一種基于機(jī)理預(yù)測(cè)的PCB板回流焊爐溫控制方法研究

叢銘智 李琪 劉斌 王杰鈴 劉靖宇

（火箭軍工程大學(xué) 陜西省西安市 710025）

1 引言

在電子制造行業(yè)中，印刷電路板（PCB）回流焊是表面貼裝技術(shù)（SMT）的核心環(huán)節(jié)?；亓骱高^(guò)程中對(duì)爐內(nèi)溫度控制的準(zhǔn)確程度決定著產(chǎn)品的最終質(zhì)量，為得到具有高良品率和高可靠度的PCB板，并使其能夠滿足工藝要求，需要對(duì)爐溫控制展開(kāi)深入研究。

目前，對(duì)于回焊爐溫度控制策略的研究還不是十分深入，回焊爐的工作狀態(tài)依舊是根據(jù)出廠參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，而不能根據(jù)實(shí)際需求進(jìn)行調(diào)整，難以把握爐內(nèi)溫度的控制程度，而會(huì)影響焊接質(zhì)量和產(chǎn)品的最終質(zhì)量。本文主要依靠實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立爐溫控制的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)機(jī)理分析方法，對(duì)回焊爐內(nèi)部焊接流程進(jìn)行了定量研究，定量的機(jī)理分析相比于以往定性的實(shí)驗(yàn)測(cè)試分析對(duì)于準(zhǔn)確把握回焊爐的工作狀態(tài)更具有研究?jī)r(jià)值。

2 爐溫曲線建模與機(jī)理分析

2.1 爐溫曲線的溫度影響因素分析

在回焊爐實(shí)際工作過(guò)程中，通常需要調(diào)節(jié)各溫區(qū)設(shè)定溫度和過(guò)爐速度兩組參數(shù)，以保證焊接過(guò)程的正常運(yùn)行并控制控制產(chǎn)品質(zhì)量。在回焊爐制程界限已知的條件下，回焊爐的工作狀態(tài)（各溫區(qū)的溫度溫度設(shè)置和傳送帶速度等影響因素的狀態(tài)值）是影響焊接質(zhì)量的決定因素[1]。

在整個(gè)焊接流程中，回焊爐內(nèi)部溫區(qū)按功能可以分為預(yù)熱區(qū)、恒溫區(qū)、回流區(qū)、冷卻區(qū)、間隙區(qū)（如圖1 所示），在不同的溫區(qū)中會(huì)設(shè)定不同的恒定溫度，以滿足回流焊技術(shù)對(duì)溫度的需求?；睾笭t啟動(dòng)后，爐內(nèi)溫度會(huì)在短時(shí)間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定，可以假設(shè)在一定范圍內(nèi)，氣體溫度與溫區(qū)設(shè)定溫度近似相等，基本保持恒定狀態(tài)。

傳送帶的工作狀態(tài)會(huì)影響到回流焊過(guò)程中電路板的的受熱時(shí)間和焊接工作時(shí)間，由于整個(gè)流程對(duì)焊接溫度有一定的要求，傳送帶速度是影響焊接質(zhì)量好壞的另一個(gè)決定性因素。如果受熱時(shí)間過(guò)短，電路板溫度無(wú)法達(dá)到焊接所需溫度，而受熱時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，就會(huì)導(dǎo)致焊接的失敗，而影響生產(chǎn)效率。因此，研究各溫區(qū)和傳送帶的工作狀態(tài)是爐溫曲線的機(jī)理預(yù)測(cè)分析的關(guān)鍵。

圖1：各小溫區(qū)溫度變化因子γ 變化分布趨勢(shì)圖

表1：爐溫曲線技術(shù)要求

表2：爐溫曲線參數(shù)對(duì)比

圖2：優(yōu)化控制方法與傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)參數(shù)裝訂法的效果對(duì)比

2.2 爐溫機(jī)理數(shù)學(xué)模型建立

2.2.1 回流焊熱力學(xué)效應(yīng)建模

焊接區(qū)域的溫度變化主要受爐內(nèi)各小溫區(qū)熱源影響，其本質(zhì)是熱傳導(dǎo)效應(yīng)，使印刷電路板達(dá)到加熱或冷卻的效果。處理好溫度變化與吸收、釋放熱量和受熱時(shí)間之間的內(nèi)在聯(lián)系，有利于對(duì)各變量間關(guān)系進(jìn)行定量分析。

回流焊爐主要傳熱方式為熱風(fēng)對(duì)流、紅外、熱板傳導(dǎo)與激光[2]。其中，熱風(fēng)對(duì)流為主流加熱方式，在強(qiáng)對(duì)流條件下，考慮利用牛頓冷卻定律對(duì)一維狀態(tài)進(jìn)行分析，當(dāng)物體表面與周?chē)嬖跍囟炔顣r(shí)，單位時(shí)間從單位面積吸收（散失）的熱量與溫度差成正比[3]，其比例系數(shù)h 稱為換熱系數(shù)，并可以近似為已知常量。

