低地板有軌電車車頂設(shè)備高靜低動(dòng)剛度減振研究

曾兆然， 周勁松， 宮 島， 孫 煜

(同濟(jì)大學(xué) 鐵道與城市軌道交通研究院， 上海 201804)

低地板有軌電車作為城市軌道交通的重要組成部分，具有中運(yùn)量、快速便捷、綠色低碳節(jié)能等優(yōu)點(diǎn)，越來(lái)越受到國(guó)內(nèi)外諸多城市的歡迎[1]。文中研究的國(guó)內(nèi)某型低地板有軌電車采用燃料電池驅(qū)動(dòng)，這種電力提供方式的優(yōu)點(diǎn)在于節(jié)省了接觸網(wǎng)對(duì)城市空間的占用，但需要將一定質(zhì)量的燃料電池和散熱裝置安裝到車頂[2]，這些車頂設(shè)備總質(zhì)量超過(guò)2 t，其中散熱裝置還帶有激勵(lì)源，如果隔振設(shè)計(jì)不當(dāng)，可能給車體振動(dòng)帶來(lái)惡劣影響，造成乘坐舒適度下降等問(wèn)題。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)軌道車輛設(shè)備減振設(shè)計(jì)進(jìn)行過(guò)諸多研究[3-5]，主要提出采用彈性吊掛對(duì)設(shè)備進(jìn)行減振有利于提高車輛運(yùn)行平穩(wěn)性。但彈性吊掛通常采用橡膠彈簧作為減振元件，橡膠彈簧需具備較高的靜剛度，以保證其良好的支撐能力，但同時(shí)動(dòng)剛度也相應(yīng)較高，導(dǎo)致其低頻減振效果不佳。理想的減振器應(yīng)在具備支撐能力的同時(shí)，擁有良好的減振性能，這就要求減振器具有高靜剛度-低動(dòng)剛度(High-Static-Low-Dynamic-Stiffness, HSLDS)特性[6-8]。采用HSLDS減振器進(jìn)行低地板有軌電車車頂有源設(shè)備減振，首先設(shè)計(jì)HSLDS減振器結(jié)構(gòu)，對(duì)其進(jìn)行靜力學(xué)分析；然后建立3車連掛低地板有軌電車動(dòng)力學(xué)模型，分析HSLDS減振器對(duì)車輛振動(dòng)的影響。研究成果可為低地板車車頂有源設(shè)備減振提供新思路。

1 HSLDS減振器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及分析

1.1 HSLDS減振器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

HSLDS減振系統(tǒng)由于其卓越的減振特性，近年來(lái)受到國(guó)內(nèi)外研究者的關(guān)注[6-10]。其結(jié)構(gòu)原理的關(guān)鍵在于要找到一種能提供負(fù)剛度的機(jī)構(gòu)，然后與正剛度彈簧并聯(lián)，使其在平衡位置附近具有高靜剛度-低動(dòng)剛度的特性[9]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者們提出了諸多HSLDS 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)形式，根據(jù)負(fù)剛度的產(chǎn)生機(jī)理不同，可分為3彈簧并聯(lián)HSLDS系統(tǒng)、連桿-彈簧HSLDS系統(tǒng)、碟形彈簧HSLDS系統(tǒng)、屈曲歐拉桿HSLDS系統(tǒng)等。

HSLDS減振器利用一對(duì)橫向放置的線性彈簧在垂向產(chǎn)生負(fù)剛度，與垂向線性彈簧并聯(lián)得到高靜低動(dòng)剛度隔振系統(tǒng)[11]。HSLDS減振器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。兩橫向預(yù)壓縮彈簧組合后，在橫向產(chǎn)生的力相互抵消；橫向彈簧與垂向彈簧并聯(lián)后，垂直彈簧提供的正剛度與兩傾斜彈簧提供的負(fù)剛度在垂直方向上相疊加，使整個(gè)系統(tǒng)在靜平衡位置附近具有準(zhǔn)零剛度特性。

圖1 HSLDS減振器結(jié)構(gòu)

1.2 HSLDS減振器的靜力特性分析

當(dāng)車頂設(shè)備的質(zhì)量應(yīng)用于減振器時(shí)，橫向彈簧剛好處于水平位置，此為靜平衡位置。以平衡位置為原點(diǎn)，垂向力F和垂向位移x之間的關(guān)系如下

