基于解釋結(jié)構(gòu)模型和模糊分析的黃淮海平原區(qū)土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化
——以河北省曲周縣為例

史云揚(yáng) 郝晉珉 陳 紅

(中國農(nóng)業(yè)大學(xué) 土地科學(xué)與技術(shù)學(xué)院/國土資源部農(nóng)用地質(zhì)量與監(jiān)控重點(diǎn)實驗室，北京 100193)

土地是人類一切生產(chǎn)和生活活動的源泉和依托，隨著生產(chǎn)力的發(fā)展，作為自然物的土地逐漸由生存和發(fā)展最基本的生態(tài)環(huán)境要素轉(zhuǎn)化為人類的勞動對象和勞動資料，人們對于土地利用方式和利用目標(biāo)的不同會產(chǎn)生不同的土地利用結(jié)構(gòu)[1]。土地利用結(jié)構(gòu)是國民生產(chǎn)結(jié)構(gòu)在土地上的具體安排，通過對區(qū)域土地利用結(jié)構(gòu)的協(xié)調(diào)和優(yōu)化，可以在不增加物質(zhì)投入的基礎(chǔ)上，產(chǎn)生系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)效益，對于區(qū)域經(jīng)濟(jì)、社會等多方面的高效發(fā)展具有重要的意義[2]。

在國內(nèi)外研究中，不同學(xué)者根據(jù)研究目標(biāo)的不同，所采取的研究方式和結(jié)果均存在著差異，李鑫等[3]將工科和數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的不確定方法引入土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化中，以江蘇省揚(yáng)州市為例，以多目標(biāo)遺傳算法為基礎(chǔ)，在多次重復(fù)循環(huán)下測算出不確定因素在80%可能性發(fā)生范圍時揚(yáng)州市土地利用優(yōu)化結(jié)構(gòu)的彈性區(qū)間；黃迎春等[4]將北京和東京市的土地利用狀況進(jìn)行詳細(xì)對比，對 2020和2030 年的具體目標(biāo)定量，集成多目標(biāo)優(yōu)化模型和元胞自動機(jī)-馬爾可夫(CA-Markov)模型對北京市土地利用數(shù)量結(jié)構(gòu)和空間布局進(jìn)行了優(yōu)化；胡振琪等[5]根據(jù)礦區(qū)土地生態(tài)環(huán)境脆弱和針對復(fù)墾后土地優(yōu)化結(jié)構(gòu)配置不合理的問題，運(yùn)用生態(tài)足跡法和多目標(biāo)線性規(guī)劃法以及景觀多樣性指數(shù)，利用SPSS軟件進(jìn)行擇優(yōu)選取出了符合礦區(qū)生態(tài)、經(jīng)濟(jì)和社會目標(biāo)的復(fù)墾土地利用結(jié)構(gòu)；Habber[6]建立了土地利用分異戰(zhàn)略(DLU)，進(jìn)行土地利用分類，劃分區(qū)域自然單位(RNU)，通過敏感度和空間關(guān)系分析，從生態(tài)視角反映土地利用結(jié)構(gòu)，以每個RNU中不同區(qū)域?qū)Νh(huán)境影響的敏感性和范圍為依據(jù)對現(xiàn)狀結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

對學(xué)者們研究所取得成果進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，目前土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化的研究，主要通過建立以目標(biāo)函數(shù)和約束條件為主體的數(shù)學(xué)模型來實現(xiàn)[1]，但大多數(shù)學(xué)模型只進(jìn)行定量分析，對土地利用系統(tǒng)多目標(biāo)協(xié)同、區(qū)域系統(tǒng)優(yōu)化目標(biāo)體系缺乏深入的研究，且所采取的定量方法多以資本價值量進(jìn)行核算，難以體現(xiàn)出區(qū)域系統(tǒng)的異質(zhì)性。解釋結(jié)構(gòu)模型是刻畫大規(guī)模復(fù)雜系統(tǒng)組成要素間關(guān)聯(lián)特征的一種有效方法[9]，通過構(gòu)建多級遞階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，可以降低土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化目標(biāo)系統(tǒng)的高熵現(xiàn)象，形成具有層級關(guān)系的耦合和協(xié)同目標(biāo)系統(tǒng)。而模糊分析方法可以根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論把定性評價轉(zhuǎn)化為定量評價，其與多目標(biāo)優(yōu)化模型結(jié)合可以對受到多種因素制約的事物或?qū)ο笞龀鲆粋€總體的評價，具有結(jié)果清晰，系統(tǒng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，能較好地解決模糊的、難以量化的問題，適合處理土地利用目標(biāo)評價量化標(biāo)準(zhǔn)不一致的問題[13]。因此，本研究以區(qū)域土地利用系統(tǒng)的角度出發(fā)，利用解釋結(jié)構(gòu)模型(ISM)分析多目標(biāo)體系，從黃淮海平原水資源需求壓力大的現(xiàn)實條件出發(fā)，運(yùn)用模糊分析方法，將耗水量計入經(jīng)濟(jì)-社會-生態(tài)的綜合效益核算中，以兩階段算法求得土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案，同時將優(yōu)化方案與自然演化方案、現(xiàn)狀方案進(jìn)行對比并進(jìn)行分析，旨在為黃淮海平原區(qū)土地合理利用提供新的科學(xué)依據(jù)，為區(qū)域土地利用規(guī)劃的制定提供借鑒。

