基于腹部電極采集法的胎兒心電分離算法研究

摘 要：從母體和胎兒的腹部混合信號(hào)中穩(wěn)健地提取胎兒心電信號(hào)是有效監(jiān)測(cè)胎兒心電最大的挑戰(zhàn)。這主要是由于胎兒心電相對(duì)于母體心電而言振幅較低以及所記錄信號(hào)的不穩(wěn)定性。本文介紹了基于腹部電極采集法提取胎兒心電信號(hào)算法的關(guān)鍵發(fā)展，特別是強(qiáng)調(diào)了這些算法的優(yōu)點(diǎn)和局限性以及必須設(shè)置的關(guān)鍵參數(shù)，以確保其最佳性能。

關(guān)鍵詞：胎兒心電圖;信號(hào)處理;形態(tài)學(xué)分析

1 胎兒心電提取概述

1.1 胎兒心電信號(hào)特點(diǎn)

胎兒心電信號(hào)在醫(yī)學(xué)上簡(jiǎn)稱（Fetal electrocardiography），是胎兒心臟活動(dòng)所產(chǎn)生的最早的源發(fā)性信號(hào)。胎兒心臟是孕期胎兒發(fā)育的最早器官。醫(yī)學(xué)研究表明，從人類胚胎發(fā)育的第22天開始，心臟的初始形狀就可以通過醫(yī)學(xué)技術(shù)觀察到。在胚胎發(fā)育的第7～9周，可以運(yùn)用超聲波技術(shù)觀察到胚胎心臟的模糊影像。在胚胎發(fā)育的18～20周，可以從孕婦的腹壁上檢測(cè)FECG信號(hào)[1]。母體體表記錄到的胎兒心臟活動(dòng)所產(chǎn)生的電位變化的時(shí)間、方向、次序等都具有一定的周期規(guī)律性，反映了整個(gè)心臟活動(dòng)的周期性興奮過程。當(dāng)胎兒在宮內(nèi)的成長(zhǎng)發(fā)育或者健康狀況出現(xiàn)異常時(shí)，胎兒心電信號(hào)的變化相比心音或者心動(dòng)信號(hào)而言變化更早、更敏感。與成人心電信號(hào)相同，可通過計(jì)算胎心率，觀察胎兒心電信號(hào)P 波、QRS 波群、T 波的波形變化結(jié)合臨床癥狀等分析發(fā)病原因和病理改變。

1.2? 胎兒心電信號(hào)采集方法

目前，胎兒心電信號(hào)的采集方法主要有兩種：直接法和間接法。

直接法（也稱為頭皮電極法）：通過置電極于胎兒頭皮表層可采集到清晰的胎兒心電信號(hào)。但是此方法缺點(diǎn)很多，首先頭皮電極法只適用于分娩期，采集時(shí)間有很大的局限性;操作復(fù)雜，需要由專門的醫(yī)護(hù)人員操作;頭皮電極法需要破膜，對(duì)孕婦有創(chuàng)傷、容易造成孕婦和胎兒感染。因此，一般不優(yōu)先考慮頭皮電極法。

間接法（也稱為體表電極法）：通過放置在孕婦腹部不同位置的多個(gè)電極，采集孕婦腹壁體表信號(hào)（AECG），該方法無創(chuàng)傷、無感染，對(duì)孕婦和胎兒均沒有傷害;采集時(shí)間也沒有限制、操作簡(jiǎn)單。但腹部電極法并不能直接獲取到清晰的胎兒心電信號(hào)，在產(chǎn)婦腹部采集的信號(hào)包含胎兒心電信號(hào)，母體心電信號(hào)（mECG） 、噪聲信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)。此外，母體信號(hào)的振幅通常比胎兒信號(hào)強(qiáng)得多，兩者的頻率含量相似，在時(shí)域和頻域上會(huì)出現(xiàn)重疊。這是分離胎兒和母體心電信號(hào)的一個(gè)重大挑戰(zhàn)。因此，精確地提取胎兒心電波形并進(jìn)行形態(tài)分析是具有挑戰(zhàn)性的。許多研究人員一直致力于尋找胎兒心電信號(hào)提取的最佳方法。本文旨在介紹用于提高無創(chuàng)胎兒心電監(jiān)測(cè)能力的最有前途的信號(hào)處理技術(shù)。

