集群知識(shí)擴(kuò)散及其規(guī)模成長(zhǎng)效應(yīng)：以知識(shí)擴(kuò)散的勢(shì)差邊界為度量依據(jù)

賀 斌

（西南政法大學(xué) 商學(xué)院，重慶 401120）

一、導(dǎo)言

全球化為區(qū)域經(jīng)濟(jì)嵌入全球價(jià)值鏈提供了重要契機(jī)。單一企業(yè)要想通過(guò)嵌入全球生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)升級(jí)、促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展容易陷入網(wǎng)絡(luò)包圍而失去市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。以產(chǎn)業(yè)集群為載體的區(qū)域經(jīng)濟(jì)形態(tài)在促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)在全球價(jià)值鏈中的提升具有無(wú)可比擬的優(yōu)勢(shì)。但是，因種種原因，融入全球經(jīng)濟(jì)的產(chǎn)業(yè)集群，開(kāi)始出現(xiàn)不同的發(fā)展命運(yùn)，并直接影響到各個(gè)國(guó)家在世界經(jīng)濟(jì)中的地位和世界經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)的格局①。

知識(shí)擴(kuò)散是一種學(xué)習(xí)和交流的方式，通過(guò)不同的擴(kuò)散形式讓知識(shí)成為集群的核心要素。知識(shí)擴(kuò)散與產(chǎn)業(yè)集群創(chuàng)新密不可分，是產(chǎn)業(yè)集群創(chuàng)新的基礎(chǔ)和核心，其水平的優(yōu)劣體現(xiàn)著產(chǎn)業(yè)集群創(chuàng)新能力的高低②。產(chǎn)業(yè)集群的知識(shí)擴(kuò)散要受到知識(shí)本身的高度個(gè)體化、知識(shí)所有者的利益偏好和供給能力的差異性、知識(shí)接受者的吸收能力和轉(zhuǎn)化能力的差異性等因素的影響。知識(shí)擴(kuò)散狀況已經(jīng)成為影響知識(shí)生產(chǎn)和應(yīng)用、產(chǎn)業(yè)的知識(shí)升級(jí)和換代、區(qū)域經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)力強(qiáng)弱的關(guān)鍵因素③。產(chǎn)業(yè)集群由于地理臨近性、共同外部性等特征，由知識(shí)轉(zhuǎn)移與合作帶來(lái)的共同學(xué)習(xí)和協(xié)同創(chuàng)新機(jī)制對(duì)于產(chǎn)業(yè)集群競(jìng)爭(zhēng)力的提升具有舉足輕重的作用。尤其是集群內(nèi)企業(yè)異質(zhì)性條件下，高位勢(shì)企業(yè)與低位勢(shì)企業(yè)間存在明顯的知識(shí)勢(shì)差。集群企業(yè)的知識(shí)勢(shì)差一般表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)性勢(shì)差和知識(shí)存量的勢(shì)差，不同的勢(shì)差效應(yīng)知識(shí)擴(kuò)散方式存在較大差異。

二、基于知識(shí)位勢(shì)的產(chǎn)業(yè)集群知識(shí)擴(kuò)散形成機(jī)制

產(chǎn)業(yè)集群因空間聚集效應(yīng)而逐步形成一定的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)，集群企業(yè)創(chuàng)新不能僅依賴(lài)于企業(yè)內(nèi)部資源，同時(shí)也需要社會(huì)網(wǎng)絡(luò)為其提供更多更有價(jià)值的資源和信息④。集群內(nèi)的企業(yè)都處于社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的不同節(jié)點(diǎn)，不同網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)企業(yè)在資源吸引、知識(shí)創(chuàng)新能力等方面表現(xiàn)出不同的競(jìng)爭(zhēng)力，從而表現(xiàn)出不同的勢(shì)能差⑤。在知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，企業(yè)間的勢(shì)差更多地體現(xiàn)為知識(shí)勢(shì)差效應(yīng)。借助物理學(xué)中的勢(shì)差理論，企業(yè)處于某個(gè)位置一定具備一定位勢(shì)，從而形成知識(shí)流動(dòng)⑥⑦。而韓明華（2011）認(rèn)為這種知識(shí)的流動(dòng)，帶來(lái)的是集群內(nèi)高知識(shí)位勢(shì)企業(yè)對(duì)低知識(shí)位勢(shì)企業(yè)的積壓效應(yīng)和拉動(dòng)效應(yīng)，促使集群企業(yè)間不斷形成新一輪的知識(shí)勢(shì)差，并形成彌補(bǔ)的動(dòng)態(tài)循環(huán)，最終實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)集群整體知識(shí)的螺旋式增長(zhǎng)⑧。

