大跨鐵路橋梁金屬限位減震裝置設(shè)計(jì)與力學(xué)性能

董 俊, 曾永平, 陳克堅(jiān), 宋隨弟, 龐 林, 鄒貽軍, 張?jiān)铺?/p>

(1.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司, 成都 610031; 2. 成都濟(jì)通路橋科技有限公司, 成都 610031;3.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院, 長(zhǎng)沙 410083)

近年來(lái)，隨著西南山區(qū)鐵路網(wǎng)的快速崛起，西南山區(qū)涌現(xiàn)出大量的鐵路線，如成貴高鐵、西成高鐵、成蘭鐵路、鄭萬(wàn)高鐵、渝昆高鐵、川藏鐵路、大瑞鐵路、玉磨鐵路等等，由于西南山區(qū)特殊復(fù)雜的地理環(huán)境，使得上述鐵路線需要跨越地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜、高山峽谷、溝壑縱橫且板塊活動(dòng)強(qiáng)烈的地區(qū). 而中承式鋼管混凝土拱橋具有剛度大、承載能力強(qiáng)、跨越能力大以及與地形協(xié)調(diào)等諸多優(yōu)勢(shì)，故這類橋型已成為西南山區(qū)鐵路橋梁主要結(jié)構(gòu)形式之一. 對(duì)于大跨度中承式鐵路拱橋，若采用半漂浮體系，則列車(chē)荷載作用下將導(dǎo)致梁端位移過(guò)大，直接影響行車(chē)安全，且地震作用下主梁位移難以控制，通常采用粘滯阻尼器對(duì)拱橋進(jìn)行減震耗能，文獻(xiàn)[1-2]針對(duì)中承式拱橋研究了粘滯阻尼器對(duì)大橋抗震性能的影響，但阻尼器往往造價(jià)高. 如采用完全約束體系，則整個(gè)結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生很大的溫度次內(nèi)力，且完全約束體系對(duì)橋梁的抗震性能也極為不利[3]. 因此為控制大橋在列車(chē)牽引、制動(dòng)力作用下發(fā)生過(guò)大位移，保證行車(chē)安全，同時(shí)減少大橋溫度次內(nèi)力影響、提高橋梁結(jié)構(gòu)減震耗能能力，迫切需要研究一種經(jīng)濟(jì)適用的新型限位減震金屬阻尼器裝置.

在文獻(xiàn)[4-5]提出金屬阻尼器后，金屬阻尼器作為耗能元件或者限位裝置，能較好地為結(jié)構(gòu)提供附加阻尼和剛度，而因其構(gòu)造簡(jiǎn)單、耗能性能優(yōu)越、更換方便，近年來(lái)在土木工程中得到廣泛應(yīng)用，各國(guó)學(xué)者也研發(fā)了多種形式的金屬阻尼裝置. 文獻(xiàn)[6]研究開(kāi)發(fā)了X形加勁鋼阻尼器，并通過(guò)試驗(yàn)研究表明其具有良好的耗能效果；文獻(xiàn)[7]通過(guò)擬靜力試驗(yàn)比較研究了X形、三角形加勁鋼板阻尼器的力學(xué)性能和疲勞性能，并建立了合理的理論計(jì)算模型；文獻(xiàn)[8]等設(shè)計(jì)研發(fā)了蜂窩形鋼板阻尼器，文獻(xiàn)[9]等設(shè)計(jì)了槽形鋼板阻尼器，這兩種阻尼器僅開(kāi)孔形式不同，工作性能與耗能原理相似；文獻(xiàn)[10]提出了E型鋼阻尼器，并通過(guò)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)驗(yàn)證了其具有良好的滯回性能. 中國(guó)于2008年在南京江心洲大橋上應(yīng)用了多套E型鋼阻尼器，這也是國(guó)內(nèi)首次在橋梁中應(yīng)用金屬阻尼器[11]. 隨后文獻(xiàn)[12]研發(fā)了一種雙圓錐金屬阻尼器，文獻(xiàn)[13]研究了單懸臂減震榫的合理結(jié)構(gòu)形式；文獻(xiàn)[14]推導(dǎo)了減震榫的力學(xué)性能理論計(jì)算公式，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了減震榫可有效提供結(jié)構(gòu)剛度和阻尼. 文獻(xiàn)[15]提出了一種緩沖型防落梁鋼圈限位耗能裝置，并對(duì)裝置構(gòu)造參數(shù)進(jìn)行了敏感性分析. 然而，上述學(xué)者研究的金屬阻尼裝置往往尺寸小，且主要是應(yīng)用在房屋建筑結(jié)構(gòu)及常規(guī)簡(jiǎn)支梁橋上，而對(duì)西部常見(jiàn)大跨鐵路中承式拱橋這類大跨橋梁的減震限位金屬阻尼裝置研究較少.

