基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的快遞網(wǎng)絡(luò)脆弱性分析

馮 春，芶韓丹，楊 玄，郭倩蕓

基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的快遞網(wǎng)絡(luò)脆弱性分析

馮 春1,2，芶韓丹1，楊 玄1，郭倩蕓1

（1. 西南交通大學(xué)，交通運輸與物流學(xué)院，成都 611756；2. 綜合交通運輸智能化國家地方聯(lián)合工程實驗室，成都 611756）

快遞網(wǎng)絡(luò)是快遞行業(yè)運營的基礎(chǔ)和保障, 有意或者無意地攻擊快遞網(wǎng)絡(luò)會使網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)不同程度的“癱瘓”, 影響正常的快遞運營?；趶?fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論分析了我國快遞網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮匦院痛嗳跣浴爝f網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮匦苑治霭l(fā)現(xiàn)該網(wǎng)絡(luò)為無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò), 具有小世界現(xiàn)象, 網(wǎng)絡(luò)沒有社區(qū)結(jié)構(gòu), 這些特征均說明了快遞網(wǎng)絡(luò)節(jié)點之間連接密度較大、網(wǎng)絡(luò)特性良好。進一步對網(wǎng)絡(luò)的脆弱性分析發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)在面對隨機故障時能更好地保持原有網(wǎng)絡(luò)性能, 此外文章提出考慮節(jié)點異質(zhì)性的“社會效益”, 來評價快遞網(wǎng)絡(luò)的脆弱性。結(jié)果表明快遞網(wǎng)絡(luò)在遭受攻擊后, 網(wǎng)絡(luò)的社會效益比其他指標(biāo)下降得更慢, 尤其是隨機故障。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；脆弱性；快遞網(wǎng)絡(luò)；社會效益

0 引 言

經(jīng)濟的增長以及電子商務(wù)的快速發(fā)展，加速了快遞網(wǎng)絡(luò)建設(shè)?！笆濉币?guī)劃指出快遞業(yè)與電子商務(wù)聯(lián)動發(fā)展，快遞既是電子商務(wù)發(fā)展的基礎(chǔ)，又是電子商務(wù)競爭的核心，因此快遞業(yè)在電子商務(wù)發(fā)展的過程中已經(jīng)建立遍布全國甚至世界的快遞網(wǎng)絡(luò)。經(jīng)過“十二五”期間快遞行業(yè)的建設(shè)，目前全國快遞服務(wù)網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)點數(shù)量從6.4萬個增加至18.3萬個，縣級以上網(wǎng)點覆蓋率達到95%以上，鄉(xiāng)鎮(zhèn)網(wǎng)點覆蓋率提升至70%。

快遞網(wǎng)絡(luò)的故障不僅會給企業(yè)以及社會帶來經(jīng)濟成本壓力，還會對國民生活造成嚴(yán)重影響。這些故障可能是人為的，如杭州G20峰會時期對進出杭州快遞的限制，或者是自然因素，如洪水、山體滑坡、地震等其他自然災(zāi)害。這些有意或者隨機事故影響的不僅是直接遭受災(zāi)害的地區(qū)，而且可能會延伸到更大的區(qū)域，破壞了快遞網(wǎng)絡(luò)的整體性，降低了運作效率。因此了解快遞網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，分析現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)的脆弱性，有助于提高快遞網(wǎng)絡(luò)的可靠性。

利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的脆弱性是一個熱門話題，在交通運輸網(wǎng)絡(luò)、供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)和社會網(wǎng)絡(luò)中均取得豐富的成果[1-3]。本文基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論分析了我國最大快遞公司的快遞運營網(wǎng)絡(luò)的脆弱性。網(wǎng)絡(luò)脆弱性分析的目標(biāo)是預(yù)測網(wǎng)絡(luò)可能發(fā)生中斷的節(jié)點，以及中斷造成的影響[4]。這樣的分析能夠確定快遞企業(yè)的安全策略，降低企業(yè)網(wǎng)絡(luò)脆弱性。