由于轉(zhuǎn)移和擴(kuò)散效應(yīng)，知識(shí)主體的知識(shí)存量越豐富，知識(shí)位勢(shì)越高，向外界擴(kuò)散知識(shí)的可能性就越大，可能成為知識(shí)源；知識(shí)位勢(shì)低的一方吸收知識(shí)的可能性很大，成為知識(shí)接受方⑨。盡管集群內(nèi)企業(yè)的知識(shí)勢(shì)差為知識(shí)擴(kuò)散創(chuàng)造了內(nèi)生條件，但是趙莉（2011）認(rèn)為知識(shí)并不會(huì)自動(dòng)地從高勢(shì)流向低勢(shì)，還受到各知識(shí)主體間的轉(zhuǎn)化意愿、吸收意愿、釋放能力、吸收能力和信任度的影響⑩。通常來(lái)看，產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)的龍頭企業(yè)一般占據(jù)高位勢(shì)，而一般企業(yè)則處于低位勢(shì)。由于彼此間存量知識(shí)的差異，其基于知識(shí)勢(shì)差的知識(shí)擴(kuò)散方式也呈現(xiàn)不同特征，知識(shí)擴(kuò)散行為也應(yīng)當(dāng)建立在適度勢(shì)差的基礎(chǔ)上，龍頭企業(yè)在評(píng)估自身利益的同時(shí)，也會(huì)評(píng)估自身知識(shí)位勢(shì)與中小企業(yè)的勢(shì)差?，以決定是否進(jìn)行吸收?。集群企業(yè)間由于知識(shí)勢(shì)差形成的擠壓和拉動(dòng)效應(yīng)，使得知識(shí)擴(kuò)散成為集群創(chuàng)新能力的內(nèi)生動(dòng)力。低位勢(shì)的企業(yè)雖然一般通過(guò)主動(dòng)學(xué)習(xí)、購(gòu)買(mǎi)等方式獲取知識(shí)，但是，在產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)由于自身發(fā)展需要和集群合作氛圍的影響，也會(huì)主動(dòng)擴(kuò)散自己的知識(shí)，這種有組織的知識(shí)擴(kuò)散行為實(shí)際上就是知識(shí)共享?。

在知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，產(chǎn)業(yè)集群從本質(zhì)上是知識(shí)創(chuàng)新系統(tǒng)。由于地理臨近和技術(shù)相似性效應(yīng)，與單一企業(yè)間的知識(shí)擴(kuò)散相比，產(chǎn)業(yè)集群中的知識(shí)擴(kuò)散在擴(kuò)散強(qiáng)度和擴(kuò)散效果上都體現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢(shì)。但是以往文獻(xiàn)對(duì)于知識(shí)擴(kuò)散的效果及其對(duì)于集群成長(zhǎng)都沒(méi)有很好的刻畫(huà)標(biāo)準(zhǔn)。本文將知識(shí)擴(kuò)散所覆蓋的知識(shí)勢(shì)差邊界作為測(cè)量依據(jù)，將其定義為知識(shí)擴(kuò)散效果和產(chǎn)業(yè)集群成長(zhǎng)規(guī)模的測(cè)度，分析集群內(nèi)不同位勢(shì)條件下的企業(yè)知識(shí)擴(kuò)散效果及其對(duì)集群規(guī)模的影響因素，為后續(xù)的定量研究打下基礎(chǔ)。

