微觀尺度下碳酸鹽巖油藏裂縫干擾影響因素研究

馬淑芬 ，李 亮，李俊鍵，張 瀟，陳文濱，吳 浩，伍亞軍

（1.中國(guó)石化西北油田分公司，新疆烏魯木齊830011；2.中國(guó)石油大學(xué)（北京）油氣資源與工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京102249）

碳酸鹽巖縫洞型油藏因古巖溶發(fā)育而形成，具有獨(dú)特的儲(chǔ)層介質(zhì)結(jié)構(gòu)，其中，孔洞是油氣的主要儲(chǔ)存空間，而構(gòu)造裂縫、溶蝕縫等是流體流動(dòng)的主要通道。 碳酸鹽巖縫洞型油藏中斷層、裂縫分布式發(fā)育，非均質(zhì)程度異常嚴(yán)重，該類油藏注水、控油難度大，見水后油井迅速水淹［1-4］，給勘探開發(fā)帶來許多困難［5］。 塔河油田是典型的碳酸鹽巖縫洞型油氣藏，針對(duì)含水上升快問題，前期通過堵水取得了一定效果，但是逐漸暴露出堵水適應(yīng)性差、時(shí)效期短的問題。 以上問題的產(chǎn)生均是因?yàn)閷?duì)儲(chǔ)層介質(zhì)中的油水流動(dòng)認(rèn)識(shí)不清，難以判斷出水規(guī)律，采取合理措施。 裂縫作為儲(chǔ)層主要的滲流通道，是研究重點(diǎn)，而非均質(zhì)裂縫間的相互干擾是認(rèn)識(shí)縫洞型油藏滲流規(guī)律的重要基礎(chǔ)［6-11］。

目前研究?jī)?chǔ)層裂縫的方法主要有含水指數(shù)特征曲線法、霍爾曲線法、灰色關(guān)聯(lián)分析法和油藏動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)法等［12-16］，這些方法通過宏觀值認(rèn)識(shí)地下裂縫發(fā)育狀況，卻難以刻畫裂縫之間存在的差異［17-18］，更無法對(duì)非均質(zhì)裂縫滲流規(guī)律進(jìn)行描述， 因此，需借助新的技術(shù)手段，從微觀尺度上直接研究和認(rèn)識(shí)非均質(zhì)裂縫中油水流動(dòng)的規(guī)律。

本文定制微觀可視化模型進(jìn)行微流控實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)裂縫中油水兩相流動(dòng)的直接觀察，同時(shí)，建立基于Navier-Stokes方程的裂縫微觀滲流模型，使用有限元數(shù)值模擬器對(duì)該模型進(jìn)行精確求解［19-22］，分析非均質(zhì)裂縫間油水流動(dòng)規(guī)律及多種因素的影響，加強(qiáng)對(duì)碳酸鹽巖縫洞型油藏儲(chǔ)層介質(zhì)滲流規(guī)律的認(rèn)識(shí)， 為縫洞型油藏油井堵水等措施提供理論依據(jù)。

1 裂縫干擾微流控實(shí)驗(yàn)

目前針對(duì)縫洞型碳酸鹽巖油藏室內(nèi)物理模擬的實(shí)驗(yàn)研究， 其物理模型可采用三維雕刻大模型、巖心模型和可視化芯片模型三種［23］。 由于微觀芯片模型可以監(jiān)測(cè)到水驅(qū)油的全過程，相對(duì)制作周期較短， 且與基于NS流動(dòng)方程建立數(shù)值模型匹配性高，適合本次研究縫洞型碳酸鹽巖油藏裂縫干擾機(jī)理。雙縫模型是研究裂縫間相互干擾的基本單元，制作了控制變量的雙縫模型進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

1.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

設(shè)計(jì)了3個(gè)級(jí)差的雙縫模型， 分別為200 μm :100 μm，300 μm:100 μm和600 μm:100 μm（見圖1）。

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

1.2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

借助顯影和壓印等設(shè)備，根據(jù)設(shè)計(jì)使用濕刻法制作芯片，將芯片置于顯微鏡下微流控驅(qū)替，實(shí)現(xiàn)對(duì)水驅(qū)油過程的全程錄制。