回顧有關(guān)快遞的研究文獻，大致可以分為兩類：一類是評價建議性研究，即對快遞業(yè)效益的評價或者運營建議[5,6]；一類是優(yōu)化設(shè)計研究，即優(yōu)化快遞網(wǎng)絡(luò)或設(shè)計快遞網(wǎng)絡(luò)[7,8]。而運用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)對快遞網(wǎng)絡(luò)的研究較少，有研究運用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論分析快遞網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮匦?，并基于此建立網(wǎng)絡(luò)的演化模型[9]。本文將在研究網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮匦缘幕A(chǔ)上，分析隨機或蓄意故障對網(wǎng)絡(luò)整體性和效率的影響，進而針對快遞網(wǎng)絡(luò)安全給出建議。在分析網(wǎng)絡(luò)脆弱性時應(yīng)該從兩個角度出發(fā)，一個是平等，即網(wǎng)絡(luò)中的每個節(jié)點都是同等重要的，不管這個節(jié)點的人口數(shù)量多少，或者經(jīng)濟是否發(fā)達；另一個是效益的角度，對于網(wǎng)絡(luò)的經(jīng)營者來說，要實現(xiàn)更大的效益，會更加重視那些需求更大的節(jié)點。

1 快遞網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

1.1 快遞網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D

1.2 度與介數(shù)

圖1 快遞網(wǎng)絡(luò)的累計度分布

對于介數(shù)，計算結(jié)果表明，快遞網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點介數(shù)的高低與度相似，度高的節(jié)點其介數(shù)也高。因此在網(wǎng)絡(luò)脆弱性的分析時，針對蓄意攻擊，本文同時采用了按照度以及介數(shù)由大到小的順序移除節(jié)點。

1.3 小世界現(xiàn)象

1.4 社區(qū)結(jié)構(gòu)

2 快遞網(wǎng)絡(luò)脆弱性分析方法

脆弱性是指網(wǎng)絡(luò)在巨大災(zāi)害以及突發(fā)事件發(fā)生時系統(tǒng)功能受損的敏感程度[14]。在快遞網(wǎng)絡(luò)的脆弱性分析過程中，重要的不是發(fā)生事故的嚴(yán)重程度，而是遭受事故的網(wǎng)點產(chǎn)生的“連帶效應(yīng)”。這也就意味著，即使是一個很輕微的事故，如果發(fā)生在一個關(guān)鍵的時間和地點，那么也有可能造成網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)功能的嚴(yán)重癱瘓。通過脆弱性分析，研究網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、網(wǎng)點之間的依賴關(guān)系，科學(xué)地規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)，以降低網(wǎng)絡(luò)的脆弱性、減少某一故障對網(wǎng)絡(luò)整體性和效率的影響。

從網(wǎng)絡(luò)遭受事故的來源性質(zhì)來看，網(wǎng)絡(luò)脆弱性的研究可以分為網(wǎng)絡(luò)遭受蓄意攻擊和隨機事故兩種。蓄意攻擊往往針對的是比較重要的節(jié)點，即度或介數(shù)較大的節(jié)點，而隨機事故發(fā)生的節(jié)點則是隨機的、沒有規(guī)律的。網(wǎng)絡(luò)脆弱性使得網(wǎng)絡(luò)在遭受災(zāi)害時系統(tǒng)的整體功能下降，一方面網(wǎng)絡(luò)的完整性遭到破壞；另一方面網(wǎng)絡(luò)的運行效率降低，最短路徑長度增加。因此本文在分析復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)脆弱性時，采用受干擾后最大連通子圖的相對規(guī)模和網(wǎng)絡(luò)效率兩個指標(biāo)來衡量網(wǎng)絡(luò)的脆弱性。兩者可以定義為：

基于定義，本文接下來仿真網(wǎng)絡(luò)遭受蓄意攻擊和隨機攻擊兩種情況下，網(wǎng)絡(luò)最大連通子圖相對規(guī)模、網(wǎng)絡(luò)效率和社會效益的變化。

3 快遞網(wǎng)絡(luò)脆弱性分析

在現(xiàn)有的研究中，有目的的刪除網(wǎng)絡(luò)節(jié)點時，通常是按照節(jié)點的度或介數(shù)來移除的，同時也有研究綜合度和介數(shù)重新定義節(jié)點的重要度[15]。本文的研究重點不在于節(jié)點重要度的定義，因此借鑒大多研究的做法，分別按照節(jié)點度和介數(shù)移除快遞網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點城市。

3.1 蓄意攻擊下的快遞網(wǎng)絡(luò)脆弱性

分別按照快遞網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的度和介數(shù)由大到小，依次移除節(jié)點。接著計算刪除節(jié)點后，網(wǎng)絡(luò)的最大連通子圖相對規(guī)模、網(wǎng)絡(luò)效率的變化。最終得到的結(jié)果如圖2所示。

