應(yīng)用型本科院校高等數(shù)學(xué)模塊化教學(xué)中數(shù)學(xué)美的研究與實(shí)踐

趙玉鳳

【摘要】高等數(shù)學(xué)是應(yīng)用型本科院校經(jīng)管類、理工類學(xué)生必修的基礎(chǔ)課程.教師對高等數(shù)學(xué)課程實(shí)施模塊化教學(xué)改革，并在教學(xué)過程中滲透美育知識，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美.在實(shí)際教學(xué)過程中，教師可以進(jìn)行綜合考慮和分析，最大化展示數(shù)學(xué)美，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)感知能力和審美能力，幫助學(xué)生樹立良好的數(shù)學(xué)觀念，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，進(jìn)而推動學(xué)生的全面發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】應(yīng)用型;高等數(shù)學(xué);模塊化;數(shù)學(xué)美

引 言

隨著我國高等教育進(jìn)入大眾化階段，培養(yǎng)優(yōu)秀的應(yīng)用型本科人才成為國家發(fā)展的戰(zhàn)略需求，所以培養(yǎng)能夠適應(yīng)新時代發(fā)展的優(yōu)秀人才儼然已經(jīng)成為高等教育教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容.為進(jìn)一步明確應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo)，確保本科人才質(zhì)量，必須以科學(xué)發(fā)展觀為指導(dǎo)，遵循高等教育規(guī)律，根據(jù)不同專業(yè)對數(shù)學(xué)課程的需求，依據(jù)“以合理應(yīng)用為基礎(chǔ)，以專業(yè)需求為前提，以應(yīng)用型課程改革為關(guān)鍵”的教育路線，彰顯學(xué)生的主體地位，并且需要依托不同專業(yè)人才培養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)“以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和提升學(xué)生職業(yè)能力為核心”的改革思路，對高學(xué)數(shù)學(xué)系列課程實(shí)施了模塊化教學(xué)改革.遵從“橫向分類，縱向分級”的基本原則，不同專業(yè)可以根據(jù)自身實(shí)際需求合理進(jìn)行選擇，充分滿足專業(yè)的發(fā)展需求.

目前在我國高校中，高等數(shù)學(xué)是經(jīng)管類、理工類各專業(yè)必修的一門基礎(chǔ)課.我校高等數(shù)學(xué)課程雖然進(jìn)行了模塊化教學(xué)改革，根據(jù)專業(yè)需要來學(xué)習(xí)相應(yīng)的內(nèi)容，但也有些學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)，認(rèn)為數(shù)學(xué)晦澀難懂，學(xué)習(xí)起來較為困難，其原因是多方面的，最主要的原因是學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了數(shù)學(xué)的美，我們有責(zé)任來改變這種狀況.下面是高等數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)于數(shù)學(xué)美的問題展開詳細(xì)描述.

一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中美育的必要性

實(shí)際上，高等教育的最終目的是為社會輸送更多優(yōu)秀的應(yīng)用型人才，為社會主義現(xiàn)代化建設(shè)作出貢獻(xiàn)，同時應(yīng)用型人才更是推動技術(shù)創(chuàng)新和實(shí)現(xiàn)科技成果轉(zhuǎn)化的重要力量，而數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)美的應(yīng)用正是更好地實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的體現(xiàn).除此之外，高等教學(xué)是一門基礎(chǔ)科目，不僅能夠?yàn)閷W(xué)生思維能力和創(chuàng)造能力的提升提供保障，也可以為更好地學(xué)習(xí)專業(yè)基礎(chǔ)課夯實(shí)根基.顯然，數(shù)學(xué)的作用日漸廣闊.因此，需要不斷地尋找高等教育中數(shù)學(xué)美的存在，并利用數(shù)學(xué)教學(xué)中的美，針對性地開展數(shù)學(xué)課程，可以全面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而推動學(xué)生的全面發(fā)展.

