基于ELM的遙感影像城市道路提取*

蔡 衡，楚 恒，單德明

(1.重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065；2.重慶高校市級光通信與網(wǎng)絡(luò)重點實驗室，重慶 400065； 3.泛在感知與互聯(lián)重慶市重點實驗室，重慶 400065；4.重慶市勘測院，重慶 400020)

1 引言

從遙感影像中提取道路信息是許多城市應(yīng)用的前提，如交通管理、城市規(guī)劃、道路監(jiān)測、地理信息系統(tǒng)更新等[1]。伴隨著高分辨率遙感衛(wèi)星的發(fā)展，影像分辨率也顯著提高，地物細(xì)節(jié)信息更加豐富，紋理更加清晰，但也給道路提取帶來了挑戰(zhàn)。而且在實際成像中，除了影像中本身的噪聲以外，還存在著同譜異物和同物異譜現(xiàn)象[2]，如空地、房屋等與道路具有很大的相似性，道路輪廓會直接受到干擾目標(biāo)的影響，造成道路提取斷裂、模糊及錯分現(xiàn)象。因此，如何高效且準(zhǔn)確地從遙感影像中提取道路信息具有極其重要的意義。

傳統(tǒng)手動標(biāo)記道路需要大量的人力和時間，且局限性較大，難以滿足社會生產(chǎn)建設(shè)的需要。近年來，深度學(xué)習(xí)通過學(xué)習(xí)高級特征表現(xiàn)出優(yōu)異的性能，在自動道路提取、節(jié)省手動提取成本方面都取得了理想效果。目前常用的道路提取方法主要有CNN(Convolutional Neural Network)[3]、BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4]、ELM(Extreme Learning Machine)[5]、SVM(Support Vector Machine)[6]等。洪紹軒等[7]將SVM與模糊C均值結(jié)合進(jìn)行道路提取，通過模糊C均值聚類得到建筑類地物，然后利用SVM完成道路提取，但道路最終的提取效果受聚類中心影響較大，難以取得穩(wěn)定的提取精度。Cheng等[8]提出一種CNN網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)級聯(lián)端到端的自動道路提取，利用CNN網(wǎng)絡(luò)的表現(xiàn)能力，能夠較好地解決樹木和汽車的復(fù)雜背景和遮擋問題，以獲得良好的道路提取效果。李洪川等[9]提出了一種道路多特征多核SVM提取方法，以全局核函數(shù)和局部核函數(shù)加權(quán)組合方式構(gòu)建多核SVM對影像分類，但是該方法需要大量訓(xùn)練樣本，核函數(shù)的引入導(dǎo)致耗時過多?？偟膩砜?，上述方法都能在一定程度上提取道路，但遇到復(fù)雜影像時，仍存在精度和提取自動化程度低的問題。

因此，本文提出了一種基于ELM的高分辨率遙感影像道路提取方法。首先，對原始布谷鳥搜索CS(Cuckoo Search)算法進(jìn)行差分進(jìn)化改進(jìn)，從而減少種群迭代次數(shù)，加快CS算法的收斂速度；其次，將改進(jìn)后的CS算法同ELM結(jié)合，自適應(yīng)選擇隱含層神經(jīng)元個數(shù)及其所對應(yīng)的輸入權(quán)值和偏置值，以提高模型的穩(wěn)定性；再次，在ELM模型中引入數(shù)據(jù)樣本的幾何特征和數(shù)據(jù)蘊含的判別信息，通過最大化異類離散度和最小化同類離散度，優(yōu)化ELM輸出權(quán)值，彌補(bǔ)ELM學(xué)習(xí)不夠充分的問題，進(jìn)而提高ELM分類性能；最后，結(jié)合數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理，完成道路最終提取結(jié)果優(yōu)化。通過重慶市某地區(qū)的影像實驗表明：本文方法可以較好地提取出道路信息，并且能準(zhǔn)確、較為完整地提取具有一定復(fù)雜形狀的道路目標(biāo)。

2 極限學(xué)習(xí)機(jī)原理

Figure 1 Network structure diagram of extreme learning machine圖1 極限學(xué)習(xí)機(jī)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

具有L個隱含層節(jié)點激活函數(shù)g(x)的ELM數(shù)學(xué)表達(dá)式如下所示：

(1)

其中，i∈[1,N];ωj=[ω1j,ω2j,…,ωmj]T是連接第j個隱含層神經(jīng)元和所有輸入神經(jīng)元的權(quán)重向量，bj是第j個隱含層神經(jīng)元的偏置值，βj=[βj1,βj2,…,βjn]T是連接第j個隱含層神經(jīng)元和所有輸出神經(jīng)元的權(quán)重向量，ωj·xi表示ωj和xi的內(nèi)積。對式(1)的N個方程進(jìn)行簡化合并后等價為：

