淺談高等數(shù)學(xué)教學(xué)的有效策略

梁瓊

【摘?要】高等數(shù)學(xué)是大多數(shù)大學(xué)專業(yè)的必修課，因其抽象性而使學(xué)生學(xué)習(xí)具有一定難度。因此必須改進(jìn)教學(xué)策略，更新教學(xué)方法，創(chuàng)新評(píng)估系統(tǒng)，提高教學(xué)時(shí)效，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力能得以更好地發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】大學(xué);高等數(shù)學(xué);教學(xué)策略

學(xué)生在大學(xué)里學(xué)習(xí)，通常在第一年就接觸到高等數(shù)學(xué)的課程。而高等數(shù)學(xué)的教學(xué)往往從公式的基本概念開始，然后以基本公式結(jié)束，與其他學(xué)科相比，其具有更強(qiáng)的抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓裕虼艘苍黾恿藢W(xué)生學(xué)習(xí)的難度，讓許多學(xué)生有了“恐懼”心理，覺得最艱難的課程在大學(xué)初始就開設(shè)了，這實(shí)際上不利于教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)素質(zhì)的更好教育。雖然教師在講授高等數(shù)學(xué)時(shí)是與學(xué)生有互動(dòng)的，但他如果沒有詳細(xì)解釋那些抽象的知識(shí)點(diǎn)就完成不了教學(xué)任務(wù)。因此，作為一名高校數(shù)學(xué)教師，有必要結(jié)合課程內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際需求，改進(jìn)教學(xué)策略，更新教學(xué)方法，根據(jù)每個(gè)學(xué)生的具體情況采用分層教學(xué)，并改進(jìn)學(xué)習(xí)成績(jī)的測(cè)評(píng)方式，從而努力提高教學(xué)的時(shí)效性，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

一、采取分層教學(xué)策略

分層教學(xué)是根據(jù)學(xué)生的不同學(xué)習(xí)水平和能力以及學(xué)生的自身興趣和對(duì)數(shù)學(xué)的要求，確定學(xué)習(xí)目標(biāo)、課程內(nèi)容的發(fā)展、不同教學(xué)環(huán)境和教學(xué)方法的開展，并根據(jù)其能力進(jìn)行教學(xué)，從而提高教學(xué)效果的一種有效的教學(xué)方式。

例如，新生在入學(xué)之初可進(jìn)行一次數(shù)學(xué)“學(xué)習(xí)”測(cè)試，具有高數(shù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教師會(huì)提供“最終”測(cè)試題。而且其中大多數(shù)是一般難度問題，當(dāng)然也會(huì)有一些難度更高的問題，因此學(xué)生成績(jī)?cè)礁?，表明學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)越好。同時(shí)，分層的主觀基礎(chǔ)是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程的興趣和要求的程度。例如，盡管有些學(xué)生成績(jī)不高，但是對(duì)數(shù)學(xué)非常感興趣，或者打算在專業(yè)領(lǐng)域中進(jìn)行研究，教師可以考慮將學(xué)生分為A級(jí)。相反，有些學(xué)生的考試成績(jī)很高，但對(duì)數(shù)學(xué)卻不太感興趣，學(xué)生只是將其視為必修的通識(shí)課程。然后，教師可以征詢學(xué)生的意見并將學(xué)生分為B級(jí)。同時(shí)，考慮到班級(jí)數(shù)量和教學(xué)的影響，教師可采用對(duì)“自然班級(jí)”重組的方式。因?yàn)榉謱咏虒W(xué)的主要目的是根據(jù)學(xué)生的能力進(jìn)行教學(xué)，因此，在第一學(xué)期期末考試之后，一些學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和對(duì)數(shù)學(xué)的興趣可能不再符合最初的課堂教學(xué)目標(biāo)，這時(shí)就需要調(diào)整班級(jí)。換句話說，分層訓(xùn)練具有一定的流動(dòng)性，而教師這樣做既可以保護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，并鼓勵(lì)學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)力。

