艦載飛行器打擊水面艦艇編隊(duì)隊(duì)形識(shí)別和目標(biāo)選擇方法

劉文一,孫 偉,朱良明,趙志博

(1.中國(guó)人民解放軍91550部隊(duì)41分隊(duì)，遼寧 大連 116023;2.海軍航空大學(xué)岸防兵學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264001; 3.中國(guó)人民解放軍91049部隊(duì)，山東 青島 266102)

水面艦艇編隊(duì)作戰(zhàn)是各國(guó)海軍的主要作戰(zhàn)樣式，而使用艦載飛行器遠(yuǎn)程打擊水面艦艇編隊(duì)，均面臨目標(biāo)識(shí)別和目標(biāo)選擇的問(wèn)題[1]。

現(xiàn)代海上作戰(zhàn)環(huán)境越來(lái)越復(fù)雜，應(yīng)用反艦飛行器打擊水面艦艇是常用的作戰(zhàn)方式，而目標(biāo)識(shí)別是反艦飛行器能否精確命中目標(biāo)的關(guān)鍵技術(shù)，因此反艦飛行器能否準(zhǔn)確識(shí)別目標(biāo)已經(jīng)成為影響反艦飛行器作戰(zhàn)效能的關(guān)鍵因素之一。目前新型反艦飛行器的射程大大提升，并采用了新的制導(dǎo)技術(shù)和目標(biāo)捕捉體制，基本上解決了單個(gè)目標(biāo)“打得著”的問(wèn)題，但是對(duì)如何在有干擾情況下有效打擊水面艦艇編隊(duì)的問(wèn)題，還沒(méi)有很好地解決。

從反艦飛行器使用角度講，若要進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別和目標(biāo)選擇，其手段就是改變飛行器導(dǎo)引頭的搜索區(qū)域。若擴(kuò)大搜索區(qū)域，則搜索覆蓋范圍越大，被搜索到的目標(biāo)也會(huì)更多。而目標(biāo)與目標(biāo)之間的間距直接影響反艦飛行器捕捉精度，反艦飛行器導(dǎo)引頭的搜索區(qū)范圍，相對(duì)于水面艦艇編隊(duì)艦艇之間的距離來(lái)說(shuō)一般都比較大，其搜索區(qū)能覆蓋到整個(gè)編隊(duì)或其大部分范圍；艦艇之間的間距越小，則反艦飛行器對(duì)特定目標(biāo)的選擇性就會(huì)越差，使用反艦飛行器打擊編隊(duì)時(shí)，若不采取措施，采用擴(kuò)大飛行器搜索區(qū)域捕捉到特定目標(biāo)的概率會(huì)大大降低。但是若要提高飛行器的目標(biāo)選擇精度，則需要縮小飛行器末制導(dǎo)裝置的搜索區(qū)范圍，但這樣又會(huì)降低飛行器捕捉目標(biāo)的概率；因此采用傳統(tǒng)上單純擴(kuò)大或縮小飛行器導(dǎo)引頭搜索區(qū)域的方法來(lái)識(shí)別水面艦艇編隊(duì)特定目標(biāo)的方法是行不通的，理想的方法是通過(guò)提高反艦飛行器的隊(duì)形識(shí)別能力來(lái)提高對(duì)編隊(duì)中特定目標(biāo)的打擊能力。因此，準(zhǔn)確識(shí)別海上編隊(duì)隊(duì)形，合理選擇打擊目標(biāo)，能夠給作戰(zhàn)指揮員提供有用信息，并幫助作戰(zhàn)指揮員合理選擇武器并對(duì)價(jià)值目標(biāo)進(jìn)行有效打擊[2-5]。

1 隊(duì)形識(shí)別方法

為了達(dá)到特定作戰(zhàn)目的并迷惑對(duì)方，艦艇編隊(duì)往往會(huì)以某種方法加以隱蔽，這就需要準(zhǔn)確識(shí)別其編隊(duì)隊(duì)形，為艦載飛行器打擊提供目指信息[6]。

水面艦艇編隊(duì)雖然種類(lèi)很多，但是其基本隊(duì)形離不開(kāi)幾種基本形式，而且大部分具有相似性，這些隊(duì)形多為日常訓(xùn)練的隊(duì)形，可以通過(guò)一定的情報(bào)獲得；而基本隊(duì)形都在直線、圓及其組合的范圍內(nèi)。Hough變換是模式識(shí)別領(lǐng)域用于檢測(cè)直線、圓、橢圓等形狀的有效方法。K-均值算法則是聚類(lèi)分析中基于劃分方法的一種經(jīng)典算法，它可以得到對(duì)應(yīng)初始聚類(lèi)中心向量的最優(yōu)分類(lèi)。因此，采用Hough變換和K-均值算法來(lái)識(shí)別水面艦艇編隊(duì)隊(duì)形，有著方法簡(jiǎn)單、結(jié)果準(zhǔn)確、耗時(shí)較少的優(yōu)點(diǎn)。

