以學(xué)生為中心，以解決實(shí)際問(wèn)題為導(dǎo)向的經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革研究

孫文娟 許可 張艷

【摘要】高等數(shù)學(xué)是本科各經(jīng)管類專業(yè)一門重要的公共基礎(chǔ)課，其理論和方法是后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是從事研究、解決實(shí)際問(wèn)題必不可少的工具.本文結(jié)合經(jīng)管類專業(yè)特點(diǎn)，以學(xué)生為中心，以解決實(shí)際問(wèn)題為導(dǎo)向，圍繞立德樹(shù)人這一根本任務(wù)，融入思政教育，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段、教學(xué)方法及考核評(píng)價(jià)等方面對(duì)高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)模式改革進(jìn)行了研究.

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué);經(jīng)管類專業(yè);以學(xué)生為中心

1 引言

黨的十八大明確提出：“把立德樹(shù)人作為教育的根本任務(wù).”《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020 年）》提出：“全面提高高等教育質(zhì)量是高等教育發(fā)展的核心任務(wù)，是建設(shè)高等教育強(qiáng)國(guó)的基本要求.”因此，如何主動(dòng)適應(yīng)高等教育新常態(tài)，圍繞“立德樹(shù)人，提高教學(xué)質(zhì)量”這一根本任務(wù)開(kāi)展高等學(xué)校課程的建設(shè)工作，是擺在高校教師面前的一個(gè)重要課題.

高等數(shù)學(xué)是經(jīng)管類各專業(yè)必修的一門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，在后續(xù)各類專業(yè)課程學(xué)習(xí)中起著重要的作用，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高專業(yè)素養(yǎng)具有重要意義.但隨著教育信息化時(shí)代的來(lái)臨，學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方式的不斷變化，經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)課程在教學(xué)中也面臨很多問(wèn)題.主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（1）教師授課方面.由于課時(shí)少、缺少實(shí)驗(yàn)環(huán)境、授課教師經(jīng)管專業(yè)知識(shí)有限等因素，教師在教學(xué)過(guò)程中仍然只重視數(shù)學(xué)基本思想、數(shù)學(xué)思維和邏輯的培養(yǎng)，在講授經(jīng)濟(jì)應(yīng)用相關(guān)內(nèi)容時(shí)，常常一帶而過(guò)，使得教學(xué)與應(yīng)用脫節(jié).實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)非常少，基本是圍繞著書(shū)本上有限的幾個(gè)應(yīng)用題開(kāi)展，存在知識(shí)老化的現(xiàn)象，學(xué)生不能夠掌握在后續(xù)課程學(xué)習(xí)、實(shí)際工作中解決問(wèn)題的技巧.這種教學(xué)方法已不再適應(yīng)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo)，達(dá)不到培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新實(shí)踐能力的目的，也會(huì)導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高，對(duì)課程的重要性認(rèn)識(shí)不足的現(xiàn)象.另外，教學(xué)中現(xiàn)代信息技術(shù)應(yīng)用不充分，教學(xué)手段陳舊，仍以教師講授為主，學(xué)生參與度不高，導(dǎo)致課堂效率低下.

（2）學(xué)生學(xué)習(xí)方面.學(xué)生對(duì)于高等數(shù)學(xué)在專業(yè)及實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用沒(méi)有很深的理解時(shí)，遇到抽象的數(shù)學(xué)概念和理論，會(huì)覺(jué)得枯燥難懂，漸漸對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣和信心，也會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)課程過(guò)于理論化，在專業(yè)學(xué)習(xí)及以后的工作中用處不大，他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的全部目的在于通過(guò)考試取得學(xué)分.而且，目前以期末卷面成績(jī)?yōu)橹鞯目己朔绞?，不能反映出學(xué)生自主學(xué)習(xí)的效果，也會(huì)導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高.