1 研究方法

1.1 多目標(biāo)優(yōu)化模型

多目標(biāo)模型是目前土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化的趨勢，其主要由目標(biāo)函數(shù)和約束條件兩部分組成，優(yōu)化即尋求在給定約束條件下達(dá)到最佳目標(biāo)的途徑，目標(biāo)函數(shù)反映系統(tǒng)的功能目標(biāo)與結(jié)構(gòu)相互依存的關(guān)系，約束條件通過待定變量在數(shù)量上的表現(xiàn)得以體現(xiàn)。以多目標(biāo)優(yōu)化模型為基礎(chǔ)框架，嵌入模糊分析和解釋結(jié)構(gòu)模型方法，得到多目標(biāo)帕累托非劣解，最終通過比較分析可以獲得最優(yōu)解。

目標(biāo)函數(shù)：

max(min)f(x)=(f1(x),f2(x),f3(x)…fn(x))T

(1)

約束條件：

(2)

式中：fi(x)=Bx，x=1，2，…,n；x為所求變量向量，B為目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)矩陣，x= (x1，x2,…,xn)T，Bi=B1，B2,…,Bn，n為變量個數(shù)。

1.2 解釋結(jié)構(gòu)模型

解釋結(jié)構(gòu)模型(Interpretative structural modeling，ISM)是Warfield[7]在1971—1973年為分析復(fù)雜系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型而開發(fā)的一種系統(tǒng)分析方法，它可將系統(tǒng)中各要素之間的復(fù)雜的和零亂的關(guān)系分析成清晰的多級遞階的結(jié)構(gòu)模型，是一種用于分析和揭示復(fù)雜關(guān)系結(jié)構(gòu)的有效方法。土地利用優(yōu)化系統(tǒng)中的各目標(biāo)存在著復(fù)雜的相互關(guān)系，很難清晰地理清其中心目標(biāo)和輔助目標(biāo)以及各目標(biāo)的隸屬層級關(guān)系，解釋結(jié)構(gòu)模型可以降低土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化目標(biāo)系統(tǒng)的高熵現(xiàn)象，形成具有層級關(guān)系的耦合和協(xié)同目標(biāo)系統(tǒng)，也可以通過目標(biāo)對優(yōu)化模型進(jìn)行限制條件的量化，有助于提高優(yōu)化的系統(tǒng)性和層次性。

ISM的具體實現(xiàn)方法如下[8]：

1)生成連接矩陣。充分了解系統(tǒng)的各個組成要素Si(i= 1,2,∧,n)，并確定各組成要素Si和Sj之間的關(guān)系， 把2項關(guān)系的有無歸納成連接矩陣A=〔aij〕的形式,設(shè)矩陣A的(i,j)元素aij取值如下:當(dāng)2項關(guān)系成立時為1,不成立時為0[9]。

2)生成可達(dá)矩陣。求A與單位矩陣I的和A+I,對某一整數(shù)n做矩陣(A+I)的冪運(yùn)算(冪運(yùn)算是基于布爾代數(shù)運(yùn)算進(jìn)行的),直至下式成立為止:

M=(A+I)n+1=(A+I)n≠A+I

n=1,2,…

(3)

矩陣M= (A+I)n稱為可達(dá)矩陣。

3)生成縮減矩陣。合并可達(dá)矩陣M中相同的行和列。

5)生成多級遞階結(jié)構(gòu)模型(圖1)。

圖1 ISM核心部分簡化圖Fig.1 Core section simplification of ISM

1.3 模糊分析兩階段算法

在多目標(biāo)規(guī)劃過程中常常會出現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)性質(zhì)和量綱不一致的情況，模糊分析方法可以通過制造模糊環(huán)境，以目標(biāo)函數(shù)滿意度代替原規(guī)劃目標(biāo)值，從而以目標(biāo)函數(shù)滿意度來尋求多目標(biāo)規(guī)劃中的條件極值[10]。通過模糊分析方法中的兩階段算法，可以通過滿意度的形式統(tǒng)一各目標(biāo)的評價標(biāo)準(zhǔn)，并以綜合滿意度作為最終方案的評價依據(jù)。

