超臨界二氧化碳+水交替驅(qū)注入井極限關(guān)井時(shí)間計(jì)算

白玉杰，曹廣勝，侯玉花，杜 童，王 哲，楊婷媛

(1.提高油氣采收率教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 大慶 163318；2.東北石油大學(xué)，黑龍江 大慶 163318；3.中國(guó)石油渤海鉆探工程有限公司，河北 任丘 062552)

0 引 言

隨著陸上油田開(kāi)發(fā)的不斷深入，低滲透油層日益受到關(guān)注[1-5]。超臨界CO2具有近似液態(tài)CO2的密度和氣態(tài)CO2的黏度[6]，利用超臨界CO2開(kāi)發(fā)低滲透油藏，能夠改變地層的親油特征[7-9]，使CO2與地層原油混相[10]，提高低滲透油藏的動(dòng)用速度和采出程度[11]。然而，長(zhǎng)期氣驅(qū)易造成氣竄，降低氣驅(qū)的波及體積，水氣交替驅(qū)可提高氣驅(qū)開(kāi)發(fā)效率[7]，但水氣交替驅(qū)注入井在關(guān)井之后，地層內(nèi)流體上返，在井筒內(nèi)形成水合物凍堵段，且注入井在注氣過(guò)程中易發(fā)生管線穿孔漏氣等問(wèn)題，嚴(yán)重阻礙了CO2驅(qū)的推廣應(yīng)用[12-13]。針對(duì)該問(wèn)題，通過(guò)數(shù)值模擬和室內(nèi)實(shí)驗(yàn)，計(jì)算注入井關(guān)井后井筒內(nèi)水合物生成的極限關(guān)井時(shí)間(超臨界CO2+水交替驅(qū)注入井關(guān)井至水合物初始形成的時(shí)間)，分析不同影響因素對(duì)極限關(guān)井時(shí)間的影響，為CO2驅(qū)的廣泛應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 后注水時(shí)極限關(guān)井時(shí)間計(jì)算

在超臨界CO2+水交替驅(qū)的注水(后注水)過(guò)程中，地層內(nèi)CO2會(huì)向注入水流向相反的方向擴(kuò)散，即CO2的反向擴(kuò)散。

1.1 CO2反向擴(kuò)散模型的建立

地層內(nèi)流體流動(dòng)方程：

(1)

式中：u為流體的流動(dòng)速度，m/s；K為滲透率，mD；μ為流體黏度，mPa·s；▽為哈密頓算子；p為壓差，MPa。

井筒和射孔孔眼內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方程：

(2)

式中：ρ為流體密度，kg/m3；tD為無(wú)因次時(shí)間；pI為射孔孔眼內(nèi)流體壓力，Pa；T為溫度，K；F為流體所受的體積力，N/m3；g為重力加速度，m/s2。

井筒和射孔孔眼內(nèi)的連續(xù)性方程：

ρ▽·u=0

(3)

在地層微元段內(nèi)，CO2的反向擴(kuò)散方程：

(4)

式中：ci為微元段中CO2的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；Di為微元段中CO2的初始物質(zhì)的量濃度，mol/m3；Ri為微元段末端CO2的物質(zhì)的量濃度，mol/m3。

基礎(chǔ)數(shù)據(jù)及地層參數(shù)如表1所示。

1.2 CO2在地層內(nèi)反向擴(kuò)散特征模擬

根據(jù)表1基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，建立了多孔介質(zhì)內(nèi)的流體流動(dòng)和物質(zhì)擴(kuò)散的耦合模型，判斷地層內(nèi)CO2是否會(huì)發(fā)生反向擴(kuò)散，模擬結(jié)果如圖1所示。

表1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)及地層參數(shù)

由圖1可知：在后注水的情況下，地層內(nèi)的CO2會(huì)向注入井端發(fā)生反向擴(kuò)散，當(dāng)CO2的反向擴(kuò)散速度與徑向流速(注入水在地層內(nèi)的流速)相同時(shí)，CO2的反向擴(kuò)散達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，該位置即為關(guān)井之后的初始擴(kuò)散位置；由于注入井徑向流的作用，穩(wěn)定狀態(tài)所處位置受日注水量影響。