因此，為了研究適用于大跨鐵路橋梁的金屬限位減震裝置，本文以鄭萬(wàn)高鐵某372 m中承式拱橋?yàn)楣こ瘫尘?，建立了大跨度橋梁金屬限位減震裝置設(shè)計(jì)方法，研發(fā)了大橋金屬限位減震裝置設(shè)計(jì)軟件，給出了工程背景橋限位減震裝置的具體設(shè)計(jì)參數(shù)，建立了3種連接構(gòu)造形式的裝置實(shí)體分析模型，對(duì)裝置自身的力學(xué)性能進(jìn)行了綜合評(píng)估，而后對(duì)比分析了各種連接構(gòu)造方案的應(yīng)力分布情況，比選出最優(yōu)方案，通過(guò)有限元計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了本文所提設(shè)計(jì)方法的正確性. 最后開(kāi)展了全橋模型的時(shí)程分析，驗(yàn)證了金屬限位減震裝置對(duì)大橋的減震效果，以期為該類大跨鐵路橋梁的抗震設(shè)計(jì)提供依據(jù).

1 金屬限位減震耗能裝置設(shè)計(jì)理論

經(jīng)綜合比選擬采用金屬高延性軟鋼阻尼器作為大跨度鐵路橋梁限位減震裝置(以下簡(jiǎn)稱限位減震裝置)，其結(jié)構(gòu)形式采用典型的懸臂梁結(jié)構(gòu)形式，下面將結(jié)合彈塑性力學(xué)、材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)等理論建立該限位減震裝置的計(jì)算分析理論.

1.1 裝置結(jié)構(gòu)形狀參數(shù)計(jì)算方法

為滿足設(shè)計(jì)需求，使限位減震裝置在各方向上限位和減震性能相同，結(jié)合文獻(xiàn)[14,16]研究成果，選取圓形作為大跨度鐵路橋梁限位減震裝置的截面形式.

為了使裝置在地震作用下具有良好的延性變形能力，滯回曲線飽滿，耗能能力更強(qiáng)，本文采用了等強(qiáng)度梁設(shè)計(jì)原則設(shè)計(jì)裝置截面尺寸參數(shù)，采用該原則設(shè)計(jì)的裝置可使大部分截面同時(shí)進(jìn)入屈服狀態(tài)，最大程度增加延性變形能力. 但采用等強(qiáng)度梁設(shè)計(jì)時(shí)，存在裝置頂端截面直徑為零的問(wèn)題，因此為解決該問(wèn)題，在裝置頂端區(qū)域截面直徑按線性變換設(shè)計(jì)，稱該區(qū)域?yàn)檫^(guò)渡段. 裝置主體桿件構(gòu)造如圖1所示. 圖中H1為渡段長(zhǎng)度，H為裝置高度；do為過(guò)渡和等強(qiáng)段交接截面直徑.

圖1 限位減震裝置主體結(jié)構(gòu)形式

按照等強(qiáng)度梁設(shè)計(jì)原則可知，裝置各截面同時(shí)發(fā)生屈服，則裝置頂端在水平荷載F作用下，各截面外側(cè)同時(shí)達(dá)到最大應(yīng)力，各截面最大彎曲應(yīng)力為

(1)

式中σmax(x)為邊緣最大應(yīng)力，d(x)為直徑.

按等強(qiáng)度梁設(shè)計(jì)原則，則裝置各截面直徑變化函數(shù)可由式(1)求解得到，即

(2)

運(yùn)用式(2)可求解限位減震裝置的構(gòu)造參數(shù).

1.2 裝置彈性力學(xué)性能參數(shù)計(jì)算方法

本文設(shè)計(jì)的橋梁金屬限位減震裝置為懸臂梁受力模式，裝置在頂部水平力F作用下，其變形及內(nèi)力分布如圖2所示，圖中w為裝置頂部水平位移，M為裝置截面彎矩.