1.3.1最大(小)算子法

在多目標(biāo)線性規(guī)劃中，各目標(biāo)函數(shù)在約束條件下很難同時達(dá)到各自的最優(yōu)解。為此，Zimmermann等[11]針對多目標(biāo)問題的決策方法，提出了最大(小)算子法，求得目標(biāo)函數(shù)最小滿意度的最大值。其實現(xiàn)途徑如下[12]：

1)構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)滿意度隸屬度函數(shù)。為了選取合適的初始值,決策者以反理想值向量為參考點(diǎn),即選取初始值不小于反理想值,進(jìn)而可定義各個目標(biāo)值滿意度的隸屬度函數(shù)。首先求出各目標(biāo)函數(shù)在約束條件下的理想值與反理想值，公式如下：

(4)

式中：x為模型變量，Zi(x)為目標(biāo)函數(shù)，Ax≤0是約束條件。

然后以各函數(shù)理想值與反理想值構(gòu)建滿意度隸屬度函數(shù)，設(shè)第i個目標(biāo)函數(shù)滿意度為ui，則有：

(5)

2)計算最小滿意度。最大(小)算子法可以使各目標(biāo)函數(shù)最小滿意度達(dá)到最大，保證了解的公平性，使得所有函數(shù)滿意度均在合理的解釋區(qū)間內(nèi)，其公式如下：

(6)

式中：k=1,2，…,n

1.3.2兩階段算法

由于在最大(小)算子法中最小滿意度的提高一方面可以使得某一目標(biāo)函數(shù)更加接近最優(yōu)值，另一方面也可能使其他函數(shù)值遠(yuǎn)離最優(yōu)值，當(dāng)某一函數(shù)的最小滿意度設(shè)置過大時甚至可能出現(xiàn)整體無解的情況，為此Lee[13]將平均算子法和最大(小)算子法結(jié)合，提出兩階段算法，以彌補(bǔ)不足，其實現(xiàn)算法如下：

1)以反理想值作為初始值代入最大(小)算子法中，得到各目標(biāo)函數(shù)的最小滿意度以及滿意度的最優(yōu)解x。

2)通過x得到相應(yīng)目標(biāo)函數(shù)的隸屬度函數(shù)uk(x0)(0≤k≤1),并令λk=uk(x0),代入如下公式中,求得最優(yōu)值即兩階段算法求得的解。

(7)

式中：k=1,2,…,n

1.4 基于Markov過程的土地利用轉(zhuǎn)移矩陣預(yù)測

Markov過程是一種特殊的隨機(jī)運(yùn)動過程。如果隨機(jī)過程X(t)在時刻(n+ 1)狀態(tài)的概率只與時刻n的狀態(tài)有關(guān),而與n以前的狀態(tài)無關(guān),則稱隨機(jī)過程X(t)為一個Markov鏈[14]。記條件概率P{X(n+1)=j|X(n)=i}=Pij(n)，Markov過程具有無后效性及齊次性，其與土地利用轉(zhuǎn)移矩陣結(jié)合，可以計算出當(dāng)前自然演化下區(qū)域土地利用結(jié)構(gòu)變化情況[15]，將自然演化下的區(qū)域土地利用結(jié)構(gòu)情況同經(jīng)優(yōu)化后的土地利用結(jié)構(gòu)進(jìn)行對比分析，可以對優(yōu)化方案的合理性進(jìn)行驗證。

設(shè)土地利用轉(zhuǎn)移概率矩陣為：

(8)

轉(zhuǎn)移矩陣中各元素為相應(yīng)轉(zhuǎn)移矩陣行列元素之和的比值:

(9)

那么對某一轉(zhuǎn)移時段來說，時段起初所有地類面積向量t和期末的地類面積向量t'關(guān)系如下:

t′=t×pij

(10)

對于n個連續(xù)時段，存在n+ 1面積向量t1，t2，…，tn+1， 可得:

(11)

那么可以定義:

(12)

P(a,a+n)即為總時段下的土地利用轉(zhuǎn)移矩陣，同時結(jié)合土地利用轉(zhuǎn)移現(xiàn)狀結(jié)構(gòu)矩陣即可得到目標(biāo)時段下的土地利用結(jié)構(gòu)。