二、在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)美教育

（一）轉(zhuǎn)變高等數(shù)學(xué)教育思想

應(yīng)用型本科院校高等教育不應(yīng)過分關(guān)注邏輯是否嚴(yán)謹(jǐn)，思維是否嚴(yán)密，而是需要以專業(yè)課程為前提，彰顯應(yīng)用型本科院校高等教育的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)散能力，進(jìn)而提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力.應(yīng)用型本科院校在高等數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)過程中，需要遵循“以應(yīng)用為基礎(chǔ)條件，以實(shí)踐能力提升為輔”的準(zhǔn)則，展現(xiàn)“與實(shí)際生活相聯(lián)系，加強(qiáng)概念理解，能夠?qū)嶋H應(yīng)用，注重創(chuàng)新，提升素質(zhì)”的特點(diǎn).

（二）探究高等數(shù)學(xué)教育的數(shù)學(xué)美

一般情況下，學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)知往往是難懂、枯燥，與藝術(shù)的美學(xué)毫無關(guān)系.但事實(shí)并非如此，數(shù)學(xué)園地處處開放著美麗的花朵，更蘊(yùn)含著藝術(shù)美和哲學(xué)文化.譬如，微積分的萬能置換公式與數(shù)學(xué)公式的統(tǒng)一美，概率統(tǒng)計(jì)中全概率公式和貝葉斯公式的奇異美等.這些數(shù)學(xué)美，在一定程度上可以促使學(xué)生思維發(fā)散能力，使得學(xué)生潛在的智慧和能力得到開發(fā)，推動學(xué)生們思維的全面提升.

（三）具體的做法

（1）深入了解應(yīng)用型本科院校的教情、學(xué)情，對應(yīng)用型本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)情況進(jìn)行分析;

（2）教師教學(xué)水平的高低與學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有著莫大的關(guān)系.因此，需要建立一支綜合能力較強(qiáng)的教師團(tuán)隊(duì)，使得教師既能夠向?qū)W生講解數(shù)學(xué)美知識，又可以從多個角度全面了解學(xué)生，為學(xué)生制定切實(shí)可行的教學(xué)方案;

（3）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.若想構(gòu)建高效課堂，教師可以詳細(xì)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣愛好，利用數(shù)學(xué)美激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的熱情.這就需要教師擺脫傳統(tǒng)教學(xué)觀念的束縛，以數(shù)學(xué)美為切入點(diǎn)，將美學(xué)融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，使學(xué)生知識、能力、素養(yǎng)三者得到共同提升，既能夠讓學(xué)生獲得更多的知識，又可以發(fā)揮“育人”的作用，使得學(xué)生數(shù)學(xué)成績得到大幅度提升;

（4）創(chuàng)新教學(xué)方法，營造良好課堂氛圍.若想使得課堂氛圍不再沉悶，教師在講解數(shù)學(xué)知識時則需要運(yùn)用風(fēng)趣幽默的語言，將抽象的數(shù)學(xué)知識具象地呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，這樣不僅可以活躍課堂氛圍，集中學(xué)生的注意力，還可以加深學(xué)生對知識的印象，感受數(shù)學(xué)散發(fā)的魅力，使學(xué)生認(rèn)識和了解數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，實(shí)現(xiàn)以美促智，全面提升教學(xué)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo);

（5）通過數(shù)學(xué)美培養(yǎng)學(xué)生的審美能力和創(chuàng)新能力.

三、在高等數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)美

數(shù)學(xué)美可以分為結(jié)構(gòu)美、語言美、方法美，這些方面均可體現(xiàn)數(shù)學(xué)的簡潔美、對稱美、線性美和奇異美等.

（一）簡潔美

簡潔性是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)美的顯著特點(diǎn)之一.簡潔美不僅僅代表數(shù)學(xué)的簡單，其更深層的含義是數(shù)學(xué)語言所表達(dá)的形式和理論體系更為簡潔.如limx→af（x）表示極限， ∫f（x）dx表示積分，f（x，y）dσ表示二重積分等，這些簡單的符號代表了相關(guān)概念豐富的含義.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)定義、公式等是人們經(jīng)過復(fù)雜的過程整理得出的簡單、易于背誦的定義、公式等，正是利用這些的公式人們可以列出一個方程、一個函數(shù)關(guān)系等.例如，曲邊梯形的面積計(jì)算和變速直線運(yùn)動的路程可以利用定積分∫baf（x）dx表示.