圖1 不同時(shí)刻地層內(nèi)CO2分布云圖

模擬得到不同日注水量和不同地層溫度下的初始擴(kuò)散位置的變化及關(guān)井后CO2擴(kuò)散到射孔孔眼處的時(shí)間(圖2)。

由圖2可知：對(duì)于不同地層溫度，隨日注水量的增加，初始擴(kuò)散位置和關(guān)井后CO2擴(kuò)散到射孔孔眼處的時(shí)間逐漸增加，說(shuō)明對(duì)于超臨界CO2+水交替驅(qū)注入井而言，可通過(guò)增加日注入量的方式來(lái)延長(zhǎng)極限關(guān)井時(shí)間(后注水時(shí)，該概念可理解為CO2擴(kuò)散至井筒凍堵段并開(kāi)始形成水合物的時(shí)間)；另外，地層溫度對(duì)CO2的擴(kuò)散系數(shù)有較大影響，對(duì)于不同日注水量的注入井，隨著地層溫度的增加，CO2初始擴(kuò)散位置以及擴(kuò)散到井底的時(shí)間逐漸降低。以大慶油田某水氣交替驅(qū)為例，地層溫度為90 ℃，日注水量為5～100 m3/d，其對(duì)應(yīng)的CO2擴(kuò)散到射孔孔眼位置處的時(shí)間為1.6～32.3 d。

圖2 不同日注水量和地層溫度下CO2的反向擴(kuò)散規(guī)律

1.3 CO2由射孔孔眼至井筒的擴(kuò)散特征模擬

當(dāng)注水井停注之后，地層內(nèi)的CO2將會(huì)由射孔孔眼向井筒擴(kuò)散[14]，當(dāng)進(jìn)入井筒內(nèi)CO2上浮至井筒凍堵位置之后，就會(huì)生成CO2水合物。模擬得到CO2由射孔孔眼至井筒的擴(kuò)散過(guò)程，如圖3所示。

圖3 關(guān)井后射孔孔眼和井筒內(nèi)CO2分布云圖

由圖3可知，當(dāng)關(guān)井時(shí)間達(dá)到80 h時(shí)，地層內(nèi)CO2將沿著射孔孔眼進(jìn)入到井筒內(nèi)。模擬不同地層溫度下CO2由射孔孔眼擴(kuò)散到井筒的時(shí)間，如圖4所示。

圖4 不同溫度下CO2由射孔孔眼擴(kuò)散至井底的時(shí)間

由圖4可知：由射孔孔眼擴(kuò)散到井筒的時(shí)間一般為1.0～4.5 d；溫度對(duì)CO2由射孔孔眼擴(kuò)散至井筒的時(shí)間的影響較大，隨著地層溫度的增加，擴(kuò)散至井筒的時(shí)間逐漸降低。

2 后注氣時(shí)極限關(guān)井時(shí)間計(jì)算

2.1 后注氣時(shí)井底壓力變化模型的建立

由于后注氣時(shí)關(guān)井后井筒內(nèi)殘存較多的CO2，因此，地層水進(jìn)入井筒并上升到井筒凍堵段的時(shí)間即為后注氣時(shí)的極限關(guān)井時(shí)間。后注氣時(shí)的極限關(guān)井時(shí)間可以通過(guò)關(guān)井后井底壓力變化來(lái)計(jì)算，關(guān)井后井底壓力變化過(guò)程可分為壓力穩(wěn)定階段、壓力下降階段和地層流體回流階段。

(1)壓力穩(wěn)定階段。井筒內(nèi)殘存的液態(tài)CO2轉(zhuǎn)化成超臨界的CO2[15-17]，由于氣體的可壓縮性，井筒內(nèi)和井底壓力不變，CO2仍然以超臨界的狀態(tài)注入地層當(dāng)中，直至全部注入地層。

(5)