2 實證研究

2.1 研究區(qū)概況

黃淮海平原地理坐標(biāo)位于32°00′N～40°30′N、113°00′E～121°00′E，包括京、津、冀、魯、豫、蘇、皖 7省 (市),總面積約31萬km2，人口和耕地面積約占全國的1/5，是我國重要的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)基地。同時，由于長期的農(nóng)業(yè)耕作以及存在著面積巨大的地下水漏斗地貌，黃淮海平原區(qū)域生態(tài)安全尤其是水資源安全面臨著巨大挑戰(zhàn)[16]。曲周縣地處河北省南部，太行山東麓黑龍港流域上游地區(qū)，屬暖溫帶半濕潤大陸性氣候，多年平均降雨量為556 mm，是黃淮海平原典型農(nóng)區(qū)。截至2012年末，曲周縣土地總面積為67 668.09 hm2，其中農(nóng)用地56 645.24 hm2，占土地總面積的83.71%，建設(shè)用地9 635.35 hm2，占土地總面積的14.24%，未利用地1 387.50 hm2，占土地總面積的2.05%，耕地面積比重大，生態(tài)用地面積和城鎮(zhèn)土地集約化水平有待提高，農(nóng)村居民點(diǎn)缺乏統(tǒng)一規(guī)劃，2017年曲周縣被住建部提名為國家園林縣城，未來曲周縣面臨產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型壓力，在保障生態(tài)功能的基礎(chǔ)上拓寬經(jīng)濟(jì)發(fā)展渠道，因此有必要對曲周縣土地利用結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。

2.2 數(shù)據(jù)來源

本研究主要采用了曲周縣2012年土地利用現(xiàn)狀數(shù)據(jù)、2012—2015年土地利用變更數(shù)據(jù)、2020年土地利用規(guī)劃指標(biāo)數(shù)據(jù)、農(nóng)業(yè)、工業(yè)、服務(wù)業(yè)等相關(guān)部門的經(jīng)濟(jì)核算數(shù)據(jù)、各類用地固碳排碳數(shù)據(jù)以及區(qū)域內(nèi)各地類耗水量數(shù)據(jù)等6個方面的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。1)曲周縣2012年土地利用現(xiàn)狀數(shù)據(jù)、2012—2015年土地利用變更數(shù)據(jù)來源于曲周縣2012—2015年土地利用更變數(shù)據(jù)表。2)2020年土地利用規(guī)劃指標(biāo)數(shù)據(jù)來源于《曲周縣2010—2020年土地利用總體規(guī)劃調(diào)整完善方案》。3)國民經(jīng)濟(jì)各部門相關(guān)核算數(shù)據(jù)來源于《2012年曲周縣統(tǒng)計年鑒》。4)各類用地排碳數(shù)據(jù)根據(jù)趙榮金等[17]對于中國不同產(chǎn)業(yè)空間碳排放研究，固碳數(shù)據(jù)根據(jù)王博等[18]的研究，數(shù)據(jù)結(jié)果如表1。

表1 不同地類單位土地面積年均固碳排碳量Table 1 Annual carbon sequestration and emission of different land type in unit area t/hm2

5)各地類耗水量數(shù)據(jù)來源于雷鳴等[19]對于黃淮海平原地下水資源量的研究，經(jīng)過單位換算得到黃淮海平原區(qū)平均耕地耗水量為5 700 m3/ hm2，園地耗水量為6 331 m3/ hm2，林地耗水量為5 659 m3/ hm2，草地耗水量為5 093 m3/ hm2，城鎮(zhèn)村工礦用地和交通用地耗水量為16 600 m3/ hm2，水域及水利設(shè)施用地耗水量(蒸發(fā)為主)為耗水量為4 938 m3/ hm2，未利用地耗水量為4 939 m3/ hm2。

2.3 變量設(shè)置

變量的設(shè)置選取是模型構(gòu)建的關(guān)鍵。本研究考慮下列原則設(shè)置決策變量： 1)變量的選擇符合《全國土地分類》和土地利用總體規(guī)劃要求。2)全部變量應(yīng)覆蓋區(qū)域所有現(xiàn)存地類，并保持其獨(dú)立性，不能重疊。3)變量設(shè)置應(yīng)體現(xiàn)獲取數(shù)據(jù)的典型性和便利性特征。綜上所述，變量設(shè)置如表2。

表2 曲周縣2012年土地利用結(jié)構(gòu)及模型變量說明Table 2 The land use structure and model variables of Quzhou County in 2012

