基于改進CA模型的群體辟謠信息擴散效果預測

滕 婕，夏志杰，占 欣

上海工程技術大學 管理學院，上海201620

1 引言

公共危機事件發(fā)生后，人們對于信息的渴求異于平常，謠言在短時間內快速擴散，往往比事件本身的影響更大，更易造成恐慌和混亂局面，影響社會安定[1]，及時、有效地進行信息辟謠是消減危機事件影響的有效措施[2]。為了提升辟謠信息擴散效果，已有研究從信源可信度[3]和信息發(fā)布內容[4-6]的角度給出了增強信息傳播效果的途徑。但實際上，信息是一個通過個體之間的局部信息交互，形成群體復雜信息行為的復雜過程[7]。公共危機情境下，群體之間的信息協(xié)同對有效解決危機事件信息缺乏或過載等問題具有較好的作用[8]。因此，從微觀角度了解辟謠信息在群體之間傳播的影響因素、規(guī)律，對辟謠信息擴散效果的預測和信息協(xié)同效率的提高都具有重要意義。

本研究采用改進的元胞自動機（Cellular Automata，CA）來研究辟謠信息的傳播。首先，借鑒SEIR 傳染病模型，對有限群體成員的信息狀態(tài)進行劃分。其次，在傳統(tǒng)元胞自動機上加入個體異質性的元素，建立異質元胞自動機的辟謠信息擴散模型，研究辟謠信息擴散的影響要素、過程及傳播規(guī)律，以期為辟謠信息傳播的定量化分析和信息傳播趨勢的有效預測提供理論與方法支持。

2 基于SEIR模型的信息主體的狀態(tài)劃分

辟謠信息是出現(xiàn)在謠言之后，所以在辟謠信息出現(xiàn)之前，謠言已經(jīng)在群體間進行了大范圍傳播[9]。公眾通過相互之間的互動進行信息的擴散，信息的擴散和傳染病的不斷傳染具有本質上的一致性[10]。謠言和辟謠信息相對產(chǎn)生，都屬于信息擴散的范圍，尤其在公共危機事件下，兩者的傳播具有較多的相似處，它們有著一致的擴散過程，并且都是通過節(jié)點連接以一定概率影響節(jié)點狀態(tài)改變達到傳播的目的。

根據(jù)謠言傳播過程的分析，個體的交流策略、信息狀態(tài)和分布類型處于不斷變化之中。本研究將辟謠信息擴散中擁有不同程度信息獲取狀態(tài)的信息個體劃分為4 個類別：無知者（S 態(tài)，指從未接觸任何謠言和相關的辟謠信息，但已具備獲取信息的渠道和能力）、謠言接觸者（E 態(tài)，指已對謠言進行瀏覽和仔細閱讀，還未做決定是否進行傳播）、謠言傳播者（I1態(tài)，指經(jīng)過綜合考慮，決定對謠言執(zhí)行傳播行為的個體）、辟謠信息傳播者（I2態(tài)，主動辟謠的官方權威機構或接觸官方辟謠信息的個體，對辟謠信息執(zhí)行傳播行為）。

3 公共危機事件下辟謠信息擴散的異質元胞自動機模型

考慮到元胞個體在信息獲取能力、傳播能力等方面存在較大的差異，因此本研究從公眾接收信息的微觀層面，提出一個描述信息傳播過程的異質元胞自動機模型。設C 為n×n 的二維元胞空間，C(i,j)表示二維元胞空間中任意一元胞。由于個體對信息的獲取程度與信息源的關系強度有關，人際關系的遠近程度直接影響個體間信息的獲取程度[11]，所以本研究將二維元胞空間中的任意元胞C(i,j)與元胞C(p,q)的距離定義為關系強度距離，元胞距離越近意味著信息的獲取程度越大。