針對(duì)經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)的教學(xué)問(wèn)題，也有一些學(xué)者立足于不同角度，對(duì)課堂教學(xué)、實(shí)踐教學(xué)進(jìn)行了系統(tǒng)的論述.王蕾[1]將數(shù)學(xué)建模思想融入經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，以提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力.桑冬鳴[2]針對(duì)高校經(jīng)管類專業(yè)數(shù)學(xué)課程，豐富數(shù)學(xué)概念的引入方式.在教學(xué)中注重培養(yǎng)思維過(guò)程和滲透建模思想等方面提出了經(jīng)管類專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的探索方向.張愛(ài)清等[3]基于MOOC優(yōu)勢(shì)，以學(xué)生為中心，探討高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革.

本文主要研究如何根據(jù)經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)課程特點(diǎn)，結(jié)合專業(yè)需求，融入思政教育，利用現(xiàn)代信息技術(shù)，豐富教學(xué)手段，開(kāi)展“以學(xué)生為中心，以解決實(shí)際問(wèn)題為導(dǎo)向”的教學(xué)改革，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力和專業(yè)實(shí)踐能力，從而落實(shí)“立德樹(shù)人，提高教學(xué)質(zhì)量”的目標(biāo).

2. 重視經(jīng)濟(jì)應(yīng)用，融入課程思政，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容

（1） 結(jié)合實(shí)際應(yīng)用，豐富教學(xué)內(nèi)容

據(jù)調(diào)查，經(jīng)管類學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)不感興趣最主要的原因是教學(xué)內(nèi)容與本專業(yè)課程缺乏橫向聯(lián)系，實(shí)用性不強(qiáng)[4].因此，在教學(xué)過(guò)程中，以教師講授為主的理論教學(xué)應(yīng)緊抓“微積分來(lái)源于實(shí)際生產(chǎn)生活”的特點(diǎn)，結(jié)合經(jīng)管背景講解相關(guān)概念和知識(shí)點(diǎn)，并引入案例，通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模內(nèi)容的設(shè)置來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生了解高等數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)興趣.例如，通過(guò)劉徽“割圓術(shù)”引入極限概念，得到極限的數(shù)學(xué)定義，再通過(guò)農(nóng)夫分牛、謠言傳播、福利與連續(xù)復(fù)利等具體案例說(shuō)明極限在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用;通過(guò)變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度引入導(dǎo)數(shù)概念，再通過(guò)邊際分析、彈性分析及經(jīng)濟(jì)中最值問(wèn)題（如最大利潤(rùn)、最小成本等）說(shuō)明導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用.

教學(xué)內(nèi)容還應(yīng)保持與時(shí)俱進(jìn)，既要有高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，又應(yīng)有最新建模案例.我校經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)教學(xué)團(tuán)隊(duì)于2018年編寫(xiě)了《微積分》教材，通過(guò)“書(shū)伴”APP增加大量課余電子資料，引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)及數(shù)學(xué)建模相關(guān)知識(shí)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)方法研究實(shí)際問(wèn)題的能力，學(xué)生使用反饋效果良好.

（2）發(fā)掘思政元素，做好教學(xué)設(shè)計(jì)

高等數(shù)學(xué)課程里隱含著豐富的思政教育素材，教師要充分發(fā)掘并進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，從而能夠在教學(xué)過(guò)程中靈活運(yùn)用.將數(shù)學(xué)知識(shí)、哲學(xué)思維、經(jīng)濟(jì)發(fā)展與家國(guó)情懷緊密融合，啟發(fā)學(xué)生掌握知識(shí)的內(nèi)涵、外延、背景及思想方法，引起學(xué)生情感共鳴，有效地激勵(lì)學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)內(nèi)動(dòng)力，并有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)課程知識(shí)的理解、掌握和應(yīng)用，同時(shí)達(dá)到育人的目的[5].

比如在引入極限概念時(shí)，教師先介紹春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期莊子的極限思想，以及南北朝時(shí)期劉徽的“割圓術(shù)”，并介紹古希臘數(shù)學(xué)家的悖論，使學(xué)生了解中西方數(shù)學(xué)思想的差異，在比較中弘揚(yáng)中國(guó)文化，培養(yǎng)家國(guó)情懷.在講解復(fù)利時(shí)，可以引申到每天多努力一點(diǎn)點(diǎn)，積少成多，就會(huì)帶來(lái)巨大進(jìn)步.在證明方程根的存在性問(wèn)題時(shí)，用零點(diǎn)定理還是用羅爾定理，需要根據(jù)問(wèn)題條件來(lái)判斷，使用定理之前需要驗(yàn)證定理?xiàng)l件，不能不經(jīng)思考，直接想當(dāng)然地認(rèn)為條件滿足，從而結(jié)論成立.就像為人處事，凡事要從實(shí)際出發(fā)，有科學(xué)依據(jù)，不能想當(dāng)然.

