考慮水化反應(yīng)影響的混凝土面板堆石壩溫度應(yīng)力場(chǎng)分析探究

郭湛湛

(遼寧省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，遼寧 沈陽 110006)

混凝土面板堆石壩溫度應(yīng)力場(chǎng)狀態(tài)的把握，對(duì)該型壩體設(shè)計(jì)施工以及成壩安全運(yùn)行具有實(shí)用技術(shù)意義，本研究注意考慮水化反應(yīng)影響，借助案例工程有限元數(shù)理模擬分析的方式，對(duì)混凝土面板堆石壩的溫度應(yīng)力場(chǎng)狀態(tài)專題開展分析探究。

1 工程概況

面板堆石壩壩底高度1871.0m，壩頂寬度10m，壩頂高度2010.0m，設(shè)計(jì)正常蓄水線2005.0m，壩體下游壩坡比為1∶1.81，壩體上游壩坡比是1∶1.4，下游壩坡有馬道設(shè)置，該馬道寬10m。混凝土鋼筋面板其最大厚度值0.76m，頂端厚度0.30m?；炷涟咐姘宥咽瘔螖嗝鏍顟B(tài)具體如圖1所示。

2 計(jì)算條件方案及模型

2.1 計(jì)算條件

溫度場(chǎng)有限元計(jì)算基于擁有整塊面板的案例壩段工程數(shù)據(jù)進(jìn)行，資料顯示，從開始筑澆到成壩蓄水，案例壩段面板筑澆共歷時(shí)128日，面板施工方法系混凝土分序跳倉，一次性滑模筑澆單塊整體面板。

(1)區(qū)域氣溫資料

區(qū)域氣溫資料源自地區(qū)氣象站所提供的氣溫統(tǒng)計(jì)資料，壩址區(qū)域年度氣溫?cái)?shù)據(jù)參數(shù)具體見表1。

表1月溫度數(shù)據(jù)揭示，在全年12個(gè)月內(nèi)，平均月氣溫演變狀態(tài)呈現(xiàn)周期性規(guī)律，最高月平均氣溫出現(xiàn)在7月份。本研究取8.5℃年平均氣溫為面板的筑澆環(huán)境溫度。以混凝土面板開始筑澆時(shí)刻當(dāng)作時(shí)間起點(diǎn)，計(jì)算引入的氣溫函數(shù)表達(dá)式具體如下：

圖1 混凝土案例面板堆石壩斷面狀態(tài)

表1 壩址區(qū)域年度氣溫?cái)?shù)據(jù)參數(shù)

表2 熱學(xué)面板混凝土技術(shù)參數(shù)

表3 壩身熱力學(xué)材料參數(shù)

(1)

式中，t—筑澆時(shí)間，d。

(2)材料參數(shù)

熱學(xué)面板混凝土技術(shù)參數(shù)具體見表2。

雙曲線型式的混凝土面板的絕熱升溫表達(dá)式如下：

θ(t)=42.72×(t/(2.04+t))

(2)

混凝土齡期與彈塑模量E(t)的表達(dá)如下：

E(t)=25000×(t/(6.64+t))

(3)

基巖及壩身堆石料等材料參數(shù)具體見表3。

2.2 計(jì)算方案

計(jì)算方案一：以傳統(tǒng)僅只關(guān)注時(shí)間函數(shù)的模擬方法表達(dá)面板水化反應(yīng)的熱功過程，選用一次性滑模筑澆的方式完成混凝土單塊面板的施工，混凝土面板每日沿高度方向筑澆12m。按年平均氣溫確定壩身材料和混凝土筑澆溫度的起始溫度，完成混凝土筑澆后，選用蓋覆2.5cm厚稻草席在面板表面實(shí)施保溫，其等效放熱常數(shù)β取值300.96kJ/m2d℃。選用公式(2)表達(dá)混凝土面板的絕熱升溫過程，混凝土的比熱值和導(dǎo)熱常數(shù)具體見表2，并且在計(jì)算過程中不出現(xiàn)改變。

計(jì)算方案二：生熱速度公式模型，考慮水化反應(yīng)度影響，引入水化反應(yīng)度影響的計(jì)算溫度場(chǎng)模型，混凝土面板水化反應(yīng)生熱速度，等效面板放熱常數(shù)β取值300.96kJ/(m2·d·℃)，混凝土的比熱值和導(dǎo)熱常數(shù)見表2，計(jì)算過程中保持不變。其他具體情況同方案一。

計(jì)算方案三：溫度場(chǎng)模型同時(shí)考慮比熱及導(dǎo)熱常數(shù)的演變，引入等效齡期，參考水化反應(yīng)度影響。比熱由混凝土配比式c=(mcαc0+mc(1-α)cc+maca+mwcw)/ρ，c0=0.0084T+0.339，導(dǎo)熱常數(shù)λ(α)=8.33·(1.33-0.33α)，其中水化反應(yīng)度公式為α(te)=te/(2.04+te)。面板的比熱和配比具體見表4，等效面板放熱常數(shù)β取值300.96kJ/(m2·d·℃)，其他具體情況同方案一。