圖2 蓄意攻擊下的快遞網(wǎng)絡(luò)脆弱性

對于蓄意攻擊，按照節(jié)點的度或者介數(shù)由大到小移除節(jié)點時，網(wǎng)絡(luò)效率的變化是非常相似的。兩者不同的地方是按照介數(shù)規(guī)則移除后的網(wǎng)絡(luò)效率要略低于按照度規(guī)則移除的。但是對于網(wǎng)絡(luò)相對最大連通子圖，分別按照度和介數(shù)刪除的結(jié)果卻存在一定的差距。由圖2（b）可以發(fā)現(xiàn)按照介數(shù)規(guī)則移除節(jié)點后的快遞網(wǎng)絡(luò)相對最大連通子圖規(guī)模明顯低于按照度移除的。由此，我們可以得出在對快遞網(wǎng)絡(luò)進行蓄意攻擊時，度和介數(shù)在衡量節(jié)點重要性上具有一定的相似性，這與1.2節(jié)對快遞網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮匦苑治龅玫降亩却蟮墓?jié)點，其介數(shù)值也較大的結(jié)論是一致的。但是從網(wǎng)絡(luò)的連通性來看，節(jié)點介數(shù)比度更敏感。因此介數(shù)大的節(jié)點更加脆弱，在快遞網(wǎng)絡(luò)的安全中占據(jù)更重要的位置。

對比圖2的（a）、（b）可以發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)效率和最大連通子圖的相對規(guī)模密切相關(guān)，兩者的變化趨勢相似，但是網(wǎng)絡(luò)效率的變化速度更快，也更敏感。網(wǎng)絡(luò)效率在刪除60個節(jié)點，約占總節(jié)點數(shù)的17%后，下降為0；而在刪除80個節(jié)點，約占總節(jié)點數(shù)的23%后，網(wǎng)絡(luò)就不再連通。這表明在移除大量的重要節(jié)點后，雖然網(wǎng)絡(luò)內(nèi)還存在連通子圖，但是網(wǎng)絡(luò)效率很可能接近0。因此快遞企業(yè)不僅要關(guān)注連通快遞網(wǎng)絡(luò)的大小，還應(yīng)該注重連通網(wǎng)絡(luò)包含節(jié)點的重要性。

3.2 隨機故障下的快遞網(wǎng)絡(luò)脆弱性

隨機故障顧名思義就是指網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的移除是隨機的。在這種移除規(guī)則下，分析逐個隨機地移除節(jié)點后快遞網(wǎng)絡(luò)的相對最大連通子圖以及網(wǎng)絡(luò)效率的變化，結(jié)果如圖3所示。

在隨機移除節(jié)點的規(guī)則下，快遞網(wǎng)絡(luò)的脆弱性是很低的，幾乎要移除所有的節(jié)點才能完全破壞網(wǎng)絡(luò)效率或者連通性。因此快遞網(wǎng)絡(luò)在應(yīng)對運營過程中的隨機突發(fā)事件，如暴雨、雪災(zāi)等導(dǎo)致的城市道路故障、包裹量的突然增加導(dǎo)致投遞效率低時，能夠較好地保持網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)功能?？爝f網(wǎng)絡(luò)的脆弱性較低，網(wǎng)絡(luò)性能好，這與上1節(jié)對網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的分析結(jié)果相似，網(wǎng)絡(luò)中度比較大的節(jié)點較多，平均最短路徑小、聚類系數(shù)高、沒有社區(qū)結(jié)構(gòu)，這些都可反映目前快遞網(wǎng)絡(luò)具有密度較大，節(jié)點間連接緊密，尤其是各省份經(jīng)濟較為發(fā)達的城市間連接緊密的特征。

圖3 隨機故障下的快遞網(wǎng)絡(luò)脆弱性

3.3 網(wǎng)絡(luò)效率與社會效益

上一節(jié)從網(wǎng)絡(luò)效率和最大連通子圖的相對規(guī)模兩個角度分析了快遞網(wǎng)絡(luò)的脆弱性。除此之外，本文還提出了社會效益，從社會經(jīng)濟效益的角度出發(fā)，網(wǎng)絡(luò)中每個節(jié)點的重要性是不同的。為此，接下來分析在蓄意攻擊和隨機故障兩種情形下，快遞網(wǎng)絡(luò)的社會效益是如何變化的。

圖4（a）給出了按照度和介數(shù)大小蓄意攻擊以及隨機攻擊下，快遞網(wǎng)絡(luò)社會效益的變化?？梢园l(fā)現(xiàn)與網(wǎng)絡(luò)效益的變化類似，在蓄意攻擊時，與按照度與介數(shù)攻擊的結(jié)果相似，大約在攻擊60個節(jié)點時，網(wǎng)絡(luò)社會效益為0。而隨機攻擊下的社會效益與網(wǎng)絡(luò)效率的變化大致也相似，其變化比蓄意攻擊相對慢許多，幾乎全部節(jié)點遭受故障時，網(wǎng)絡(luò)的社會效益才為0。

