基于主成分分析方法的藍(lán)莓礦質(zhì)營(yíng)養(yǎng)吸收綜合評(píng)價(jià)

李 健， 張媛媛， 張 敏， 吳 林， 廖昌義， 徐德冰

(1.吉林農(nóng)業(yè)大學(xué)信息技術(shù)學(xué)院，吉林長(zhǎng)春 130118； 2.吉林農(nóng)業(yè)大學(xué)園藝學(xué)院，吉林長(zhǎng)春 130118)

藍(lán)莓(blueberry)，學(xué)名越橘，杜鵑花科(Ericaceae)越橘屬(Vacciniumspp.)小漿果類果樹。藍(lán)莓的果實(shí)中含有大量的抗氧化活性物質(zhì)，如花青素、葉黃素等[1]。目前，我國藍(lán)莓產(chǎn)業(yè)在產(chǎn)業(yè)發(fā)展、栽培技術(shù)、發(fā)酵技術(shù)等方面有較多的研究。如陽翠等針對(duì)藍(lán)莓栽培技術(shù)研究了不同營(yíng)養(yǎng)的土壤配方與肥料配比對(duì)藍(lán)莓生長(zhǎng)的影響[2]；黃學(xué)虹著重研究區(qū)域性藍(lán)莓產(chǎn)業(yè)的發(fā)展現(xiàn)狀[3]；劉鑫等重點(diǎn)探索藍(lán)莓酵素的最佳發(fā)酵工藝條件及其方案優(yōu)化[4]；謝國芳等從采前噴施糖醋螯合鈣的角度對(duì)藍(lán)莓的外觀以及品質(zhì)進(jìn)行了研究[5]；龔輝從超聲處理技術(shù)的角度探索其對(duì)藍(lán)莓花色苷穩(wěn)定性的影響[6]。但目前從數(shù)學(xué)角度進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的研究尚未開展，因此本研究著重研究藍(lán)莓對(duì)土壤中礦質(zhì)營(yíng)養(yǎng)吸收的綜合評(píng)價(jià)，以期為后續(xù)藍(lán)莓中礦質(zhì)營(yíng)養(yǎng)研究提出新的方法。本研究利用主成分分析方法對(duì)6個(gè)藍(lán)莓品種土壤和葉片中的礦質(zhì)營(yíng)養(yǎng)情況建立主成分綜合評(píng)價(jià)模型，篩選出影響藍(lán)莓對(duì)土壤的礦質(zhì)營(yíng)養(yǎng)吸收狀況表現(xiàn)顯著的元素，并就對(duì)礦質(zhì)營(yíng)養(yǎng)的吸收情況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

1 材料與方法

1.1 材料選取

采樣地點(diǎn)位于湖南省汨羅市藍(lán)莓試驗(yàn)種植基地，試驗(yàn)時(shí)間為2016年3月至2018年1月，6個(gè)試驗(yàn)藍(lán)莓品種分別是北陸(Northland)、藍(lán)豐(Bluecrop)、都克(Duke)、雷戈西(Legacy)、密斯蒂(Misty)和奧尼爾(O’Neal)，樹勢(shì)較好，無病蟲害，常規(guī)統(tǒng)一管護(hù)。

1.2 試驗(yàn)方法

1.2.1 樣本調(diào)查方法 土壤采樣采用不銹鋼或非金屬取樣工具(因?yàn)橥寥乐斜囟ê形⒘吭?，采集0～20 cm的耕作層土壤，去除石櫟、殘存物等多余雜質(zhì)，隨后裝入規(guī)定的樣品包裝袋并粘貼標(biāo)簽[7]。葉片采樣時(shí)利用對(duì)角線五點(diǎn)采樣法采集，每個(gè)品種的無病蟲害植株各30株，從每個(gè)植株上的不同位置選取完好無損葉片40張，裝入規(guī)定的樣品包裝袋并粘貼標(biāo)簽[8]。最終對(duì)選取的土壤和葉片樣本進(jìn)行元素測(cè)定[9-10]，并計(jì)算藍(lán)莓對(duì)礦質(zhì)營(yíng)養(yǎng)吸收的情況。

1.2.2 統(tǒng)計(jì)方法 本研究基于主成分分析方法，應(yīng)用Matlab 2014b對(duì)采集的土壤和藍(lán)莓的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行據(jù)處理以及統(tǒng)計(jì)分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 主成分分析方法