1.1 Hough變換原理及算法

Hough變換的基本原理是利用點(diǎn)與線的對(duì)偶性原則，將原始圖像空間的曲線通過(guò)其數(shù)學(xué)表達(dá)式變?yōu)閰?shù)空間的一個(gè)點(diǎn)，這樣就把圖像空間中曲線的檢測(cè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為尋找參數(shù)空間中的峰值問(wèn)題[7]。

1.1.1Hough變換基本思想

在直角坐標(biāo)系中，直線方程的表達(dá)式為：

y=kx+b(k為斜率、b為截距)

(1)

式(1)的等價(jià)變換為：

b=-kx+y

(2)

在式(2)中，假如將x，y看作參數(shù)，而將k看成自變量，那么在x-y平面內(nèi)的任一點(diǎn)(xi，yi)則對(duì)應(yīng)k-b平面中的一條直線[8-9]。由于x-y平面中的每一條直線均可由參數(shù)(k，b)唯一確定，從而x-y平面內(nèi)同一條直線上的點(diǎn)能夠確定參數(shù)空間的多條直線，且這些直線在k-b平面中相交與同一點(diǎn)，則此點(diǎn)能夠定義x-y平面內(nèi)以該坐標(biāo)為參數(shù)的直線[8]，如圖1所示。

圖1 直線Hough變換映射圖

從圖1中可以看出，在圖像空間中處于同一條直線y=-x+5上的4個(gè)點(diǎn)：(1.5，4)、(2，3.5)、(3，2)、(4，1.5)，通過(guò)函數(shù)變換b=-kx+y可以分別轉(zhuǎn)換為參數(shù)空間中的4條直線：b=-1.5k+4、b=-2k+3.5、b=3k+2和b=4k+1.5。且這4條直線在參數(shù)空間交于點(diǎn)(-1,5)，這個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)則正好確定了圖像空間的直線[9]。

1.1.2標(biāo)準(zhǔn)Hough變換過(guò)程

在Hough變換中，如果將直線的斜率-截距式作為變換函數(shù)，那么如果在圖像空間存在垂直于x軸的直線，那么這條直線在參數(shù)空間中將難以表達(dá)，從而也不可能在參數(shù)空間中檢測(cè)其峰值[10]。

為了解決此問(wèn)題，Dude和Hart將極坐標(biāo)引入Hough變換，得到變換函數(shù)如下[11]：

ρ=xcosθ+ysinθ

(3)

式中：ρ為從圖像空間的原點(diǎn)到該空間內(nèi)直線的垂線長(zhǎng)度；θ為此垂線與x軸的夾角。從而圖像空間中的任意一點(diǎn)(xi，yi)正好對(duì)應(yīng)參數(shù)空間中的一條正弦曲線；同理圖像空間中在同一條直線上的點(diǎn)可確定參數(shù)空間的多條正弦曲線，且這些正弦曲線相交于同一點(diǎn)：(xi，yi)，因而此交點(diǎn)可以確定原圖像空間中直線的參數(shù)[12]。

這樣，如果把數(shù)據(jù)空間上的這些點(diǎn)的信噪比分布到各相應(yīng)的參數(shù)空間的正弦曲線上，然后進(jìn)行疊加，那么在這些正弦曲線的交點(diǎn)上會(huì)出現(xiàn)一個(gè)峰值，從而就把判斷圖像空間中的各交點(diǎn)是否在一條直線上的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在θ-ρ平面內(nèi)找到一簇正弦曲線的交點(diǎn)。

1.2 K-均值聚類(lèi)算法

K-均值聚類(lèi)算法是一種硬聚類(lèi)算法，是一種典型的基于類(lèi)中心的目標(biāo)函數(shù)聚類(lèi)分析算法。它將數(shù)據(jù)點(diǎn)到類(lèi)中心的某一種距離的和作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)求解目標(biāo)函數(shù)極值的方式得到迭代運(yùn)算的調(diào)整規(guī)則。

假設(shè)X=(x1，x2，…，xn)是具有n個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象的集合，xi=(xi1，xi2，…，xim)(i=1,2，…，n)是具有m維變量的數(shù)據(jù)對(duì)象，數(shù)據(jù)集X分為k類(lèi):W1，W2，…，Wk。K-均值算法采用誤差平方和準(zhǔn)則函數(shù)作為其目標(biāo)函數(shù)，則目標(biāo)函數(shù)和類(lèi)中心公式如下：