三、集群知識(shí)擴(kuò)散模型假設(shè)與建立

（一）高位勢(shì)企業(yè)的知識(shí)擴(kuò)散模型

產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)企業(yè)間的知識(shí)勢(shì)差r主要由知識(shí)的寬度x、深度y及其創(chuàng)新能力z決定，因此勢(shì)差有r=r(x,y,z)。由于知識(shí)創(chuàng)新能力是知識(shí)寬度和知識(shí)深度的函數(shù)，因此知識(shí)勢(shì)差函數(shù)可以改寫(xiě)為：r=r(x,y)。為了計(jì)算方便，本文假設(shè)他們的關(guān)系如圖1所示。圖1表明，知識(shí)擴(kuò)散的知識(shí)勢(shì)差r越大，表明高位勢(shì)企業(yè)知識(shí)擴(kuò)散覆蓋的低位勢(shì)企業(yè)就越廣泛，知識(shí)擴(kuò)散效果就越好，集群規(guī)模就越大。

假定知識(shí)擴(kuò)散服從擴(kuò)散定律，也即是單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位法向量的流量與知識(shí)的濃度梯度成正比。初始時(shí)刻也即是t=0時(shí)，產(chǎn)業(yè)集群中位于高位勢(shì)的企業(yè)向集群內(nèi)擴(kuò)散知識(shí)，知識(shí)擴(kuò)散的擴(kuò)散域Ω的維度分別是知識(shí)的寬度x、深度y及其創(chuàng)新能力z。同時(shí)假定任意時(shí)刻t擴(kuò)散域中的任意一點(diǎn)的知識(shí)濃度為C(x,y,z,t)。因此單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)擴(kuò)散域單位法向量的知識(shí)流量為：

圖1 知識(shí)深度、知識(shí)寬度與知識(shí)勢(shì)差的關(guān)系

其中k表示知識(shí)的擴(kuò)散系數(shù)，也表示高位勢(shì)企業(yè)的整合力度；grad表示梯度，負(fù)號(hào)表示濃度由高位勢(shì)向低位勢(shì)擴(kuò)散時(shí)濃度減少。

假定擴(kuò)散域Ω的曲面為S，S的外法向量為n，則在[t,t+Δt]內(nèi)通過(guò)擴(kuò)散域Ω的知識(shí)流量為：

同時(shí)，擴(kuò)散域內(nèi)知識(shí)的增加量為：

根據(jù)守恒定律Q1-Q2以及曲面積分的奧氏公式有：

其中，div是散度記號(hào)。利用積分中值定理可以建立知識(shí)擴(kuò)散的偏微分方程如下：

其滿足初始條件的解為：

其中Q表示高位勢(shì)企業(yè)擴(kuò)散的知識(shí)總量。由上式可知，對(duì)于任意時(shí)刻t，集群內(nèi)知識(shí)擴(kuò)散在擴(kuò)散域的等值球面x2+y2+z2=R2是連續(xù)減少的；當(dāng)R→∞或t→∞時(shí)，知識(shí)濃度C(x,y,z,t)→0。由于知識(shí)創(chuàng)新能力z是關(guān)于知識(shí)寬度x和知識(shí)深度y的函數(shù)，也即是：z=z(x,y)。結(jié)合上述假設(shè)(4)式可以改寫(xiě)為：

（二）低位勢(shì)企業(yè)的知識(shí)吸收模型

由于高位勢(shì)的知識(shí)擴(kuò)散按照不同維度進(jìn)行，低位勢(shì)企業(yè)按照一定的維度方向進(jìn)行知識(shí)吸收和轉(zhuǎn)化。假定低位勢(shì)企業(yè)按照一定的知識(shí)勢(shì)差維度方向進(jìn)行知識(shí)吸收，吸收系數(shù)為α，則低位勢(shì)企業(yè)的知識(shí)強(qiáng)度I為：