式中：t穩(wěn)定為壓力穩(wěn)定階段時(shí)間，s；D為油管直徑，mm；L為超臨界CO2臨界溫度點(diǎn)的深度，m；q為注入液量，m3/s。

(2)壓力下降階段。由于注入井注氣過(guò)程中井底壓力和溫度均滿足CO2的超臨界狀態(tài)條件[18-19]，流體黏度為氣體CO2的黏度，流體的密度與液態(tài)CO2的密度相近，因此，壓力下降階段井底壓力變化規(guī)律可以用霍納公式表示：

(6)

式中：pwf(Δt=0)為關(guān)井瞬時(shí)的井底壓力，MPa；pws(Δt)為關(guān)井Δt秒后井底壓力，MPa；Kh為地層系數(shù)，μm2·m；μg為氣態(tài)CO2的黏度，mPa·s；η為導(dǎo)壓系數(shù)，m2·Pa/(Pa·s)；Δt為關(guān)井時(shí)間，s；rwe為井筒有效半徑，m。

根據(jù)式(2)可以得到壓力下降階段的時(shí)間：

(7)

式中：t下降為壓力下降階段的時(shí)間，s。

(3)地層流體回流階段。受CO2在地層流體中溶解、擴(kuò)散[20]作用的影響，當(dāng)井筒內(nèi)壓力下降至與地層壓力相同時(shí)，井底壓力會(huì)進(jìn)一步降低，地層水會(huì)進(jìn)入井筒，當(dāng)液體上升至凍堵段位置時(shí)就會(huì)形成水合物?？紤]到注氣結(jié)束時(shí)注入水已經(jīng)被CO2驅(qū)替至距注入井一定距離，因此，地層流體回流階段的時(shí)間可表示為：

(8)

式中：t回流為地層流體回流階段時(shí)間，s；Wt為累計(jì)注入量，m3；Ev為波及系數(shù)；pe為地層壓力，MPa；pwf為注入井套壓和氣柱高度形成的井底壓力，MPa；re為供給邊界距離，m。

2.2 后注氣時(shí)極限關(guān)井時(shí)間影響因素研究

2.2.1 地層滲透率和油層厚度對(duì)極限關(guān)井時(shí)間的影響

壓力下降階段和地層流體回流階段，涉及地層內(nèi)流體在多孔介質(zhì)中的傳導(dǎo)，油層滲透率和油層厚度對(duì)極限關(guān)井時(shí)間可能會(huì)產(chǎn)生影響，因此，計(jì)算了不同階段地層滲透率及油層厚度對(duì)極限關(guān)井時(shí)間的影響(圖5、6)。

由圖5、6可知：地層滲透率對(duì)極限關(guān)井時(shí)間的影響主要體現(xiàn)在壓力下降階段和地層流體回流階段，對(duì)后注氣時(shí)的極限關(guān)井時(shí)間的影響較大；而油層厚度對(duì)極限關(guān)井時(shí)間的影響主要體現(xiàn)在地層流體回流階段，根據(jù)式(8)，在相同的累計(jì)注入量下，CO2對(duì)水的推進(jìn)距離與油層厚度呈反比，即隨著油層厚度的逐漸增加，水距離注入井的距離越近，進(jìn)而導(dǎo)致水的回流距離減少，地層流體回流階段時(shí)間縮短。

圖5 地層滲透率對(duì)極限關(guān)井時(shí)間的影響

圖6 油層厚度對(duì)極限關(guān)井時(shí)間的影響

2.2.2 累計(jì)注氣量對(duì)極限關(guān)井時(shí)間的影響

油層厚度對(duì)極限關(guān)井時(shí)間的影響主要體現(xiàn)在關(guān)井時(shí)CO2的初始擴(kuò)散位置，考慮到回流階段井底壓力主要受地層深度影響，計(jì)算得到累計(jì)注氣量和地層深度對(duì)極限關(guān)井時(shí)間的影響(圖7、8)。

