基于圖像信息熵優(yōu)化參數(shù)的能見度檢測(cè)方法

唐菊香 宋鳳麗

（南京信息工程大學(xué) 江蘇省南京市 210044）

1 引言

能見度是指人類眼睛在對(duì)比視感閾值為0.05 的情況下，能夠從天空背景中看到并且能辨認(rèn)出目標(biāo)物的最大水平距離[1]。大氣能見度能反映空氣污染程度，能見度過低會(huì)嚴(yán)重影響交通安全，因此，能見度檢測(cè)變得極其重要。傳統(tǒng)的檢測(cè)方式主要依靠能見度檢測(cè)儀，但是設(shè)備價(jià)格比較昂貴而且測(cè)量精度不高，所以不能得到很好地普及。因此現(xiàn)階段，國內(nèi)外學(xué)者研究主要基于圖像處理的能見度檢測(cè)方法，主要分為對(duì)比度法和圖像拐點(diǎn)法兩種[2]。

在對(duì)比度法中，Busch[3]等人使用小波變換算法提取圖像的對(duì)比度，并通多對(duì)比度大于5%的邊緣信息估算大氣能見度值。韓靜[4]提出了一種基于圖像的平均灰度值與曝光時(shí)間檢測(cè)大氣能見度的方法，該方法易受天氣影響而且需要提供完整的道路標(biāo)志信息。安明偉[5]通過邊緣檢測(cè)方法計(jì)算能見度，雖然不需要人工標(biāo)定攝像機(jī)，但是當(dāng)目標(biāo)區(qū)域被遮擋時(shí)，該種方法計(jì)算會(huì)帶來誤差。在圖像拐點(diǎn)法中，Hautiére[6]、張瀟[7]利用邊緣檢測(cè)和區(qū)域增長(zhǎng)提取出路面的亮度特征，通過消光系數(shù)計(jì)算能見度。宋洪軍[8]通過動(dòng)態(tài)標(biāo)定交通攝像機(jī)參數(shù)計(jì)算景深信息,然后利用場(chǎng)景透射率得到大氣消光系數(shù)估計(jì)能見度。以上這些基于圖像拐點(diǎn)的方法一般需要人工精準(zhǔn)標(biāo)定攝像機(jī)，適用場(chǎng)景受到限制。HE[9]提出暗通道先驗(yàn)理論，并廣泛應(yīng)用于圖像去霧領(lǐng)域，而利用該方法可以獲得大氣能見度信息。在此基礎(chǔ)上，本文提出一種基于改進(jìn)暗通道先驗(yàn)法的能見度檢測(cè)方法。該算法無需預(yù)置目標(biāo)物或者人工標(biāo)定攝像機(jī)，實(shí)例分析結(jié)果表明算法估計(jì)精度較高。下面先介紹一下能見度檢測(cè)理論。

2 能見度檢測(cè)理論

光在介質(zhì)中傳播時(shí)，受空氣中顆粒物吸收和散射的影響會(huì)有一定的削弱和增強(qiáng)，這種關(guān)系用Koschmieder 定律表示：

其中：

L*0和L0代表物體的觀測(cè)亮度和固有亮度，β代表大氣消光系數(shù)，反映光強(qiáng)在空氣中傳播時(shí)的相對(duì)衰減率，d(x)稱為景深，代表圖像上像素點(diǎn)x 所對(duì)應(yīng)的真實(shí)場(chǎng)景點(diǎn)到觀測(cè)器的距離，Ls0代表天空亮度。代表物體亮度的削弱，代表物體亮度的增強(qiáng)。t(x)代表大氣透射系數(shù)，反映大氣光未被介質(zhì)散射的比例。對(duì)于天空區(qū)域來說，當(dāng)時(shí),，即天空的觀測(cè)亮度會(huì)等于固有亮度，由（1）得：