(1)

式(1)中，l0為橫向彈簧的初始長(zhǎng)度;l為橫向彈簧的預(yù)壓縮長(zhǎng)度，即橫向彈簧剛好處于水平位置時(shí)的長(zhǎng)度，kh為橫向彈簧的剛度，kv為垂向彈簧的剛度。

取式(1)的導(dǎo)數(shù)，可以得到減振器的剛度特性

(2)

通過(guò)使減振器在平衡位置(x=0)實(shí)現(xiàn)零剛度條件，令式(2)等于零，可以得kv和kh的關(guān)系：

(3)

對(duì)式(1)取kv=1 500 kN/m，kh=7 500 kN/m，l0=0.055 m，l=0.05 m。HSLDS減振器的力—位移特性曲線和剛度—位移特性曲線分別如圖2和圖3所示?？梢钥闯觯?dāng)系統(tǒng)在靜平衡位置處，HSLDS減振器為零剛度，當(dāng)在靜平衡位置附近振動(dòng)時(shí)，HSLDS減振器的動(dòng)態(tài)剛度接近于零，即系統(tǒng)具有高靜剛度低動(dòng)剛度的特性。圖2和圖3中紅色虛線為等效線性減振器，其結(jié)構(gòu)與圖1中HSLDS減振器結(jié)構(gòu)不同之處在于去掉兩個(gè)橫向彈簧。

圖2 HSLDS減振器力—位移特性

圖3 HSLDS減振器剛度—位移特性

2 低地板有軌電車模型建立

為了驗(yàn)證HSLDS減振器的減振性能，通過(guò)SIMPACK多體動(dòng)力學(xué)軟件建立了3車連掛的低地板有軌電車動(dòng)力學(xué)模型。有軌電車由燃料電池發(fā)電系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)，不依賴牽引供電系統(tǒng)[13]，中間車體的車頂上安裝有兩塊燃料電池和一個(gè)散熱風(fēng)機(jī)，如圖4所示。其中散熱風(fēng)機(jī)帶有激勵(lì)源，風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速為1 440 r/min，采用24 Hz正弦波模擬激勵(lì)，如圖5所示。在計(jì)算中，軌道不平順激勵(lì)采用美國(guó)四級(jí)光譜。在仿真過(guò)程中，將HSLDS減振器支撐與剛性連接和等效線性減振器支撐進(jìn)行比較分析。

圖4 低地板有軌電車動(dòng)力學(xué)模型

圖5 散熱風(fēng)機(jī)激勵(lì)

3 平穩(wěn)性結(jié)果對(duì)比與分析

為了驗(yàn)證HSLDS減振器的減振性能，將HSLDS減振器支撐與剛性連接和等效線性隔振支撐進(jìn)行比較，分析采用不同設(shè)備連接方式下的中間車體的振動(dòng)加速度有效值(Root Mean Square, RMS)、Sperling指數(shù)和振動(dòng)加速度功率譜密度(Power Spectrum Density, PSD)。

3.1 車身振動(dòng)加速度有效值

散熱風(fēng)機(jī)和前部燃料電池處的車體振動(dòng)加速度RMS分別如圖6和圖7所示。當(dāng)車輛運(yùn)行速度為70 km/h時(shí)，剛性連接方法、等效線性減振器支撐方法和HSLDS減振器支撐方法下散熱風(fēng)機(jī)處的車體振動(dòng)加速度RMS值分別為0.641 m/s2、0.448 m/s2和0.420 m/s2，HSLDS減振器支撐方法比等效線性減振器支撐方法和剛性連接方法分別降低了6.3%和34.5%。同時(shí)，剛性連接方法、等效線性減振器支撐方法和HSLDS減振器支撐方法下前部燃料電池處的車體振動(dòng)加速度RMS值分別為0.727 m/s2、0.470 m/s2和0.443 m/s2，HSLDS減振器支撐方法比等效線性減振器支撐方法和剛性連接方法分別降低了5.8%和39.1%。