其中，i,j,p,q是C(i,j)在二維元胞空間中的坐標值。

3.1 模型的基本假設

確認不同因素對個體的影響方式和影響程度是本研究的重點和難點，為了便于研究，作出以下假設：

（1）群體規(guī)模是固定的，群體中新進入的個體以概率b成為無知者，無知者、謠言接觸者、謠言傳播者、辟謠信息傳播者分別以概率b1c(i,j)、r2c(i,j)、r1c(i,j)和oc(i,j)移出傳播網(wǎng)絡，概率均服從（0，1）的正態(tài)分布，但成員總數(shù)量固定，即，b=b1c(i,j)+r2c(i,j)+r1c(i,j)+oc(i,j)。由于個體異質性，針對公共危機事件發(fā)布的特定主題下的謠言和辟謠信息，不同信息接收狀態(tài)的個體間轉化概率不一樣，同種信息狀態(tài)的個體也具有不同的信息接受能力和傳播能力。

（2）無知者（S）通過與謠言傳播者進行信息交流，分別以不同大小概率P1c(i,j)轉變?yōu)橹{言接觸者（E）和謠言傳播者（I1）。

（3）謠言接觸者（E）受到周圍環(huán)境的影響，以概率Ic(i,j)成為謠言傳播者（I1）；同時，由于謠言接觸者受到辟謠信息傳播者的影響，謠言接觸者（E）也會以概率Rc(i,j)成為辟謠信息傳播者（I2）。

（4）謠言傳播者（I1）收到官方辟謠信息的影響，以不同概率P2c(i,j)成為辟謠信息傳播者（I2）。

3.2 平衡點及其穩(wěn)定性

公共危機事件下辟謠信息擴散中，不同信息接收狀態(tài)的個體相互轉化的過程如圖1所示。

圖1 辟謠信息發(fā)布后不同狀態(tài)個體間的轉化

以往研究對SEIR 模型中各個參數(shù)為固定值產(chǎn)生了質疑，并提出了動態(tài)改變參數(shù)的觀點[12-13]，本研究基于傳染病模型，引入了辟謠信息發(fā)布節(jié)點，討論了辟謠信息發(fā)布節(jié)點對抑制虛假信息傳播的顯著影響作用。根據(jù)圖1 不同狀態(tài)個體間的轉化過程可以得出微分動力方程組模型（4）。其次，針對個體異質性對信息傳播影響的問題，不同狀態(tài)個體間轉化的概率由二維元胞空間中 的 元 胞 個 體 C(i,j)決 定 ，其 中 ，C={C(i,j)|1 ≤i ≤n,1 ≤j ≤n},i,j 是C(i,j)在 二 維 元 胞 空 間中的坐標值。

借鑒傳播學中基本再生數(shù)R0的定義，辟謠信息傳播模型的基本再生數(shù)為單個辟謠信息傳播者在其傳播周期內所影響的無知者的個數(shù)[14]?；谖⒎址匠探M，給出R0附近超閾值和亞閾值謠言傳播平衡點存在性和穩(wěn)定性的一個簡單判據(jù)[15]。

因為信息的傳播過程中，參與群體討論的總體數(shù)量是固定的，所以微分方程式需滿足以下：

其 中 各 狀 態(tài) 個 體 的 比 例 集 合 為 ：A={(S,I1,I2):S ≥0,I1≥0,I2≥0,S+I1+I2≤1}，辟謠 信息擴散過程的平衡點如下：

當R0＜1 時，微分方程組存在最開始的平衡點K0=(S,I1,I2)=(1,0,0)，當R0＞1時，微分方程組存在平衡點K1、K2、K3和K4，其值分別為：

3.3 辟謠信息擴散的異質元胞自動機模型

由于二維元胞空間中，元胞個體處于4 種不同的信息接收狀態(tài)，C′C(i,j)表示元胞狀態(tài)集，C′C(i,j)={0 ,1 ,2,3} 代表4 個狀態(tài)，即4 個不同的元素對應元胞t 時刻的狀態(tài)：C′C(i,j)=0表示無知者（S）；C′C(i,j)=1表示謠言接觸者（E）；C′C(i,j)=2表示謠言傳播者（I1）；C′C(i,j)=3表示辟謠信息傳播者（I2）。

元胞鄰域體現(xiàn)元胞之間信息傳遞時鄰居元胞的分布形式，典型的元胞鄰域為VonNeumann 鄰域和Moore鄰域，如圖2 所示。其中黑方格為研究的中心元胞，白格為鄰居元胞。