圖1：原圖、粗糙透射圖和導(dǎo)向?yàn)V波細(xì)化后的透射圖

圖2：高速公路車道線示意圖

圖3：算法流程圖

由（2）：

可以看出，大氣透射系數(shù)t(x)、景深d(x)和大氣消光系數(shù)β 通過Koschmieder 定律聯(lián)系起來。本文在此基礎(chǔ)上根據(jù)大氣透射系數(shù)和景深信息計(jì)算大氣消光系數(shù)并最終估計(jì)能見度。

3 能見度檢測(cè)算法

3.1 基于暗通道先驗(yàn)算法的大氣透射系數(shù)估計(jì)

HE[9]通過統(tǒng)計(jì)5000 多幅無霧圖像，發(fā)現(xiàn)了暗通道先驗(yàn)理論：圖像的任意局部區(qū)域(非天空部分)的像素點(diǎn)至少有一個(gè)通道的亮度值趨于0。用數(shù)學(xué)模型表示：

Ω(x)是以像素點(diǎn)x 為中心的一個(gè)局部區(qū)域，y 是屬于這個(gè)局部區(qū)域里的像素點(diǎn)，C 代表RGB 通道中的某一通道，JC(y)代表圖像某一通道對(duì)應(yīng)的像素值。

“機(jī)械工程材料基礎(chǔ)B”是由上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院開設(shè)的一門學(xué)科基礎(chǔ)課程,授課對(duì)象是非材料類的學(xué)生,主要包括能源與動(dòng)力學(xué)院和機(jī)械工程學(xué)院。這些學(xué)院的學(xué)生在今后學(xué)習(xí)專業(yè)課和進(jìn)行科研工作的時(shí)候,不需要應(yīng)用高深的材料學(xué)方面的知識(shí),但卻要掌握應(yīng)用需要選擇材料的方法和改進(jìn)材料性能的手段,以及運(yùn)用理論知識(shí)解釋工程實(shí)際中的現(xiàn)象等。根據(jù)機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化專業(yè)工程認(rèn)證的要求,按照“評(píng)價(jià)—反饋—改進(jìn)”的質(zhì)量監(jiān)控和持續(xù)改進(jìn)機(jī)制,以“機(jī)械工程材料基礎(chǔ)B”的課程目標(biāo)及其對(duì)畢業(yè)要求的支撐為依據(jù),隨機(jī)抽取該專業(yè)學(xué)生的考試結(jié)果進(jìn)行分析和達(dá)成度計(jì)算,探討改進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的途徑,培養(yǎng)符合工程認(rèn)證要求的畢業(yè)生。

霧霾圖像數(shù)學(xué)模型在圖像去霧領(lǐng)域中被廣泛使用：

其中，I(x)為有霧圖像，J(x)為恢復(fù)的清晰無霧圖像，A 代表大氣光強(qiáng)，由圖像中最亮的0.1%點(diǎn)的均值估計(jì)。對(duì)上式做暗通道處理：

為了防止去霧后的圖像產(chǎn)生失真現(xiàn)象，HE[9]引入了霧霾保留參數(shù)ω 對(duì)（9）式進(jìn)行修正，并取固定值為0.95：

3.2 基于圖像信息熵的霧霾保留參數(shù)優(yōu)化

從（10）式可以看出，霧霾保留系數(shù)數(shù)ω 的取值將會(huì)影響能見度估計(jì)的精確性。HE[9]把霧霾保留系數(shù)ω 固定為0.95,顯然不合適，因?yàn)樵谟徐F的圖像中，不同區(qū)域的霧霾濃度是不一樣的。當(dāng)區(qū)域霧霾程度不嚴(yán)重時(shí)，ω 取值偏小，而當(dāng)霧霾程度嚴(yán)重時(shí)，ω 取值偏大，若選取固定的ω，透射系數(shù)和能見度的估計(jì)誤差會(huì)變大[10]。針對(duì)此問題，本文利用圖像信息熵對(duì)霧霾保留系數(shù) 進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。

