基于靈敏度分析的中低壓一體化配電網(wǎng)電壓控制策略

王俊逸，吉興全*，王懷路，楊 迪

(1.山東科技大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，山東 青島 266590；2. 國(guó)網(wǎng)山東省電力公司 濟(jì)寧供電公司，山東 濟(jì)寧 272000)

傳統(tǒng)中低壓配電網(wǎng)中的低壓信息交換不足、數(shù)據(jù)采集較少，使中低壓配電網(wǎng)難以統(tǒng)一管理.隨著配電網(wǎng)中電纜比例的提高，逐步形成電纜與架空線共存的中低壓混合配電網(wǎng)，中心配電室和末端配電室已成為配電網(wǎng)的重要控制節(jié)點(diǎn).在此背景下，形成了中低壓一體化配電網(wǎng)，即：將低壓數(shù)據(jù)納入中壓配電網(wǎng)，管理中心對(duì)中低壓配電網(wǎng)進(jìn)行統(tǒng)一調(diào)度和管理.然而，中低壓一體化配電網(wǎng)存在以下問題：(1)尚未建立有效的一體化控制模型；(2)分布式電源的接入，使單一的網(wǎng)荷特性變?yōu)閺?fù)雜的網(wǎng)源荷特性.

分布式電源為高效的清潔能源，其接入電網(wǎng)是配電網(wǎng)發(fā)展的趨勢(shì)[1]，但其出力的隨機(jī)性可造成配電網(wǎng)電壓質(zhì)量的下降[2].除配電網(wǎng)常見的電壓越下限外，當(dāng)分布式電源出力較大、系統(tǒng)負(fù)荷較小時(shí)，會(huì)出現(xiàn)反向潮流，導(dǎo)致部分節(jié)點(diǎn)電壓越上限.以上情況出現(xiàn)時(shí)，僅通過傳統(tǒng)控制方式很難保證配電網(wǎng)的電壓質(zhì)量和供電可靠性[3]，這就需要充分利用配電網(wǎng)的可控資源，解決分布式電源并網(wǎng)帶來的電壓越限問題.傳統(tǒng)的電壓調(diào)控設(shè)備主要有：有載調(diào)壓變壓器(on-load tap changer, 簡(jiǎn)稱OLTC)及無(wú)功補(bǔ)償裝置.在智能電網(wǎng)環(huán)境下，分布于中低壓配電網(wǎng)的可控分布式電源、可控負(fù)荷及儲(chǔ)能等，均可作為控制資源.通過這些資源可實(shí)現(xiàn)中低壓配電網(wǎng)一體化，使各節(jié)點(diǎn)電壓不超過允許范圍.

在分布式電源控制方面，文獻(xiàn)[4]建立了以網(wǎng)損和電壓偏移為目標(biāo)的優(yōu)化模型，通過調(diào)整分布式電源無(wú)功出力以及控制無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備實(shí)現(xiàn)優(yōu)化，并得到了多目標(biāo)優(yōu)化的Pareto解集.文獻(xiàn)[5]通過控制分布式電源逆變器、OLTC及開關(guān)電容器，實(shí)現(xiàn)了配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化.文獻(xiàn)[6]提出一種基于光伏系統(tǒng)的無(wú)功補(bǔ)償及有功縮減的電壓控制方案.

在靈敏度分析方面，文獻(xiàn)[7]提出一種基于靈敏度分析的電壓控制策略，建立了在直角坐標(biāo)系下的電壓-無(wú)功靈敏度矩陣.文獻(xiàn)[8]分析了多種控制策略對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓和線路損耗的影響，基于靈敏度提出了一種面向主動(dòng)配電網(wǎng)的電壓-無(wú)功控制策略.文獻(xiàn)[9]建立了配電網(wǎng)多目標(biāo)三相不平衡優(yōu)化控制模型，提出了一種自適應(yīng)目標(biāo)權(quán)重的控制方式.以上文獻(xiàn)均以中壓網(wǎng)絡(luò)為模型，未構(gòu)建中低壓一體化的控制模型.筆者提出中低壓一體化的控制策略，建立包含中壓和低壓多個(gè)電壓等級(jí)的控制模型，解決不同越限情況下的電壓和網(wǎng)損問題.