2.1.1 數(shù)據(jù)選取 本研究通過樣本調(diào)查方法選取不同品種的藍(lán)莓對(duì)土壤中礦質(zhì)營(yíng)養(yǎng)的吸收情況的數(shù)據(jù)，并建立礦質(zhì)營(yíng)養(yǎng)元素集：

U=(x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9)。

其中x1～x9為藍(lán)莓對(duì)各元素的吸收量，按照指標(biāo)順序依次記為N、K、Ca、Mg、P、Fe、Mn、Cu、Zn等9種元素。其中6個(gè)藍(lán)莓品種的土壤、葉片中礦質(zhì)營(yíng)養(yǎng)數(shù)據(jù)見表1、表2。本研究用某種礦物質(zhì)的葉片與土壤中該礦物質(zhì)含量數(shù)據(jù)的比值作為藍(lán)莓對(duì)土壤該礦物質(zhì)吸收狀況的衡量，進(jìn)而得到6個(gè)品種的藍(lán)莓對(duì)礦質(zhì)營(yíng)養(yǎng)元素的吸收情況，數(shù)據(jù)如表3所示。

表1 6個(gè)藍(lán)莓品種土壤中各礦質(zhì)營(yíng)養(yǎng)含量分析結(jié)果

表2 6個(gè)藍(lán)莓品種葉片中各礦質(zhì)營(yíng)養(yǎng)含量分析結(jié)果

表3 6個(gè)品種的藍(lán)莓對(duì)礦質(zhì)營(yíng)養(yǎng)元素的吸收情況分析結(jié)果

2.1.2 建立模型 進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)，利用樣本數(shù)據(jù)表示總體，令X=(x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9)，將表1至表3中的數(shù)據(jù)當(dāng)作總體樣本，對(duì)樣本進(jìn)行主成分算法分析，得到各個(gè)主成分得分，并計(jì)算各個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率之和，若貢獻(xiàn)率大于80%就可以做到數(shù)據(jù)降維的作用[11]。

2.2 模型求解

為了確定6個(gè)藍(lán)莓品種對(duì)N、P、K、Ca、Mg、Fe、Mn、Cu、Zn等一些礦質(zhì)營(yíng)養(yǎng)的吸收情況，本研究采用主成分分析方法建立主成分綜合評(píng)價(jià)模型，該方法是將多個(gè)指標(biāo)變量變化為數(shù)量較少的，并且相互之間沒有相關(guān)性的綜合指標(biāo)。主成分分析定義公式如下[12]：

設(shè)樣品的數(shù)量為n，每個(gè)樣品可以進(jìn)行觀測(cè)p個(gè)指標(biāo)：X1,X2,…,Xp，從而給出原始數(shù)據(jù)的初始矩陣：

(1)

式中：X1=(X1i,X2i,…,Xni)，i=1,2,…，p。利用初始矩陣X的p個(gè)指標(biāo)X1,X2,…,Xp，進(jìn)行線性組合，得到：

(2)

式中：i=1,2,…,p，Xi是n維向量，所以Y1也是n維向量。

利用主成分分析法對(duì)湖南省汨羅市不同藍(lán)莓品種對(duì)礦質(zhì)營(yíng)養(yǎng)吸收情況的相關(guān)數(shù)據(jù)應(yīng)用Matlab軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并依次得到相關(guān)系數(shù)矩陣數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的特征值、貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率[13]。從表4中可以發(fā)現(xiàn)，藍(lán)莓對(duì)礦質(zhì)營(yíng)養(yǎng)的吸收中前3個(gè)特征值的貢獻(xiàn)率為93.208 0%，符合主成分分析法貢獻(xiàn)率累加和>80%的要求，因此對(duì)于其主成分而言，藍(lán)莓對(duì)礦質(zhì)營(yíng)養(yǎng)的吸收情況只需3個(gè)主成分便可以表現(xiàn)出藍(lán)莓對(duì)9種礦質(zhì)營(yíng)養(yǎng)吸收情況的特征[14-15]。通過主成分分析可以得到藍(lán)莓中各個(gè)元素與相應(yīng)主成分的相關(guān)系數(shù)表。

表4 藍(lán)莓樣本相關(guān)系數(shù)矩陣數(shù)據(jù)的特征值、貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率分析結(jié)果