信息熵是一種度量“變化性”的指標(biāo)，當(dāng)圖像中霧霾比較嚴(yán)重時(shí)，圖像中的大部分信息會(huì)被掩蓋，信息熵會(huì)比較小，當(dāng)圖像中霧霾不嚴(yán)重時(shí)，圖片的大部分細(xì)節(jié)容易識(shí)別，信息熵會(huì)比較大。因此，信息熵可以來度量圖像霧霾的濃度。根據(jù)信息熵，本文定義一個(gè)與霧霾濃度成正比的參數(shù)ω(x)：

其中，Ω(x)為圖像上像素點(diǎn)x 所屬的區(qū)域，且x 只屬于一個(gè)Ω(x)，HΩ(x)代表區(qū)域的信息熵，y 代表圖像I 中的任一像素點(diǎn)。HΩ(x)越小意味著區(qū)域Ω(x)的霧霾濃度越大，計(jì)算如下：

pi表示圖像中灰度值為i 的像素所占的比例。區(qū)域半徑可以根據(jù)不同的圖片進(jìn)行調(diào)整，具體分析時(shí)，可以利用交叉驗(yàn)證原則找出最優(yōu)半徑值。參數(shù)經(jīng)過動(dòng)態(tài)調(diào)整后，大氣透射系數(shù)可表示為：

圖4：車道線端點(diǎn)示意圖

圖5：能見度估計(jì)結(jié)果

圖6：相對(duì)誤差結(jié)果圖

3.3 大氣透射系數(shù)細(xì)化

大氣透射系數(shù)t(x)會(huì)影響能見度檢測(cè)的精度。由（13）式估計(jì)的透射系數(shù)較為粗糙，導(dǎo)致透射圖產(chǎn)生明顯的模糊效應(yīng)。針對(duì)這一現(xiàn)象，本文采用導(dǎo)向?yàn)V波算法[11]來解決該問題。如圖1 所示，經(jīng)過導(dǎo)向?yàn)V波算法細(xì)化之后的大氣透射圖邊界分明，輪廓清晰。

設(shè)透射系數(shù)t(x)經(jīng)過導(dǎo)向?yàn)V波后變?yōu)閠(x)*，導(dǎo)向圖像采用經(jīng)過灰度化處理的原始霧霾圖像I(x)。算法思想是對(duì)透射率圖像t(x)進(jìn)行濾波，使得最后輸出的圖像t(x)*與t(x)相似，邊界部分與引導(dǎo)圖I(x)相似。它假設(shè)在以像素k 為中心的矩形窗wk內(nèi)，t(x)*與I(x)滿足線性關(guān)系：

（14）式中，x 是矩形窗內(nèi)的像素點(diǎn)，ak和bk是wk內(nèi)恒定不變的系數(shù)。為了使得輸入圖像t(x)與輸出圖像t(x)*的差距最小，采用如下平方損失函數(shù)：其中ε 是正則化參數(shù)，為了防止ak過大，以此來控制平滑程度。然后對(duì)損失函數(shù)進(jìn)行拉格朗日求導(dǎo)可解出系數(shù)ak和bk，即：

|w|是矩形窗口里像素的個(gè)數(shù)，根據(jù)（14）可以求得細(xì)化后的大氣透射系數(shù)t(x)*：

3.4 大氣消光系數(shù)估計(jì)

大氣透射系數(shù)細(xì)化后，下一步就是估計(jì)景深d(x)，從而計(jì)算大氣消光系數(shù)β。d(x)一般可以由圖像中標(biāo)定或者預(yù)置的目標(biāo)物確定。本文采用的數(shù)據(jù)是高速公路監(jiān)控圖像，高速公路的車道線長(zhǎng)度L 都有國家標(biāo)準(zhǔn)，選定圖像中某一個(gè)車道線的起點(diǎn)和終點(diǎn)，結(jié)合這兩個(gè)位置的系數(shù)t(x)*和車道線長(zhǎng)度L 計(jì)算大氣消光系數(shù)β。如圖2 所示。