1.2.2 實(shí)驗(yàn)步驟

（1）分別對(duì)油樣和水樣進(jìn)行染色處理，并用黏度測(cè)試儀測(cè)試油水黏度。

（2）啟動(dòng)微流控設(shè)備和監(jiān)視設(shè)備。

（3）向芯片中飽和油。

（4）進(jìn)行水驅(qū)并全程錄像。

（5）沖洗模型并烘干。

（6）圖像處理并進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

（7）重復(fù)（3）～（5）步驟。

1.3 相對(duì)干擾系數(shù)

對(duì)不同級(jí)差的雙縫模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)有相同的滲流干擾規(guī)律：前期大小裂縫同時(shí)流動(dòng)，當(dāng)大裂縫貫通水相后，貫通的水相在出口端將屏蔽小裂縫，小裂縫中的水相停止流動(dòng)，其內(nèi)的油相無法繼續(xù)采出（見圖2）。

根據(jù)這一屏蔽現(xiàn)象， 定義相對(duì)干擾系數(shù)（RIF）定量表征兩級(jí)差裂縫間的干擾程度，其表達(dá)式為：

式中，N2是劣勢(shì)裂縫的采出程度，N1是優(yōu)勢(shì)裂縫的采出程度。 如果是等徑雙縫，RIF為0；當(dāng)裂縫級(jí)差足夠大，小裂縫采出程度為0，則RIF值為1，所以儲(chǔ)層中非均質(zhì)裂縫間的RIF應(yīng)在0～1之間。 通過式（1），圖2中三種雙縫模型對(duì)應(yīng)的相對(duì)干擾系數(shù)RIF分別為0.78，0.94，0.98。

2 Navier-Stokes流動(dòng)方程

Navier-Stokes方程將計(jì)算流體力學(xué)中的連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程相結(jié)合，是描述流體流動(dòng)現(xiàn)象最完整的數(shù)學(xué)模型［19］，用于描述不可壓縮流體質(zhì)量和動(dòng)量的傳輸特性。 不可壓縮、考慮表面張力、不考慮重力項(xiàng)的兩相流動(dòng)可用下述方程統(tǒng)一描述［10］:

式中，ρ為流體密度，kg/m3；μ為動(dòng)態(tài)黏度，N·s/m2；v為速度，m/s；p為入口壓力，Pa；I為單位矩陣；Fst為氣液界面張力，N/m。

其中，油水界面張力項(xiàng)可以通過下式計(jì)算：

式中，σ為表面張力系數(shù)；δ為狄克拉δ函數(shù)，該函數(shù)在相界面上為0。 δ函數(shù)被可近似為：

式（5）中，φ為L(zhǎng)evel-set函數(shù)。

邊界條件： 等壓驅(qū)替時(shí)進(jìn)出口邊界上壓力已知，兩側(cè)邊界為壁面封閉邊界。

進(jìn)口邊界：

出口邊界：

固壁邊界：

邊界摩擦力：

式（9）中，β為固壁滑移長(zhǎng)度，設(shè)置值為邊界部位一個(gè)剖分網(wǎng)格的大小。

3 裂縫干擾影響因素研究

3.1 數(shù)值模型的建立

通過NS流動(dòng)方程建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)實(shí)際物理模型設(shè)置數(shù)值模型為油濕，潤(rùn)濕角為121.35°，數(shù)模結(jié)果和微觀物理模型結(jié)果對(duì)比見圖3。

數(shù)值模擬和物理模擬的相對(duì)干擾系數(shù)對(duì)比見表1，可以看出，微觀實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果誤差小于5%，兩者吻合，說明數(shù)值模擬可靠性較高。

表1 物理實(shí)驗(yàn)、數(shù)值模擬相對(duì)干擾系數(shù)RIF計(jì)算結(jié)果

3.2 影響規(guī)律研究

根據(jù)實(shí)驗(yàn)和流動(dòng)方程，裂縫間的干擾程度受裂縫長(zhǎng)度（L）、油相黏度（μ）、滲透率級(jí)差（nK）的影響較大， 通過所建的數(shù)值模型定量研究3個(gè)因素對(duì)裂縫間干擾程度的影響規(guī)律。

3.2.1 裂縫長(zhǎng)度的影響

設(shè)置裂縫縫寬比為200 μm :100 μm，原油黏度為15 mPa·s，改變裂縫長(zhǎng)度設(shè)計(jì)不同尺度的模型（見圖4a），研究其對(duì)相對(duì)干擾系數(shù)的影響規(guī)律。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，相對(duì)干擾系數(shù)隨裂縫長(zhǎng)度的變化曲線見圖4b。 根據(jù)圖4b，隨著裂縫長(zhǎng)度的增加，相對(duì)干擾系數(shù)減小，說明大縫對(duì)小縫的干擾程度逐漸降低。 相對(duì)干擾系數(shù)的遞減規(guī)律符合乘冪關(guān)系：

