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    基于多目標(biāo)優(yōu)化技術(shù)的發(fā)動(dòng)機(jī)罩加強(qiáng)筋布局設(shè)計(jì)研究

    2020-03-11 12:50:54汪興興何彥虎葛禹錫
    關(guān)鍵詞:罩殼固有頻率模態(tài)

    黃 鋒 汪興興 何彥虎 葛禹錫

    1(湖州職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電與汽車工程學(xué)院 浙江 湖州 313000)2(南通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 江蘇 南通 226019)3(奧托立夫(上海)汽車安全系統(tǒng)研發(fā)有限公司 上海 201800)

    0 引 言

    發(fā)動(dòng)機(jī)罩殼是車輛系統(tǒng)中的重要零部件,作為車身的重要覆蓋件之一,對(duì)車輛發(fā)動(dòng)機(jī)等起到保護(hù)作用[1-2],其性能好壞直接影響整車性能。它能有效地將汽車發(fā)動(dòng)機(jī)與復(fù)雜外界環(huán)境隔開,確保車輛發(fā)動(dòng)機(jī)的正常工作,且不受外界因素干擾。車輛結(jié)構(gòu)中,發(fā)動(dòng)機(jī)罩殼主要由內(nèi)外板及中間的加強(qiáng)筋等結(jié)構(gòu)件焊接而成,內(nèi)板起到對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)等隔離保護(hù),外板和加強(qiáng)筋則是為了加強(qiáng)罩殼的剛度,預(yù)防車頭受撞或外力沖擊時(shí),出現(xiàn)罩殼乃至車頭結(jié)構(gòu)過大的損壞性變形。因此,對(duì)于車輛結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,發(fā)動(dòng)機(jī)罩殼的設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)力學(xué)性能優(yōu)化等具有重要的作用和研究意義。由于汽車行駛的路面狀況復(fù)雜多變,車輛行駛過程中時(shí)刻處于微觀和宏觀上的顛簸與抖動(dòng),使得發(fā)動(dòng)機(jī)罩殼在結(jié)構(gòu)性能改進(jìn)設(shè)計(jì)中,不僅需考慮其靜剛度特性,還需提高自身的低階固有頻率,使其具備抑制外界振動(dòng)的能力[3]。

    為了改善發(fā)動(dòng)機(jī)罩殼的結(jié)構(gòu)力學(xué)性能,國(guó)內(nèi)已有相關(guān)學(xué)者進(jìn)行了研究,并取得了一些成果。李立君等[4]采用了CAE技術(shù)并對(duì)罩殼沖壓工藝的改進(jìn),進(jìn)而提高發(fā)動(dòng)機(jī)罩殼的結(jié)構(gòu)力學(xué)性能。陳越等[5]采用復(fù)合材料替換鋁合金作為發(fā)動(dòng)機(jī)罩殼的材料,并采用復(fù)合材料優(yōu)化設(shè)計(jì)改善了罩殼的結(jié)構(gòu)力學(xué)特性。然而,這些方法所設(shè)計(jì)和改進(jìn)設(shè)計(jì)的罩殼均基于工程師設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法,對(duì)于設(shè)計(jì)結(jié)果的客觀性依據(jù)不足,雖一定程度上改善了結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能,但常導(dǎo)致所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)重量過大等缺點(diǎn)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和優(yōu)化技術(shù)的不斷推廣,基于傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法的罩殼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)已逐漸不被認(rèn)可,因此,基于現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法[6]設(shè)計(jì)一款結(jié)構(gòu)性能較優(yōu)的發(fā)動(dòng)機(jī)罩殼已是亟待解決的問題。將現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法應(yīng)用于高精尖端領(lǐng)域具有重要的意義[7]。