2 胎兒心電分離算法

2.1? 胎兒心電分離算法分類

胎兒心電分離算法可分為兩類：一類是只需要腹部電極的算法稱為腹部電極來源方法（AES），另一類是同時(shí)需要腹部和胸部電極的算法稱為組合源方法（CS），本文著重于腹部電極來源方法（AES）的研究。

AES方法共分為兩類：其中一類是基于準(zhǔn)周期并且與時(shí)間無關(guān)的胎兒信號(hào)和母體信號(hào)，然后生成母體心電（mECG）模板，最后該模板從腹壁心電信號(hào)（AECG）中減去。這類方法包括模板消去、卡爾曼濾波法和小波變換。第二類AES方法基于利用源信號(hào)的空間分布來分離胎兒信號(hào)。盲源分離（BSS）方法是最著名和最常用的空間方法，它包括主成分分析（PCA）、獨(dú)立成分分析（ICA）。它們的優(yōu)勢(shì)在于能夠檢測(cè)和提取典型的心電圖，這是醫(yī)學(xué)診斷和治療的關(guān)鍵性因素。但同時(shí)它們通常需要大量的腹部通道，這會(huì)給母體帶來不適。

2.2? 模板消去法

在胎兒心電信號(hào)提取中，模板消去（TS）方法是一個(gè)通用的名稱，它是通過從輸入混合信號(hào)（腹部信號(hào)）中減去模板（母體成分）來得到胎兒心電圖。該技術(shù)的主要缺點(diǎn)是缺點(diǎn)是其精度很大程度上取決于QRS波群檢測(cè)的質(zhì)量，其中一個(gè)挑戰(zhàn)是準(zhǔn)確定位母體R波與胎兒R波重疊的位置，避免振幅和相位失真。這對(duì)于臨床實(shí)踐是至關(guān)重要的。

母體模板可以用不同的方法來估計(jì)：

采用MECG段加權(quán)平均法（WAMES），將母體心電圖劃分為單獨(dú)的段，對(duì)每個(gè)心電圖段產(chǎn)生單獨(dú)的估計(jì)。作者通過加權(quán)前7個(gè)周期來構(gòu)建母體模板心電圖，其中選擇權(quán)重以最小化估計(jì)和實(shí)際母體心電信號(hào)之間的均方誤差。為了確保適應(yīng)母體心電圖形態(tài)的非平穩(wěn)性質(zhì)，模板每周期將會(huì)更新一次。

采用基于主成分分析的模板消去方法，該方法利用奇異值分解（SVD）和基于奇異值比的譜分析得到主成分。為了分離母體分量，設(shè)計(jì)了數(shù)據(jù)矩陣，使每一行對(duì)應(yīng)一個(gè)周期，R峰占據(jù)同一列。通過對(duì)分解后的部分進(jìn)行選擇性分離，來實(shí)現(xiàn)對(duì)母體心電的抑制。當(dāng)母體成分被抑制時(shí)，殘余信號(hào)包含胎兒成分和噪聲。為了提取胎兒成分，為了提取胎兒成分，設(shè)計(jì)了數(shù)據(jù)矩陣，使連續(xù)行對(duì)應(yīng)胎兒心電的一個(gè)周期，峰值位于同一列。然后在數(shù)據(jù)矩陣上執(zhí)行奇異值分解，得到與FECG對(duì)應(yīng)的主成分。

此外，后人將上述這種方法與總變差去噪相結(jié)合。該算法首先利用全變差去噪對(duì)腹壁信號(hào)（AECG）進(jìn)行濾波。隨后用基于PCA的模板消去算法減去母體心電圖，最后，將總變差去噪去噪應(yīng)用于殘差信號(hào)，并對(duì)胎兒心電進(jìn)行估計(jì)。這些附加步驟大大提高了該算法的性能。