2.4 區(qū)域土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型構(gòu)建

2.4.1區(qū)域土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化目標(biāo)體系

土地利用結(jié)構(gòu)是國民經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)落實在土地上的直接或者間接反映，因此土地利用結(jié)構(gòu)的優(yōu)化目標(biāo)包含著來自社會、經(jīng)濟(jì)和生態(tài)等諸多方面的要素協(xié)同與融合關(guān)系，各優(yōu)化目標(biāo)之間往往具有相互影響的關(guān)系層次[1]。表3列舉出了曲周縣土地利用的一般優(yōu)化目標(biāo)[20]：

根據(jù)ISM的基本原理[7-8, 21]，首先通過專家咨詢以及查閱相關(guān)資料，對各目標(biāo)之間的相互關(guān)系進(jìn)行界定，形成目標(biāo)間的連接矩陣，之后遵循布爾計算以及后續(xù)算法，得到區(qū)域土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化目標(biāo)的多級遞階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型，如圖2。

圖2 曲周縣土地利用優(yōu)化目標(biāo)體系結(jié)構(gòu)Fig.2 Land use optimization of the target architecture in Quhou County

可見，曲周縣土地利用優(yōu)化目標(biāo)體系中總目標(biāo)為①即促進(jìn)土地可持續(xù)利用，它的實現(xiàn)有賴于第二層子目標(biāo)②(促進(jìn)土地利用公平)和③(提高土地利益效益)的改善，而第二層目標(biāo)的實現(xiàn)又依賴于第三層目標(biāo)的完成，其他各層次與之類似，由此構(gòu)建出關(guān)系明確，層次清晰的區(qū)域土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化目標(biāo)體系。

2.4.2目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建

本研究設(shè)定經(jīng)濟(jì)、社會、生態(tài)效益以及耗水量4個目標(biāo)函數(shù)作為L2層目標(biāo)③以及L3層目標(biāo)⑦、⑧和⑨的轉(zhuǎn)化，單位面積各地類效益系數(shù)(單位面積土地價值量產(chǎn)出)與面積數(shù)的乘積之和共同構(gòu)成目標(biāo)函數(shù)的核算方程。

1)經(jīng)濟(jì)效益目標(biāo)函數(shù)、社會效益目標(biāo)函數(shù)。借鑒李景剛[22-23]對土地可持續(xù)規(guī)劃中資源價值的核算研究，對曲周縣相關(guān)經(jīng)濟(jì)社會數(shù)據(jù)進(jìn)行核算可得區(qū)域各地類單位面積效益系數(shù)，如表4所示。

表4 曲周縣不同地類單位面積經(jīng)濟(jì)、社會效益系數(shù)核算Table 4 Different types of unit area of economic and social benefit coefficient calculation in Quzhou County 萬元/hm2

2)生態(tài)效益目標(biāo)函數(shù)。隨著社會生產(chǎn)力的不斷發(fā)展，生態(tài)安全的重要性愈發(fā)受到重視。大多數(shù)生態(tài)功能難以準(zhǔn)確計量，參考相關(guān)研究，依據(jù)“木桶法則”和“最小因子定律”，以無法替代、不能交易、數(shù)量稀缺作為測算基礎(chǔ)和依據(jù)，選擇以各地類的氣體調(diào)節(jié)功能為切入點(diǎn)，通過碳平衡方法來體現(xiàn)區(qū)域的生態(tài)效益水平[18]。各地類的生態(tài)效益系數(shù)如表5。

表5 曲周縣不同地類單位面積生態(tài)效益系數(shù)核算Table 5 Different types of unit area of ecological benefit coefficient calculation in Quzhou County t/hm2

3)耗水量目標(biāo)函數(shù)。黃淮海平原是我國重要的糧食生產(chǎn)基地，對于國家戰(zhàn)略糧食安全具有不可替代的地位，同時該地區(qū)也是世界三大地下水漏斗區(qū)，地面沉降嚴(yán)重，水資源承載力面臨挑戰(zhàn)。曲周縣地處黃淮海平原腹地，是傳統(tǒng)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)大縣，土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化中必須注意區(qū)域水資源平衡，因此引入耗水量目標(biāo)函數(shù)，以各地類平均耗水量作為核算效益系數(shù)。

同時由于各目標(biāo)函數(shù)中統(tǒng)計量單位不同，為了方便效益函數(shù)的綜合分析，通過SPSS軟件運(yùn)用z-score 法對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化得到各效益目標(biāo)函數(shù)如表6。