3. 豐富教學(xué)手段，以學(xué)生為中心，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

（1）結(jié)合線上、線下資源，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

根據(jù)高校應(yīng)用型人才培養(yǎng)方案，經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)理論課程的學(xué)時(shí)大幅減少.這樣必然導(dǎo)致所設(shè)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容沒(méi)有辦法全部在課堂講授.這時(shí)教師就需要充分利用慕課、微課、在線教學(xué)平臺(tái)等多種網(wǎng)絡(luò)教學(xué)方式，以及輔助教學(xué)軟件等線下教學(xué)資源，增加課堂信息量，完善課程內(nèi)容.在保證完成學(xué)習(xí)任務(wù)和學(xué)習(xí)路徑的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行線上自學(xué).因此，我校經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)團(tuán)隊(duì)正在完善《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)——微積分》在線課程建設(shè)，并根據(jù)課程特點(diǎn)制作了豐富的教學(xué)視頻，通過(guò)中國(guó)大學(xué)慕課平臺(tái)進(jìn)行發(fā)布，為學(xué)生的線上學(xué)習(xí)和實(shí)踐環(huán)節(jié)實(shí)施提供保障.

（2）以學(xué)生為中心，改革課堂教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在教育信息化時(shí)代，以教師為中心的單一課堂講授方式已經(jīng)很難吸引學(xué)生的注意力，課堂必須以學(xué)生為中心，并配合形式豐富，又適合高等數(shù)學(xué)這類基礎(chǔ)理論課程特點(diǎn)的課堂教學(xué)手段來(lái)實(shí)現(xiàn)傳授學(xué)生數(shù)學(xué)理論的目的.在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師要充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)手段.首先教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題;其次學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)、在線課程及線下教學(xué)平臺(tái)等資源，根據(jù)自己喜歡的方式尋找答案;最后在課堂中可通過(guò)雨課堂等教學(xué)工具采用快問(wèn)快答、分組討論匯報(bào)等多種方式檢查學(xué)習(xí)效果，從而提高學(xué)生的參與度，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考及語(yǔ)言表達(dá)能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.我校從2020年秋季學(xué)期開(kāi)始，教學(xué)區(qū)室內(nèi)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)已實(shí)現(xiàn)全覆蓋，為教學(xué)過(guò)程中使用雨課堂、慕課等網(wǎng)絡(luò)信息化教學(xué)工具提供保障.

4. 改革教學(xué)方法，以學(xué)生為中心，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維

（1）采用“以解決實(shí)際問(wèn)題為導(dǎo)向”的啟發(fā)式教學(xué)方法

在課堂教學(xué)中，要重視概念和原理的實(shí)際應(yīng)用背景，只有學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中了解并感受到課程的實(shí)用性及趣味性，才能更好地發(fā)揮主觀能動(dòng)性.因此，教師首先可以通過(guò)實(shí)際問(wèn)題層層引導(dǎo)，逐步啟發(fā)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的方法，然后將方法從實(shí)際問(wèn)題中抽象出來(lái)，給出數(shù)學(xué)定義，最后再將數(shù)學(xué)理論應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中去.這種“以解決實(shí)際問(wèn)題為導(dǎo)向”的啟發(fā)式教學(xué)可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際，并運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

（2）采用“以學(xué)生為中心”的討論匯報(bào)式教學(xué)方法

根據(jù)經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生文理兼有，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)參差不齊的特點(diǎn)，可以按照“以強(qiáng)帶弱”的方式進(jìn)行分組.先由老師布置任務(wù)，小組通過(guò)查閱資料、討論形成結(jié)果，然后在課堂上以小組為單位進(jìn)行匯報(bào)，最后教師總結(jié).這種“以學(xué)生為中心”的討論匯報(bào)式教學(xué)方法，不但可以幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，還能活躍教學(xué)氣氛，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.

