高速永磁電機轉(zhuǎn)子過盈配合設計及仿真研究

劉 銳，晏才松，曾 純，劉龍輝

(中國中車株洲電機有限公司，株洲412005)

0 引 言

永磁體抗拉強度較小，而抗壓強度遠大于其抗拉強度，電機運行時產(chǎn)生的離心力為轉(zhuǎn)子的主要載荷，轉(zhuǎn)子設計過程中通常在永磁體表面加一個非導磁的高強度合金鋼護套，并通過過盈配合施加一定的預壓力來保護永磁體，其中過盈量是非常關鍵的設計參數(shù)［1－2］。過盈量選取過大，會壓潰永磁體;另外也會因為熱套工藝的限制無法套裝。過盈量選取過小，不能起到保護永磁體的作用，高速旋轉(zhuǎn)下可能造成護套松脫、不能傳遞足夠扭矩的問題。

本文用理論方法計算轉(zhuǎn)子護套和永磁體的過盈量及松脫轉(zhuǎn)速，并且通過仿真的方法校核護套和永磁體的應力情況，為高速永磁電機轉(zhuǎn)子過盈配合的設計提供一種有效的方法。

確定傳遞轉(zhuǎn)矩所需最小結合面壓力的基本公式:

1 轉(zhuǎn)子過盈配合的理論設計方法

1．1 確定所需過盈量

1．1．1 最小有效過盈量計算

過盈配合裝配的轉(zhuǎn)子護套與永磁體會在其配合面間產(chǎn)生正壓力，使轉(zhuǎn)子護套擴張，永磁體壓縮。在理論分析時忽略兩者的軸向伸長量，將其簡化為薄壁圓筒和圓柱體之間的過盈配合［3］。如圖1 所示，轉(zhuǎn)子護套外徑dn，內(nèi)徑d0，永磁體外徑d0，配合面長度lef，配合面間的壓力p。

圖1 轉(zhuǎn)子護套與永磁體結構圖

確定傳遞轉(zhuǎn)矩所需最小有效過盈量的基本公式［4］:

式中:M 為電機的最大工作轉(zhuǎn)矩;μ 為配合面的摩擦系數(shù)。

式中:Ea為護套的彈性模量;Ei為永磁體的彈性模量;Ca為護套變形系數(shù)，為護套的直徑比，va為護套的泊松比;Ci為永磁體變形系數(shù)為永磁體的直徑比，對于實心永磁體，qi= 0，vi為永磁體的泊松比。

1．1．2 高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)損失過盈量計算

高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下，轉(zhuǎn)子護套內(nèi)徑徑向位移計算公式:

式中:ρa為護套的密度;ω 為電機轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度。

高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下，永磁體外徑徑向位移計算公式:

式中:ρi為永磁體的密度。

高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下?lián)p失過盈量計算公式:

1．1．3 設計過盈量的確定

如前所述，若配合面間存在一定的過盈量，兩個零件通過熱套裝配在一起后，護套的內(nèi)徑變大，永磁體的外徑變小，在兩個配合面間會產(chǎn)生配合壓力，繼而會在配合面間產(chǎn)生摩擦力，護套和永磁體之間就是依靠配合面間的摩擦力來傳遞轉(zhuǎn)矩。

電機高速運行時，護套和永磁體受到離心力的作用，護套內(nèi)徑變大，永磁體外徑也變大，由于護套屬于薄壁件，剛度比永磁體小，其內(nèi)徑的增加量往往要大于永磁體外徑的增加量，因此電機運行時實際的過盈量往往要比裝配時的過盈量小。

綜上，當電機的結構(護套的材料和尺寸，永磁體的材料和尺寸)和轉(zhuǎn)速確定時，高速運行時損失的過盈量δω為常量，初始過盈量越大，過盈配合能夠傳遞的轉(zhuǎn)矩就越大。

護套在選用過盈量時，需要保證轉(zhuǎn)子在最高工作轉(zhuǎn)速下能夠滿足傳遞轉(zhuǎn)矩的要求(即在高速運行時過盈量的剩余值仍然大于δemin)，并且還要有足夠的裕量。根據(jù)前面的分析，設計過盈量可以取:

對于高速電機，k 一般取1．5～2。

1．2 校核連接件的松脫轉(zhuǎn)速和強度

1．2．1 校核連接件的松脫轉(zhuǎn)速

轉(zhuǎn)子護套和永磁體采用過盈配合連接，電機高速運行時損失的過盈量δω隨著運行轉(zhuǎn)速的增大而增大。若隨著運行轉(zhuǎn)速的升高，配合面間剩余的過盈量小于傳遞轉(zhuǎn)矩所需的最小有效過盈量δemin，此時護套和永磁體的配合面會產(chǎn)生滑移甚至分離(也稱為松脫)。

為了保證電機正常運行，應當校核其松脫轉(zhuǎn)速。顯然，當Δ0－δω≥δemin，連接恰好不會發(fā)生松脫，此時的轉(zhuǎn)速n0即為松脫轉(zhuǎn)速。結合式(3)、式(4)、式(5)和Δ0－ δω≥δemin，可得:

1．2．2 校核連接件的強度

轉(zhuǎn)子護套和永磁體在電機運行過程中受到過盈配合產(chǎn)生的壓力，高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力和溫升引起的熱應力共同作用，為了保證電機安全運行，應當校核轉(zhuǎn)子護套和永磁體的機械強度。強度校核計算參考文獻［5］提出的公式。

1．3 熱裝工藝性校核

轉(zhuǎn)子護套加熱溫度越高，內(nèi)徑的膨脹量越大，但是，受到工藝設備加熱溫度的限制，并且溫度太高，會使材料內(nèi)部組織發(fā)生變化，使材料脆性增加，通常加熱溫度不能大于350 ℃。因此，需要對熱裝法的加熱溫度進行校核。

轉(zhuǎn)子護套所需的加熱溫度:

式中:Δ 為轉(zhuǎn)子護套與永磁體的最大過盈量;α 為轉(zhuǎn)子護套的熱膨脹系數(shù);d為配合面直徑;t0為環(huán)境溫度。

2 設計實例分析

某型電機最高轉(zhuǎn)速30 000 r/min，功率120 kW，溫升Δt = 100 ℃，轉(zhuǎn)子護套和永磁體的尺寸:a=85 mm，b=79 mm，lef=120 mm。轉(zhuǎn)子護套和永磁體的材料屬性如表1 所示。

表1 轉(zhuǎn)子護套和永磁體的材料屬性

根據(jù)前面的設計思路，設計過盈量為0．092 mm，而根據(jù)松脫轉(zhuǎn)速和連接件強度校核公式的計算結果和評定結論如表2 所示。由表2 可知，取設計過盈量為0．092 mm 可以滿足電機安全、可靠運行的要求。

表2 計算結果和評定結論

3 有限元仿真研究

3．1 解析法與有限元法對比分析

如圖2～圖4 所示，轉(zhuǎn)子護套靜態(tài)裝配時應力最小，冷態(tài)運行與熱態(tài)運行應力相差不大，說明此時熱應力影響較小;轉(zhuǎn)子護套的切向應力要比徑向應力大得多;三種不同工況下，解析法和有限元計算的應力值相差很小。

圖2 轉(zhuǎn)子護套徑向應力曲線

圖3 轉(zhuǎn)子護套切向應力曲線

圖4 轉(zhuǎn)子護套等效應力曲線

如圖5 ～圖7所示，永磁體的徑向應力和切向

圖5 永磁體徑向應力曲線

圖6 永磁體切向應力曲線

圖7 永磁體等效應力曲線

應力差別不大;三種不同工況下，解析法和有限元法求出的等效應力相差較大，這是因為永磁體不能看作薄壁圓筒處理，此時的軸向位移量對等效應力的計算結果影響較大，使用有限元分析軟件，能夠更準確地計算出永磁體的等效應力。

3．2 轉(zhuǎn)子強度的影響因素分析

3．2．1 過盈量

將過盈量由0．092 mm 逐漸增加到0．152 mm(圖示的過盈量為單邊過盈量)，計算結果如圖8 所示。過盈量增大，靜態(tài)裝配和冷態(tài)運行工況下，轉(zhuǎn)子護套的等效應力也增大;對于永磁體，靜態(tài)裝配工況下，過盈量增大，其等效應力也增大;而冷態(tài)運行工況下，過盈量增大，其等效應力減小。

圖8 不同過盈下的等效應力

3．2．2 轉(zhuǎn)子護套厚度

在轉(zhuǎn)子護套的設計過程中，其厚度是一個重要的設計變量。而轉(zhuǎn)子護套的厚度增加有兩種方式，外徑不變，減小內(nèi)徑;或者是內(nèi)徑不變，增加外徑。兩種方式下轉(zhuǎn)子護套的等效應力如圖9 所示。改變內(nèi)徑的方式增加轉(zhuǎn)子護套厚度，隨著厚度增大，其等效應力增大;通過改變外徑的方式增加轉(zhuǎn)子護套厚度，隨著厚度增大，其等效應力減小。

圖9 不同護套厚度的等效應力

4 結 語

本文提出了一種適用于圓柱形磁鋼和轉(zhuǎn)子護套過盈配合連接的設計和校核方法，能夠確保電機運行過程中傳遞轉(zhuǎn)矩和軸向力，且能保證轉(zhuǎn)子護套和永磁體所承受的最大應力在材料的許用值以內(nèi)。

轉(zhuǎn)子護套和永磁體通過過盈配合連接，轉(zhuǎn)子護套所受的切向應力要比徑向應力大得多，而永磁體所受的切向應力和徑向應力相差不大。

冷態(tài)運行和靜態(tài)裝配工況下轉(zhuǎn)子護套的等效應力隨著過盈量的增加而增加。由于靜態(tài)裝配的工況下，永磁體始終處于受壓狀態(tài)，其等效應力隨著過盈量的增加而增加，但是冷態(tài)運行工況下，靠近配合面處永磁體受壓應力，而遠離配合面處永磁體受拉應力，因此其等效應力與過盈量的關系應為隨著過盈量的增加，等效應力先減小，后增大。

通過改變內(nèi)徑增加轉(zhuǎn)子護套厚度，厚度越大，其等效應力越大;通過改變外徑增加轉(zhuǎn)子護套厚度，厚度越大，其等效應力越小。兩種情況下，隨著轉(zhuǎn)子護套的厚度增大，配合面的壓力也增大。