表4 面板比熱和配比

2.3 計(jì)算模型

取某塊面板的整個(gè)斷面構(gòu)建壩體有限元模型，沿壩軸線伸延12m作為厚度取值。計(jì)算區(qū)域?yàn)椋夯A(chǔ)深度垂向伸延120m，約1倍壩高度，流水沿向的上下游方向各伸延120m，約1倍于壩高度。

在壩身橫斷面中軸線部位定位模型坐標(biāo)原點(diǎn)，y軸沿壩軸線左岸指向?yàn)檎?，x軸河谷下游指向?yàn)檎瑉軸鉛直上向?yàn)檎?/p>

加施固端約束于壩基z軸底面，加施相應(yīng)方向的簡(jiǎn)支約束于x和y軸所在的側(cè)面，加施y向簡(jiǎn)支約束于除面板以外的兩個(gè)壩身y軸所在的側(cè)面，其他依照自由邊界處理。DC3D8為計(jì)算溫度場(chǎng)選用的單元類型，C3D8為計(jì)算應(yīng)力場(chǎng)選用的單元類型，總計(jì)有3280個(gè)單元，4465個(gè)結(jié)點(diǎn)。

3 面板堆石壩溫度應(yīng)力場(chǎng)狀態(tài)模擬分析

3.1 應(yīng)力場(chǎng)基于傳統(tǒng)模型的分析

在計(jì)算混凝土面板的溫度應(yīng)力時(shí)，計(jì)算結(jié)果以壓為負(fù)，以拉為正。溫度應(yīng)力分析基于3組觀測(cè)點(diǎn)實(shí)施，本研究分析施工期順坡向底部面板、順坡向中部面板和順坡向頂部面板的應(yīng)力演變過程，其中施工期順坡向底部面板應(yīng)力演變過程如圖2所示。

圖2 施工期順坡向底部面板應(yīng)力演變過程

應(yīng)力演變曲線揭示，面板筑澆后，面板順坡向應(yīng)力在升溫過程中呈現(xiàn)為壓應(yīng)力，因?yàn)槊姘迩捌趶椝苄阅Ａ肯鄬?duì)小，因此壓應(yīng)力亦對(duì)應(yīng)較小，面板順坡向應(yīng)力降溫時(shí)呈現(xiàn)為拉應(yīng)力，演變過程呈先加大后降低，面板筑澆后20d左右拉應(yīng)力到達(dá)最大，當(dāng)外界氣溫與面板溫度平衡后，隨外界氣溫演變，面板應(yīng)力對(duì)應(yīng)跟隨演變。圖2曲線揭示，拉應(yīng)力最大在底部面板的中心點(diǎn)，最大為2.01MPa，面板筑澆后的22d發(fā)生最大拉應(yīng)力；在面板筑澆17d后，底部面板表面點(diǎn)的拉應(yīng)力值最大為1.58MPa；在面板筑澆25d后，底部面板底面點(diǎn)的拉應(yīng)力值最大1.77MPa。同理，曲線分析揭示，在面板筑澆20d后，中部面板中心點(diǎn)拉應(yīng)力最大為1.3MPa；在面板筑澆17d后，中部面板表面點(diǎn)的拉應(yīng)力值最大為1.15MPa；在面板筑澆24d后，中部面板底面點(diǎn)的拉應(yīng)力值最大為1.13MPa。曲線分析揭示，在面板筑澆17d后，頂部面板中心點(diǎn)的拉應(yīng)力最大為0.64MPa；在面板筑澆16d后，頂部面板表面點(diǎn)的拉應(yīng)力值最大為0.61MPa；在面板筑澆18d后，頂部面板底面點(diǎn)的拉應(yīng)力值最大0.57MPa。

3.2 考慮水化反應(yīng)度影響的應(yīng)力場(chǎng)結(jié)果分析

分析施工期順坡向底部面板、順坡向中部面板和順坡向頂部面板的考慮水化反應(yīng)度影響的面板應(yīng)力演變過程，其中施工期順坡向底部面板考慮水化反應(yīng)度影響的面板應(yīng)力演變過程如圖3所示。

圖3 施工期順坡向底部面板考慮水化反應(yīng)度影響的應(yīng)力演變曲線

圖3曲線揭示，考慮水化反應(yīng)度影響所獲得的應(yīng)力規(guī)律，跟傳統(tǒng)計(jì)算模型所獲得的應(yīng)力規(guī)律基本一致，只是前者所得的應(yīng)力值相對(duì)較小。在面板筑澆21d后，底部面板中心點(diǎn)的拉應(yīng)力最大，可達(dá)1.78MPa；在面板筑澆17d后，底部面板表面點(diǎn)的拉應(yīng)力值最大1.4MPa；在面板筑澆25d后，底部面板底面點(diǎn)的拉應(yīng)力值最大1.52MPa。同樣的分析過程，曲線揭示，在面板筑澆19d后，中部面板中心點(diǎn)的拉應(yīng)力，值最大為1.1MPa；在面板筑澆17d后，中部面板表面點(diǎn)拉應(yīng)力值最大為0.98MPa；在面板筑澆20d后，中部面板底面點(diǎn)的拉應(yīng)力值最大為0.94MPa。同樣的分析過程，曲線揭示，在面板筑澆16d后，頂部面板中心點(diǎn)的拉應(yīng)力最大為0.51MPa；在面板筑澆15d后，頂部面板表面點(diǎn)的拉應(yīng)力值最大0.49為MPa；面板筑澆17d后，頂部面板底面點(diǎn)的拉應(yīng)力值最大為0.44MPa。