Hβ=Y

(2)

其中，H表示隱含層輸出矩陣，β為輸出權(quán)值矩陣，Y為期望輸出矩陣：

(3)

(4)

ELM的訓(xùn)練過程是一個非線性優(yōu)化問題，其學(xué)習(xí)過程可以看作求取線性系統(tǒng)Hβ=Y的最小范數(shù)的最小二乘解，解的數(shù)學(xué)計算公式表示為：

(5)

3 改進(jìn)的CS算法與判別信息

在ELM模型中，隱含層節(jié)點的輸入權(quán)值和偏置值是隨機(jī)生成的，難免會使網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的某些節(jié)點成為死節(jié)點，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定，無法滿足數(shù)據(jù)要求。本文通過對原始CS算法進(jìn)行差分變異策略，增加CS算法種群的多樣性，提高全局搜索能力，加快CS算法收斂速度；并利用改進(jìn)后的CS算法來自適應(yīng)選擇ELM隱含層節(jié)點數(shù)，從而提高ELM的精度和穩(wěn)定性。

3.1 CS算法的改進(jìn)

CS算法是通過模擬布谷鳥寄生性育雛行為，來有效求解最優(yōu)化問題的算法[10]。同時，CS也與鳥類的Levy飛行行為搜索機(jī)制結(jié)合，使優(yōu)化算法更有效。每個鳥巢中的卵代表一個解，布谷鳥的卵代表新解，目標(biāo)是利用新解或者潛在優(yōu)解替代巢中的劣解。尋找宿主鳥巢的路徑和位置更新公式為：

(6)

本文引入一種差分進(jìn)化算法對CS進(jìn)行改進(jìn)，策略如下：

V=Xb+δ(Xi1+Xi2-Xi3-Xi4)

(7)

其中，V代表變異后的鳥巢位置；Xb代表目前群體中最優(yōu)鳥巢位置；Xik(k=1,2,3,4)是在當(dāng)前群體中隨機(jī)選取4個鳥巢；δ是縮放因子，取值為[0,1]。將式(7)引入CS算法中，式(6)變?yōu)椋?/p>

(8)

(9)

如果當(dāng)前鳥巢的適應(yīng)度值小于Levy搜索更新后鳥巢的適應(yīng)度值，則進(jìn)行位置更新；反之，則不變。

(10)

3.2 改進(jìn)CS優(yōu)化ELM模型

利用改進(jìn)后的CS算法自適應(yīng)地選擇隱含層節(jié)點數(shù)，選取輸入權(quán)重和偏置值。對ELM模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的過程如下所示：

步驟1訓(xùn)練樣本歸一化處理。

步驟2設(shè)置改進(jìn)CS算法的各項參數(shù)。被寄主發(fā)現(xiàn)的概率參數(shù)pa，N個初始鳥巢位置，最大迭代次數(shù)T。

步驟4產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)rand，如果rand

步驟5若達(dá)到最大的迭代次數(shù)，則停止搜索和更新，跳轉(zhuǎn)步驟6，否則跳轉(zhuǎn)步驟3。

步驟6選擇適應(yīng)度值最小的鳥巢位置，取整數(shù)作為ELM的隱含層節(jié)點數(shù)L，最終確定當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)結(jié)構(gòu)。

通過對基本CS算法引入差分變異策略進(jìn)行改進(jìn)，使鳥巢種群多樣性增加，并擴(kuò)大了搜索范圍，增強(qiáng)了全局搜索能力。綜上所述，ELM采用改進(jìn)CS算法自適應(yīng)地選擇適應(yīng)度值最小的鳥巢位置，然后取整數(shù)作為ELM的隱含層節(jié)點數(shù)L，并選取輸入權(quán)值和偏置值，增強(qiáng)了模型的穩(wěn)定性，提高了精度。

3.3 判別信息下的ELM

在確定ELM的隱含層節(jié)點數(shù)之后，由于道路樣本的復(fù)雜多變性，將會導(dǎo)致ELM學(xué)習(xí)過程中訓(xùn)練不充分問題，于是在優(yōu)化后的ELM中引入判別信息[11]。對于N個不同的數(shù)據(jù)樣本(xi,yi)，同類離散度矩陣Sa、異類離散度矩陣Sb數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(11)

其中，N為樣本類別數(shù)，Nc為第c類樣本個數(shù)，ui為樣本類內(nèi)均值，u為樣本總體均值。異類離散度矩陣和同類離散度矩陣分別體現(xiàn)了輸入樣本的空間分布特征以及蘊含的判別信息。將這2種離散度矩陣進(jìn)行融合得到信息差矩陣S=Sa-(1-η)Sb,0≤η≤1，η為常量。