當(dāng)裝置處于彈性狀態(tài)時(shí)，由結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算理論，可求解出裝置在F作用下頂端水平位移為

(a)變形示意圖 (b)彎矩圖

(3)

式中：Mo(x)、M(x)分別為單位荷載、水平力F作用下，距裝置頂端x處截面承受的彎矩值，即Mo(x)=x、M(x)=Fx；E為彈性模量；I(x)為截面慣性矩，因采用圓形截面，故I(x)=d(x)4/64. 將1.1節(jié)得到的裝置結(jié)構(gòu)形狀參數(shù)即式(2)代入式(3)，求解積分函數(shù)可得

(4)

故金屬限位減震裝置的彈性剛度為

(5)

假設(shè)鋼材屈服應(yīng)力為σs，裝置所能承受的極限彈性水平力為Fe. 當(dāng)裝置處于彈性狀態(tài)時(shí)，各截面外側(cè)應(yīng)力相等，取x=H1處截面為研究對(duì)象，將σs、do代入式(1)便可反算彈性極限水平力Fe，即

(6)

則裝置的彈性極限位移為

(7)

1.3 金屬限位減震裝置力-位移本構(gòu)關(guān)系計(jì)算方法

為計(jì)算金屬限位減震裝置力-位移本構(gòu)骨架曲線. 根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)、材料力學(xué)、彈塑性力學(xué)計(jì)算理論，結(jié)合裝置的實(shí)際情況，對(duì)裝置的力學(xué)計(jì)算模式作如下假設(shè)：1)各截面服從平截面假定；2)僅考慮純彎狀態(tài)；3)材料各向同性.

當(dāng)水平力F超過(guò)Fe時(shí)，裝置截面部分范圍會(huì)進(jìn)入彈塑性狀態(tài)，此時(shí)截面應(yīng)力分布情況如圖3所示. 圖中截面高度為d，塑性段高度為A，彈性段高度為B，由彈塑性理論可知，裝置的水平變形w的計(jì)算公式[17]為

(8)

式中：M(x)為x位置處的截面彎矩；I(x)為x位置處的截面慣性矩；E為彈性模量；Mu為極限彎矩，So為半截面對(duì)中性軸的靜矩.

圖3 截面應(yīng)力分布圖

運(yùn)用數(shù)值分析法求解上述微分方程組，即可計(jì)算得到任意水平力F對(duì)應(yīng)的裝置彈塑性變形.

上述方法計(jì)算過(guò)程繁瑣，不便于工程應(yīng)用，考慮到實(shí)際應(yīng)用中更關(guān)注整個(gè)裝置的力-頂部位移的本構(gòu)關(guān)系曲線. 故本文提出一種簡(jiǎn)化計(jì)算方法，過(guò)程如下.

1)已知金屬限位裝置高H，將裝置在高度方向上劃分n個(gè)小節(jié)段(見(jiàn)圖4)，單個(gè)節(jié)段長(zhǎng)度為t，單個(gè)節(jié)段純彎變形如圖5所示.

圖4 裝置力學(xué)性能計(jì)算模式

Fig.4 Mechanical property computing mode of the device

圖5 單個(gè)節(jié)段變形圖

2)假設(shè)第i個(gè)節(jié)段中所有截面直徑、曲率相同，第i個(gè)節(jié)段截面直徑為di，在金屬限位裝置頂部施加水平力F，可得到第i個(gè)節(jié)段截面彎矩Mi，以及截面邊緣應(yīng)變?chǔ)舏，則根據(jù)平截面假定，可得到第i個(gè)節(jié)段截面曲率φi，即

(9)

3)利用高等數(shù)學(xué)中對(duì)面積的曲面積分計(jì)算方法近似求解積分方程w=?φi(x)dx，可得到裝置頂部位移為

(10)

由式(10)分析可知，求解w的關(guān)鍵就是求解各截面的應(yīng)變?chǔ)舏，由材料力學(xué)可知，截面彈性應(yīng)變?yōu)?/p>

ε=Md/(2EI)，

(11)

截面塑性應(yīng)變?yōu)?/p>

ε=dεs/(d-2A).

(12)

式中εs為屈服應(yīng)變，d為直徑.

利用上述簡(jiǎn)化算法，便可計(jì)算出任意等截面、變截面的金屬限位裝置的彈塑性位移.