公共危機事件下，無知者和謠言傳播者的信息的傳遞分別取決于信息獲取概率P1C(i,j)×C(p,q)和P2C(i,j)×C(p,q)，dC(i,j)×C(p,q)表示任意兩個元胞之間的距離，即

圖2 典型標準鄰域

信息獲取概率是由學習能力、傳播能力和元胞距離綜合決定，無知者的學習能力、謠言傳播者的學習能力、謠言傳播者的傳播能力、辟謠信息傳播者的傳播能力和元胞距離分別為f1C(i,j)、f2C(i,j)、g1C(p,q)、g2C(p,q)、dC(i,j)×C(p,q),且f1C(i,j)、f2C(i,j)、g1C(p,q)和g2C(p,q)均服從（0，1）正態(tài)分布，以此來描述元胞個體具有差異性。即：

元胞個體的信息獲取概率與自我學習能力、傳播者的傳播能力成正比，與元胞距離成反比，即PC(i,j)×C(p,q)的值是由fC(i,j)、gC(p,q)和dC(i,j)×C(p,q)確定。

由于信息獲取概率PC(i,j)×C(p,q)會受到鄰居元胞中信息傳播者的傳播能力影響，公共危機事件中，惶恐和焦慮情緒往往會刺激人們探索真實的信息，尋求信息傳播能力最強的元胞個體進行交流。以往研究把傳播能力的大小作為判斷意見領袖的方法[16-19]。季丹等提出網(wǎng)絡意見領袖對危機信息傳播發(fā)揮著巨大的作用[20]。陳福集等通過研究發(fā)現(xiàn)，在突發(fā)事件發(fā)生時，意見領袖在信息傳播中不僅能起到增強信息傳播的作用，還可以引導輿論的發(fā)展方向[21]。越來越多的研究表明，意見領袖在信息傳播擴散、網(wǎng)絡輿情監(jiān)控、網(wǎng)絡口碑效應等社會現(xiàn)象中具有不可估量的作用[22-23]。所以，當公眾尋求周圍傳播能力強的個體獲取信息時，本研究將這種獲取信息的方式稱為意見領袖尋求策略。在該策略下，信息獲取概率為：

信息獲取概率還與元胞間的關系強度有關。鄭瓊等通過對社交互動行為的特征提取研究發(fā)現(xiàn)，社交的關系強度影響用戶的信任度[24]。公共危機事件下，人們獲取信息會受到與自己關系較好的人影響，和自己關系越緊密，關系強度越大，自己就會越相信對方，這種尋求與自己關系強度較高的元胞個體交流的方法稱為關系強度策略。此時，信息獲取概率為：

綜合策略是在綜合考慮鄰居元胞傳播能力和元胞關系強度下的信息交流方式，此時，信息獲取概率為：

官方發(fā)布辟謠信息后，由于謠言傳播者會受到辟謠信息傳播者的強烈影響，謠言受到官方辟謠者的抑制，謠言傳播者的傳播能力會隨時間而降低，即：

公共危機事件發(fā)生后，謠言接觸者受到辟謠信息影響，其狀態(tài)可能發(fā)生轉化，轉化可能性的大小分別由謠言傳播率IC(i,j)、謠言免疫率RC(i,j)決定，二者均服從（0，1）的正態(tài)分布。

公共危機事件下，群體通過交互傳遞信息，部分非無知狀態(tài)的個體接觸辟謠信息后通過評論或通過帶有評論的轉發(fā)信息，不同類別的群體數(shù)量會隨著辟謠信息的發(fā)布、傳播發(fā)生改變，從而對網(wǎng)絡結構產(chǎn)生一定的影響，因此，本研究將不同信息接收狀態(tài)的個體之間發(fā)生轉化的規(guī)則進行如下的定義：

（1）當元胞個體的狀態(tài)為無知者（S），即S′C(i,j)=0，計算概率P1C(i,j)×C(p,q)，判斷辟謠信息無知者的狀態(tài)S′C(i,j)是否從0 變?yōu)?，即是否以P1C(i,j)×C(p,q)轉變?yōu)橹{言接觸者，若不滿足，進行下步判斷，即，判斷無知者的狀態(tài)S′C(i,j)是否從0 變?yōu)?，即是否以P1C(i,j)×C(p,q)轉變?yōu)橹{言傳播者，否則以概率b1C(i,j)移出信息協(xié)同群體。