1 靈敏度分析

靈敏度表征系統(tǒng)的輸出因變量對(duì)自變量變化的敏感程度，主要包括電壓靈敏度、網(wǎng)損靈敏度.電壓靈敏度表征節(jié)點(diǎn)電壓對(duì)節(jié)點(diǎn)注入有功和無(wú)功的敏感程度[10]，網(wǎng)損靈敏度表征系統(tǒng)網(wǎng)損對(duì)節(jié)點(diǎn)注入有功和無(wú)功的敏感程度.

1.1 電壓靈敏度

在有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的配電系統(tǒng)中，功率平衡方程[11]為

(1)

其中：ΔPi,ΔQi分別為節(jié)點(diǎn)i的有功、無(wú)功偏移量;Pis,Qis分別為注入節(jié)點(diǎn)i的有功功率、無(wú)功功率;Pi,Qi分別為節(jié)點(diǎn)i的負(fù)荷有功功率、無(wú)功功率;Gij,Bij分別為節(jié)點(diǎn)i,j間的電導(dǎo)、電納;Vi,Vj分別為節(jié)點(diǎn)i,j的電壓;δij為電壓相角差.

對(duì)式(1)進(jìn)行線性化處理后，得到的方程為

(2)

(3)

節(jié)點(diǎn)電壓隨有功和無(wú)功的變化[12]為

ΔV=[(G+P′)+(B-Q′)(G-P′)-1-(B+Q′)]-1ΔP/V-

[(B-Q′)+(G-P′)(B+Q′)-1(G+P′)]-1ΔQ/V.

(4)

1.2 網(wǎng)損靈敏度

有功網(wǎng)損[13]可表示為

(5)

網(wǎng)損對(duì)節(jié)點(diǎn)注入有功和無(wú)功的靈敏度[13]為

(6)

聯(lián)合

(7)

及雅克比矩陣J，可求得式(6).

2 電壓控制模型

中低壓一體化配電網(wǎng)電壓控制模型的核心是將低壓側(cè)用戶歸算至中壓側(cè)，然后進(jìn)行統(tǒng)一潮流計(jì)算.構(gòu)建統(tǒng)一的目標(biāo)函數(shù)，考慮中壓配電網(wǎng)和低壓配電網(wǎng)各類控制單元的約束條件，針對(duì)中低壓配電網(wǎng)中可能出現(xiàn)的電壓越限情況，控制中低壓配電網(wǎng)設(shè)備，解決電壓越限問題，優(yōu)化整體網(wǎng)損.

2.1 目標(biāo)函數(shù)

電壓偏移量表示運(yùn)行電壓偏離額定電壓的程度，反映配電網(wǎng)的電壓質(zhì)量，其表達(dá)式為

(8)

其中：N為中低壓配電網(wǎng)的總節(jié)點(diǎn)數(shù)，Vn為額定電壓，fstep1為第1階段的目標(biāo)函數(shù).

系統(tǒng)的網(wǎng)損表達(dá)式為

(9)

其中：Ploss,i為第i條線路的有功損耗，b為中低壓配電網(wǎng)的支路數(shù)，fstep2為第2階段的目標(biāo)函數(shù).

2.2 約束條件

約束條件包括等式約束和不等式約束.等式約束為系統(tǒng)潮流約束，由式(1)給出.不等式約束如下：

節(jié)點(diǎn)電壓約束為

Vimin≤Vi≤Vimax，

(10)

其中：Vimax，Vimin分別表示節(jié)點(diǎn)i的電壓上、下限.

有載調(diào)壓變壓器的電壓擋位約束為

Timin≤Ti≤Timax，

(11)

其中：Timax，Timin分別表示有載調(diào)壓變壓器的電壓擋位的上、下限.

并聯(lián)電容器的無(wú)功功率約束為

0≤QCi≤QCimax，

(12)

其中：QCi為節(jié)點(diǎn)i處電容器的無(wú)功功率，QCimax為電容器的無(wú)功功率上限.

光伏輸出功率約束為

0≤PDG,i≤PDG,imax，

(13)

其中：PDG,i為i節(jié)點(diǎn)的光伏有功功率，PDG,imax為i節(jié)點(diǎn)的光伏有功功率上限.