表6 曲周縣土地利用目標(biāo)函數(shù)Table 6 The objective function of land use in Quzhou County

2.4.3約束條件設(shè)定

1)土地利用公平子目標(biāo)約束。土地利用公平是土地可持續(xù)利用評價的一項重要組成部分，但是由于各種現(xiàn)實原因，土地利用公平難以在核算中進(jìn)行量化分析。本研究采用但承龍[24]的方法，通過各地類面積符合土地利用遠(yuǎn)景規(guī)劃限制來表示土地利用公平即將目標(biāo)②、④、⑤、⑥和轉(zhuǎn)化為下式約束：

x1≥U,x2≥M,x3≥E,x4≥
T,x5+x6

(13)

式中：U、M、E、T、I和V分別表示《曲周縣2010—2020年土地利用調(diào)整完善方案》中耕地保有量、園地、林地、牧草地、建設(shè)用地總規(guī)模的總量指標(biāo)以及新增建設(shè)用地的增量指標(biāo)。

x建設(shè)用地占農(nóng)用地新增指標(biāo)<α,x建設(shè)用地占耕地新增指標(biāo)<
β,x整理開發(fā)復(fù)墾耕地指標(biāo)>γ

(14)

x5+x6>δ

(15)

(16)

式中：α、β和γ分別表示《曲周縣2010—2020年土地利用調(diào)整完善方案》中新增建設(shè)用地占用耕地規(guī)模、新增建設(shè)用地占用耕地規(guī)模、開發(fā)整理復(fù)墾補(bǔ)充耕地增量指標(biāo)，δ表示基期建設(shè)用地面積，ε表示基期土地利用率。

x基本農(nóng)田面積≥ζ

(17)

∑aixi∶∑ajxj∶∑akxk=l1∶l2∶l3

(18)

式中：ζ為基本農(nóng)田保護(hù)目標(biāo)面積，xi、xj和xk分別為曲周縣一、二和三產(chǎn)用地面積，ai、aj和ak分別為一、二和三產(chǎn)用地單位面積社會效益產(chǎn)出，l1∶l2∶l3為產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整目標(biāo)，根據(jù)《曲周縣國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展第十三個五年規(guī)劃綱要》目標(biāo)及本研究土地利用分類體系，產(chǎn)業(yè)機(jī)構(gòu)目標(biāo)為一產(chǎn)用地面積∶二三產(chǎn)用地面積=3∶17。

(19)

∑wixi

(20)

其中：η為基期生態(tài)用地保有率，W為區(qū)域供水總量，取值為561.3萬m3。

5)其他約束。

非負(fù)約束：xi≥0,i=1,2,…,8

(21)

(22)

式中：S為曲周縣土地總面積。

至此,圖2中所示的土地利用系統(tǒng)優(yōu)化目標(biāo)體系,均已量化為多目標(biāo)系統(tǒng)優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)和約束條件。

2.5 土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案

基于非線性規(guī)劃軟件Lingo11平臺，結(jié)合上述目標(biāo)函數(shù)及約束條件模型參數(shù)，運(yùn)行模糊分析兩階段算法程序，進(jìn)行求解可以得到相應(yīng)的Pareto最優(yōu)解，其最小滿意度λ0=0.61，模糊折衷指數(shù)λ*=0.72， 另外基于Markov鏈通過土地利用轉(zhuǎn)移矩陣對自然演化方案下2035年曲周縣土地利用結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)測，它們得到的結(jié)果如表7。

表7 曲周縣土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案對比Table 7 Optimization of land use structure comparison in Quzhou County hm2

2.6 土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案評價

2.6.1土地利用結(jié)構(gòu)變化分析

通過對3種不同情況下土地利用結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析可以得到，耕地、城鎮(zhèn)村及工礦用地以及交通運(yùn)輸用地仍是曲周縣土地利用結(jié)構(gòu)中占主體地位的3種地類，3種地類面積占土地總面積的90%以上，其中耕地占比最大，平均占比達(dá)到78%，說明曲周縣農(nóng)業(yè)生產(chǎn)大縣的角色定位長期穩(wěn)定，故耕地數(shù)量的保證是區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的重要前提。同基期相比，經(jīng)兩階段算法優(yōu)化的土地利用結(jié)構(gòu)中耕地、林地、未利用地的變化最為明顯，耕地、林地的占比上升了0.45%和0.28%，未利用地下降了0.94%，耕地、林地的增加來源也主要來自于未利用地，而自然演化方案下的土地利用結(jié)構(gòu)耕地、林地面積均有所下降，說明優(yōu)化后的土地利用結(jié)構(gòu)對于生態(tài)用地面積的增加以及土地利用程度的提高具有明顯的貢獻(xiàn)。另外在建設(shè)用地方面，優(yōu)化方案較現(xiàn)狀占總量的比重增加了0.23%， 但較自然演化方案下減少了0.13%，優(yōu)化方案滿足了曲周縣經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃下關(guān)于產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的目標(biāo)，說明曲周縣存在建設(shè)用地擴(kuò)增速率過快的問題，優(yōu)化方案對于抑制不合理的用地需求也起到了一定的作用。其余地類比重變化均在0.1%以內(nèi)，結(jié)構(gòu)相對穩(wěn)定(圖3)。