1.4 建立大跨橋梁金屬限位減震裝置設(shè)計(jì)方法

基于1.1～1.3節(jié)的計(jì)算理論，本文提出了大跨度橋梁限位減震耗能裝置設(shè)計(jì)方法，方法基本分析步驟如圖6所示.

圖6 限位減震裝置簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)方法流程

Fig.6 Simplified design method flow of bridge limit damping device

運(yùn)用上述設(shè)計(jì)方法，可設(shè)計(jì)出適用于不同類型大跨鐵路橋梁的金屬限位減震裝置，但在設(shè)計(jì)過(guò)程中需考慮不同類型大跨橋梁自身特點(diǎn)和實(shí)際應(yīng)用需求(如正常運(yùn)營(yíng)階段對(duì)橋梁位移或力控制需求、地震作用下的減震耗能需求等)，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)該裝置，并按本文所提設(shè)計(jì)流程便可得到裝置合理的力學(xué)、構(gòu)造參數(shù).

基于第1節(jié)裝置的力學(xué)計(jì)算理論和圖6的設(shè)計(jì)方法流程，并結(jié)合文獻(xiàn)[18-20]，應(yīng)用MATLAB軟件GUI技術(shù)，編制大跨度橋梁金屬限位減震裝置的設(shè)計(jì)軟件，軟件界面示意圖如圖7所示. 通過(guò)輸入“設(shè)計(jì)參數(shù)”欄中相關(guān)參數(shù)便可計(jì)算出裝置的相關(guān)力學(xué)參數(shù)，同時(shí)該軟件還可根據(jù)規(guī)范自動(dòng)對(duì)裝置上、下連接鋼板尺寸、螺栓數(shù)量進(jìn)行設(shè)計(jì).

圖7 軟件操作界面

2 金屬限位減震裝置連接構(gòu)造設(shè)計(jì)

在水平荷載作用下，限位減震裝置底部錨固螺栓需要承受較大的抗拔力和水平剪力，因此除了對(duì)裝置主體桿件進(jìn)行設(shè)計(jì)驗(yàn)算，還需要重點(diǎn)對(duì)裝置底部的連接構(gòu)造進(jìn)行設(shè)計(jì)驗(yàn)算. 一般將其與橋墩頂面(或者拱肋橫梁、橋塔橫梁頂面)的預(yù)埋件進(jìn)行剛性連接，故本文提出了3種連接構(gòu)造方案，如圖8所示. 方案1采用階梯形矩形鋼板形式焊接連接，方案2采用整體鍛造圓形鋼板連接形式，方案3采用整體鍛造矩形鋼板連接形式. 下文將采用有限元法對(duì)3種方案進(jìn)行計(jì)算分析，研究3種方案的可行性.

對(duì)于限位減震裝置頂部連接構(gòu)造，其將錨固在鋼主梁底面，主要功能是實(shí)現(xiàn)裝置與鋼主梁的連接，保證鋼主梁只傳遞水平力到限位裝置頂部，因限位減震裝置自身高度較高，施工誤差極有可能導(dǎo)致上、下部連接構(gòu)造中心線不能完全對(duì)中，因此本文提出了一種可調(diào)式頂板連接組件，如圖9所示，通過(guò)設(shè)計(jì)的可調(diào)式頂板連接組件，可以實(shí)現(xiàn)橋上所有金屬限位減震裝置同步工作，解決上、下連接構(gòu)造安裝對(duì)中問(wèn)題.

圖8 裝置底部連接構(gòu)造方案示意圖

Fig.8 Schematic diagram of connection structural schemes at the bottom of the device

圖9 裝置頂部連接構(gòu)造方案示意圖

Fig.9 Schematic diagram of connection structural scheme at the top of the device

3 工程實(shí)例

3.1 工程概況及有限元模擬

本文以鄭萬(wàn)高鐵某典型大跨度中承式混凝土平行拱橋?yàn)楣こ瘫尘埃鳂驑蚩鐬?0 m+296 m+30 m，采用半漂浮體系，橋上線路為雙線，全橋共計(jì)16對(duì)吊桿，主拱基礎(chǔ)采用豎樁+斜樁，采用ZK荷載形式，溫度荷載整體升降溫按照30 ℃計(jì)算；主梁采用鋼混結(jié)合梁，箱型斷面形式，梁高2.5 m；橫梁與縱梁等高，支座處橫梁為箱型斷面，主梁鋼梁采用Q345qD、Q345qE鋼材，主梁橋面板采用C50混凝土，橋址處地震烈度為8度0.2g，全橋布置如圖10所示.