對(duì)于某個(gè)特定加熱區(qū)，設(shè)某一時(shí)刻下，PCB 板的對(duì)流面積為A，其焊接區(qū)域的溫度為T(mén)，小溫區(qū)加熱氣體溫度為T(mén)w，則熱量變化率（單位時(shí)間內(nèi)PCB 板吸收熱量）為q=dQ=hA Δ Tdt。

2.2.2 溫差與溫度變化率相關(guān)性建模

根據(jù)熱傳感器的一般工作原理，其測(cè)量過(guò)程是利用熱量傳導(dǎo)反映物體的溫度變化量，對(duì)于一塊固定的印刷電路板，其質(zhì)量m 與比熱容c 在整個(gè)焊接過(guò)程中不發(fā)生變化，因此由比熱容的公式推導(dǎo)，并通過(guò)微分、積分推導(dǎo)可知，其溫度變化量與吸收熱量有關(guān)：

式中，Tt,n+1和Tt,n為兩相鄰時(shí)刻下焊接區(qū)域中心溫度，Tw為爐內(nèi)溫區(qū)溫度，ρ 為PCB 板密度，d 為PCB 板厚度。

圖3：爐溫曲線綜合對(duì)比分析

2.2.3 爐溫曲線機(jī)理綜合建模

由于PCB 板材料已定且不考慮周?chē)h(huán)境的影響，比熱容c、PCB 板密度ρ 和PCB 板厚度d 在整個(gè)焊接過(guò)程中保持不變。且結(jié)合文獻(xiàn)[4]，令引入溫度變化因子γ，用以表示爐內(nèi)溫差與焊接區(qū)域溫度變化的相關(guān)程度，即為換熱系數(shù)h 的變化趨勢(shì)，則有：

而且，結(jié)合圖1，可以較為直觀地反映出PCB 板的受熱過(guò)程，即在每個(gè)時(shí)間間隔 內(nèi)，小溫區(qū)與焊接區(qū)域之間存在的溫度差導(dǎo)致熱量由高溫向低溫的傳遞，進(jìn)而使得電路板產(chǎn)生的溫度變化與爐內(nèi)溫差變化存在相關(guān)關(guān)系。

因此，回流焊的整體過(guò)程可以看作是在各溫區(qū)內(nèi)受熱過(guò)程的集合，且各分過(guò)程的吸熱量與前一過(guò)程的末溫度有關(guān)。以電路板初始溫度為邊界條件，基于溫度的遞推公式，得到爐溫曲線的機(jī)理模型：

式中，T0和Tw,i隨系統(tǒng)設(shè)置而變化，溫度變化因子γ=h/ρcd。在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中可以根據(jù)給定實(shí)驗(yàn)條件下的測(cè)試數(shù)據(jù)，確定最終的爐溫曲線機(jī)理模型，用于實(shí)現(xiàn)爐溫預(yù)測(cè)分析與最優(yōu)控制。

3 基于機(jī)理模型的爐溫優(yōu)化控制

焊接過(guò)程按溫度變化程度可分為加熱階段和冷卻階段，爐溫曲線也可分為升溫段和降溫段。已知各溫區(qū)溫度經(jīng)設(shè)置后即可保持穩(wěn)定，且對(duì)回焊爐整個(gè)工作過(guò)程進(jìn)行分析、計(jì)算，在溫度恒定的各溫區(qū)內(nèi)的爐溫曲線的變化規(guī)律可以確定，于是可將PCB 板溫度的動(dòng)態(tài)過(guò)程簡(jiǎn)化為各溫區(qū)內(nèi)的焊接熱傳導(dǎo)過(guò)程，以此來(lái)解決爐溫曲線優(yōu)化控制的問(wèn)題。

根據(jù)文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[6]可知，為獲得較好的爐溫曲線，回焊爐工作需要滿足一定的技術(shù)要求（如表1 所示）。在滿足技術(shù)要求的條件下，本文主要從溫區(qū)溫度和過(guò)爐速度兩個(gè)控制參數(shù)進(jìn)行分析和調(diào)整，將曲線形狀、控制參數(shù)等因素作為可調(diào)的優(yōu)化因素，建立優(yōu)化控制模型以確定最優(yōu)控制策略。

首先，為得到較為良好的爐溫曲線，技術(shù)上期望在傳送速度最大的基礎(chǔ)上，能夠以大于217℃的溫度實(shí)現(xiàn)快速焊接，以保證焊接的質(zhì)量。則優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為：