二、加強(qiáng)個(gè)案研究和基于研究的教學(xué)，更新教學(xué)方法

如今，許多大學(xué)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)與過程幾乎沒有變化。而這種傳統(tǒng)的教學(xué)方法不僅使教師感到非常疲勞，而且使學(xué)生感到不舒服，又由于部分學(xué)生懶惰的習(xí)慣嚴(yán)重阻礙了他們的創(chuàng)新意識(shí)和能力的發(fā)展，所以為了提高教學(xué)效率，教師應(yīng)堅(jiān)持以學(xué)生為中心的課程要求和以學(xué)生為中心的教學(xué)方法，采用開放式、案例式和研究式教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)。其中，特別是案例教學(xué)十分重要。通過案例講授生動(dòng)具體，容易激發(fā)學(xué)生興趣，活躍課堂氣氛，還可起到舉一反三的作用。另外，教師應(yīng)該改變綜合性的教學(xué)方法，減少講課次數(shù)和密集講義，使學(xué)生有足夠的時(shí)間和空間進(jìn)行獨(dú)立思考和研究。同時(shí)，在動(dòng)手訓(xùn)練中，學(xué)生應(yīng)發(fā)揮主觀能動(dòng)性，了解知識(shí)生成的背景，發(fā)現(xiàn)案例以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的過程等。而且，在課堂教學(xué)中，教師必須積極探索和運(yùn)用各種不同的教學(xué)方法，通過學(xué)生參與教學(xué)過程，加強(qiáng)開放式、案例式和探究式教學(xué)，并組織課堂討論，讓問題激發(fā)學(xué)生思考，從而讓學(xué)生進(jìn)行分析、思考，使得學(xué)生充滿熱情、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，找到解決問題的方法和途徑。同時(shí)，教師也需要讓學(xué)生成為主動(dòng)的知識(shí)探索者，更新傳統(tǒng)的教學(xué)方法，以實(shí)現(xiàn)提高教學(xué)質(zhì)量的目標(biāo)。

三、將數(shù)學(xué)教育史納入教學(xué)過程

在教學(xué)過程中，涉及到一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的知識(shí)和歷史時(shí)，教師可以在課堂上花上3-5分鐘時(shí)間給學(xué)生進(jìn)行一些必要的介紹，來提高學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，并整合復(fù)雜的數(shù)學(xué)符號(hào)、計(jì)算公式和有趣的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)史等等資料，從而鼓勵(lì)學(xué)生積極地投入到高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。譬如柏拉圖說“數(shù)學(xué)是一切知識(shí)中的最高形式”;黑格爾指出“數(shù)學(xué)是上帝描述自然的符號(hào)”;畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為“數(shù)學(xué)支配著宇宙”;華羅庚提及數(shù)學(xué)的用途之廣：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)”;等等。這些關(guān)于數(shù)學(xué)的名人名言無疑能夠吸引學(xué)生的注意。而教師向?qū)W生展示數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史也無疑是數(shù)學(xué)學(xué)科的責(zé)任。對(duì)于學(xué)校的高等數(shù)學(xué)教師來說，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)并將數(shù)學(xué)歷史的內(nèi)容整合到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中至關(guān)重要。又由于學(xué)生以前沒有接觸過高等數(shù)學(xué)，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)會(huì)遇到很多問題，自然影響著自己的學(xué)習(xí)效果。因此，教師將數(shù)學(xué)史的內(nèi)容納入教學(xué)過程，從數(shù)學(xué)家的思想入手，發(fā)現(xiàn)和引導(dǎo)問題以幫助學(xué)生思考和解決問題，從而使得學(xué)生更好地理解高等數(shù)學(xué)的原理和公式，從而解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題。

四、創(chuàng)新評(píng)估方法并創(chuàng)建不同的評(píng)估系統(tǒng)

學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)缺乏興趣與傳統(tǒng)的評(píng)估有很大關(guān)系，因?yàn)閭鹘y(tǒng)的評(píng)估忽略了學(xué)生的個(gè)體差異。而且盡管傳統(tǒng)的評(píng)估方法已在某種程度上發(fā)生了變化，但測(cè)試教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)的常用方法還是在課堂結(jié)束后進(jìn)行閉卷考試，而試題本質(zhì)上仍是練習(xí)題和試題的示例，這就促使許多學(xué)生忽略學(xué)習(xí)過程，而將注意力集中在結(jié)果上。同時(shí)，學(xué)生只專注于參加考試，關(guān)注分?jǐn)?shù)，而在考試后忘了教學(xué)內(nèi)容，因此，評(píng)估方法的創(chuàng)新也是提高教學(xué)質(zhì)量的必要關(guān)口。所以這也就要求教師從測(cè)試記憶、測(cè)試?yán)碚摰郊寄?、測(cè)試質(zhì)量、測(cè)試應(yīng)用程序和測(cè)試用途等方面來著手，從而消除學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，使學(xué)生可以切實(shí)掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

五、結(jié)語：

高等數(shù)學(xué)是許多大學(xué)專業(yè)的必修課，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和腦力發(fā)展都至關(guān)重要，同時(shí)，高等數(shù)學(xué)也為其他專業(yè)領(lǐng)域的發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。但是，大量數(shù)字的抽象性和復(fù)雜性在教學(xué)中帶來了許多問題，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣和耐心。因此作為教師，需要積極添加有趣的元素，改進(jìn)教學(xué)方法和形式，努力去體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力，從而優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，并最終使得學(xué)生更好地理解高等數(shù)學(xué)課程的教育價(jià)值。

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（作者單位：廣州工商學(xué)院通識(shí)教育學(xué)院）