可以看出，與剛性連接方式相比，等效線性減振器支撐方法和HSLDS減振器支撐方法可以有效地減小振動(dòng)，而且HSLDS減振器支撐方法比等效線性減振器支撐方法具有更好的減振性能。

圖6 散熱風(fēng)機(jī)處車體振動(dòng)加速度RMS

圖7 前部燃料電池處車體振動(dòng)加速度RMS

3.2 Sperling指數(shù)

采用不同設(shè)備連接方式的中間車體垂向平穩(wěn)性Sperling指數(shù)如圖8所示?？梢钥闯?，當(dāng)車頂裝置由HSLDS減振器支撐時(shí)，有軌電車的平穩(wěn)性優(yōu)于等效線性支撐和剛性連接，且在速度為65 km/h時(shí)仍能達(dá)到1級(jí)平穩(wěn)性等級(jí)要求，這是因?yàn)镠SLDS減振器具有較低的起始減振頻率，可以將24 Hz的風(fēng)機(jī)的激勵(lì)隔離，達(dá)到良好的低頻減振效果。

圖8 Sperling指數(shù)

3.3 車體振動(dòng)加速度功率譜密度

散熱風(fēng)機(jī)處的車體振動(dòng)加速度PSD如圖9所示，可以看出，在0到50 Hz范圍內(nèi)，散熱風(fēng)機(jī)處的車體振動(dòng)加速度PSD值剛性連接方法大于等效線性減振器支撐方法大于HSLDS減振器支撐方法。當(dāng)頻率為24 Hz時(shí)，剛性連接方法、等效線性減振器支撐方法和HSLDS減振器支撐方法下散熱風(fēng)機(jī)處的車體振動(dòng)加速度PSD值分別為0.622 564 185 (m/s2)2/Hz、8.230 648 788 (m/s2)2/Hz和0.150 596 326 (m/s2)2/Hz，HSLDS減振器支撐方法比等效線性減振器支撐方法和剛性連接方法分別降低了75.8%和98.2%，可知在頻率為24 Hz的風(fēng)機(jī)激勵(lì)下HSLDS減振器支撐具有最佳的減振性能，達(dá)到了良好的低頻減振效果。

圖9 車體振動(dòng)加速度PSD

4 結(jié)束語(yǔ)

采用HSLDS減振器的車頂設(shè)備減振方案，設(shè)計(jì)用于車頂設(shè)備隔振的HSLDS減振器，建立了低地板有軌電車3車連掛的動(dòng)力學(xué)模型，仿真分析了HSLDS減振器對(duì)車體的振動(dòng)控制效果。研究結(jié)果表明：

(1)當(dāng)車輛運(yùn)行速度為70 km/h時(shí)，散熱風(fēng)機(jī)處的車體振動(dòng)加速度RMS值HSLDS減振器支撐方法比等效線性減振器支撐方法和剛性連接方法分別降低了6.3%和34.5%；同時(shí)，前部燃料電池處的車體振動(dòng)加速度RMS值HSLDS減振器支撐方法比等效線性減振器支撐方法和剛性連接方法分別降低了5.8%和39.1%。

(2)當(dāng)車頂裝置由HSLDS減振器支撐時(shí)，有軌電車的平穩(wěn)性優(yōu)于等效線性支撐和剛性連接，且在速度為65 km/h時(shí)平穩(wěn)性等級(jí)仍能達(dá)到優(yōu)。

(3)在0到50 Hz范圍內(nèi)，散熱風(fēng)機(jī)處的車體振動(dòng)加速度PSD值HSLDS減振器支撐方法小于效線性減振器支撐方法和剛性連接方法。尤其在設(shè)備激勵(lì)頻率24 Hz處，3種支撐方法下散熱風(fēng)機(jī)處的車體振動(dòng)加速度PSD值HSLDS減振器支撐方法比等效線性減振器支撐方法和剛性連接方法分別降低了75.8%和98.2%，此時(shí)，HSLDS減振器支撐具有最佳的減振性能，達(dá)到了良好的低頻減振效果。

(4) 與剛性連接和等效線性減振器支撐方法相比，HSLDS減振器支撐方法可以提高車輛運(yùn)行平穩(wěn)性，減少車頂設(shè)備激勵(lì)對(duì)車體振動(dòng)的負(fù)面影響。