圖4 快遞網(wǎng)絡(luò)的社會效益和網(wǎng)絡(luò)效率的變化

4 結(jié)束語

本文通過構(gòu)建基于城市之間的復(fù)雜快遞網(wǎng)絡(luò)，運用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論分析了全國快遞網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮匦砸约按嗳跣?。通過對快遞網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮匦苑治霭l(fā)現(xiàn)，我國快遞網(wǎng)絡(luò)中HUB節(jié)點較多，具有良好的小世界現(xiàn)象，沒有社區(qū)結(jié)構(gòu)。這些拓?fù)涮匦詮牟煌姆矫嬲f明了目前我國快遞網(wǎng)絡(luò)連接密度較大，運行效率高。而這些特性不僅提高了網(wǎng)絡(luò)的性能，同時也提高了網(wǎng)絡(luò)的安全性，降低了網(wǎng)絡(luò)的脆弱性。

對于脆弱性，分別從平等和效益兩個角度定義了網(wǎng)絡(luò)脆弱性的衡量指標(biāo)。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)遭受攻擊來源的性質(zhì)，分為蓄意攻擊和隨機故障，而蓄意攻擊的順序又分為按照度和介數(shù)兩種。蓄意攻擊的結(jié)果表明用度或介數(shù)衡量節(jié)點的重要性結(jié)論是相似的。由于介數(shù)是從路徑來衡量節(jié)點重要性的，因此在考察網(wǎng)絡(luò)連通性時，介數(shù)大的節(jié)點更加敏感。而對比蓄意攻擊和隨機故障可以發(fā)現(xiàn)，蓄意攻擊時網(wǎng)絡(luò)更脆弱。

為保障快遞網(wǎng)絡(luò)的正常運行，快遞企業(yè)應(yīng)該關(guān)注網(wǎng)絡(luò)中介數(shù)較大的節(jié)點，介數(shù)大的節(jié)點受到攻擊時網(wǎng)絡(luò)更加脆弱。在有目的的暫停某些節(jié)點的使用時應(yīng)該考慮到這些節(jié)點給網(wǎng)絡(luò)帶來的后果。另外快遞網(wǎng)絡(luò)的運營者應(yīng)該認(rèn)識到從平等和效益兩個角度考慮網(wǎng)絡(luò)脆弱性結(jié)果是不同的。當(dāng)然，對于我們分析的網(wǎng)絡(luò)由于經(jīng)過發(fā)展建設(shè)目前性能很好，網(wǎng)絡(luò)脆弱性也較低，因此兩個方面都兼顧到了。但是對于剛起步的企業(yè)，應(yīng)根據(jù)自身情況制定發(fā)展過程的重點。

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A Vulnerability Analysis of the Express Network Based on Complex Network Theory

FENG Chun1, 2，GOU Han-dan1，YANG Xuan1，GUO Qian-yun1

(1. School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 611756, China; 2. National United Engineering Laboratory of Integrated and Intelligent Transportation, Chengdu 611756, China)

The express network is the foundation and guarantee of the operation of the express industry. To some degree, the network may be destroyed under deliberate attacks or random failures, affecting normal express operation. This study applies complex network theory to the analysis of the express network’s topological characteristics and vulnerability. The analysis of the topological characteristics shows that there are many hub nodes, with the network exhibiting small-world phenomenon but no community structure. As for vulnerability, this study analyzes variations in the express network under deliberate attacks and random failures. The results imply that the variations in network efficiency with nodes removed by degree are nearly the same as the results of nodes removed by betweenness, as is the social benefit. However, the index of betweenness shows more sensitivity to the relative size of the maximal connected subgraph. The system exhibits a low level of vulnerability when it undergoes a random failure. The measures of network efficiencyare the same as that of social benefit under deliberate attack; however, the value of social benefit is larger than that of network efficiency

complex network; vulnerability; express network; social benefits

X913.4

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2020.01.002

1672-4747（2020）01-0009-07

2019-03-05

國家社會科學(xué)基金一般項目（17BGL085）

馮春（1970—），男，四川巴中人，交通運輸與物流學(xué)院教授，研究方向為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)、人道物流、物流與供應(yīng)鏈管理，E-mail: ifengchun@swjtu.edu.cn

馮春，芶韓丹，楊玄，等. 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的快遞網(wǎng)絡(luò)脆弱性分析[J]. 交通運輸工程與信息學(xué)報，2020，18（1）：9-15.

（責(zé)任編輯：李愈）