（二）對稱美

人們經(jīng)過大量的研究發(fā)現(xiàn)，對稱性是數(shù)學(xué)學(xué)科最為顯著的特點(diǎn).對稱性不僅能夠成為數(shù)學(xué)的一種屬性，而且還可以成為人們研究問題的一種方式.譬如，在學(xué)習(xí)“群”時，就可以利用對稱性這一特點(diǎn)分析問題，同時對稱性對于群概念的建立也有著不可替代的作用，群概念與網(wǎng)絡(luò)概念相似，均是可以通過現(xiàn)實(shí)中互相沒有關(guān)聯(lián)的對稱抽象分析中得出概念.因此，對稱性儼然已經(jīng)成為數(shù)學(xué)研究的重要思想支撐.猶如魏爾所說：“無論對稱性被定義成為廣義還是狹義，其中都是蘊(yùn)含著人們對數(shù)學(xué)的喜愛和熱愛之情.”比如，計(jì)算二重積分時利用積分區(qū)域的對稱性和奇偶性來簡化計(jì)算二重積分的步驟;利用函數(shù)的對稱性求導(dǎo)、求微分等，拉普拉斯公式的求導(dǎo)利用對稱性可以很方便地求出對每個變量的偏導(dǎo)數(shù).

（三）線性美

在高等數(shù)學(xué)的很多概念具有線性性質(zhì)，比如極限、導(dǎo)數(shù)、微分、不定積分和定積分、多元函數(shù)的極限、偏導(dǎo)數(shù)、重積分、曲線積分、曲面積分、級數(shù)等都體現(xiàn)了線性美.

（四）奇異美

奇異性是數(shù)學(xué)學(xué)科非常重要的特點(diǎn)，能夠很好地向?qū)W生展示世界的多彩變化，是數(shù)學(xué)思想的獨(dú)特性和創(chuàng)新數(shù)學(xué)的重要表現(xiàn)形式.數(shù)學(xué)教授徐利治說過：“數(shù)學(xué)的奇異性是一種美，而奇異到極致更是另一種數(shù)學(xué)美.”實(shí)際上，數(shù)學(xué)的奇異性有著多層的含義，可以是新穎的數(shù)學(xué)方法，擁有特殊之處，或者帶給人們不一樣的感受，使人們產(chǎn)生驚訝.比如歐拉方程eπi+1=0把0、1、i、e、π聯(lián)系了起來，這個簡單的數(shù)學(xué)式子把毫無聯(lián)系的5個因子聯(lián)系了起來，令人贊嘆！

（五）在數(shù)學(xué)建模中的數(shù)學(xué)美

在數(shù)學(xué)建模論文中，很多模型都具有對稱性，做題的過程中體現(xiàn)了和諧美，求解模型涉及的方法也包含著數(shù)學(xué)美，這是一種思想美，是人類智慧結(jié)晶所散發(fā)的魅力.人們只有真正感受到這些美，才會深深的折服，產(chǎn)生一種震撼之感.

（六）思維導(dǎo)圖和概念圖在教學(xué)中的數(shù)學(xué)美

在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中將思維導(dǎo)圖、概念圖的應(yīng)用與繪制技術(shù)熟練地應(yīng)用于整理備課思路、梳理教學(xué)內(nèi)容、確定教學(xué)目標(biāo)、制定教學(xué)方案、安排教學(xué)環(huán)節(jié)和設(shè)計(jì)板書等，利用圖形向?qū)W生們展示數(shù)學(xué)美.

結(jié) 語

進(jìn)行模塊化教學(xué)是為了滿足不同專業(yè)的學(xué)生自身的實(shí)際需要，滿足專業(yè)發(fā)展而提出的一種方式.通過模塊化教學(xué)過程滲透美育知識，使學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的同時發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)美，從內(nèi)心深處喜歡數(shù)學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的主動性，提高學(xué)習(xí)效率，從而提高教學(xué)質(zhì)量.

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