3.2.2 原油黏度的影響

控制裂縫縫寬比為200 μm :100 μm，裂縫長(zhǎng)度為25 mm，不斷改變油相黏度進(jìn)行模擬，模型以油黏度15 mPa·s為基礎(chǔ)參考模型， 每次變化15 mPa·s設(shè)置10組黏度模型（見圖5a），研究不同黏度下相對(duì)干擾系數(shù)變化規(guī)律。

根據(jù)模型得出的數(shù)據(jù)作相對(duì)干擾系數(shù)隨流體黏度的變化關(guān)系曲線（見圖5b）?？梢钥闯鲭S著原油黏度增加， 大裂縫對(duì)小裂縫的屏蔽作用逐漸增強(qiáng)，相對(duì)干擾系數(shù)區(qū)間在0.82～0.89，整體變化比較平緩。 相對(duì)干擾系數(shù)隨黏度變化規(guī)律滿足乘冪關(guān)系：

3.2.3 裂縫滲透率級(jí)差的影響

控制裂縫長(zhǎng)度為25 mm，原油黏度為15 mPa·s，設(shè)計(jì)不同的縫寬比，以改變滲透率級(jí)差。 設(shè)計(jì)10組不等徑雙縫模型， 縫寬比從100 μm：100 μm到550 μm ：100 μm，大裂縫縫寬級(jí)變50 μm（見圖6a），經(jīng)計(jì)算， 裂縫縫寬比與等效滲透率級(jí)差滿足平方關(guān)系，作滲透率級(jí)差與1-RIF的關(guān)系曲線（見6b）。

從圖6b可以看出， 隨著裂縫滲透率級(jí)差的增加，1-RIF逐漸減小，即大裂縫對(duì)小裂縫的影響程度逐漸增大。 滲透率級(jí)差與1-RIF滿足乘冪關(guān)系，則相對(duì)干擾系數(shù)RIF與滲透率級(jí)差滿足：

裂縫級(jí)差對(duì)RIF的影響與黏度和長(zhǎng)度的影響規(guī)律存在明顯不同，圖6b曲線前期急速下降，說明滲透率級(jí)差較小時(shí)在相對(duì)干擾系數(shù)上的反應(yīng)非常明顯，當(dāng)滲透率級(jí)差達(dá)到15后對(duì)RIF的影響趨于穩(wěn)定。

通過原油黏度、裂縫長(zhǎng)度和滲透率級(jí)差的倍數(shù)變化對(duì)比曲線（見圖7），可以看出隨著原油黏度和裂縫長(zhǎng)度的變化，相對(duì)干擾系數(shù)的增加和減小程度較小， 而級(jí)差的變化對(duì)干擾程度的影響最明顯，約為另兩者的1.45倍。

4 結(jié)論

（1）微觀可視化實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在非均質(zhì)裂縫中，前期兩條裂縫同時(shí)流動(dòng)，當(dāng)大裂縫貫通后，貫通水相在出口端對(duì)小裂縫形成屏蔽。 不同縫寬比的雙縫模型都有相同的屏蔽規(guī)律，且裂縫縫寬比越大，被屏蔽時(shí)小裂縫的采出程度越低。

（2）基于微觀實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，提出了裂縫干擾的量化評(píng)價(jià)參數(shù)“相對(duì)干擾系數(shù)RIF”，該系數(shù)同時(shí)考慮了大小裂縫的采出情況，針對(duì)不同的裂縫形態(tài)模型也具有廣泛的適用性。 基于定義的相對(duì)干擾系數(shù)RIF，通過建立有限元數(shù)值模型進(jìn)行精確求解，實(shí)現(xiàn)了微觀尺度上的系統(tǒng)定量研究。

（3）通過數(shù)模進(jìn)一步研究了裂縫長(zhǎng)度、原油黏度和裂縫滲透率級(jí)差對(duì)裂縫間相對(duì)干擾系數(shù)的影響，數(shù)模研究發(fā)現(xiàn)，裂縫越長(zhǎng)干擾越小，原油黏度越大、裂縫級(jí)差越大會(huì)增強(qiáng)裂縫間的干擾，且在數(shù)學(xué)規(guī)律上都滿足乘冪關(guān)系，其中裂縫級(jí)差是主導(dǎo)影響因素。