其中I為低位勢(shì)企業(yè)的知識(shí)強(qiáng)度，C(l)為高位勢(shì)企業(yè)擴(kuò)散的知識(shí)濃度。假定初始位勢(shì)條件下低位勢(shì)企業(yè)的知識(shí)強(qiáng)度為：I(l)=I0，則低位勢(shì)企業(yè)知識(shí)吸收后的知識(shí)強(qiáng)度為：

四、模型的求解與結(jié)果討論

（一）模型求解

在勢(shì)差條件下，產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)的知識(shí)擴(kuò)散是不均勻的，低位勢(shì)企業(yè)的知識(shí)吸收總會(huì)出現(xiàn)“求而不得”的現(xiàn)象??。同時(shí)，低位勢(shì)企業(yè)在吸收知識(shí)的過(guò)程中很難完全進(jìn)行消化，時(shí)間一長(zhǎng)，這些吸收后未能轉(zhuǎn)化的知識(shí)就會(huì)慢慢被遺忘而成為沉默知識(shí)。這樣的知識(shí)吸收實(shí)際上也無(wú)意義，并且還會(huì)造成低位勢(shì)企業(yè)在知識(shí)吸收和知識(shí)轉(zhuǎn)化上的習(xí)慣性惰性，無(wú)法跟上高位勢(shì)企業(yè)的創(chuàng)新步伐。因此假定用低位勢(shì)企業(yè)的知識(shí)遺忘度來(lái)衡量產(chǎn)業(yè)集群的知識(shí)擴(kuò)散的效度。為了計(jì)算方便，假定低位勢(shì)企業(yè)的知識(shí)遺忘速度為eμ，其中μ為知識(shí)遺忘系數(shù)，μ＞0，表示隨著遺忘系數(shù)越大，遺忘的速度越快，遺忘的知識(shí)越多。因此低位勢(shì)企業(yè)知識(shí)吸收的效果度量公式為：

滿足此公式則意味著在遺忘速度一定的情況下，當(dāng)?shù)臀粍?shì)企業(yè)的知識(shí)吸收能力大于遺忘速度時(shí)，低位勢(shì)企業(yè)的知識(shí)吸收才是有效的。

將（6）式代入（7）式，有：

對(duì)（8）式兩邊取對(duì)數(shù)，有：

因此，得到勢(shì)差函數(shù)為：

（二）結(jié)果討論

通過(guò)以上計(jì)算，我們得到如下結(jié)論：

同時(shí)，集群內(nèi)的知識(shí)擴(kuò)散除了依賴(lài)高位勢(shì)企業(yè)主動(dòng)的知識(shí)擴(kuò)散以外，低位勢(shì)企業(yè)的知識(shí)吸收和轉(zhuǎn)化能力也是促進(jìn)集群知識(shí)擴(kuò)散有效進(jìn)行的關(guān)鍵因素。在龍頭企業(yè)主導(dǎo)的知識(shí)擴(kuò)散過(guò)程中，低位勢(shì)企業(yè)往往處于被動(dòng)地位，這就需要低位勢(shì)企業(yè)加強(qiáng)自身的知識(shí)吸收和轉(zhuǎn)化能力，增強(qiáng)自身對(duì)知識(shí)的靈敏性，提高知識(shí)創(chuàng)新能力，提高集群知識(shí)擴(kuò)散的效果?。