利用Midas/Civil建立全橋模型，采用梁?jiǎn)卧M主梁、拱肋鋼管，采用板單元模擬混凝土橋面，拱肋外包混凝土采用板單元模擬，考慮自重、二期恒載及列車(chē)荷載等，樁基礎(chǔ)采用6個(gè)彈簧單元進(jìn)行等效模擬[21]，全橋模型如圖11所示.

圖10 全橋布置示意圖(cm)

圖11 全橋模型示意圖

3.2 大跨拱橋限位減震裝置設(shè)計(jì)原則

本文工程背景為大跨度鐵路中承式鋼管混凝土拱橋，全橋采用半漂浮體系，縱向約束較弱，為保證高速列車(chē)行車(chē)的舒適性與安全性，擬設(shè)計(jì)限位減震耗能裝置. 在綜合考慮軌道變形、行車(chē)平順性、橋梁結(jié)構(gòu)受力合理性等因素前提下，明確了限位減震裝置的設(shè)計(jì)目標(biāo)：1)裝置能夠保在證列車(chē)牽引力或制動(dòng)力作用下，大橋梁端位移不超過(guò)5 mm；2)裝置水平剛度設(shè)計(jì)合理，因裝置約束作用產(chǎn)生的溫度次內(nèi)力和溫度變形不影響結(jié)構(gòu)安全和行車(chē)安全；3)在正常運(yùn)營(yíng)荷載作用下，裝置保持彈性狀態(tài)，不出現(xiàn)塑性，裝置具有良好的減震耗能能力.

通過(guò)大橋的列車(chē)型號(hào)為CRH380AL，列車(chē)編組長(zhǎng)度403 m，最大牽引力520 kN，最大制動(dòng)力為455 kN.

3.3 確定金屬限位減震裝置基本設(shè)計(jì)參數(shù)

由3.2節(jié)車(chē)輛信息可知，高速列車(chē)過(guò)橋時(shí)在橋上引起的最大牽引力、制動(dòng)力為460 kN，按5 mm控制梁端位移，則限位減震裝置的水平總的彈性剛度需要92 kN/mm，考慮裝置制造誤差、施工偏差、材料特性誤差等因素，預(yù)留25%的富余量來(lái)設(shè)計(jì)裝置的水平彈性剛度為110.4 kN/mm，根據(jù)大橋拱肋橫梁空間分布情況，在大橋每個(gè)拱肋橫梁上設(shè)計(jì)布置了8個(gè)限位減震裝置，全橋共布置16個(gè)，單個(gè)裝置水平彈性剛度為7.2 kN/mm，金屬限位減震裝置在單個(gè)拱肋橫梁上立面和平面布置形式分別如圖12、13所示. 將該彈性剛度模擬到全橋模型中，利用Midas軟件分析各運(yùn)營(yíng)工況下裝置的內(nèi)力和變形情況，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1. 各運(yùn)營(yíng)工況下大橋主體結(jié)構(gòu)的受力和變形驗(yàn)算結(jié)果均滿足規(guī)范要求，由于篇幅有限，這里不再詳細(xì)給出.

表1 各種最不利工況下裝置內(nèi)力、變形計(jì)算結(jié)果

圖12 單個(gè)拱肋橫梁上金屬限位減震裝置立面布置

Fig.12 Elevation distribution of metal limit damping device in the arch rib beam

圖13 單個(gè)拱肋橫梁上金屬限位減震裝置平面布置

Fig.13 Plane distribution of metal limit damping device in the arch rib beam

由表1分析可知：1)列車(chē)牽引制動(dòng)力作用下，大橋梁端位移為4.7 mm，這說(shuō)明限位裝置剛度按7.2 kN/mm設(shè)計(jì)可以控制梁端位移，滿足設(shè)計(jì)要求. 2)大橋正常運(yùn)營(yíng)狀態(tài)各種最不利工況下裝置最大水平力為240 kN，為保證裝置在運(yùn)營(yíng)期間處于彈性狀態(tài)，故將裝置的彈性極限荷載設(shè)計(jì)為240 kN，即Fe=240 kN.

此外，根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙可知拱肋橫梁頂面與主梁底面凈空為3 m，經(jīng)綜合考慮后，本橋裝置總高度設(shè)計(jì)為H=2.5 m，過(guò)渡段長(zhǎng)度取H1=416 mm.

