基于有限元方法的復(fù)合鋼混凝土橋梁熱點(diǎn)應(yīng)力分析研究

(中建七局安裝工程有限公司，河南 鄭州 450053)

0 引言

大跨度橋梁承擔(dān)著繁重的交通荷載沖擊，橋梁構(gòu)件易出現(xiàn)疲勞損傷，尤其在焊接構(gòu)件節(jié)點(diǎn)位置，形成疲勞損傷積累[1-2]。因此，對鋼混凝土橋梁的關(guān)鍵構(gòu)件進(jìn)行局部分析，確定焊接構(gòu)件名義應(yīng)力與焊接區(qū)域熱點(diǎn)應(yīng)力的關(guān)系是十分有必要的[3]。文獻(xiàn)[4]對橋梁T型焊接鋼管結(jié)構(gòu)進(jìn)行彎曲試驗(yàn)，確定材料的熱點(diǎn)區(qū)域位置和應(yīng)力，給出了熱點(diǎn)應(yīng)力的S-N曲線；文獻(xiàn)[5]從材料力學(xué)角度出發(fā)，采用數(shù)值模擬分析了不同構(gòu)件節(jié)點(diǎn)熱應(yīng)力，獲得了疲勞損傷的應(yīng)力幅和損傷部位。國內(nèi)針對鋼梁結(jié)構(gòu)熱力分析相對較晚，但也取得了較大成果[6-8]，先后建立了Z向鋼的S-N曲線[9]以及熱點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算公式[10]，同時(shí)相關(guān)學(xué)者通過對管節(jié)點(diǎn)疲勞性能分析，得到了加強(qiáng)熱點(diǎn)應(yīng)力區(qū)域的補(bǔ)強(qiáng)參數(shù)等[11-13]。本文在相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，采用有限元法針對鋼-混凝土橋梁熱點(diǎn)應(yīng)力分析，對橋梁疲勞壽命進(jìn)行合理評估。

1 工程模型構(gòu)建

1.1 工程背景

青馬大橋總長2.2 km，其中主跨1.37 km。橋身分上下兩層，上層為雙向六車道公路線，下層為鐵路線，包括兩條單行應(yīng)急公路和兩條鐵路。橋塔高206 m，主纜由33 400根直徑為5.38 mm的鍍鋅高強(qiáng)力鋼絲構(gòu)成，每條主纜荷載5.3 t。橋身鋼材總重4.9萬t，每個(gè)橋身重22.7 t，每個(gè)鞍座重500 t，橋身由內(nèi)部桁架和箱型結(jié)構(gòu)構(gòu)成，通過焊接、鉚釘方式將各鋼板、薄壁鋼梁和杠件連接，圖1為大橋結(jié)構(gòu)圖。由于橋梁投入運(yùn)行時(shí)間較長，在早期的構(gòu)件焊接部位中，可能存在早期疲勞裂紋，因此，對該類型焊接熱點(diǎn)區(qū)域進(jìn)行動力粘性分析。

圖1 大橋整體結(jié)構(gòu)圖Figure 1 Overall structure diagram of the bridge

1.2 有限元模型

ABAQUS軟件建立青馬大橋的三維有限元模型，如圖2所示。采用三維2節(jié)點(diǎn)空間模型模擬縱向加勁桁架，主索和吊架采用梁單元進(jìn)行模擬:橋塔多為薄壁多室空間結(jié)構(gòu)，采用空間梁單元進(jìn)行劃分，各單元均按幾何尺寸確定。整個(gè)模型結(jié)構(gòu)共劃分為17 456個(gè)單元，7 463個(gè)節(jié)點(diǎn)。橋梁結(jié)構(gòu)模型性能參數(shù)見表1。

圖2 青馬大橋有限元模型Figure 2 Finite element model of qingma bridge

表1 模型力學(xué)性能參數(shù)Table 1 Mechanical properties parameters of model類別剪切模量彈性模量泊松比塔頂索鞍重量密度斷面直徑板橋系統(tǒng)76.922000.3—7 800混凝土橋塔12.6300.2550 0002 400主跨:0.983;邊跨:1.097主索—1980.3—7 993

2 結(jié)果分析

2.1 動力特性分析

通過建立大橋的數(shù)字模型分析橋梁動力特性，得到相應(yīng)的動力響應(yīng)頻率如表2所示，可以看出，模型計(jì)算固有頻率和實(shí)測值較為接近，最大誤差在10%以內(nèi)，模型計(jì)算結(jié)果與測試結(jié)果一致，表明該數(shù)值模型能夠很好的反應(yīng)結(jié)構(gòu)動力特性。

2.2 車載動力響應(yīng)分析

車輛通過橋梁后，在橋梁構(gòu)件產(chǎn)生應(yīng)力循環(huán)，為表征車輛通過橋梁時(shí)內(nèi)部構(gòu)件的響應(yīng)，按照等效荷載移位原則將外部荷載施加在相應(yīng)的單元節(jié)點(diǎn)，根據(jù)虛功原理[14]，移置等效節(jié)點(diǎn)荷載與實(shí)際荷載外力相等時(shí)，則認(rèn)為二者相互等效，圖3列出了經(jīng)過橋梁時(shí)得到的動力響應(yīng)與實(shí)測值曲線，可看出，采用移位響應(yīng)獲得的模擬結(jié)果和實(shí)測結(jié)果相符，滿足使用條件。

