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    高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動策略探索

    2020-03-15 06:17:49賀小東
    人物畫報 2020年14期
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)模型建模課堂教學(xué)

    賀小東

    摘 要:隨著不斷的變化和認(rèn)識,數(shù)學(xué)建模已經(jīng)不再是陌生的事物。數(shù)學(xué)建??梢院喕瘮?shù)學(xué)問題,更容易地分析數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)解決數(shù)學(xué)問題。近年來,數(shù)學(xué)建模教學(xué)在我國中學(xué)教學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用。新的教育理念、教育方法、教育技術(shù)快速地涌進(jìn)線教學(xué),數(shù)學(xué)建模的教學(xué)也處在不斷地變化甚至是挑戰(zhàn)之中。

    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)模型;課堂教學(xué);建模

    引言:高中新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出了數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng),數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容,提高數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)是影響學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要因素。文本分析數(shù)學(xué)建模步驟,通過對每一個步驟最核心內(nèi)容的闡述,將有利于開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動。

    一、數(shù)學(xué)建模的主要過程

    第一步,發(fā)現(xiàn)問題,提出問題。發(fā)現(xiàn)問題、提出問題一直以來是數(shù)學(xué)教育關(guān)注的重點內(nèi)容。在20世紀(jì)我國的數(shù)學(xué)教育更加側(cè)重學(xué)生三大能力的培養(yǎng),在學(xué)生問題解決表現(xiàn)方面沒有給予足夠的重視。在21世紀(jì)初期,隨著新課改的推行,問題解決能力逐新受到大家的認(rèn)可和重視。在課堂教學(xué)或者課程標(biāo)準(zhǔn)制定中都考慮了學(xué)生在這些方面的能力。我國學(xué)生歷來比較撞長解決問題,并且往往是封閉性問題。蔡金法教授對中美學(xué)生在開放性問題的對比研究中清晰地展示了這種差異,而在問題提出等方面我國學(xué)生仍然還需提高,需要引導(dǎo)學(xué)生能夠主動思考,主動發(fā)現(xiàn)問題,提出問題。作為數(shù)學(xué)建模的第一個過程,這里面的發(fā)現(xiàn)問題和提出問題是在一定的情境下,對所涉及的現(xiàn)實場景或者某個具體數(shù)學(xué)情境下的深入思考,所提出的問題可以是經(jīng)過數(shù)學(xué)抽象后的數(shù)學(xué)問題,也可以是一個現(xiàn)實問題。這個過程最重要的是提出一個問題,而且是一個具有一定價值的問題,有了這個問題或者一系列問題才能夠為后續(xù)的建?;顒哟蜷_局面。

    第二步,分析問題,建立模型。對問題的分析并不局限于數(shù)學(xué),還需要調(diào)整其他學(xué)科或生活經(jīng)驗,往往還需要查閱資料。這一過程主要是對前面提出詞題的再加工,在這一過程中一定要將問題進(jìn)一步數(shù)學(xué)化,或者說完全轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,雖然可能仍然帯有不同的現(xiàn)實背景,但問題的內(nèi)部結(jié)構(gòu)關(guān)系一定是數(shù)學(xué)的。這種再加工的過程就是應(yīng)用已經(jīng)學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)定理、概念、性質(zhì)等知識把問題模型化。經(jīng)過上述兩個步驟完成了數(shù)學(xué)抽象的過程,從現(xiàn)實世界進(jìn)入了數(shù)學(xué)世界,用數(shù)學(xué)的規(guī)律和方法分析問題。

    第三步,確定參數(shù),計算求解。這一過程就是解決問題的過程,在這個過程中參數(shù)的確定最為關(guān)鍵。參數(shù)的確定需要基于高質(zhì)量的數(shù)據(jù),而數(shù)據(jù)收集往往是數(shù)學(xué)建?;顒拥闹匾M成部分。數(shù)據(jù)的來源可以多樣化,在一些封閉性回題中要利用所給數(shù)據(jù)。而在一些開放性問題中,數(shù)據(jù)的獲得可以通過網(wǎng)絡(luò)、教科書、其他資料等。用數(shù)據(jù)來確定假設(shè)模型中的參數(shù),通過計算為了解決數(shù)學(xué)問題,這個過程體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運算、邏輯推理等素養(yǎng)直接相關(guān)。