(4)

(5)

式中：cj(j=1,2，…k)是類(lèi)Wj中樣本的平均值；nj表示類(lèi)Wj中的數(shù)據(jù)樣本量。可以看出目標(biāo)函數(shù)E是有關(guān)于樣本和聚類(lèi)中心的函數(shù)，它試圖找到令目標(biāo)函數(shù)值最小的k個(gè)類(lèi)，使最終生成的聚類(lèi)結(jié)果滿足內(nèi)緊湊、類(lèi)之間獨(dú)立的要求。若E值越大，則說(shuō)明誤差越大，表明聚類(lèi)效果越差。

1.3 隊(duì)形識(shí)別算法

1)進(jìn)行Hough變換：在區(qū)間[0，π)中均勻取M個(gè)點(diǎn)θj，由θj和隊(duì)形成員的坐標(biāo)(xi，yi)，可得到在θj處隊(duì)形成員所對(duì)應(yīng)的正弦曲線上的取樣點(diǎn)(θj，ρij)，其中ρij=xicosθj+yisinθj，1≤i≤mG，0

3)交點(diǎn)聚類(lèi)并提取峰值：采用上一步得到的所有交點(diǎn)，提取出積累矩陣中的峰值；

4)確定隊(duì)形：將隊(duì)形特征點(diǎn)與特征模板進(jìn)行匹配，從而最終確定隊(duì)形。

1.4 算例分析

某水面艦艇以某形編隊(duì)航行，在噪聲和雜波干擾情況下，雷達(dá)探測(cè)到其圖像空間的編隊(duì)隊(duì)形如圖2所示，通過(guò)Hough變換得到參數(shù)空間的示意圖，如圖3所示。

圖2 圖像空間的V形編隊(duì)

圖3 Hough變換后的參數(shù)空間的V形編隊(duì)示意圖

從其中可以清楚的地看到由于噪聲存在，使原本應(yīng)該只有兩個(gè)交點(diǎn)的曲線具有多個(gè)交點(diǎn)。而且局部峰值出現(xiàn)峰值簇?fù)憩F(xiàn)象，難以判斷出編隊(duì)隊(duì)形，如圖4所示，對(duì)于峰值簇?fù)淼那闆r，采用K-均值聚類(lèi)算法來(lái)提取局部峰值，如圖5所示。

圖4 噪聲干擾下的積累矩陣局部峰值

通過(guò)聚類(lèi)提取后的局部峰值如圖6所示，可見(jiàn)明顯消除了雜波干擾的影響。最終識(shí)別出該編隊(duì)隊(duì)形為V形編隊(duì)，如圖7所示。

圖6 聚類(lèi)后提取到的局部峰值

圖7 編隊(duì)隊(duì)形識(shí)別結(jié)果

2 打擊目標(biāo)選擇方法

每種編隊(duì)都有其特定的作戰(zhàn)任務(wù)，比如反艦編隊(duì)的任務(wù)就是打擊敵方重火力艦艇，對(duì)陸編隊(duì)的任務(wù)是打擊敵方陸上重要目標(biāo)。識(shí)別出編隊(duì)隊(duì)形后，在編隊(duì)中選擇判定目標(biāo)的重要性類(lèi)型，然后決定打擊目標(biāo)的優(yōu)先等級(jí)，以便確定艦載飛行器打擊順序，實(shí)現(xiàn)我方特定的作戰(zhàn)任務(wù)。在選擇打擊目標(biāo)時(shí)，要考慮以下因素：

1)與我方作戰(zhàn)意圖的相關(guān)性；

2)在同類(lèi)目標(biāo)中，相對(duì)價(jià)值的重要性；

3)目標(biāo)的不可替代性；

4)易于識(shí)別、易于攻擊和易于毀傷。

目前實(shí)現(xiàn)目標(biāo)優(yōu)選的方法有價(jià)值工程法、層次分析法和效能分析法等。相比其他方法，價(jià)值工程法有著簡(jiǎn)單易實(shí)施、打分母本大、耗時(shí)較少的優(yōu)點(diǎn)，能充分體現(xiàn)各作戰(zhàn)指揮員的作戰(zhàn)思想，因此，一般用價(jià)值比較的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)優(yōu)選[13]。