圖3 曲周縣不同方案土地利用結(jié)構(gòu)對比圖Fig.3 Comparison of different schemes of land use structure in Quzhou

2.6.2模糊決策滿意度分析

運(yùn)用模糊分析方法，將3種不同情況下土地利用結(jié)構(gòu)的相關(guān)數(shù)值代入滿意度算法[25-26]中，可以分別得到其經(jīng)濟(jì)、社會、生態(tài)、耗水量以及綜合的滿意度值(表8)。

研究發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過兩階段算法優(yōu)化后的土地利用結(jié)構(gòu)其綜合滿意度明顯高于基期水平，經(jīng)濟(jì)、社會滿意度較之均有大幅度的提高，但生態(tài)、耗水量方面卻下降了，究其原因，是因為在優(yōu)化模型中生態(tài)效益和耗水量方面效益系數(shù)較低的城鎮(zhèn)村及工礦用地和交通用地面積較基期顯著增加，在滿足了經(jīng)濟(jì)、社會效益提高的同時一定程度上損害了生態(tài)和耗水量的效益；另外，未利用地的開發(fā)也是導(dǎo)致效益下降的原因之一，未利用地對于生態(tài)、耗水量效益的負(fù)相關(guān)性較弱，而未利用地被開發(fā)為建設(shè)用地這類負(fù)相關(guān)性較強(qiáng)的地類就會降低生態(tài)方面的效益，但是縣域社會生產(chǎn)力的發(fā)展需要保證足夠的建設(shè)用地數(shù)量，健康的城鎮(zhèn)發(fā)展水平是要在多種限制條件下達(dá)到綜合效益最優(yōu)的平衡點(diǎn)，所以綜上，兩階段算法優(yōu)化后的土地利用結(jié)構(gòu)是優(yōu)于現(xiàn)狀結(jié)構(gòu)的。同時，自然演化方案下(2035年)其綜合滿意度最低，雖然其經(jīng)濟(jì)效益、社會效益尤其是經(jīng)濟(jì)效益有了顯著的提高，但是生態(tài)、耗水量效益損失更為嚴(yán)重，從側(cè)面也反映出了當(dāng)前曲周縣大力追求經(jīng)濟(jì)社會效益，對于生態(tài)等考量不足的發(fā)展觀，這種發(fā)展觀反而會阻礙曲周縣土地利用的綜合水平，土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化的現(xiàn)實需求十分迫切。

表8 曲周縣土地利用結(jié)構(gòu)不同方案滿意度對比Table 8 Different land use structure scheme comparison satisfaction in Quzhou

2.6.3土地利用結(jié)構(gòu)合理度分析

土地利用結(jié)構(gòu)合理度評價是土地利用結(jié)構(gòu)調(diào)整與優(yōu)化的基礎(chǔ)，也是土地利用總體規(guī)劃的核心內(nèi)容。本研究采用TOPSIS法中關(guān)于土地利用結(jié)構(gòu)合理度Ri的計算方法[27]，通過計算樣本點(diǎn)同理想點(diǎn)的相對距離進(jìn)而得到合理度Ri，相對距離通過正理想距離和負(fù)理想距離進(jìn)行表征，正理想距離表示樣本點(diǎn)靠近理想點(diǎn)的直線距離，其距離越小表示越靠近理想點(diǎn)，合理程度越高；負(fù)理想距離表示樣本點(diǎn)遠(yuǎn)離理想點(diǎn)的直線距離，其距離越大表示越遠(yuǎn)離理想點(diǎn)，合理程度越低。具體的計算公式如下：

(23)

根據(jù)相關(guān)算法，可以得到三種不同情況下土地利用結(jié)構(gòu)合理度分別為R2012現(xiàn)狀=11.09、R自然演化方案=11.77、R兩階段算法優(yōu)化=6.04，對比可以看出經(jīng)過兩階段算法優(yōu)化后的土地利用結(jié)構(gòu)其合理性最強(qiáng)，另外在計算到非理想點(diǎn)的相對距離后，同樣兩階段算法的結(jié)果距離非理想點(diǎn)最遠(yuǎn)，土地利用合理程度最高。(圖4)