    本文以校企合作單位的某款車型的發(fā)動(dòng)機(jī)罩殼作為研究對(duì)象,采用多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù),使罩殼不僅實(shí)現(xiàn)了多目標(biāo)優(yōu)化,即結(jié)構(gòu)靜態(tài)剛度和一階固有頻率均有所提高,還實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)。優(yōu)化問題中采用水平集方法,目的在于獲取優(yōu)化結(jié)果中較為清晰的模型邊界。該現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法和多目標(biāo)優(yōu)化理論等為實(shí)際工程結(jié)構(gòu)領(lǐng)域中的結(jié)構(gòu)優(yōu)化與設(shè)計(jì)等提供了重要的理論借鑒和可行性設(shè)計(jì)方案。

    1 罩殼的有限元前處理模型

    1.1 發(fā)動(dòng)機(jī)罩殼的有限元模型

    本文為校企合作單位某款車型的發(fā)動(dòng)機(jī)罩殼,罩殼尺寸長(zhǎng)約1 160 mm、前后寬度約1 450 mm,如圖1所示,采用Catia對(duì)罩殼進(jìn)行CAD幾何建模。

    (a) 模型尺寸

    (b) CAD模型圖1 罩殼幾何模型

    罩殼材料主要為冷軋鋼板ST14材料,厚度一般為0.7~1.5 mm,基于《機(jī)械設(shè)計(jì)》手冊(cè)可查詢得到罩殼的材料屬性和力學(xué)性能參數(shù),如表1所示。

    表1 發(fā)動(dòng)機(jī)罩殼的結(jié)構(gòu)參數(shù)

    1.2 發(fā)動(dòng)機(jī)罩的工況條件

    車輛駕駛過程中,因復(fù)雜的外部環(huán)境如凹凸不平的地面、多變的天氣和來自外部環(huán)境的干擾因素等,使發(fā)動(dòng)機(jī)罩不僅需具備一定的剛度特性用以抵抗外界沖擊,還需具備較高的振動(dòng)抑制能力。對(duì)于通用型車輛發(fā)動(dòng)機(jī)罩殼的工況條件,已有相關(guān)學(xué)者做了實(shí)驗(yàn)檢測(cè)和分析,并取得了一定的成就[5]。與此同時(shí),結(jié)合合作單位對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)罩殼的工況測(cè)試和總結(jié),可得發(fā)動(dòng)機(jī)罩殼主要受到多個(gè)工況條件,如表2所示。

    表2 發(fā)動(dòng)機(jī)罩殼的多個(gè)工況條件

    采用HyperMesh對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)罩殼進(jìn)行有限單元網(wǎng)格離散,賦予其冷軋鋼板ST14材料屬性并進(jìn)行工況條件設(shè)置后的有限元前處理模型,如圖2所示。

    圖2 罩殼的工況條件

    2 多目標(biāo)優(yōu)化理論

    2.1 水平集法

    水平集法是封閉曲線族p(x(t),t)關(guān)于時(shí)間t的變化情況,又稱為最佳解搜索方法[8]。p(x(t),0)為t=0時(shí)封閉曲線位置,p(x(t),t)為隨時(shí)間t變化的封閉曲線,如圖3所示。

    圖3 關(guān)于時(shí)間t的封閉曲線變化

    依據(jù)時(shí)間t的封閉曲線任意點(diǎn)速度v,該封閉曲線應(yīng)滿足的微分方程為:

    (1)

    通常,對(duì)于封閉曲線的微分方程作為符號(hào)距離函數(shù),其表示與封閉曲線的為最近任意點(diǎn)p(t)。此外,函數(shù)為正,表示該點(diǎn)位于封閉曲線內(nèi)側(cè),反之亦然。

    依據(jù)微分方程原理,式(1)等式左側(cè)的首項(xiàng)為封閉曲線的負(fù)法線向量:

    (2)

    從而,式(1)可變?yōu)樗郊剑?/p>

    (3)

    從式(3)中可得,該方法對(duì)于結(jié)構(gòu)幾何形狀的搜索只與其速度相關(guān),即面對(duì)不同拓?fù)渥兓膸缀芜吔?,封閉曲線始終呈現(xiàn)連續(xù)性,故應(yīng)用領(lǐng)域和層次較廣。