表2 橋梁固有頻率和實(shí)測頻率對比Table 2 Comparison of natural frequency and measured frequency of bridge頻率階次實(shí)測結(jié)果/Hz模擬結(jié)果/Hz誤差/%10.0710.0692側(cè)向模態(tài)20.1710.1595.2330.2540.2430.2340.3020.2726.2110.1150.1191.25豎向模態(tài)20.1320.1426.6430.1860.2011.8340.2480.2525.6110.2710.2464.32扭轉(zhuǎn)模態(tài)20.3250.3356.4530.4840.5121.6840.5860.6413.49

圖3 橋梁棟梁響應(yīng)值對比Figure 3 Comparison of response values of bridge beams and beams

2.3 疲勞危險(xiǎn)部位應(yīng)力分析

相關(guān)研究指出，橋梁最危險(xiǎn)部位主要發(fā)生在交通荷載最外層車道位置[15]?；诖?，本文在車輛動態(tài)響應(yīng)下獲得圖4的應(yīng)力分布狀況，可以看出，橋身主、中間框架最外層車道位置形成了較大的應(yīng)力集中，容易產(chǎn)生疲勞損傷累計(jì)，其他主梁位置也較為類似，靠近橋身最外層車道應(yīng)力較大，為疲勞危險(xiǎn)部位，主框架兩側(cè)吊桿懸吊位置幾何尺寸變化較大，靠近上層公路外側(cè)框架形成了應(yīng)力集中點(diǎn)，該處為橫向框架和縱向加勁桁架焊接點(diǎn)。

圖4 橋身應(yīng)力分布云圖Figure 4 Cloud picture of stress distribution of bridge body

下面列出通過大橋動力和恒載作用下關(guān)鍵構(gòu)件點(diǎn)局部熱點(diǎn)應(yīng)力。主梁單元整體結(jié)構(gòu)由加勁桁架、主梁橫向框架、列車軌道和橋面板組成，其中縱向加勁桁架和主梁橫向框架靠近公路外側(cè)，即應(yīng)力水平較高位置，因此，利用仿真軟件建立圖5所示的縱向加勁桁架和主梁框架模型。

(a)縱向加勁桁架1

(b)縱向加勁桁架2

(c)主梁框架

采用軟件包中的S4R板殼單元對構(gòu)件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，同時(shí)對結(jié)構(gòu)模型施加約束條件，為保證細(xì)節(jié)邊界條件和荷載條件，根據(jù)動力響應(yīng)結(jié)果，縱向加勁桁架上下弦桿各向位移均較小，因此在加勁桁架豎立柱上下弦側(cè)施加一個(gè)位移邊界條件，斜腹桿上下弦桿一側(cè)施加內(nèi)彎矩和軸向力，主梁豎立柱和橫梁一端施加位移邊界條件，靠近高速公路外側(cè)橫梁施加軸向力和內(nèi)彎矩。圖6為三類典型焊接節(jié)點(diǎn)荷載條件。

2.4 熱點(diǎn)應(yīng)力分析

圖7為根據(jù)表3中縱向桁架細(xì)節(jié)的荷載組合獲得的焊趾附近熱應(yīng)力云圖。可以看出，在工字斜撐和上薄壁梁焊接部位產(chǎn)生縱向加勁桁架最大應(yīng)力，在高速路外側(cè)梁腹板連接處產(chǎn)生主梁桁架最大應(yīng)力，各構(gòu)件最大應(yīng)力區(qū)大都集中于構(gòu)件焊接點(diǎn)位置，即構(gòu)件的熱點(diǎn)區(qū)域，是疲勞裂紋造成形成區(qū)。

(a) 縱向加勁桁架1

(b) 縱向加勁桁架2

(c) 主梁框架細(xì)節(jié)

(a)縱向加勁桁架細(xì)節(jié)1

(b)縱向加勁桁架細(xì)節(jié)2

(c)主梁框架細(xì)節(jié)

根據(jù)局部有限元分析結(jié)果，得到三類主梁節(jié)點(diǎn)焊接區(qū)熱應(yīng)力集中系數(shù)，見表3所示。比較圖7和表3可看出，縱向加勁桁架1、2和主梁中間框架幾何結(jié)構(gòu)復(fù)雜處產(chǎn)生應(yīng)力集中。工字型截面斜腹桿和上弦桿、蓋板連接部位產(chǎn)生較大的應(yīng)力。

表3 主梁節(jié)點(diǎn)熱應(yīng)力集中系數(shù)Table 3 Thermal stress concentration coefficient of main beam joints細(xì)節(jié)類別不同荷載組合應(yīng)力集中系數(shù)12345最大SCF主梁框架1.421.421.421.421.421.42縱向桁架11.511.481.621.741.581.74縱向桁架21.821.911.801.961.821.96