（2）當元胞個體的狀態(tài)為辟謠信息接觸者（E），即S′C(i,j)=1，此時應判斷謠言接觸者是否以謠言傳播率IC(i,j)概率轉化為謠言傳播者，即判斷是否成立S′t+1C(i,j)=2，若不滿足，進行下步判斷，即，判斷辟謠信息接觸者是否以概率RC(i,j)轉化為辟謠信息傳播者，即判斷是否成立S′t+1C(i,j)=3，否則以概率r2C(i,j)移出信息協(xié)同群體。

（3）當元胞個體的狀態(tài)為謠言傳播者（I1），即S′C(i,j)=2,此時應判斷其是否以概率P2C(i,j)×C(p,q)轉化為辟謠信息傳播者，即判斷是否成立S′C(i,j)=3，否則以概率r1C(i,j)移出信息協(xié)同群體。

（4）當元胞個體的狀態(tài)為辟謠信息傳播者（I2）即S′C(i,j)=2，此元胞會以Oc(i,j)移出信息協(xié)同群體。

4 仿真結果與分析

基于本研究提出的辟謠信息擴散模型，研究群體信息交互策略、辟謠信息傳播者的分布模式、辟謠信息移出率對辟謠信息擴散的影響。設二維元胞空間用15×15正方形網(wǎng)格表示。在辟謠信息擴散的初始時刻，只存在謠言傳播者、辟謠信息傳播者、無知者三種狀態(tài)的元胞個體；辟謠信息交互策略包含意見領袖尋求策略、關系強度策略和綜合策略；辟謠信息傳播者分布模式包括隨機型、均勻型和壟斷型；通過傳播者比例it和速度vt量化辟謠信息傳播效果，即：

仿真時長T=50。每種交互策略、辟謠信息移出率和分布模式對辟謠信息擴散影響效果仿真50 次，計算平均值作為其結果。

4.1 公共危機事件中不同信息交互策略下辟謠信息擴散效果

設辟謠信息交互策略分別為：意見領袖尋求策略、關系強度策略和綜合策略，t=0 時刻，辟謠信息傳播者為0.02，謠言傳播者為0.20，信息無知者為0.78，二維元胞中元胞的分布模式定為均勻型分布，元胞鄰域定為Moore 鄰域。群體信息交互策略對辟謠信息的影響如圖3 所示。有限群體內辟謠信息傳播者的比例隨時間推移，整體呈現(xiàn)遞增趨勢，辟謠信息傳播速度經(jīng)歷了一個先增至峰值又遞減的過程，其中峰值出現(xiàn)在辟謠信息擴散至整個二維元胞空間之后的若干時間步中，設此刻時間t=t0，辟謠信息傳播者的數(shù)量在動態(tài)變化中上升至峰值，隨后增加的數(shù)量隨二維空間中其他元胞個體的狀態(tài)的改變逐漸下降，辟謠信息的傳播速度也減慢。在辟謠信息傳播的后期，辟謠信息傳播者比例逐步達到穩(wěn)定狀態(tài)，這種穩(wěn)定狀態(tài)會一直保持下去。

圖3 信息交互策略下的辟謠信息擴散效果

從圖3 中還可以看出，三種交互策略影響下的辟謠信息傳播者比例趨勢圖中，一直處于最上方的線條是綜合策略的交互方式。綜合策略的辟謠信息傳播效果明顯高于關系強度策略和意見領袖尋求策略，因此綜合策略的傳播效果影響力最大。在辟謠信息傳播初期，關系強度策略和意見領袖尋求策略的傳播效果并沒有明顯的差異，意見領袖尋求策略和關系強度策略下的辟謠信息傳播速度也很相近。在中后期的傳播中，隨著辟謠信息擴散范圍的增大，意見領袖尋求者策略的影響力逐漸高于關系強度策略。這說明，與群體間交流所借助的人際關系策略遠近相比，個體的傳播能力的強度更能決定信息的傳播效果，即人們的觀點還是會更大程度上受到所接觸到的意見領袖的影響。