圖7 累計(jì)注氣量對(duì)極限關(guān)井時(shí)間的影響

由圖7、8可知：累計(jì)注氣量和地層深度對(duì)極限關(guān)井時(shí)間的影響較大，累計(jì)注氣量對(duì)極限關(guān)井時(shí)間的影響主要體現(xiàn)在地層流體回流階段，隨累計(jì)注氣量的增加，驅(qū)替距離增加，地層流體回流時(shí)間越長(zhǎng)，階段時(shí)間延長(zhǎng)；地層深度對(duì)極限關(guān)井時(shí)間的影響也主要體現(xiàn)在地層流體回流階段，當(dāng)?shù)貙由疃容^深時(shí)，關(guān)井后地層靜壓較高，地層水回流速度較慢，階段時(shí)間延長(zhǎng)。

圖8 地層深度對(duì)極限關(guān)井時(shí)間的影響

3 CO2水合物生成的誘導(dǎo)時(shí)間室內(nèi)實(shí)驗(yàn)

由于水合物開(kāi)始生成到完全凍堵仍然需要一定的時(shí)間，因此，需要開(kāi)展水合物生成誘導(dǎo)時(shí)間(在水和CO2同時(shí)存在、水合物能夠生成的溫度和壓力條件下，CO2水合物開(kāi)始生成至堵塞井筒的時(shí)間)的室內(nèi)實(shí)驗(yàn)研究。

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置

采用自主研制的水合物生成實(shí)驗(yàn)裝置，該裝置采用了可視化藍(lán)寶石玻璃觀察窗，便于觀察水合物形成過(guò)程的行為特征以及水合物晶體的形態(tài)；一根熱電阻溫度探頭穿過(guò)反應(yīng)器本體伸至反應(yīng)釜內(nèi)，用于測(cè)量反應(yīng)器內(nèi)的溫度變化；反應(yīng)釜的頂部設(shè)計(jì)了一個(gè)進(jìn)氣口、一個(gè)放氣口和壓力表；底端是進(jìn)液閥門(mén)。最大工作壓力25.0 MPa。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

反應(yīng)壓力為3.8 MPa、反應(yīng)溫度為3.5 ℃時(shí)CO2水合物生成過(guò)程如圖9所示。

由圖9可知，CO2水合物主要在水相中由上而下逐漸生成，完全形成的時(shí)間為23.88 min。改變實(shí)驗(yàn)條件后，測(cè)得不同溫度、壓力下水合物生成誘導(dǎo)時(shí)間變化如表2所示。

圖9 3.6℃下水合物生成過(guò)程

表2 不同溫度壓力下水合物生成的誘導(dǎo)時(shí)間

由表2可知，CO2水合物生成的誘導(dǎo)時(shí)間一般低于30 min，遠(yuǎn)小于后注水和后注氣時(shí)井筒內(nèi)CO2和水進(jìn)入到凍堵位置的時(shí)間，考慮到現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際關(guān)井時(shí)間都在幾天甚至幾個(gè)月，因此，對(duì)于水合物生成的誘導(dǎo)時(shí)間可以不予考慮。

4 結(jié) 論

(1)在超臨界CO2+水交替驅(qū)中，在后注水情況下，地層內(nèi)CO2會(huì)向注入井端發(fā)生反向擴(kuò)散，且隨著日注水量的不斷增加，擴(kuò)散初始位置和關(guān)井后CO2擴(kuò)散到射孔孔眼處的時(shí)間逐漸增加，CO2反向擴(kuò)散到井底的時(shí)間為1.6～32.3 d，射孔孔眼內(nèi)的擴(kuò)散時(shí)間為1.0～4.5 d。

(2)后注氣時(shí)，極限關(guān)井時(shí)間可根據(jù)井筒內(nèi)壓力變化劃分為3個(gè)階段：壓力穩(wěn)定階段、壓力下降階段和地層流體回流階段；后注氣時(shí)極限關(guān)井時(shí)間主要受滲透率、累計(jì)注氣量、地層深度影響；極限關(guān)井時(shí)間為20.0～30.0 d。

(3)CO2水合物生成的誘導(dǎo)時(shí)間一般低于30.00 min，遠(yuǎn)小于后注水和后注氣時(shí)井筒內(nèi)CO2和水進(jìn)入到凍堵位置的時(shí)間，故極限關(guān)井時(shí)間的計(jì)算可不考慮水合物生成的誘導(dǎo)時(shí)間。