（3）采用“以學(xué)生為中心，以解決實(shí)際問(wèn)題為導(dǎo)向”的案例式教學(xué)方法

根據(jù)高等數(shù)學(xué)課程和經(jīng)管類專業(yè)的特點(diǎn)，結(jié)合啟發(fā)式和討論匯報(bào)式的教學(xué)方法，合理運(yùn)用案例式教學(xué)[6].案例的選擇要有可行性和針對(duì)性，最好具有經(jīng)管背景或來(lái)源于實(shí)際工作或生活中，且難度適當(dāng).通過(guò)案例式教學(xué)，引入數(shù)學(xué)建模方法，強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用，從而提高學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用能力.

（4）推進(jìn)實(shí)踐教學(xué)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新實(shí)踐能力

將理論講解與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，融入Matlab等數(shù)學(xué)軟件的操作與應(yīng)用.對(duì)于某些抽象概念，如極限、定積分等，教師可采用直觀的動(dòng)態(tài)演示型實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容有具象的理解.對(duì)于實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，采用數(shù)學(xué)建模方法來(lái)解決，通過(guò)問(wèn)題分析、數(shù)學(xué)模型建立、模型（編程）求解、結(jié)果分析等步驟求解.通過(guò)訓(xùn)練學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行基本操作，可以更好地為解決案例式教學(xué)中的復(fù)雜案例服務(wù)，從而提高學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力以及創(chuàng)新實(shí)踐能力.

5.改革課程考核方式，從知識(shí)、技能、態(tài)度全方位進(jìn)行考核

目前，很多高校實(shí)行的以期末卷面成績(jī)?yōu)橹鞯目己朔绞?，不能很好地評(píng)價(jià)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的效果，使學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高.考核方式應(yīng)該與教學(xué)方式相輔相成，從知識(shí)、技能、態(tài)度全方位進(jìn)行全過(guò)程、多階段、多方式的考核[7].考核評(píng)價(jià)包括線上學(xué)習(xí)和線下學(xué)習(xí)兩部分.線上學(xué)習(xí)可以通過(guò)學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)、學(xué)習(xí)活躍度、單元成績(jī)等指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià);線下學(xué)習(xí)可以通過(guò)平時(shí)出勤、課堂表現(xiàn)、課后實(shí)踐、課堂測(cè)驗(yàn)、期中考試、期末考試等指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià).針對(duì)課堂表現(xiàn)和課后實(shí)踐部分，可采用小組討論、匯報(bào)形式的考核環(huán)節(jié)，開(kāi)發(fā)相應(yīng)的評(píng)分APP或評(píng)分系統(tǒng)，讓學(xué)生參與評(píng)分，以減弱教師評(píng)分的主觀性，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，從而達(dá)到有效督促和檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力及學(xué)習(xí)效果的目的.

6. 總結(jié)

經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革要結(jié)合經(jīng)管專業(yè)特點(diǎn)及教育信息化時(shí)代特征，以學(xué)生為中心，以解決實(shí)際問(wèn)題為導(dǎo)向，以“培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力、夯實(shí)數(shù)學(xué)計(jì)算基礎(chǔ)、踐行教書(shū)育人、強(qiáng)調(diào)經(jīng)濟(jì)應(yīng)用、強(qiáng)化實(shí)踐能力、提高創(chuàng)新意識(shí)”為核心，將思政教育融入課程教學(xué)，在提高教學(xué)質(zhì)量的同時(shí)達(dá)到在無(wú)形中育人的目的，從而很好地落實(shí)“立德樹(shù)人，提高教學(xué)質(zhì)量”這一核心任務(wù)，最終實(shí)現(xiàn)知識(shí)內(nèi)涵、數(shù)學(xué)文化、經(jīng)濟(jì)發(fā)展與科技的有機(jī)融合，激勵(lì)學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)內(nèi)動(dòng)力，為培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神、家國(guó)情懷、適應(yīng)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展與行業(yè)需求的應(yīng)用型人才打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

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