3.4 金屬限位減震裝置形狀參數(shù)與力學(xué)性能參數(shù)計(jì)算

根據(jù)3.3節(jié)確定的裝置基本設(shè)計(jì)參數(shù)(彈性剛度ke=7.2 kN/mm、設(shè)計(jì)彈性極限荷載Fe=240 kN，高度H=2.5 m，過(guò)渡段高度H1=0.416 m)，運(yùn)用第1節(jié)提出的設(shè)計(jì)方法與研發(fā)的設(shè)計(jì)軟件，可依次計(jì)算出裝置交接截面直徑、彈性極限位移、裝置截面直徑變化函數(shù)以及力-位移本構(gòu)曲線，裝置各截面直徑變化函數(shù)為

單個(gè)金屬限位減震裝置的力學(xué)參數(shù)計(jì)算結(jié)果為彈性極限荷載為287.4 kN，彈性極限位移為39.9 mm，屈服荷載為470.4 kN， 屈服位移為66.03 mm，彈性剛度為7.17 kN·mm-1，屈服后剛度為0.062 kN·mm-1，極限荷載為482.8 kN，極限位移為264.1 mm. 裝置的力-位移曲線如圖14所示.

3.5 裝置實(shí)體分析計(jì)算及底部連接構(gòu)造方案對(duì)比分析

為分析本文設(shè)計(jì)的金屬限位減震裝置的力學(xué)性能，同時(shí)驗(yàn)證本文所提設(shè)計(jì)計(jì)算方法的正確性，采用有限元法對(duì)其進(jìn)行力學(xué)性能分析. 具體設(shè)計(jì)參數(shù)如下：裝置總高H=2 500 mm，過(guò)渡段高度H1=416 mm，裝置底部直徑d=284 mm，裝置過(guò)渡段交界面直徑do=156 mm，裝置底部矩形鋼板尺寸為780 mm×780 mm，裝置底部圓形鋼板直徑為780 mm，底部鋼板采用M42高強(qiáng)螺栓，強(qiáng)度等級(jí)為8.8級(jí)，裝置主體桿件鋼材選用Q345b，但需經(jīng)過(guò)特殊處理以增大延性變形能力.

圖14 裝置的力-位移曲線

采用彈塑性有限元分析軟件Abaqus建立金屬限位減震裝置的有限元模型，裝置采用C3D8R實(shí)體單元模擬，鋼材屈服強(qiáng)度根據(jù)拉伸試驗(yàn)結(jié)果取為320 MPa，材料彈性模量為2.06105MPa，泊松比為0.3. 分析時(shí)考慮材料非線性和幾何非線性[22]，有限元模型網(wǎng)格劃分具體如圖15所示. 在分析裝置力學(xué)性能時(shí)，裝置頂部最大水平力按照理論計(jì)算的極限水平力480 kN進(jìn)行施加，并以此荷載作為連接構(gòu)造的檢算荷載.

(a)方案I (b)方案2 (c)方案3

Fig.15 Solid finite element model of metal limit damping device under three connection structural schemes

3.5.1 主體桿件應(yīng)力分析

以方案3作為研究對(duì)象，分析主體桿件的應(yīng)力分布情況，圖16分別給出了方案3中金屬限位減震裝置主體桿件在240、287、480 kN時(shí)對(duì)應(yīng)的主應(yīng)力分布. 由圖16分析可知：當(dāng)F=240 kN時(shí)，主體桿件的最大主應(yīng)力小于320 MPa，鋼材未屈服，處于彈性狀態(tài)，這表明在運(yùn)營(yíng)荷載工況下裝置滿足設(shè)計(jì)要求；當(dāng)F=287 kN時(shí)(理論計(jì)算彈性極限荷載)，主體桿件的最大主拉應(yīng)力321 MPa，最大主壓應(yīng)力341 MPa，略大于鋼材屈服強(qiáng)度320 MPa，此時(shí)裝置處于剛剛進(jìn)入彈塑性狀態(tài)，這與本文所提方法計(jì)算的彈性極限荷載吻合；當(dāng)F=480 kN，裝置的最大主拉應(yīng)力為367.9 MPa，最大主壓應(yīng)力為369.9 MPa，此時(shí)裝置已經(jīng)進(jìn)入彈塑性狀態(tài)，材料屈服，發(fā)生延性變形.