圖4 曲周縣不同方案土地利用結(jié)構(gòu)理想距離圖Fig.4 Ideal distances of different schemes of land use structure in Quzhou

3 結(jié)論與討論

3.1 結(jié) 論

本研究基于多目標(biāo)規(guī)劃模型，將目標(biāo)函數(shù)和約束條件通過解釋結(jié)構(gòu)模型(ISM)同規(guī)劃目標(biāo)相銜接，并利用模糊分析法中的兩階段算法對土地利用結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，經(jīng)過實證分析和實際經(jīng)驗，通過對比曲周縣2012年基期、自然發(fā)展2035年以及兩階段算法優(yōu)化結(jié)構(gòu)在合理性等方面的結(jié)果，證明該研究方法可以有效地優(yōu)化現(xiàn)有的土地利用結(jié)構(gòu)，可以達(dá)到土地利用系統(tǒng)內(nèi)不增加投入情況下的結(jié)構(gòu)效益，主要的研究結(jié)論如下：

1)以多目標(biāo)優(yōu)化模型為基礎(chǔ)框架，嵌入解釋結(jié)構(gòu)模型和模糊分析算法進(jìn)行區(qū)域土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化的方法，可以對土地利用優(yōu)化目標(biāo)體系進(jìn)行系統(tǒng)的層次性劃分，可以解決多目標(biāo)間評價標(biāo)準(zhǔn)難以統(tǒng)一的問題，最終的比較結(jié)果也顯示優(yōu)化方案的土地利用結(jié)構(gòu)綜合滿意度(2.87)明顯高于現(xiàn)狀方案(2.80)以及自然演化方案(2.23)的綜合滿意度,此方法對于土地利用規(guī)劃的編制具有一定的借鑒意義。

2)以曲周縣作為研究實例，對比3種方案的土地利用結(jié)構(gòu)變化情況以及最終的評價結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)耕地、林地、城鎮(zhèn)村及工礦用地、未利用地4種地類之間的結(jié)構(gòu)變化是影響評價結(jié)果的主要因素，其余地類囿于對目標(biāo)效益貢獻(xiàn)不顯著以及用途難以轉(zhuǎn)換等特性，對于評價結(jié)果的影響程度較低。因此，結(jié)合區(qū)域土地利用優(yōu)化目標(biāo)，保持其余地類結(jié)構(gòu)的相對穩(wěn)定，協(xié)調(diào)平衡耕地、林地、城鎮(zhèn)村及工礦用地、未利用地間的結(jié)構(gòu)比例是區(qū)域土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化的基本途徑。

3)對曲周縣實證研究發(fā)現(xiàn)，對土地利用結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化后的結(jié)果為：耕地面積53 354.72 hm2，園地面積306.23 hm2，林地面積644.93 hm2，草地面積350.00 hm2，城鎮(zhèn)村及工礦用地9 073.24 hm2，交通運(yùn)輸用地2 075.17 hm2，水域及水利設(shè)施用地1 670.00 hm2， 未利用地193.8 hm2。

3.2 討 論

1)多目標(biāo)規(guī)劃模型以及模糊分析方法存在著主觀性較強(qiáng)的特點(diǎn)，其關(guān)于效益的核算方法是否可以體現(xiàn)出區(qū)域的發(fā)展特性有待商榷；另外土地利用過程是一個處于長期性變化的復(fù)雜過程，土地利用系統(tǒng)中的要素也在時刻的變化，多目標(biāo)下的土地利用結(jié)構(gòu)定量優(yōu)化缺乏時間彈性，因此如何將土地利用的敏感性變化同土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化進(jìn)行整合研究，是值得探索的新命題。

2)本研究進(jìn)行的土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化是基于區(qū)域未來理想狀況下的一種模擬性的合理安排，兼顧區(qū)域經(jīng)濟(jì)、社會和生態(tài)等效益，但是由于土地利用系統(tǒng)及目標(biāo)的復(fù)雜性、不確定性和動態(tài)性特性，區(qū)域土地利用需求變化下優(yōu)化的配置方案和真實的優(yōu)化需求間會存在一定的偏差，為提高優(yōu)化方案的現(xiàn)實匹配程度，對優(yōu)化方案進(jìn)行不同的情景設(shè)置，模擬情景條件，是未來研究的一個主要出發(fā)點(diǎn)。