    第四步,檢驗結(jié)果,改進(jìn)模型。這是最后的過程,在這個過程中要給出最后的結(jié)果。有些時候在第三個步驟就能夠得出問題的結(jié)果,或者作出結(jié)論的判斷。但是由于面對一個較為復(fù)雜的問題時,問題所涉及的方面較多,在模型中會涉及到很多參數(shù),且在計算過程中所應(yīng)用的數(shù)據(jù)來源也相對單有限,不能完全符合現(xiàn)實情況,會導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)偏差。因此,在這個過程中研究者需要根據(jù)所解決問題的實際情況進(jìn)行調(diào)整,做到最佳符合。

    二、拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離,培養(yǎng)學(xué)生對建模思想的應(yīng)用能力

    在實際教學(xué)中,教師必須引入生活化的內(nèi)容,以學(xué)生熟悉的內(nèi)容為切入點,拉近他們與數(shù)學(xué)學(xué)科之間的距離,從而使學(xué)生積極、自主地進(jìn)入數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的過程中,培養(yǎng)他們對知識的運用能例如,在統(tǒng)計這章內(nèi)容的教學(xué)中,為了更好地培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力,教師可以通過為他們布置實踐作業(yè)的形式來更好地増強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗。例如,教師可以創(chuàng)設(shè)生活情境:“請同學(xué)們在課下調(diào)查你所在小區(qū)居民的養(yǎng)狗情況,可以根據(jù)自身的實際情況進(jìn)行調(diào)查,并以統(tǒng)計圖的形式呈現(xiàn),得出自己的結(jié)論?!比绱艘粊?,學(xué)生在應(yīng)用知識的過程中也能逐步加深對知識的了解,從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。在此過程中,學(xué)生通過調(diào)查、分析、計算和建模這幾個步驟,能夠領(lǐng)悟建模思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用價值,從而有效培養(yǎng)自身對建模思想的實際應(yīng)用能力。

    三、組織數(shù)學(xué)實踐活動,有效滲透數(shù)學(xué)建模思想

    在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入建模思想,還有一個重要的前提,就是激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)欲望。為此,教師要注意為學(xué)生營造數(shù)學(xué)建模的環(huán)境,活躍數(shù)學(xué)教學(xué)氛圍,讓他們在特定氛圍的渲染中,主動投身教師的教學(xué)活動中。教師可以組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)實踐活動,提升他們的課堂融入度,讓學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)、愛上數(shù)學(xué)并在實際生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)。例如,在講授直線與方程"這節(jié)內(nèi)容時,首先,教師可以對學(xué)生進(jìn)行分組,讓他們在小組中討論這節(jié)課的知識點,并根據(jù)知識合理設(shè)計與之相關(guān)的問題;然后將這些問題匯總,打亂順序,讓各小組搶答;最后,哪個小組答得又快又好,哪個小組就獲勝。這種竟技比賽不僅能有效激發(fā)學(xué)生的求勝欲,還能在短時間內(nèi)讓學(xué)生掌握知識點,一舉兩得。學(xué)生為小組的榮普而戰(zhàn),也會充分挖掘自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能,積極獻(xiàn)言獻(xiàn)策,這對提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力有很大幫助。

    結(jié)論:綜上所述,建模思想是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要指導(dǎo)思想,由于高中生的課業(yè)壓力大,以及數(shù)學(xué)知識的深入性、邏輯性,教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入建模思想,不僅能夠加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解,還能培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力,從長遠(yuǎn)角度看,也有利于促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。但在此過程中,教師必須注意,數(shù)學(xué)建模思想能力的培養(yǎng)是一個循序漸進(jìn)的過程,教師要重視學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),培養(yǎng)學(xué)生對知識的遷移能力,并有效滲透生活化教學(xué)元素,逐步激發(fā)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的欲望,從而提升整體的數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

    參考文獻(xiàn):

    [1]陳麗.高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的研究[J].科學(xué)大眾(科學(xué)教育),2020,(2):21.

    [2]安雪蓮.如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中更好地融入建模思想[J].學(xué)周刊,2020,(19):29-30.

    [3]王雪飛.數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)策略分析[J].才智,2020,(1):87.

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