由表5可以得出前3個(gè)主成分的表達(dá)式如下：Y1=-0.114 8x1+0.171 3x2+0.365 0x3+0.130 2x4+0.234 8x5+0.392 8x6+0.479 4x7+0.462 6x8-0.396 1x9；Y2=0.536 3x1-0.244 1x2+0.188 1x3+0.594 5x4-0.137 8x5-0.337 7x6-0.145 3x7+0.167 9x8-0.285 6x9；Y3=0.341 8x1+0.622 9x2-0.304 4x3+0.063 7x4+0.599 1x5-0.190 0x6-0.058 2x7-0.003 0x8+0.005 2x9。

第1主成分(Y1)主要反映了藍(lán)莓對(duì)土壤中的礦質(zhì)營(yíng)養(yǎng)元素Ca、Fe、Mn、Cu等的礦質(zhì)營(yíng)養(yǎng)吸收起到促進(jìn)作用，而N、Zn對(duì)藍(lán)莓其他礦質(zhì)營(yíng)養(yǎng)吸收起到拮抗作用。同理，第2主成分(Y2)主要反映了藍(lán)莓對(duì)土壤中礦質(zhì)營(yíng)養(yǎng)元素N、Mg吸收狀況，以及其對(duì)藍(lán)莓吸收礦物質(zhì)元素K、P、Fe、Mn、Zn等起到拮抗作用。第3主成分(Y3)主要反映了藍(lán)莓對(duì)土壤中N、K、P元素吸收的促進(jìn)作用。綜合評(píng)價(jià)模型為：Z=0.447 0Y1+0.282 7Y2+0.202 3Y3。

表5 藍(lán)莓中各個(gè)元素與相應(yīng)主成分的相關(guān)系數(shù)

從表6可以看出雷戈西、都克、藍(lán)豐蒂的綜合得分依次為1.707 3、0.718 5、-0.107 2，位列前3，由此說明這3個(gè)藍(lán)莓品種對(duì)礦質(zhì)營(yíng)養(yǎng)的吸收較好。

表6 主成分得分及排名

3 結(jié)論

本研究基于主成分分析法、應(yīng)用Matlab軟件對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，得到藍(lán)莓對(duì)土壤中礦質(zhì)營(yíng)養(yǎng)吸收情況的綜合評(píng)價(jià)。結(jié)果表明，6個(gè)藍(lán)莓品種對(duì)礦質(zhì)營(yíng)養(yǎng)的吸收表現(xiàn)出明顯差異。雷戈西和都克2個(gè)品種的藍(lán)莓對(duì)土壤中礦物質(zhì)營(yíng)養(yǎng)吸收的最好，且確認(rèn)其以Ca、P、Fe、Mn、Cu為主要特征性元素。密斯蒂和奧尼爾兩個(gè)品種的藍(lán)莓對(duì)土壤的礦質(zhì)營(yíng)養(yǎng)吸收情況較為不好。從第1主成分看出，N、Zn元素對(duì)其他藍(lán)莓礦質(zhì)營(yíng)養(yǎng)的吸收起到一定的拮抗作用，尤其Zn元素對(duì)其他元素的拮抗作用更為明顯，從原始數(shù)據(jù)也可以看出奧尼爾品種藍(lán)莓對(duì)N、Zn元素吸收較多，從而影響了整體吸收率，使藍(lán)莓對(duì)礦質(zhì)營(yíng)養(yǎng)的吸收下降。因此，在今后藍(lán)莓施肥過程中，應(yīng)少施含N、Zn元素的肥料，避免大量混施，減少拮抗作用效果。同時(shí)，在藍(lán)莓種植選址過程中，應(yīng)充分考慮氣候條件，針對(duì)土壤中N、Zn元素含量較多的區(qū)域，優(yōu)先推薦雷戈西、都克、藍(lán)豐和北陸等品種，避免種植奧尼爾和密斯蒂2個(gè)品種。綜上所述，該評(píng)價(jià)方法評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際相符合，初步驗(yàn)證了該方法的科學(xué)合理性，今后將進(jìn)一步對(duì)該評(píng)價(jià)模型進(jìn)行優(yōu)化，為藍(lán)莓產(chǎn)業(yè)精準(zhǔn)施肥、優(yōu)化品種的選擇奠定理論基礎(chǔ)。