另外，還需要考慮使系統(tǒng)性能保持在優(yōu)良狀態(tài)，則可以從溫度上升與下降斜率、焊接溫度與工作時(shí)間、峰值溫度以及傳送速度等方面，并結(jié)合回焊爐實(shí)際性能指標(biāo)，滿足技術(shù)要求的約束條件為：

綜合以上爐溫曲線模型、優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)和技術(shù)要求條件，即可建立基于多元控制參數(shù)的優(yōu)化控制模型。在出廠參數(shù)的基礎(chǔ)上，可以對(duì)傳送速度和各溫區(qū)溫度進(jìn)行微調(diào)整，而在實(shí)際解算中，所解得的每一條曲線并不能都達(dá)到理想結(jié)果，因此需要對(duì)多個(gè)結(jié)果進(jìn)行比較分析，最終確定一個(gè)較為理想的控制策略。

4 算法步驟與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為確定最優(yōu)控制方案，結(jié)合實(shí)驗(yàn)條件，針對(duì)3 節(jié)模型解決多約束條件下的多元參數(shù)優(yōu)化控制問(wèn)題，本節(jié)設(shè)計(jì)了基于多元控制參數(shù)的分層優(yōu)化算法，通過(guò)逐步分層的方式，對(duì)溫區(qū)溫度和過(guò)爐速度進(jìn)行調(diào)整，確定系統(tǒng)控制方案的最優(yōu)解，以作出對(duì)應(yīng)條件下的最優(yōu)爐溫曲線。

算法的實(shí)現(xiàn)主要分為三步：

（1）確定分層：考慮將小溫區(qū)設(shè)定溫度和過(guò)爐速度等控制參數(shù)作為決策變量，并結(jié)合爐溫曲線形狀要求，按照重要程度對(duì)求解范圍進(jìn)行區(qū)分；

（2）局部?jī)?yōu)化：從各區(qū)域的爐溫曲線模型和制程界限入手，按照影響程度由弱到強(qiáng)，搜索相對(duì)最優(yōu)解；

（3）綜合分析：在外部環(huán)境條件一定的前提下，對(duì)求解的爐溫曲線與出廠設(shè)定的爐溫曲線進(jìn)行綜合對(duì)比分析（如圖2 所示），可以確定最終控制方案。

由圖3 可以看出，通過(guò)分層優(yōu)化算法進(jìn)行系統(tǒng)控制時(shí)，在不影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的前提下，可以使得PCB板能夠更快地達(dá)到焊接溫度，相較于傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)方法，能夠縮短加工完成的時(shí)間，提高工作效率。

為了準(zhǔn)確計(jì)算滿足要求的爐溫曲線，針對(duì)各溫區(qū)溫度和傳送帶過(guò)爐速度均未設(shè)定的情況進(jìn)行了求解。設(shè)室溫為25℃，在焊接過(guò)程中，焊接區(qū)域中心的溫度超過(guò)217°C 的時(shí)間不宜過(guò)長(zhǎng)且峰值溫度也不宜過(guò)高。

而為了驗(yàn)證分層優(yōu)化算法控制的爐溫曲線是否具有最優(yōu)控制效果，本節(jié)將控制參數(shù)中的傳送帶速度參數(shù)分別向上和向下調(diào)整，將求解的爐溫曲線與原曲線進(jìn)行對(duì)比，最終求解出的3 條爐溫曲線如圖3 所示。而后通過(guò)表2 參數(shù)值對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)傳送帶的速度值由82.802 降至80.035 時(shí)，PCB 板中心區(qū)域溫度大于217°的時(shí)間高于最大值，易造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定；而當(dāng)傳送帶的速度由82.802 升至86.102 時(shí)，雖然各項(xiàng)指標(biāo)滿足要求，但任務(wù)完成過(guò)慢，不符合工業(yè)實(shí)際需求。由此，得出分層算法控制的爐溫曲線的最優(yōu)性，能夠更好地滿足各項(xiàng)工作狀態(tài)需求，更符合預(yù)期效果。

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)回焊爐工作機(jī)理進(jìn)行了詳細(xì)分析，建立了爐溫曲線優(yōu)化控制模型，較好地把握了熱傳導(dǎo)過(guò)程細(xì)節(jié)，精準(zhǔn)控制了爐內(nèi)焊接溫度，滿足了對(duì)于PCB 板焊接的精準(zhǔn)控溫的要求，使得對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的管理更為簡(jiǎn)單，降低了出廠成本。該模型在一定范圍內(nèi)多熱源的精準(zhǔn)溫控問(wèn)題上具有借鑒意義，在醫(yī)療、農(nóng)業(yè)、安保等應(yīng)用場(chǎng)景下具有很高的利用價(jià)值。