圖2 知識(shí)擴(kuò)散邊界與擴(kuò)散系數(shù)的關(guān)系

圖3 知識(shí)擴(kuò)散邊界與時(shí)間的關(guān)系

一方面，集群內(nèi)部知識(shí)擴(kuò)散的邊界與擴(kuò)散系數(shù)呈現(xiàn)此種關(guān)系主要是因?yàn)殡S著龍頭企業(yè)的知識(shí)擴(kuò)散力度的增強(qiáng)，在集群內(nèi)部知識(shí)的影響力就越大，甚至?xí)耆鲗?dǎo)集群內(nèi)部知識(shí)的發(fā)展方向。這就使得集群內(nèi)部更多的企業(yè)或者主動(dòng)或者被動(dòng)地吸收高位勢(shì)企業(yè)擴(kuò)散的知識(shí)，并進(jìn)一步加強(qiáng)與龍頭企業(yè)的知識(shí)合作關(guān)系，將自身的知識(shí)嵌入到高位勢(shì)企業(yè)中，以期更好地參與集群合作，實(shí)現(xiàn)自身的成長(zhǎng)。但隨著高位勢(shì)企業(yè)進(jìn)一步加強(qiáng)知識(shí)擴(kuò)散的力度和知識(shí)整合力度，這種知識(shí)擴(kuò)散行為就會(huì)演化成高位勢(shì)企業(yè)直接干預(yù)低位勢(shì)企業(yè)的知識(shí)發(fā)展方向，增強(qiáng)對(duì)低位勢(shì)企業(yè)的控制，甚至?xí)霈F(xiàn)大量的兼并現(xiàn)象，使原來(lái)的集群內(nèi)的知識(shí)擴(kuò)散變?yōu)槠髽I(yè)內(nèi)部的知識(shí)擴(kuò)散行為，這無(wú)疑會(huì)降低知識(shí)擴(kuò)散的效果，同時(shí)集群規(guī)模開(kāi)始出現(xiàn)萎縮。

同時(shí)，產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)的知識(shí)擴(kuò)散的勢(shì)差邊界隨著擴(kuò)散時(shí)間也呈現(xiàn)先增長(zhǎng)后降低的過(guò)程。這是因?yàn)樵趧倓倲U(kuò)散之初，高位勢(shì)企業(yè)為了獲得知識(shí)擴(kuò)散效應(yīng)帶來(lái)的合作氛圍，會(huì)加大擴(kuò)散力度。同時(shí)由于對(duì)于初期的低位勢(shì)企業(yè)的信息不對(duì)稱(chēng)，許多企業(yè)也會(huì)自覺(jué)地參與進(jìn)集群的知識(shí)擴(kuò)散中，這就使得擴(kuò)散開(kāi)始時(shí)擴(kuò)散邊界會(huì)快速膨脹開(kāi)來(lái)，許多與高位勢(shì)企業(yè)在知識(shí)位勢(shì)上勢(shì)差很大的企業(yè)也會(huì)認(rèn)為這是很好的獲取知識(shí)的途徑，紛紛加入到與高位勢(shì)企業(yè)的合作中。但隨著時(shí)間推移，彼此間相互了解加深，一方面一些低位勢(shì)的企業(yè)會(huì)感到由于與高位勢(shì)的知識(shí)勢(shì)差過(guò)大，集群內(nèi)擴(kuò)散的知識(shí)自身無(wú)法吸收和消化，從而選擇向其他合作伙伴吸收知識(shí)；另一方面高位勢(shì)企業(yè)也通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的合作與考察，發(fā)現(xiàn)一些知識(shí)勢(shì)差過(guò)大的企業(yè)無(wú)法滿足自身擴(kuò)散知識(shí)達(dá)到知識(shí)溢出效應(yīng)的目的，就減少了對(duì)這些企業(yè)的知識(shí)擴(kuò)散，把主要的精力放在了合作良好的企業(yè)上。

同時(shí)，由產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)部知識(shí)擴(kuò)散的勢(shì)差r與時(shí)間t的關(guān)系也反映出了集群規(guī)模隨著時(shí)間的變化情況，通常我們稱(chēng)為集群的生命周期。由前述假設(shè)，知識(shí)擴(kuò)散的勢(shì)差邊界r同時(shí)也刻畫(huà)了產(chǎn)業(yè)集群的規(guī)模，上述分析表明，在知識(shí)擴(kuò)散的初期，隨著勢(shì)差邊界的增長(zhǎng)，產(chǎn)業(yè)集群處于成長(zhǎng)階段，當(dāng)時(shí)間為t=t1=時(shí)，勢(shì)差邊界達(dá)到最大，表明此時(shí)知識(shí)擴(kuò)散所覆蓋的企業(yè)數(shù)量最多，集群規(guī)模也達(dá)到最大。隨著時(shí)間的推移，知識(shí)擴(kuò)散的勢(shì)差邊界開(kāi)始減小，知識(shí)擴(kuò)散所覆蓋的企業(yè)數(shù)量開(kāi)始減少，集群規(guī)模開(kāi)始收縮，直至最后消失。一方面是因?yàn)辇堫^企業(yè)的成長(zhǎng)使得原本處于集群性質(zhì)的企業(yè)關(guān)系變成了科層組織形式，集群由企業(yè)間的關(guān)系過(guò)渡到了企業(yè)內(nèi)的關(guān)系，另一方面也可能是由于技術(shù)更新導(dǎo)致的集群轉(zhuǎn)型。