    為了對(duì)結(jié)構(gòu)幾何邊界有精準(zhǔn)的追蹤,確定水平集函數(shù)p(x(t),t)所處的位置,最終獲得最佳的水平集優(yōu)化解,本文引入了修正后的符號(hào)距離函數(shù):

    (4)

    2.2 靜剛度—單目標(biāo)優(yōu)化模型

    對(duì)于設(shè)計(jì)域內(nèi)的水平集法,其動(dòng)態(tài)表現(xiàn)形式如圖4所示。

    圖4 水平集法結(jié)構(gòu)演化

    依據(jù)圖3和圖4,基于水平集函數(shù)p(x(t),t)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)域的隱式關(guān)系為:

    (5)

    綜上所述,基于水平集優(yōu)化模型推理[9-10],對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)罩構(gòu)建以靜態(tài)柔度最小化為目標(biāo),以優(yōu)化前后的體積比和結(jié)構(gòu)應(yīng)力為約束條件的優(yōu)化數(shù)值模型為:

    (6)

    u|?In=u0?ν∈U

    式中:C(x)為結(jié)構(gòu)靜態(tài)柔度;Eijkl為結(jié)構(gòu)的彈性模量;εij、εkl為結(jié)構(gòu)的應(yīng)變張量。

    2.3 動(dòng)態(tài)固有頻率—單目標(biāo)優(yōu)化模型

    眾所周知,當(dāng)外界對(duì)物體產(chǎn)生的激勵(lì)接近物體的固有頻率時(shí),物體常會(huì)出現(xiàn)共振破壞現(xiàn)象,為了防止“共振現(xiàn)象”,需對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)罩殼的低階固有頻率進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì),使其避開外界激勵(lì)頻率[11]。發(fā)動(dòng)機(jī)罩殼的一階固有頻率高低能真實(shí)地反映發(fā)動(dòng)機(jī)罩殼乃至整車的動(dòng)剛度特性,因此,模態(tài)分析對(duì)于結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性研究乃至深層次動(dòng)力學(xué)分析等具有重要的研究意義和借鑒作用。

    本文以發(fā)動(dòng)機(jī)罩殼作為研究對(duì)象,基于水平集法,以單元密度為設(shè)計(jì)變量,以一階固有頻率為優(yōu)化目標(biāo),以優(yōu)化前后的體積比和許用應(yīng)力值為約束條件構(gòu)建其動(dòng)態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化模型。然而,對(duì)于模態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化過程中,因結(jié)構(gòu)單元材料的刪除,常會(huì)導(dǎo)致空洞區(qū)域的集中應(yīng)力變大,固有頻率失真現(xiàn)象明顯。為了避免這類病態(tài)現(xiàn)象和目標(biāo)函數(shù)的震蕩問題。本文采用由文獻(xiàn)[12]提出的平均頻率法,對(duì)優(yōu)化模型中的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行了修正,基于平均頻率法對(duì)目標(biāo)函數(shù),即一階固有頻率的修正公式為:

    (7)

    式中:Λi為修正的第i階固有頻率值,本文中取i=1;Λi0為第i階的初始固有頻率值;λi0為第i階的特征值,為常數(shù);s為給定常量;ωi為第i階加權(quán)因子;λi為第i階的特征值;m為需考慮固有頻率的階次數(shù)目;n為修正決定因子。

    本文研究中為了簡(jiǎn)化優(yōu)化步驟,基于文獻(xiàn)[12],取n=-1,則優(yōu)化目標(biāo)為式(7)中的首項(xiàng),即Λ1,1。優(yōu)化模型為:

    (8)

    s.t.u|?In=u0?ν∈U

    S(x)≤[S]

    ?x∈In

    式中:H(x)為Heaviside函數(shù);S(x)為優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的應(yīng)力值;[S]為結(jié)構(gòu)的許用應(yīng)力值;ve為第e個(gè)單元體積;ρe為第e個(gè)單元的密度;f為優(yōu)化前后的體積分?jǐn)?shù);V0為結(jié)構(gòu)初始體積值。