表5 各觀測(cè)點(diǎn)的溫度應(yīng)力極值 單位：MPa

3.3 水化反應(yīng)度和等效齡期影響的應(yīng)力場(chǎng)狀態(tài)分析

水化反應(yīng)度和等效齡期影響的應(yīng)力場(chǎng)狀態(tài)曲線揭示，與其他方案計(jì)算所獲得的應(yīng)力規(guī)律相比，面板溫度應(yīng)力分析引入等效齡期的應(yīng)力規(guī)律基本與前一致。分析揭示，在面板筑澆21d后，底部面板中心點(diǎn)的拉應(yīng)力最大為2.06MPa；在面板筑澆17d后，底部面板表面點(diǎn)的拉應(yīng)力值最大為1.62MPa；在面板筑澆23d后，底部面板底面點(diǎn)的拉應(yīng)力值最大為1.62MPa。分析揭示，在面板筑澆20d后，中部面板中心點(diǎn)的拉應(yīng)力最大為1.18MPa；在面板筑澆17d后，中部面板表面點(diǎn)拉應(yīng)力值最大1.06MPa；在面板筑澆22d后，中部面板底面點(diǎn)的拉應(yīng)力值最大為0.9MPa。分析揭示，在面板筑澆16d后，頂部面板中心點(diǎn)的拉應(yīng)力最大為0.52MPa；在面板筑澆15d后，頂部面板表面點(diǎn)拉應(yīng)力值最大為0.51MPa；在面板筑澆16d后，頂部面板底面點(diǎn)的拉應(yīng)力值最大為0.39MPa。

3.4 應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算結(jié)果比對(duì)分析

各觀測(cè)點(diǎn)的溫度應(yīng)力極值具體見表5。

從表5顯示，溫度應(yīng)力極值中，三種工況方案下觀測(cè)點(diǎn)的中心觀測(cè)點(diǎn)較比底面和表面觀測(cè)點(diǎn)相對(duì)大，而且溫度應(yīng)力極值隨著面板高度的加增而降低，源于較比頂部面板，底部面板的內(nèi)外溫差相對(duì)大。(方案二)考慮水化反應(yīng)度影響的應(yīng)力極值永遠(yuǎn)較比(方案一)傳統(tǒng)方法模型計(jì)算的溫度應(yīng)力極值要小，源于面板溫度升高速率在實(shí)際放熱條件下要較相同時(shí)刻的絕熱升溫要小，所以絕熱放熱量高于單位時(shí)間放熱量，較比不予考慮水化反應(yīng)度的計(jì)算，面板各點(diǎn)的溫度差相對(duì)要小。與傳統(tǒng)模型相較，(方案三)考慮等效齡期影響的極值應(yīng)力計(jì)算的底部面板溫度應(yīng)力極值相對(duì)更大，但頂部面板和中部面板的溫度應(yīng)力極值均相對(duì)較小。從面板觀測(cè)點(diǎn)三種方案溫度應(yīng)力極值統(tǒng)計(jì)中我們可以發(fā)現(xiàn)，較大的拉應(yīng)力在中部面板和底部面板均會(huì)出現(xiàn)，均超越1MPa，存在裂開的風(fēng)險(xiǎn)。

4 總結(jié)

本研究借助有限元模擬分析的方式，對(duì)考慮水化反應(yīng)影響的混凝土面板堆石壩溫度應(yīng)力場(chǎng)狀態(tài)開展專題分析探究。對(duì)面板堆石壩溫度應(yīng)力場(chǎng)狀態(tài)開展模擬計(jì)算分析，獲得了三種工況方案下觀測(cè)點(diǎn)的溫度應(yīng)力極值發(fā)生狀態(tài)。

(1)考慮水化反應(yīng)度影響的應(yīng)力極值永遠(yuǎn)較比傳統(tǒng)方法模型計(jì)算的溫度應(yīng)力極值要小。

(2)與傳統(tǒng)模型相較，考慮等效齡期影響的極值應(yīng)力計(jì)算的底部面板溫度應(yīng)力極值相對(duì)更大，但頂部面板和中部面板的溫度應(yīng)力極值均相對(duì)較小。

(3)較大的拉應(yīng)力在中部面板和底部面板均會(huì)出現(xiàn)，均超越1MPa，存在裂開的風(fēng)險(xiǎn)。