五、結(jié)束語(yǔ)

產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)的知識(shí)擴(kuò)散是集群演化與獲得可持續(xù)發(fā)展的動(dòng)力。產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)的知識(shí)分布并不均勻，知識(shí)位勢(shì)有高有低，不同位勢(shì)條件下的知識(shí)擴(kuò)散呈現(xiàn)不同的特征。在非均勢(shì)條件下，集群內(nèi)的高位勢(shì)企業(yè)在集群網(wǎng)絡(luò)中一般處于知識(shí)擴(kuò)散的主導(dǎo)地位，高位勢(shì)企業(yè)通過(guò)主動(dòng)的知識(shí)擴(kuò)散，可以促進(jìn)自身知識(shí)位勢(shì)提高。低位勢(shì)企業(yè)雖然在知識(shí)擴(kuò)散中處于被動(dòng)地位，但仍然可以通過(guò)提升自身的知識(shí)吸收能力提高自身的收益，并在此基礎(chǔ)上通過(guò)提升自身的創(chuàng)新能力逐漸提高自身的知識(shí)位勢(shì)，促進(jìn)集群內(nèi)的知識(shí)擴(kuò)散。本文利用知識(shí)勢(shì)差作為集群知識(shí)擴(kuò)散效果和集群規(guī)模的度量依據(jù)，分析了在非均勢(shì)條件下的集群內(nèi)部知識(shí)擴(kuò)散的過(guò)程與效果，闡明了影響知識(shí)擴(kuò)散效果和集群成長(zhǎng)的主要因素。但本文也存在不足，一方面是用知識(shí)勢(shì)差作為度量依據(jù)本身過(guò)于粗放，沒(méi)有能夠準(zhǔn)確地表達(dá)知識(shí)擴(kuò)散對(duì)集群績(jī)效的影響，同時(shí)對(duì)影響集群內(nèi)部知識(shí)擴(kuò)散效果以及集群規(guī)模成長(zhǎng)的因素沒(méi)有進(jìn)行定量分析，這將在后續(xù)的研究中進(jìn)一步利用實(shí)證的方法進(jìn)行測(cè)度。

注釋?zhuān)?/p>

①趙君麗,吳建環(huán).全球生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)下知識(shí)擴(kuò)散與本地產(chǎn)業(yè)集群升級(jí)[J].科技進(jìn)步與對(duì)策,2009,(6):36-40.

②謝榮見(jiàn),孫劍平.產(chǎn)業(yè)集群創(chuàng)新環(huán)境下基于知識(shí)量的知識(shí)擴(kuò)散研究[J].中國(guó)科技論壇,2009,(7):64-67.

③李環(huán).知識(shí)擴(kuò)散與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展[J].商業(yè)時(shí)代,2007,(7):96-97.

④許登峰.基于社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的集群企業(yè)創(chuàng)新機(jī)制研究[D].天津:天津大學(xué),2010.

⑤蔡西陽(yáng),張文杰.企業(yè)位勢(shì)理論研究[J].中國(guó)流通經(jīng)濟(jì),2008,(8):53-55.

⑥李莉,黨興華,張首魁.基于知識(shí)位勢(shì)的技術(shù)創(chuàng)新合作中的知識(shí)擴(kuò)散研究[J].科學(xué)學(xué)與科學(xué)技術(shù)管理,2007,(4):107-112.

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