圖16 主體桿件主拉主壓應(yīng)力分布

Fig.16 Distribution of main tensile and compressive stress of tenon

此外，由截面應(yīng)力分布圖可知，裝置延高度方向各截面幾乎同時(shí)進(jìn)入屈服狀態(tài)，這說(shuō)明大橋裝置的設(shè)計(jì)已達(dá)到了等強(qiáng)度設(shè)計(jì)原則的要求. 其他兩種方案與方案3計(jì)算結(jié)果類似.

3.5.2 連接構(gòu)造應(yīng)力分析

圖17給出了方案1對(duì)應(yīng)的連接構(gòu)造應(yīng)力云圖，由圖分析可知：方案1焊縫處應(yīng)力較大，當(dāng)水平力達(dá)到極限荷載F=480 kN時(shí)，主體桿件焊縫處的最大主拉應(yīng)力達(dá)到了621 MPa，鋼板焊縫最大主拉應(yīng)力達(dá)到了678 MPa，其遠(yuǎn)大于焊縫容許應(yīng)力，這表明方案1的連接構(gòu)造不能滿足正常使用的要求.

圖17 方案1連接構(gòu)造應(yīng)力云圖(MPa)

Fig.17 Stress cloud chart of connection structural scheme 1 (MPa)

圖18給出了方案2對(duì)應(yīng)的連接構(gòu)造應(yīng)力云圖. 由主體桿件底部Miss應(yīng)力圖分析可知，主體桿件應(yīng)力分布比較均勻，在最大水平荷載F=480 kN作用下，最大Miss應(yīng)力320 MPa，主要集中在桿件上，底部過(guò)渡段應(yīng)力分布變化均勻. 由底部鋼板第一主應(yīng)力分析可知，最大主拉應(yīng)力為282 MPa，小于鋼板材料的屈服應(yīng)力，最大主壓應(yīng)力為504 MPa，但主要集中在螺栓孔附件小范圍內(nèi)，屬于應(yīng)力集中現(xiàn)象. 此外在對(duì)螺栓進(jìn)行抗拉檢算時(shí)，結(jié)果表明需采用M52的螺栓型號(hào)才能滿足檢算要求. 綜上所述，方案2連接構(gòu)造形式滿足設(shè)計(jì)要求，但螺栓直徑需采用M52以上.

圖18 方案2連接構(gòu)造應(yīng)力云圖(MPa)

Fig.18 Stress cloud chart of connection structural scheme 2 (MPa)

圖19給出了方案3對(duì)應(yīng)的連接構(gòu)造應(yīng)力云圖. 由圖19(a)分析可知，主體桿件底部應(yīng)力分布均勻，無(wú)應(yīng)力集中現(xiàn)象，最大水平荷載F=480 kN，最大主拉應(yīng)力為376 MPa，最大主壓應(yīng)力為369 MPa，主體桿件進(jìn)入彈塑性狀態(tài)；由圖19(b)分析可知，底部鋼板最大主拉應(yīng)力為274 MPa，最大主壓應(yīng)力370 MPa，但主要集中在螺栓孔附件小范圍內(nèi)，屬于應(yīng)力集中現(xiàn)象. 此外對(duì)螺栓進(jìn)行強(qiáng)度檢算結(jié)果表明，采用M42的螺栓可滿足規(guī)范設(shè)計(jì)要求.

圖19 方案3連接構(gòu)造應(yīng)力云圖(MPa)

Fig.19 Stress cloud chart of connection structural scheme 3(MPa)

綜合分析表明：連接構(gòu)造方案3各構(gòu)件應(yīng)力滿足設(shè)計(jì)要求，本文推薦采用方案3作為大跨度中承式拱橋限位減震裝置的連接構(gòu)造方案，限位減震裝置的加工制造實(shí)物照片如圖20所示.

圖20 金屬限位減震裝置加工制造實(shí)物照片

3.5.3 變形分析

圖21給出了水平荷載作用下裝置的變形云圖. 當(dāng)水平荷載F=480 kN時(shí)，裝置的頂部最大位移達(dá)到172.9 mm.

為了驗(yàn)證本文所提力-位移本構(gòu)關(guān)系骨架曲線計(jì)算方法的正確性，將有限元模型計(jì)算結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果繪制于同一幅圖中，如圖22所示.