4.2 公共危機事件中不同辟謠信息移出率下信息擴散效果

設群體間交互的辟謠信息移出率OC(i,j)分別服從（0，0.25）、（0.25，0.50）、（0.50，0.75）和（0.75，1.00）上的正態(tài)分布，t=0時刻，辟謠信息傳播者為0.02，謠言傳播者為0.20，信息無知者為0.78，群體信息交互策略為綜合策略，二維元胞中元胞的分布模式定為均勻型分布，元胞鄰域定為Moore 鄰域。群體成員的移出率對辟謠信息產(chǎn)生的影響如圖4所示。

元胞個體的辟謠信息移出率對辟謠信息擴散效果具有顯著的負相關影響。具體地，公共危機事件下，信息移出率越高，最終的辟謠信息傳播者比例越低，其辟謠信息傳播速度也越慢。這是因為信息的移出率越高，表明公眾接觸到發(fā)布的辟謠信息時，未進行信息的傳播，傾向于選擇放棄對事件的傳播，以較低的概率轉變?yōu)楸僦{信息傳播者。

4.3 公共危機事件傳播者不同分布模式下辟謠信息擴散效果

設初始辟謠信息傳播者分布類型分別為壟斷型、隨機型和均勻型，壟斷型指的是辟謠信息發(fā)布者的類型僅限于政府、地方政府及官方媒體，每一個類型構成一個信息發(fā)布群體。隨機型是考慮到每個個體都可能在網(wǎng)絡上對辟謠信息進行傳播，辟謠信息傳播者初始分布是均勻型。均勻型是指公共危機事件下，辟謠信息傳播者在二維元胞空間中是等距存在的，即，群體結構中辟謠信息傳播者之間的距離是一樣的。t=0時刻，辟謠信息傳播者為0.02，謠言傳播者為0.20，信息無知者為0.78，信息交互策略為綜合策略，元胞鄰域為Moore鄰域。初始辟謠信息傳播者分布類型對辟謠信息擴散的影響如圖5所示。

有限群體內辟謠信息傳播者的比例隨時間推移，整體呈現(xiàn)遞增趨勢，辟謠信息傳播速度經(jīng)歷了一個先增至峰值又遞減的過程。在辟謠信息傳播的后期，辟謠信息傳播者比例逐步達到穩(wěn)定狀態(tài)，需要指出的是，初始辟謠信息傳播者呈集群型分布，辟謠信息傳播者的比例最低，均勻型分布下的辟謠信息傳播者的比例最高，隨機型分布下的辟謠信息傳播者的最終比例介于兩者之間。均勻型分布使元胞個體較容易接觸辟謠信息，不易被網(wǎng)絡上謠言所誤導。相反，若將辟謠信息局限在官方媒體中，這限制了辟謠信息傳播者的傳播能力以及其他狀態(tài)的個體接觸獲取辟謠信息的可能性，從而使得集群式分布不利于辟謠信息的擴散。

5 結果與討論

圖4 群體辟謠信息移出率下的辟謠信息擴散效果

圖5 辟謠信息不同分布模式下的辟謠信息擴散效果

本研究利用SEIR 傳染病模型對有限群體內不同狀態(tài)的元胞個體進行劃分，根據(jù)群體成員的異質性建立辟謠信息擴散模型，從群體信息協(xié)同角度研究辟謠信息傳播的過程及規(guī)律。實驗中，設置仿真時長T=50，每種交互策略、辟謠信息移出率和分布模式仿真50 次，計算仿真結果的最優(yōu)、平均值、最差值和標準差，平均值顯示出尋優(yōu)精度，標準方差反映了模型的穩(wěn)定性，辟謠信息傳播者比例變化和辟謠信息擴散速度實驗結果如表1 和表2所示。