2.1 目標(biāo)優(yōu)選的價(jià)值工程法

價(jià)值工程法是通過(guò)評(píng)定一組事物相對(duì)價(jià)值來(lái)排序的數(shù)學(xué)方法，適合對(duì)一組目標(biāo)的重要性進(jìn)行排序[14]。

對(duì)于待評(píng)定的目標(biāo)集：

T={t1，t2，…，tn}

將目標(biāo)集中的各個(gè)元素作為行和列，就可以構(gòu)造出兩兩比較重要性的價(jià)值工程評(píng)分矩陣，即以t1，t2，…，tn為行和列的n×n矩陣，如表1所示。

表1 價(jià)值工程的評(píng)分矩陣

評(píng)分表中的矩陣元素是將行目標(biāo)和列目標(biāo)兩兩進(jìn)行比較的相對(duì)得分。由ti和tj對(duì)比得到矩陣的第i行第j列元素gij的值和第j行第i列元素gji的值。其中g(shù)ij表示ti相對(duì)于tj的重要性，而gji表示tj相對(duì)于ti的重要性。以“0～4評(píng)分法”評(píng)定得分，如表2所列，評(píng)分的規(guī)則是0～4的整數(shù)給出gij和gji的值，并且要求gij+gji=4。對(duì)于同一目標(biāo)無(wú)需比較，故對(duì)角線元素gii≡0。

將表2中各行不同列的元素求和，得到行相對(duì)應(yīng)目標(biāo)的總得分，即ti的總得分為：

(6)

各目標(biāo)總得分的相對(duì)值就是目標(biāo)的價(jià)值：

(7)

2.2 算例分析

在本文1.4節(jié)中，識(shí)別出敵方V形編隊(duì)為防空編隊(duì)，我方打擊目標(biāo)有：防空火力艦(t1)、護(hù)衛(wèi)艦(t2)、驅(qū)逐艦(t3)和補(bǔ)給艦(t4)，按“0～4評(píng)分法”兩兩比較評(píng)定相對(duì)得分，如表3所示。

從而得到價(jià)值工程的評(píng)分矩陣：

各目標(biāo)的總得分為：

G1=11，G2=9，G3=1，G4=3

從而計(jì)算出各目標(biāo)的價(jià)值：

V1=11/24，V2=3/8，V3=1/24，V4=1/8

最終根據(jù)目標(biāo)的價(jià)值將其進(jìn)行重要性排序：t1>t2>t4>t3。

可以采用多名作戰(zhàn)指揮員打分法填寫(xiě)評(píng)分表。最終價(jià)值由各作戰(zhàn)指揮員評(píng)分值的平均值得出：

(8)

式中：m為作戰(zhàn)指揮員人數(shù)，上標(biāo)(j)表示由第j各作戰(zhàn)指揮員的評(píng)分計(jì)算出的目標(biāo)價(jià)值。作戰(zhàn)指揮員評(píng)分與作戰(zhàn)指揮員個(gè)人的主觀因素有關(guān)，但多名作戰(zhàn)指揮員的均值具有一定的客觀性。作戰(zhàn)指揮員評(píng)分的綜合也可使用加權(quán)平均方法，對(duì)于首長(zhǎng)和主要作戰(zhàn)指揮員的評(píng)分應(yīng)給予較高權(quán)重。

3 結(jié)論

1)通過(guò)Hough變換，將探測(cè)到的目標(biāo)從圖形空間轉(zhuǎn)換到參數(shù)空間，采用K-均值聚類(lèi)算法進(jìn)行聚類(lèi)，可提取到雜波干擾消除后的局部峰值特征點(diǎn)，將隊(duì)形特征點(diǎn)與特征模板進(jìn)行匹配，再結(jié)合其運(yùn)動(dòng)特性，可準(zhǔn)確識(shí)別編隊(duì)隊(duì)形；

2)通過(guò)價(jià)值工程法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行兩兩對(duì)比打分，然后以價(jià)值大小排序，從而為使用艦載飛行器實(shí)施打擊提供依據(jù)；

3)采用Hough變換和K-均值算法識(shí)別水面艦艇編隊(duì)隊(duì)形，易于實(shí)施、識(shí)別結(jié)果準(zhǔn)確、耗時(shí)較少，可以大幅度提高編隊(duì)識(shí)別率，縮短作戰(zhàn)準(zhǔn)備時(shí)間；采用價(jià)值工程法選擇打擊目標(biāo)，可以擴(kuò)大打分母本、減少戰(zhàn)斗決策時(shí)間，充分體現(xiàn)并發(fā)揮各級(jí)指戰(zhàn)員的作戰(zhàn)思想，最大化實(shí)現(xiàn)我方特定作戰(zhàn)意圖。