由圖22分析可知，兩種方法計(jì)算結(jié)果誤差較小，計(jì)算結(jié)果較為吻合，這也驗(yàn)證了本文所提方法的正確性，可滿足工程應(yīng)用的精度要求.

(a)F=287 kN (b)F=480 kN

圖22 理論計(jì)算與有限元模型結(jié)果對(duì)比分析圖

Fig.22 Comparison and analysis diagram of theoretical calculation and finite element model result

3.6金屬限位減震裝置對(duì)大橋抗震性能影響分析

地震波輸入按照地震安評(píng)報(bào)告提供的9條地震動(dòng)進(jìn)行時(shí)程分析(多遇、設(shè)計(jì)、罕遇地震各3條)，考慮縱向地震動(dòng)輸入，本文將重點(diǎn)研究設(shè)計(jì)、罕遇地震作用下限位減震裝置對(duì)大橋抗震性能的影響.

圖23給出了罕遇地震動(dòng)作用下采用支座、支座+限位減震金屬阻尼器工況下梁端位移、拱腳下弦桿應(yīng)力時(shí)程曲線. 由圖分析可知，相較于無(wú)限位減震裝置的橋梁，限位減震裝置可顯著降低拱橋的梁端位移，以罕遇地震為例，無(wú)限位減震裝置工況下橋梁梁端位移為354 mm，采用設(shè)計(jì)的限位減震裝置后，梁端位移下降到263 mm，位移減小了25.7%. 此外由應(yīng)力時(shí)程曲線可知，兩種工況下，拱肋下弦桿應(yīng)力差異較小，有限位減震裝置下應(yīng)力為111.5 MPa，無(wú)裝置工況下應(yīng)力為108.2 MPa，這表明限位減震裝置在不增加主拱圈應(yīng)力前提下，可有效限制主梁位移.

(a)梁端位移時(shí)程(罕遇地震1)

(b)拱腳下弦桿組合應(yīng)力時(shí)程(罕遇地震1)

Fig.23 Time history comparison curves under two cases (with or without device)

表2給出了設(shè)計(jì)、罕遇地震作用下梁端位移、拱圈弦桿應(yīng)力、拱肋橫梁彎矩及其減震率結(jié)果. 圖24給出了兩條罕遇地震波作用下限位減震裝置的滯回耗能曲線. 分析可知，本文設(shè)計(jì)的限位減震裝置，可使主梁梁端位移在設(shè)計(jì)、罕遇地震下減震率達(dá)20%左右，而主拱圈弦桿應(yīng)力與橫梁內(nèi)力均無(wú)明顯增加. 這充分表明限位減震裝置較好地耗散了地震能量，可以有效地降低大橋主梁位移，起到了限位作用，對(duì)大跨度鐵路橋梁適應(yīng)性良好.

表2 有、無(wú)限位減震耗能裝置對(duì)應(yīng)大橋變形內(nèi)力結(jié)果

(a)罕遇地震1

(b)罕遇地震3

4 結(jié) 論

1)詳細(xì)推導(dǎo)了大跨鐵路橋梁金屬限位減震裝置彈性、彈塑性力學(xué)計(jì)算公式，建立了大跨度橋梁金屬限位減震裝置的簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)方法，并采用有限元法對(duì)本文方法進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明：本文設(shè)計(jì)方法正確，算法計(jì)算精度高、速度快，適應(yīng)工程實(shí)際應(yīng)用的要求.

2)運(yùn)用本文提出的設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)了鄭萬(wàn)高鐵某大跨度中承式拱橋的金屬限位減震裝置，利用有限元法對(duì)該裝置力學(xué)性能及其對(duì)大橋的抗震性能進(jìn)行了分析，結(jié)果表明：裝置能很好地限制梁端位移，滿足高鐵對(duì)行車(chē)舒適性和安全性的要求，在地震下裝置可有效耗散地震能量，降低大跨橋梁梁端位移約20%，減震效果明顯. 該裝置也可應(yīng)用于其他大跨橋梁結(jié)構(gòu).

3)提出了3種金屬限位減震裝置連接構(gòu)造措施，通過(guò)有限元實(shí)體模型計(jì)算，對(duì)比分析了3種構(gòu)造措施的適應(yīng)性，分析結(jié)果表明：方案3應(yīng)力分布均勻，整體性能較好，可作為裝置連接構(gòu)造的最優(yōu)設(shè)計(jì)方案.