逆變器輸出無(wú)功功率約束為

(14)

其中：SDG,i為節(jié)點(diǎn)i的光伏逆變器的視在功率，QDG,i為節(jié)點(diǎn)i的光伏無(wú)功功率.

光伏有功功率削減約束為

(15)

儲(chǔ)能系統(tǒng)的約束為

0≤PESS,i≤PESS,imax，

(16)

其中：PESS,i為儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率，PESS,imax為儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率上限.

除上述配電網(wǎng)運(yùn)行指標(biāo)外，為防止配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓在優(yōu)化控制后再次越限，需引入懲罰函數(shù)以保證配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓處于正常范圍.懲罰函數(shù)的表達(dá)式為

(17)

由于目標(biāo)函數(shù)和懲罰函數(shù)量綱不同，須對(duì)各階段目標(biāo)函數(shù)作歸一化處理.筆者分別選取初始網(wǎng)損和電壓偏移量作為兩階段目標(biāo)函數(shù)的歸一化基準(zhǔn)值.考慮懲罰函數(shù)后的第1，2階段的目標(biāo)函數(shù)分別為

Fstep1=fstep1/fB1+fpunish，

(18)

Fstep2=fstep2/fB2+fpunish，

(19)

其中：fB1和fB2為歸一化基準(zhǔn)值.

2.3 調(diào)控量

Vcontrol為電壓恢復(fù)正常時(shí)所需的調(diào)控量，其表達(dá)式為

(20)

2.4 控制流程

控制流程如圖1所示，具體步驟為:(1)將低壓側(cè)歸算至中壓側(cè)進(jìn)行統(tǒng)一潮流計(jì)算后，對(duì)中壓配電網(wǎng)和低壓配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行電壓越限判斷.(2)計(jì)算越限節(jié)點(diǎn)的調(diào)控量，選取調(diào)控量最大的節(jié)點(diǎn)i作為分析節(jié)點(diǎn).(3)計(jì)算控制設(shè)備所在節(jié)點(diǎn)的有功和無(wú)功出力相對(duì)于節(jié)點(diǎn)i的電壓靈敏度，選取電壓靈敏度最大的設(shè)備為控制設(shè)備，利用遺傳算法優(yōu)化電壓偏移.電壓控制結(jié)束后，若電壓未恢復(fù)至正常狀態(tài)，則選取電壓靈敏度次優(yōu)的設(shè)備為控制設(shè)備，繼續(xù)優(yōu)化，直至電壓水平恢復(fù)正常.(4)若電壓恢復(fù)正常，則計(jì)算各控制變量的網(wǎng)損靈敏度，剔除已參與調(diào)控的設(shè)備，對(duì)剩余的控制設(shè)備，選取網(wǎng)損靈敏度為負(fù)且絕對(duì)值最大的設(shè)備為網(wǎng)損優(yōu)化階段的控制設(shè)備，然后優(yōu)化網(wǎng)損.(5)若初始狀態(tài)電壓不越限，則直接進(jìn)入網(wǎng)損優(yōu)化階段.

圖1 控制流程

3 算例分析

以擴(kuò)展的IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，驗(yàn)證該文控制策略的有效性.在原系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，于22節(jié)點(diǎn)處連接12.66 kV/0.4 kV的降壓變壓器，形成中低壓一體化配電網(wǎng).圖2中，中壓負(fù)荷為3 715+j2 290 kVA，低壓負(fù)荷為375+j229 kVA.在中壓區(qū)，配電網(wǎng)的11，18，31節(jié)點(diǎn)處均安裝光伏系統(tǒng)，光伏的最大功率為1 425 kW、額定功率因數(shù)為0.95，光伏逆變器的視在功率為1 500 kVA；在光伏并網(wǎng)點(diǎn)，均安裝有功功率為1 000 kW的儲(chǔ)能設(shè)備.在低壓區(qū)，配電網(wǎng)的36，38，40，43，46，49節(jié)點(diǎn)處均安裝光伏系統(tǒng)，光伏的最大功率為450 kW、額定功率因數(shù)為0.9，光伏逆變器的視在功率為500 kVA；在光伏并網(wǎng)點(diǎn)，均安裝有功功率為500 kW的儲(chǔ)能設(shè)備；在12，15，17，29，32節(jié)點(diǎn)處均安裝10組電容器，每組電容器的無(wú)功功率為20 kVar.

