn)行仿真溫度與實(shí)驗(yàn)溫度的對(duì)比分析，如圖8、圖9所示。

從圖8、圖9 可知，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)趨勢(shì)大體一致，由于對(duì)熱壓罐等的模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化，仿真時(shí)設(shè)定的熱壓罐端面邊界條件和標(biāo)準(zhǔn)K-e 模型均與實(shí)際情況存在一定的差別，導(dǎo)致了誤差。

圖8 仿真溫度與實(shí)驗(yàn)溫度的逐一對(duì)比Fig.8 Comparison of simulated temperature and experimental temperature data

圖9 仿真溫度和實(shí)驗(yàn)溫度的平均與升溫對(duì)比Fig.9 Simulated temperature vs experimental temperature

5 個(gè)熱電偶的實(shí)驗(yàn)平均溫度與仿真平均溫度的最大差值出現(xiàn)在2 400 s 左右，最大相對(duì)誤差為12.3%，而平均相對(duì)誤差為7.4%，在實(shí)際工程中是可接受的誤差范圍。因此，建立的熱壓罐成型工藝中框架式模具溫度場(chǎng)的數(shù)值模型能夠?yàn)檎鎸?shí)構(gòu)件的模具溫度場(chǎng)分析提供參考。

3 模具支撐板厚度對(duì)模具溫度場(chǎng)的影響

框架式模具的支撐結(jié)構(gòu)具有U向和V向支撐板、通風(fēng)孔和散熱孔四個(gè)特征，其中U向與空氣的流動(dòng)方向垂直，V向與空氣的流動(dòng)方向平行。支撐板用來(lái)給型板提供支撐，防止變形，但支撐板的存在會(huì)阻礙熱壓罐中空氣的流動(dòng)，不利于型板下表面和空氣的熱對(duì)流，導(dǎo)致型板表面溫度場(chǎng)的不均勻。

3.1 支撐板厚度對(duì)模具溫度場(chǎng)分布的影響

為了研究支撐板厚度對(duì)于型板表面溫度均勻性的影響，保持其余的模具設(shè)計(jì)參數(shù)和工藝參數(shù)不變，選取5組厚度，分別為4、6、8、10和12 mm。另外為節(jié)約時(shí)間，便于分析結(jié)果，在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)對(duì)模具進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化：去除支撐板上的通風(fēng)孔，并取前述固化工藝溫度曲線中的前兩個(gè)升溫階段和保溫階段作為固化工藝溫度曲線。

大多數(shù)研究中對(duì)模具型板表面溫度均勻性的判斷參數(shù)均采用最大溫差，但最大溫差只能反映溫度數(shù)據(jù)中兩個(gè)極端值的大小情況，容易受個(gè)別特殊值的影響，而方差引入了更多的數(shù)據(jù)，能更好地反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越大，因此本文選擇溫度方差作為判斷參數(shù)。

在FLUENT 中完成溫度場(chǎng)仿真后，利用CFDPOST 進(jìn)行后處理，對(duì)型板表面上均勻選取的50 000個(gè)點(diǎn)的溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行方差的計(jì)算。

通過(guò)對(duì)5組不同支撐板厚度的模具進(jìn)行模擬，得到了如圖10所示的不同支撐板厚度下的模具型板表面溫度方差隨時(shí)間的變化曲線，如圖11 所示的不同支撐板厚度下的型板表面溫度平均方差。

圖10 不同支撐板厚度下的模具型板表面溫度方差隨時(shí)間的變化Fig.10 Variation of surface temperature variance of mold plate with time under different support plate thicknesses with time

圖11 不同支撐板厚度下的平均方差Fig.11 Average variance under different support plate thicknesses

從圖10可知，在升溫階段，模具型板表面溫度均勻性差，進(jìn)入保溫階段后，溫度方差的值逐漸降低，溫度均勻性逐漸變好，隨著下一個(gè)升溫開(kāi)始，溫度方差值開(kāi)始升高，均勻性降低。

由圖10、圖11 可見(jiàn)，隨著支撐板厚度的增加，型板表面的方差逐漸增大，溫度場(chǎng)的均勻性逐漸降低，因此設(shè)計(jì)框架式模具時(shí)，應(yīng)在保證剛度的前提下，盡量減小支撐板的厚度，提高換熱效率，增強(qiáng)型板表面的溫度均勻性。

3.2 不同方向支撐板厚度的變化對(duì)改善溫度均勻性的影響

兩個(gè)不同方向支撐板的熱交換方式不同，其中U向支撐板為射流沖擊換熱，V向支撐板為外掠平板換熱。為了研究?jī)蓚€(gè)方向的支撐板厚度分別對(duì)型板表面溫度均勻性的影響大小，設(shè)置兩組對(duì)照實(shí)驗(yàn)進(jìn)行研究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2和圖12所示。

由圖12可見(jiàn)U向支撐板厚度的變化對(duì)改善框架式模具型板表面溫度場(chǎng)均勻性的影響比V向支撐板大。因此設(shè)計(jì)框架式模具時(shí)，應(yīng)盡量減小支撐板的厚度，并且可以通過(guò)適當(dāng)增大V向支撐板的厚度來(lái)保證模具的剛度要求。

表2 設(shè)置的對(duì)照組Tab.2 Control group

圖12 不同方向支撐板厚度下的型板表面溫度平均方差Fig.12 Mean square variance of surface temperature of the slab at different thicknesses of the support plate

4 結(jié)論

（1）以某型飛機(jī)蒙皮的熱壓罐固化為例建立了模具溫度場(chǎng)的數(shù)值模型，將仿真數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，平均相對(duì)誤差為7.4%，在實(shí)際工程中是可接受的誤差范圍。因此建立的模具溫度場(chǎng)仿真模型能夠?yàn)檎鎸?shí)構(gòu)件的模具溫度場(chǎng)分析提供參考。

（2）研究了支撐板厚度的變化和不同方向支撐板厚度的變化對(duì)于模具溫度場(chǎng)分布的影響規(guī)律。結(jié)果表明，模具溫度場(chǎng)的均勻性隨著支撐板厚度的增加而逐漸降低，其中U向支撐板厚度的變化對(duì)溫度場(chǎng)均勻性的影響比V向大。