2.3 卡爾曼濾波法KF

卡爾曼濾波法適應(yīng)于線性系統(tǒng)，但許多實(shí)際系統(tǒng)具有非線性性質(zhì)，所以通常將其擴(kuò)展到非線性系統(tǒng)，稱為擴(kuò)展卡爾曼濾波法（EKF）。它是通過考慮胎兒心電信號(hào)作為噪聲來過濾母體成分。母體成分隨后從腹壁信號(hào)中消去，殘余信號(hào)將包含胎兒心電和一些噪聲。實(shí)際上擴(kuò)展卡爾曼方法是一種先進(jìn)的模板消去方法，因?yàn)楣烙?jì)的母體心電圖周期是從每個(gè)心拍中減去的。與其他模板消去方法一樣，EKF也有同樣的缺點(diǎn)，即需要精確的母體QRS波群檢測(cè)，這與胸部或腹部MECG記錄中的噪聲易感性有關(guān)。并且與其他未給定窗口長(zhǎng)度的母體心電周期的TS技術(shù)相比，擴(kuò)展卡爾曼濾波法對(duì)P、QRS和T波的長(zhǎng)度有一定的限制。

Vullings等人[2]。將擴(kuò)展卡爾曼濾波的性能與具有固定過程噪聲協(xié)方差的卡爾曼濾波進(jìn)行了比較，這需要先驗(yàn)估計(jì)和關(guān)于心電信號(hào)動(dòng)態(tài)的詳細(xì)信息。比較表明，當(dāng)對(duì)固定KF最優(yōu)選擇過程噪聲協(xié)方差時(shí)，其性能相當(dāng)于自適應(yīng)擴(kuò)展卡爾曼濾波。此外，擴(kuò)展卡爾曼濾波能夠快速地適應(yīng)噪聲估計(jì)，使濾波器的輸出與新的輸入相匹配。這適用于長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)胎兒心電。但由于卡爾曼增益估計(jì)不太靈活，固定卡爾曼濾波器需要一定的時(shí)間來調(diào)整其輸出。在實(shí)現(xiàn)濾波器之前，必須考慮協(xié)方差矩陣的性質(zhì)和高斯參數(shù)的估計(jì)方法。

后人提出了一種基于EKF的改進(jìn)方法，設(shè)計(jì)了向后平滑階段，標(biāo)記為擴(kuò)展卡爾曼平滑器（EKS）。該系統(tǒng)處理信號(hào)如下：平均母體心拍是通過單個(gè)心拍包絡(luò)得到，然后用高斯核逼近。最后為了獲得較為準(zhǔn)確的估計(jì)值，在考慮系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)上，利用卡爾曼增益對(duì)觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行樣本校正。

擴(kuò)展卡爾曼濾波法的優(yōu)點(diǎn)是在減去被估計(jì)的母體信號(hào)時(shí)，不會(huì)因相位映射而產(chǎn)生不連續(xù)性，另一方面，由于濾波器的自適應(yīng)性，當(dāng)母親與和胎兒的心拍重疊時(shí)，使用EKF可能會(huì)有問題。再進(jìn)行模板減法時(shí)，部分胎兒心電將與母體成分一起消去。

2.4 小波變換法（WT）

小波變換在數(shù)據(jù)壓縮或降噪等信號(hào)和圖像處理領(lǐng)域受到了廣泛的關(guān)注。小波變換（Continuous Wavelet Transform，CWT）的理論基礎(chǔ)是函數(shù)的伸縮和平移，它是通過對(duì)母小波函數(shù)進(jìn)行伸縮和平移來構(gòu)造一系列具有不同分辨率的正交投影空間和相對(duì)應(yīng)的基。與傳統(tǒng)的基于傅里葉分析的降噪方法相比，小波變換不再要求信號(hào)是平穩(wěn)的。小波變換具有時(shí)間和頻率分辨率可變的特征，這些特征是小波變換快速發(fā)展的重要基礎(chǔ)。基于小波變換的去噪提供了信號(hào)的時(shí)頻表示，即使在有用信號(hào)的頻譜和噪聲重疊的情況下，例如胎兒心電和母體心電。