圖2 被測(cè)試系統(tǒng)

遺傳算法的種群數(shù)為40，迭代數(shù)為60，變異概率為0.1，交叉概率為0.8.

3.1 電壓越下限

當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷較高，且光伏出力不足時(shí)，長(zhǎng)線路末端易出現(xiàn)節(jié)點(diǎn)電壓越下限.假定所有光伏單元的有功出力為0，中壓區(qū)儲(chǔ)能設(shè)備初始功率為100 kW，低壓區(qū)儲(chǔ)能設(shè)備初始功率為50 kW,儲(chǔ)能節(jié)點(diǎn)可向系統(tǒng)輸出有功功率.經(jīng)初始潮流計(jì)算得到的電壓越下限時(shí)的節(jié)點(diǎn)電壓如圖3所示.

圖3 電壓越下限時(shí)的節(jié)點(diǎn)電壓

由圖3中優(yōu)化前的節(jié)點(diǎn)電壓可知，中壓和低壓區(qū)域有大量節(jié)點(diǎn)越下限，其中中壓配電網(wǎng)末端18節(jié)點(diǎn)和低壓配電網(wǎng)末端49節(jié)點(diǎn)電壓越限較嚴(yán)重.先進(jìn)行電壓優(yōu)化，后進(jìn)行網(wǎng)損優(yōu)化.由圖3中電壓優(yōu)化后的節(jié)點(diǎn)電壓可知，調(diào)控節(jié)點(diǎn)電壓恢復(fù)至正常后，其余節(jié)點(diǎn)電壓均恢復(fù)至正常水平；有載調(diào)壓變壓器電壓擋位調(diào)節(jié)至+5%時(shí)，電壓偏移量由3.287 5 p.u.下降至1.641 4 p.u..由圖3中網(wǎng)損優(yōu)化后節(jié)點(diǎn)電壓可知，在有載調(diào)壓變壓器電壓擋位保持不變情況下，網(wǎng)損優(yōu)化后各節(jié)點(diǎn)電壓均有所提高，電壓波動(dòng)性明顯下降，電壓偏移量由1.641 4 p.u.下降至1.207 5 p.u..可見，兩種優(yōu)化后，節(jié)點(diǎn)電壓均能恢復(fù)至正常水平.

初始潮流計(jì)算后，電壓越下限時(shí)的中低壓配電網(wǎng)的系統(tǒng)網(wǎng)損為290 kW.電壓優(yōu)化后系統(tǒng)網(wǎng)損下降至207 kW，這是由于此時(shí)電壓控制設(shè)備的網(wǎng)損靈敏度為負(fù)值，有功和無(wú)功的注入使系統(tǒng)網(wǎng)損降低.網(wǎng)損優(yōu)化后系統(tǒng)的網(wǎng)損由207 kW下降至199 kW.可見，兩種優(yōu)化后，網(wǎng)損有明顯下降.

3.2 電壓越上限

當(dāng)系統(tǒng)的光伏出力較大或者無(wú)功補(bǔ)償較高且負(fù)荷使用率較低時(shí)，配電網(wǎng)產(chǎn)生反向潮流使節(jié)點(diǎn)電壓越上限.當(dāng)電壓越上限時(shí)，希望通過儲(chǔ)能設(shè)備吸收部分光伏的功率，從而降低注入系統(tǒng)的功率，然后利用光伏逆變器吸收無(wú)功功率以降低節(jié)點(diǎn)電壓.初始狀態(tài)下有載調(diào)壓變壓器電壓擋位為+2.5%，中壓配電網(wǎng)光伏有功出力為1 350 kW，低壓配電網(wǎng)光伏有功出力為320 kW，功率因數(shù)為0.95.各節(jié)點(diǎn)均接入兩組電容器.

經(jīng)初始潮流計(jì)算得到的電壓越上限時(shí)的節(jié)點(diǎn)電壓如圖4所示.