根據(jù)表1與表2的結果顯示，首先，公共危機事件下辟謠信息交互策略對信息擴散效果的影響力具有顯著性。群體在信息交互中，綜合策略的辟謠信息傳播效果最好，意見領袖尋求策略次之，關系強度策略最低。對比關系強度策略和意見領袖尋求策略的結果表明，相比群體間關系強度，辟謠信息傳播能力對辟謠信息傳播起著更為決定性的作用。需要指出的是，群體能否執(zhí)行綜合策略，主要取決于有限群體內部的透明度。個體選擇哪一種交互方式進行溝通，很大程度上取決于有限群體內辟謠信息的公開性和透明性，群體信息透明度越高，成員更能夠清楚地了解其他個體的傳播能力，進而能夠更加理性地采取綜合策略進行信息交流。因此，在有限群體中，為加強辟謠信息擴散影響，政府應該建立開放性的信息共享、溝通平臺，使群體成員能夠掌握更多其他個體的辟謠信息傳播能力情況，進而采取更有效的交互策略。另一方面，考慮到辟謠信息傳播能力對辟謠信息擴散的影響，要培養(yǎng)代表官方權威信息傳播的意見領袖，意見領袖所在的群體是一個發(fā)生信息交互擴散的有限群體，在公共危機事件下，政府部門通過發(fā)揮意見領袖作用，使其代表的群體接觸到官方權威信息，這些群體也會在一定概率下感染影響更多的公眾，從而抑制謠言的傳播。

其次，公共危機事件下信息移出率與信息擴散效果負相關。信息移出率顯著影響著辟謠信息傳播者比例與擴散速度的大小。這可能是因為個人對該主題信息失去興趣或對事件的了解程度較低，導致公眾對該事件關注較少[25-26]，公共危機事件下，信息移出率的高低取決于個體對辟謠信息關注度和危機事件與個人的利益相關度[27-28]。因此，要降低辟謠信息移出率，政府需明確公共危機事件發(fā)生的嚴峻程度，辟謠信息的發(fā)布者應對事件起因和處理過程主動公示，樹立大家的責任意識，明確網(wǎng)絡上謠言出現(xiàn)的危害價值，降低群眾對謠言的認可度，避免造成群體價值觀的錯誤導向。另一方面，對已被證實網(wǎng)絡上出現(xiàn)的虛假且危害性較大的信息，可通過不同渠道的宣傳普及方式，揭示虛假信息的危害性及其不良意圖，調動群體成員在危機事件中相關辟謠信息的傳播率，提高辟謠信息的價值認可度。

最后，初始辟謠信息傳播者的分布類型決定最終辟謠信息擴散效果。辟謠信息傳播者的集群分布限制了群體成員的信息傳播范圍和能力。公共危機事件發(fā)生時，應對社會化媒體謠言傳播的方法主要依靠政府和媒體發(fā)布的官方辟謠信息進行網(wǎng)絡謠言控制，在實踐中往往可操作性和及時性不強[29]。這可能是因為一味地追求辟謠信息的權威性，只依靠政府機構發(fā)布辟謠信息，將辟謠信息局限在官方媒體中，從而不利于信息的快速擴散。公共危機事件下，由于事件的敏感性，官方信息的壟斷式傳播會刺激群體成員產(chǎn)生恐慌感，由此會造成大范圍的謠言擴散。鑒于此，政府應充分調動起社會各個機構平臺的積極性，使更多的團體或個人作為官方權威信息的擁護者，當公共危機事件發(fā)生時，網(wǎng)絡上均勻分布辟謠信息傳播者，辟謠的相關信息會被公眾較快接收和獲取。

表1 辟謠信息傳播者比例仿真結果比較

表2 辟謠信息擴散速度仿真結果比較

6 結束語

本研究借鑒SEIR 傳染病模型把群體劃分為不同信息狀態(tài)，根據(jù)個體異質性，建立基于異質元胞自動機的辟謠信息傳播模型，把不同狀態(tài)的元胞個體作為研究對象，在信息協(xié)同層面研究辟謠信息擴散的機理，能夠為監(jiān)控、預測群體內辟謠信息傳播的發(fā)展趨勢提供可行的方法指導。然而，本研究尚有因素沒有考慮，如群體內信息的更新和人員數(shù)量的變動，這些問題都是以后需要進一步研究的重要內容。