對(duì)于簡(jiǎn)單的合成數(shù)據(jù)，可以單獨(dú)使用小波分解進(jìn)行提取。然而，在真實(shí)數(shù)據(jù)情況下，由于有用信號(hào)在頻譜域中存在顯著的交叉，這種方法會(huì)受到限制。因此小波變換方法通常與其他方法相結(jié)合，如自適應(yīng)濾波或盲源分離方法。此外由于心電信號(hào)中母體成分的能量明顯高于胎兒成分可以用DWT更精確地估計(jì)，通過從腹壁信號(hào)（AECG）中減去母體心電圖來估計(jì)胎兒心電圖。此外，對(duì)于基于小波變換的胎兒心電信號(hào)處理，必須考慮合適的小波基、閾值規(guī)則和參數(shù)和分解程度。其中母小波的選擇對(duì)過濾結(jié)果有顯著的影響。通常建議選擇在形態(tài)上類似于處理信號(hào)的小波基，因?yàn)樗试S含有較高頻率的過濾信號(hào)。對(duì)于胎兒心電信號(hào)處理，經(jīng)常使用的小波基有Daubechies、Symlet、二次樣條、復(fù)頻率B樣條、雙正交等。

小波去噪的成功主要得益于小波變換具有如下幾個(gè)特點(diǎn)：

1.低熵性：信號(hào)經(jīng)小波變換后的小波系數(shù)具有稀疏性，因此信號(hào)經(jīng)小波變換后的熵減小。

2.多分辨率特點(diǎn)：可以自由調(diào)節(jié)不同頻率的時(shí)域采樣間隔，使得非平穩(wěn)信號(hào)局部化，夠在特定的分辨率下根據(jù)信號(hào)和噪聲的特點(diǎn)利用去噪的方法進(jìn)行去噪處理。

3.去相關(guān)性：去相關(guān)處理可以由小波變換來實(shí)現(xiàn)，且信號(hào)經(jīng)過小波變換后的非高斯性增強(qiáng)，信號(hào)中的噪聲部分具有白化的趨勢(shì)。

4.選基的靈活性：小波基函數(shù)的多樣性決定了小波變換能夠自由的根據(jù)信號(hào)的特征選擇

不同的小波基函數(shù)進(jìn)行相關(guān)處理，從而對(duì)于不同的對(duì)象、不同的應(yīng)用場(chǎng)合選擇不同的小波基函數(shù)使得去噪效果最好。

2.5 盲源分離（BSS）

用于提取未觀測(cè)到的信號(hào)源，假設(shè)源信號(hào)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立且線性是瞬時(shí)信號(hào)。在胎兒心電信號(hào)處理中，一組n個(gè)單獨(dú)的源信號(hào)

表示胎兒和母體心電的源信號(hào)，母體腹部（AECG）線性混合信號(hào)表示

定義為

其中A是混合矩陣。在大多數(shù)情況下，輸入信號(hào)可以使用不混合矩陣B恢復(fù)，其中輸出信號(hào)（估計(jì)輸入信號(hào)）。

可以計(jì)算為：

B是轉(zhuǎn)移矩陣。其轉(zhuǎn)移系數(shù)受到很大的不確定性。因此，使用BSS方法只能得到信號(hào)的粗略估計(jì)。

盲源分離方法可以分為不同的方法來提取信號(hào)。例如基于ICA的方法;基于二階統(tǒng)計(jì)量的方法，如SVD、PCA。一些作者還提出了半盲源分離方法[3]，如周期成分分析（πCA）。