圖4 電壓越上限時(shí)的節(jié)點(diǎn)電壓

由圖4中優(yōu)化前的節(jié)點(diǎn)電壓可知，中壓配電網(wǎng)有大量節(jié)點(diǎn)電壓越上限，最嚴(yán)重的是末端18節(jié)點(diǎn).而低壓配電網(wǎng)也有大量節(jié)點(diǎn)電壓超上限，末端49節(jié)點(diǎn)電壓越限最嚴(yán)重.先進(jìn)行電壓優(yōu)化，后進(jìn)行網(wǎng)損優(yōu)化.由圖4中電壓優(yōu)化后的節(jié)點(diǎn)電壓可知，調(diào)控節(jié)點(diǎn)電壓恢復(fù)至正常范圍后，其余節(jié)點(diǎn)電壓均恢復(fù)至正常水平.有載調(diào)壓變壓器電壓檔位調(diào)至-2.5%時(shí)，電壓偏移量由 2.127 9 p.u.下降至1.016 1 p.u..由圖4中網(wǎng)損優(yōu)化后節(jié)點(diǎn)電壓可知，在有載調(diào)壓變壓器電壓檔位保持不變的情況下，中壓配電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)電壓均有所提高，低壓配電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)電壓均明顯下降.

初始潮流計(jì)算后，電壓越上限時(shí)的中低壓配電網(wǎng)的網(wǎng)損為241 kW.經(jīng)電壓優(yōu)化后網(wǎng)損下降至164 kW.網(wǎng)損優(yōu)化后網(wǎng)損由164 kW下降至135 kW.與初始狀態(tài)比較，兩種優(yōu)化后的網(wǎng)損有明顯降低.

3.3 算法對(duì)比

筆者提出的控制策略由靈敏度指導(dǎo)算法實(shí)現(xiàn).基于配電網(wǎng)多目標(biāo)函數(shù)控制策略，通常以權(quán)重的形式將多目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)，該控制策略由多目標(biāo)優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn).通過比較多目標(biāo)優(yōu)化算法與靈敏度指導(dǎo)算法的優(yōu)化結(jié)果，驗(yàn)證筆者所提控制策略的有效性.以電壓越下限為例，兩種算法優(yōu)化結(jié)果對(duì)比如圖5所示.

圖5 兩種算法優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

由圖5可知，兩種算法均能使節(jié)點(diǎn)電壓恢復(fù)至正常范圍內(nèi)，而多目標(biāo)優(yōu)化算法優(yōu)化后的電壓水平明顯低于靈敏度指導(dǎo)算法且波動(dòng)較大.

多目標(biāo)優(yōu)化算法優(yōu)化后網(wǎng)損為203 kW，電壓偏移量為1.469 7 p.u.，而靈敏度指導(dǎo)算法優(yōu)化后網(wǎng)損下降為199 kW，電壓偏移量下降為1.207 5 p.u..這是由于權(quán)重的選擇不能使兩目標(biāo)函數(shù)同時(shí)最優(yōu)，而靈敏度指導(dǎo)算法通過靈敏度將多目標(biāo)優(yōu)化轉(zhuǎn)化為兩單目標(biāo)優(yōu)化，能實(shí)現(xiàn)兩目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu).在優(yōu)化速度上，多目標(biāo)優(yōu)化算法的計(jì)算時(shí)間為381 s，而靈敏度指導(dǎo)算法的計(jì)算時(shí)間為307 s.由于靈敏度指導(dǎo)算法單次控制的變量少，因此在尋找最優(yōu)解的過程中其速度要明顯快于多目標(biāo)優(yōu)化算法.

4 結(jié)束語(yǔ)

筆者提出了一種基于靈敏度分析的中低壓一體化配電網(wǎng)電壓控制策略，通過控制設(shè)備間的協(xié)調(diào)，有效解決了電壓越限問題，使節(jié)點(diǎn)電壓恢復(fù)至正常水平，同時(shí)降低了節(jié)點(diǎn)電壓偏移量，限制了電壓波動(dòng)，減少了系統(tǒng)網(wǎng)損.通過靈敏度將多目標(biāo)優(yōu)化轉(zhuǎn)換為兩單目標(biāo)優(yōu)化，可減少單次優(yōu)化的控制設(shè)備數(shù)，提高了優(yōu)化速度，解決了多目標(biāo)優(yōu)化中目標(biāo)函數(shù)權(quán)重難以平衡的問題.算法對(duì)比結(jié)果表明，靈敏度指導(dǎo)算法尋優(yōu)速度快于多目標(biāo)優(yōu)化算法.