L 為車道線的長(zhǎng)度，國家規(guī)定長(zhǎng)度為6 米。t1和t2為車道線起點(diǎn)和終點(diǎn)的細(xì)化后的大氣透射系數(shù)。由（5）：

若圖像中能觀察到N 條車道線，計(jì)算其均值作為最終的大氣消光系數(shù)。

3.5 動(dòng)態(tài)調(diào)整參數(shù)的能見度檢測(cè)方法流程

動(dòng)態(tài)調(diào)整參數(shù)的能見度檢測(cè)算法分為三步：首先基于相應(yīng)局部區(qū)域的圖像信息熵計(jì)算霧霾保留參數(shù)，通過暗通道先驗(yàn)初步估計(jì)大氣透射系數(shù)；然后，用導(dǎo)向?yàn)V波算法細(xì)化大氣透射系數(shù)；最后，通過車道線起點(diǎn)和終點(diǎn)細(xì)化后的大氣透射系數(shù)反推大氣消光系數(shù)，根據(jù)能見度公式計(jì)算能見度。流程如圖3 所示。

4 結(jié)果分析

為驗(yàn)證本文算法的有效性，在Intel i5 (2.67 GHz)、8 GB 內(nèi)存、Windows 10(64 bit)環(huán)境下，在Matlab 上實(shí)現(xiàn)該算法。采用安徽省境內(nèi)高速公路數(shù)據(jù)，圖像分辨率為445×338，時(shí)間為2017年10月28日早上6:12-9:12，間隔是10 分鐘，樣本數(shù)為18 個(gè)。大部分圖片都可以清楚的看到三道完整的車道線，所以本文提取三道車道線的起點(diǎn)和終點(diǎn)，如圖4 所示(黑點(diǎn)標(biāo)示)。

本文選擇的信息熵計(jì)算區(qū)域半徑為3，結(jié)果如圖5、圖6 所示。圖5 為參數(shù)動(dòng)態(tài)調(diào)整算法的測(cè)量結(jié)果和參數(shù)未經(jīng)過調(diào)整的算法結(jié)果，圖6 為兩種算法檢測(cè)能見度的相對(duì)誤差，相對(duì)誤差的定義如下：

由圖5 和圖6 可以發(fā)現(xiàn)，霧霾保留參數(shù)動(dòng)態(tài)調(diào)整的算法能見度檢測(cè)結(jié)果與實(shí)際值更為接近，誤差更小，相對(duì)誤差基本都在20%以內(nèi)，估計(jì)精度較高。在6:12-9:12 時(shí)段內(nèi)(分別對(duì)于圖片序號(hào)1-18)，高速公路的能見度數(shù)值基本上一直處于上升的趨勢(shì)，表明能見度情況一直在好轉(zhuǎn)，本文算法估計(jì)的能見度趨勢(shì)與實(shí)際變化趨勢(shì)一致。與現(xiàn)有的能見度檢測(cè)方法相比，該算法不需人工標(biāo)定攝像機(jī)相應(yīng)參數(shù)，也不需利用復(fù)雜的機(jī)器學(xué)習(xí)進(jìn)行特征提取，檢測(cè)較為方便。

5 結(jié)語

本文從能見度檢測(cè)原理出發(fā)，利用圖像中不同霧霾濃度區(qū)域的信息熵差異較大的特性對(duì)暗通道先驗(yàn)算法中的霧霾保留系數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，然后用導(dǎo)向?yàn)V波算法對(duì)大氣透射系數(shù)進(jìn)行細(xì)化，最后再根據(jù)大氣光學(xué)理論公式計(jì)算能見度。與傳統(tǒng)的暗通道先驗(yàn)算法中霧霾保留系數(shù)設(shè)為固定值相比，本文提出的算法估計(jì)的能見度估計(jì)誤差更小，估計(jì)的精度更高，而且算法運(yùn)行速率較快，可為圖像能見度識(shí)別工作提供一定的參考。