3 疲勞損傷積累分析評價(jià)

3.1 熱點(diǎn)細(xì)節(jié)疲勞損傷

對青馬大橋三維有限元?jiǎng)恿Ψ治霰砻髦髁嚎拷咚俾吠鈱涌蚣軕?yīng)力較大，鋼箱梁主、中框架最外層屬于疲勞危險(xiǎn)區(qū)，其他位置主梁應(yīng)力分布區(qū)被認(rèn)為是疲勞危險(xiǎn)部位，為進(jìn)一步分析交通荷載作用下縱向加勁桁架細(xì)節(jié)的疲勞損傷累積演化過程，采用全耦法分析加勁桁架細(xì)節(jié)疲勞損傷累積。本文采用耦合疲勞損傷材料模型[16]，加勁桁架細(xì)節(jié)模型的網(wǎng)格劃分和位移邊界條件同上節(jié)所示。

圖8和圖9為加勁桁架細(xì)節(jié)疲勞損傷規(guī)律。可以看出，細(xì)節(jié)1的早期最大疲勞損傷累值出現(xiàn)在上下弦對角撐、蓋板連接處，與上節(jié)分析中局部最大應(yīng)力位置相同，這主要是因?yàn)閼?yīng)力和疲勞損傷間存在的一定函數(shù)關(guān)系[5]。同時(shí)，細(xì)節(jié)1、2疲勞損傷表現(xiàn)出典型的局部性，損傷累計(jì)主要集中于上下弦桿和對角撐、蓋板連接位置，當(dāng)損傷累計(jì)到一定程度時(shí)，形成疲勞裂紋區(qū)，而初始裂紋一旦形成將很快擴(kuò)展，并最終發(fā)生疲勞裂紋破壞，本節(jié)疲勞壽命是指結(jié)構(gòu)早期裂紋形成時(shí)間點(diǎn)。

3.2 疲勞損傷累積評價(jià)

為進(jìn)一步評價(jià)縱向加勁桁架細(xì)節(jié)疲勞損傷累積情況，定義構(gòu)件平均損傷形式為[17]：

(a)80 a

(b)120 a

(c)160 a

(a)80 a

(b)120 a

(c)160 a

分別采用高周疲勞損傷演化方程[18]及線性米勒準(zhǔn)則[19]獲得構(gòu)件內(nèi)損傷演化規(guī)律。圖10為構(gòu)件疲勞壽命曲線?？梢钥闯銎趽p傷累積表現(xiàn)為標(biāo)準(zhǔn)的線性米勒曲線關(guān)系，而高周疲勞損傷得到的疲勞損傷累積在初始階段損傷增幅較小，到了后期增幅速度明顯加快。

圖10 不同算法的構(gòu)件疲勞壽命曲線Figure 10 Fatigue life curves of components with different algorithms

表4給出了兩種計(jì)算方法獲得的構(gòu)件疲勞壽命結(jié)果。采用線性米勒準(zhǔn)則較高周疲勞模型獲得的構(gòu)件疲勞壽命要小，表明實(shí)際工程中，基于線性米勒準(zhǔn)則得到的構(gòu)件壽命評估具有更高的安全系數(shù)和安全裕度值，這在進(jìn)行構(gòu)件疲勞設(shè)計(jì)過程中是合適的，但是對于長期服役后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞損傷累計(jì)評價(jià)并不理想，由于疲勞損傷早期累積損傷變化率較小，后期變化率較大特點(diǎn)，而采用線性米勒準(zhǔn)則將這種疲勞損傷累積簡單的等效為線性關(guān)系[20]，夸大了疲勞損傷的早期積累，而降低了后期疲勞損傷的快速擴(kuò)張狀況。

表4 不同分析方法獲得的構(gòu)件焊縫疲勞壽命Table 4 Fatigue life of weld of components obtained by different analysis methods構(gòu)件高周疲勞模型/a線性米勒準(zhǔn)則/a細(xì)節(jié)1245185細(xì)節(jié)2240190

4 結(jié)論

a.采用大橋有限元模型進(jìn)行動力特性分析，模型計(jì)算固有頻率和實(shí)測值最大誤差在10%以內(nèi)，計(jì)算的動力特性和設(shè)計(jì)測試階段特性相符。

b.縱向加勁桁架細(xì)節(jié)熱點(diǎn)應(yīng)力區(qū)域出現(xiàn)在上下弦桿與對角撐、蓋板連接處，與焊縫構(gòu)件疲勞損傷最大值出現(xiàn)位置一致。主梁框架熱應(yīng)力區(qū)域出現(xiàn)在靠近公路外側(cè)梁腹板連接處。

c.線性米勒準(zhǔn)則獲得的疲勞損傷累積呈線性，計(jì)算結(jié)果偏于安全，適合于結(jié)構(gòu)疲勞設(shè)計(jì)；高周疲勞損傷初期損傷率增長較慢，后期較快，適用于在役結(jié)構(gòu)疲勞壽命評價(jià)。