獨(dú)立成分分析（ICA）是應(yīng)用最多的非自適應(yīng)胎兒心電提取方法之一，它可以在源信號(hào)和混合矩陣未知的情況下，從觀測(cè)信號(hào)中恢復(fù)出源信號(hào)的各個(gè)獨(dú)立分量。但是它要求源信號(hào)各成分統(tǒng)計(jì)獨(dú)立且至少要有一個(gè)高斯分布存在。此方法面臨的困難是母親心電信號(hào)和胎兒心電信號(hào)雖然是兩個(gè)信號(hào)源，但從腹壁采集的混合信號(hào)可能含有重疊的部分，并不完全獨(dú)立，存在一定相關(guān)性。2000年，De Lathauwer 將胎兒心電信號(hào)分離問題建模成盲信號(hào)分離模型，并且指出母體心電信號(hào)可以由三個(gè)相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的子空間信號(hào)線性瞬時(shí)混合而成，胎兒心電信號(hào)同樣可以由若干個(gè)子空間信號(hào)線性瞬時(shí)混合而成，子空間個(gè)數(shù)隨胎兒成長(zhǎng)周期變化，最多為三個(gè)子空間[4]，姚文坡等提出健壯性獨(dú)立分量分析（RobustICA）。該算法通過對(duì)目標(biāo)函數(shù)峭度進(jìn)行改進(jìn)變形，并結(jié)合自適應(yīng)的最優(yōu)步長(zhǎng)技術(shù)改進(jìn)其在胎兒心電信號(hào)分離效果。解決了FastICA在分離和空間相關(guān)信號(hào)時(shí)的缺陷[5]。

PCA（Principal Component Analysis），即主成分分析方法，是一種使用最廣泛的數(shù)據(jù)降維算法。PCA是找出信號(hào)當(dāng)中的不相關(guān)部分（正交性），ICA是找出構(gòu)成信號(hào)的相互獨(dú)立部分（不需要正交），對(duì)應(yīng)高階統(tǒng)計(jì)量分析。PCA的問題其實(shí)是一個(gè)基的變換，使得變換后的數(shù)據(jù)有著最大的方差。有人將這兩種自適應(yīng)方法（ICA和PCA）有效性進(jìn)行比較，來探討胎兒心電圖的無創(chuàng)（NI）提?。ǚ蛛x）。通過自適應(yīng)算法、補(bǔ)償幅度差和估計(jì)分量間的時(shí)間偏移，提高了這些著名方法的性能。其流程包括預(yù)處理階段、胎兒心電信號(hào)估計(jì)和胎兒心電圖可能形態(tài)分析以及評(píng)估。預(yù)處理包括帶通FIR濾波器，用于基線漂移校正。然后將預(yù)處理信號(hào)應(yīng)用于ICA或PCA信號(hào)處理模塊，該模塊會(huì)產(chǎn)生估計(jì)的心電信號(hào)（振幅增強(qiáng)的胎兒心電和母體心電信號(hào)）。需要注意的是估計(jì)的胎兒心電和母體心電之間有時(shí)間移位。此外，必須使這兩個(gè)成分的振幅相等。為了達(dá)到此目的，本文提出了一種自適應(yīng)算法，即樣本和振幅補(bǔ)償模塊來補(bǔ)償估計(jì)的胎兒心電與母體心電分量之間的時(shí)間偏移和幅度差，這導(dǎo)致胎兒心電提取性能顯著提高。最后，通過減去母體成分提取胎兒心電信號(hào)，除胎兒心率檢測(cè)外，本文還重點(diǎn)研究了胎兒心電圖的可能形態(tài)分析（MA），即非侵入性ST分析。本文指出ICA方法存在的局限性：只有一個(gè)原始的獨(dú)立分量才能具有高斯分布。如果存在多個(gè)高斯源，則ICA方法無法從數(shù)據(jù)中提取這些源（獨(dú)立分量）;原始獨(dú)立源信號(hào)的順序不能用ICA方法確定。這兩種方法的性能受幾個(gè)因素的影響。一個(gè)是胎兒在子宮中的位置以及電極放置在懷孕期間采集的信號(hào)是不同的，它受到孕齡（GA）的影響。這是ICA和PCA方法提取胎兒心電信號(hào)的一個(gè)限制。

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作者簡(jiǎn)介：

馬萌萌（1996.12-），女，漢族，河北保定人，河北大學(xué)在讀研究生，所學(xué)專業(yè)為信息與通信工程。

（河北大學(xué)電子信息工程學(xué)院? 河北? 保定? 071000 ）