    3 靜動(dòng)態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化模型

    3.1 基于層次分析法的單目標(biāo)權(quán)重因子

    層次分析法是基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的決策方案,通過定性定量的方法對(duì)方案進(jìn)行準(zhǔn)則層次化,客觀地求出各方案的權(quán)重因子[13]。該方法屬數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)范疇,由Saaty于1970年代初提出。該方法簡(jiǎn)單、有效且避免了傳統(tǒng)上依據(jù)工程師設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)判定方案的重要性,避免了各目標(biāo)的權(quán)重因子設(shè)定的主觀干擾性和不嚴(yán)謹(jǐn)性。

    決策的層次分析法采用了數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的特征矢量法[14],該方法是給定加權(quán)特征向量E與決策矩陣J的右乘:

    (9)

    本文對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)罩殼的多目標(biāo)優(yōu)化問題[15-16]研究中,主要考慮了靜態(tài)剛度和動(dòng)態(tài)一階固有頻率,依據(jù)文獻(xiàn)[14]中采用層次分析法的決策矩陣原理,可得本文中的決策矩陣構(gòu)型為:

    (10)

    式中:Jij為第i、j個(gè)目標(biāo)函數(shù)在決策中的重要性參數(shù)?;诎l(fā)動(dòng)機(jī)罩的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求和相關(guān)研究基礎(chǔ),本文對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)罩殼的研發(fā)中,抑制外界激勵(lì)能力特性較重要于罩殼的剛度特性。依據(jù)各子目標(biāo)函數(shù)的重要性參數(shù)[14],可得本文的決策矩陣為:

    (11)

    從而,可求得式(11)中的特征值數(shù)組及其對(duì)應(yīng)的特征向量為:

    從而,可得最大特征值λmax=2所對(duì)應(yīng)的特征向量E1=(0.316 2 0.948 7)T,即本文所求的關(guān)于靜態(tài)剛度和模態(tài)一階固有頻率的加權(quán)因子。不失一般性,對(duì)于所求的特征向量中,非零特征向量數(shù)大于1時(shí),為使權(quán)重因子的大小能更好地反映為相應(yīng)目標(biāo)函數(shù)的重要性,還需進(jìn)行一致性判別處理。一致性指標(biāo)(Consistency Index,CI)可表述如下:

    (12)

    式中:N為子目標(biāo)數(shù)目;λmax為特征值數(shù)組中的最大特征值;JI為隨機(jī)產(chǎn)生矩陣的一致性指標(biāo)[14]。當(dāng)CJ<0.1時(shí),則決策矩陣的一致性合格,依據(jù)決策矩陣所求的特征向量Ei即可作為多目標(biāo)中各子目標(biāo)的加權(quán)因子。本文依據(jù)特征向量E得到非零特征向量數(shù)為1,不需一致性判別。

    依據(jù)特征向量E1,可得靜態(tài)剛度和模態(tài)一階固有頻率的加權(quán)因子比約為1∶3,即為0.25和0.75。

    3.2 多目標(biāo)優(yōu)化的總目標(biāo)函數(shù)

    由于折衷規(guī)劃法的原理簡(jiǎn)單易懂,在工程領(lǐng)域中的多目標(biāo)規(guī)劃中具有較好的實(shí)用性,因此,本文主要采用折衷規(guī)劃法并結(jié)合對(duì)動(dòng)態(tài)目標(biāo)函數(shù)的平均頻率法,對(duì)式(6)和式(8)的兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行綜合,形成的總目標(biāo)函數(shù)為:

    (13)

    式中:F(x)為多目標(biāo)函數(shù);ωc為柔度加權(quán)因子;ωm為一階固有頻率加權(quán)因子;cmax、cmin為罩殼的靜態(tài)柔度最大值、最小值;mmax、mmin為罩殼的模態(tài)一階固有頻率最大值、最小值。

    綜上所述,結(jié)合發(fā)動(dòng)機(jī)罩殼關(guān)于靜態(tài)柔度和模態(tài)一階固有頻率的單目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果,式(13)可進(jìn)行具體的數(shù)值化為:

    (14)

    式中:c為柔度變量;m為一階固有頻率變量。

    然而,OptiStruct僅支持單目標(biāo)的拓?fù)鋬?yōu)化求解,對(duì)于多目標(biāo)優(yōu)化問題,需通過內(nèi)嵌的函數(shù)編輯器進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)的編寫。由式(14)可得柔度折衷值與一階固有頻率折衷值的平方和的平方根,即多目標(biāo)函數(shù)。本文采用OptiStruct中平方和平方根函數(shù)rss對(duì)該優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行編輯,如圖5所示。

    圖5 基于二次開發(fā)內(nèi)嵌的多目標(biāo)函數(shù)

    圖5中F為關(guān)于柔度和一階固有頻率的多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù);c和m為多目標(biāo)優(yōu)化過程的柔度值和一階固有頻率,隨優(yōu)化迭代而變化。

    4 優(yōu)化結(jié)果

    4.1 靜態(tài)剛度優(yōu)化結(jié)果

    依據(jù)第1.1節(jié)中的汽車發(fā)動(dòng)機(jī)罩殼的有限元模型和第1.2節(jié)中的工況條件,結(jié)合第2.2節(jié)中基于水平集法的優(yōu)化數(shù)值模型,采用OptiStruct優(yōu)化求解,相鄰迭代的優(yōu)化目標(biāo)絕對(duì)差值作為迭代終止條件,該容差值設(shè)置為0.005。經(jīng)過18次優(yōu)化迭代,得到靜態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化收斂后結(jié)構(gòu)材料分布情況如圖6所示。

    圖6 靜態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

    圖6中區(qū)域A的連續(xù)部分表明罩殼在該處為受外載影響的主要區(qū)域,需布置較厚的材料或布置加強(qiáng)筋;區(qū)域B的連續(xù)部分表明罩殼在該處為非受載區(qū),可去除該連續(xù)區(qū)域內(nèi)的材料或加強(qiáng)筋的布置?;陟o態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化后的發(fā)動(dòng)機(jī)罩殼,其優(yōu)化前后的剛度特性和整體質(zhì)量等主要性能參數(shù)如表3所示。

    表3 靜態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化前后的性能參數(shù)

    發(fā)動(dòng)機(jī)罩殼的靜態(tài)優(yōu)化結(jié)果分析表明:發(fā)動(dòng)機(jī)罩殼的柔度值從8.36 mm/N下降到了4.78 mm/N,下降了42.82%,表明發(fā)動(dòng)機(jī)罩殼的剛度有了較大的提升;最大應(yīng)力值從268.36 MPa,下降到238.36 MPa,表明結(jié)構(gòu)的集中應(yīng)力現(xiàn)象有了較大的改善,這也意味著發(fā)動(dòng)機(jī)罩殼的結(jié)構(gòu)力學(xué)性能有了明顯的改善。此外,發(fā)動(dòng)機(jī)罩殼的質(zhì)量由10.38 kg降到3.11 kg,說明發(fā)動(dòng)機(jī)罩殼在改善結(jié)構(gòu)性能的同時(shí),還實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)的輕量化,節(jié)省結(jié)構(gòu)制造的材料成本。

    4.2 模態(tài)優(yōu)化結(jié)果

    依據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)罩殼的有限元前處理模型及其工況條件,結(jié)合第2.3節(jié)中基于水平集法的動(dòng)態(tài)優(yōu)化數(shù)值模型,采用OptiStruct進(jìn)行優(yōu)化求解,相鄰迭代的優(yōu)化目標(biāo)絕對(duì)差值作為迭代終止條件,該容差值設(shè)置為0.005。經(jīng)過27次的優(yōu)化迭代,可得到動(dòng)態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化收斂后的結(jié)構(gòu)材料分布情況和優(yōu)化迭代曲線如圖7所示。

    圖7 模態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

    圖7中區(qū)域A的連續(xù)部分表明罩殼在該處為受振動(dòng)影響的主要區(qū)域,需布置較厚的材料或布置加強(qiáng)筋;區(qū)域B的連續(xù)部分表明在該處受振動(dòng)的影響甚微,結(jié)構(gòu)改進(jìn)中該區(qū)域可不作改進(jìn)設(shè)計(jì)?;谀B(tài)拓?fù)鋬?yōu)化后的發(fā)動(dòng)機(jī)罩殼,其優(yōu)化前后的結(jié)構(gòu)模態(tài)特性參數(shù)如表4所示。

    表4 動(dòng)態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化前后的性能參數(shù)

    發(fā)動(dòng)機(jī)罩殼的模態(tài)優(yōu)化結(jié)果分析表明:發(fā)動(dòng)機(jī)罩殼的一階固有頻率從368.698 Hz提高到了501.035 Hz,增強(qiáng)了35.89%,表明發(fā)動(dòng)機(jī)罩殼的動(dòng)態(tài)特性有了很大提升,其抑制振動(dòng)能力也有了很大提升。

    4.3 多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果

    本文基于水平集法和多目標(biāo)優(yōu)化理論,構(gòu)建以總目標(biāo)函數(shù)最小化,以優(yōu)化前后體積分?jǐn)?shù)為約束條件的發(fā)動(dòng)機(jī)罩殼的優(yōu)化數(shù)值模型。相鄰迭代的優(yōu)化目標(biāo)絕對(duì)差值作為迭代終止條件,該容差值設(shè)置為0.005,采用OptiStruct進(jìn)行40次求解,得到罩殼的優(yōu)化結(jié)果和優(yōu)化迭代曲線如圖8所示。

    圖8 多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果

    圖8中區(qū)域A的連續(xù)部分表明該處為罩殼受外載和振動(dòng)影響的主要區(qū)域,需布置較厚的材料或布置加強(qiáng)筋;區(qū)域B的連續(xù)部分表明在該處受外載荷和振動(dòng)的影響甚微,可去除該區(qū)域的加強(qiáng)筋布置?;诙嗄繕?biāo)優(yōu)化后的發(fā)動(dòng)機(jī)罩殼,其優(yōu)化前后性能參數(shù)如表5所示。

    表5 多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化前后的性能參數(shù)

    綜上所述,基于水平集法的多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化,所設(shè)計(jì)的發(fā)動(dòng)機(jī)罩殼柔度值從8.36 mm/N下降到了5.09 mm/N,一階固有頻率從368.698 Hz提高到了488.129 Hz,表明罩殼的靜、動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)特性明顯改善,增強(qiáng)了振動(dòng)抑制能力。最大應(yīng)力從268.36 MPa下降到239.40 MPa,處于罩殼材料許用屈服強(qiáng)度值范圍內(nèi)。該設(shè)計(jì)有效地消除了結(jié)構(gòu)集中應(yīng)力現(xiàn)象,且實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的輕量化。

    5 結(jié) 語

    本文在拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)中引入了水平集方法并結(jié)合多目標(biāo)理論,采用OptiStruct對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)罩殼進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)。通過優(yōu)化前后的相關(guān)性能參數(shù)比較,結(jié)果表明:水平集拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)能有效地提高罩殼的靜、動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)性能,增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)抑制能力。基于層次分析法確定權(quán)重因子,避免了多目標(biāo)優(yōu)化模型構(gòu)建中的主觀能動(dòng)性。采用平均頻率法對(duì)動(dòng)態(tài)目標(biāo)函數(shù)的處理,有效地消除了動(dòng)態(tài)優(yōu)化過程中的收斂性。該方法為工程結(jié)構(gòu)的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論設(shè)計(jì)方法和重大應(yīng)用價(jià)值。此外,該技術(shù)還將數(shù)量統(tǒng)計(jì)知識(shí)引入到優(yōu)化理論中,為相關(guān)算法的創(chuàng)新發(fā)展提供一定的借鑒作用。

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