信息差矩陣中的η主要用來平衡同類和異類判別信息，當(dāng)參數(shù)η增大時,側(cè)重于類內(nèi)信息；反之，則偏向類間差異信息。通過上述網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化和調(diào)整后，改進(jìn)的ELM優(yōu)化問題可表示為：

(12)

其中，C為正則化參數(shù)，ξ為訓(xùn)練誤差矩陣。式(12)的優(yōu)化問題可通過構(gòu)建拉格朗日函數(shù)表示:

(13)

令式(13)對β,α,ξ的偏導(dǎo)數(shù)為零，可得到如下方程：

β=HTα

(14)

(15)

h(xi)β=yi-ξi,i=1,…,N

(16)

將式(14)、式(15)代入式 (16)便可以得到:

(17)

然后將式(14)代入式(16)可以得到:

(18)

由式(18)得到網(wǎng)絡(luò)的輸出函數(shù)為:

(19)

其中，h(x)為待測試樣本數(shù)據(jù)，將選取的影像測試樣本歸一化后通過式(19)得到期望輸出結(jié)果，獲得相應(yīng)的道路提取信息。

4 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)優(yōu)化

經(jīng)過上述改進(jìn)后的ELM提取的道路信息，仍存在由于其它噪聲干擾造成的斷裂和孔洞等現(xiàn)象。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)利用結(jié)構(gòu)元素可以平滑道路邊緣，填充孔洞和斷裂，以及去除噪聲，從而達(dá)到優(yōu)化所提取的道路信息的目的。

5 實驗結(jié)果與分析

本文2組實驗樣本由重慶市勘測院提供，第1組實驗樣本選取重慶市某郊區(qū)的QuickBird道路高分辨率遙感影像。該影像包含空間分辨率為0.5 m的全色影像和空間分辨率為1.8 m的多光譜影像，融合后影像分辨率達(dá)到0.5 m，樣本大小為340×340，原始影像如圖2a所示。

為驗證本文方法的準(zhǔn)確性和高效性，采用參考文獻(xiàn)[7]的SVM方法、文獻(xiàn)[8]的CNN方法作為對比算法，通過客觀與主觀相結(jié)合的方式對提取效果進(jìn)行評價，不同方法的道路提取效果如圖2所示。

Figure 2 Road extraction map 1 of different methods圖2 不同方法道路提取圖1

(1) 主觀分析：從目視提取效果圖來看，SVM的道路提取效果最差，存在大量的道路斷裂、畸變，同時一些建筑物或裸地被錯分為道路；CNN相較于SVM方法，能夠較好地提取道路輪廓，但仍存在錯分、孔洞以及道路不連貫等問題；而本文方法通過結(jié)合CS算法和判別信息，能明顯提高網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性，道路提取效果要明顯優(yōu)于其它2種方法。同時結(jié)合數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理后道路信息提取完整，未出現(xiàn)錯分、斷裂和孔洞等情況。

(2) 客觀分析：為客觀評價道路提取效果，本文通過正確率、完整率和提取質(zhì)量3個指標(biāo)對道路提取效果進(jìn)行客觀評價。

①正確率。

正確率是正確提取的道路長度與提取道路總長度的比值：

(20)

②完整率。

完整率是提取道路總長度與影像中實際道路總長度的比值：

(21)

③提取質(zhì)量。

提取質(zhì)量是正確提取的道路長度與影像中實際道路總長度的比值：

(22)

為進(jìn)一步定量分析道路提取效果，驗證本文方法的有效性和準(zhǔn)確性，通過在原始影像中隨機(jī)選取5 000個測試樣本點，并對道路和非道路樣本點數(shù)量進(jìn)行個數(shù)統(tǒng)計。圖3為隨機(jī)測試樣本點分布圖。道路提取評價如表1和表2所示。

Figure 3 Distribution of test sample points圖3 測試樣本點分布圖

從表2中可以看出，本文方法的正確率達(dá)到了93.5%，在道路提取完整率上遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于另外2種方法，達(dá)到了97.3%。相比較SVM和ELM，提取質(zhì)量分別提高了5.7%和2.6%，能夠有效地提取出完整的道路信息。

Table 1 Extraction results of road test sample points 表1 道路測試樣本點提取結(jié)果

Table 2 Road extraction evaluation 1 of different methods表2 不同方法道路提取評價1 %

為了更好地驗證本文方法的有效性，采用另外一幅重慶市某城區(qū)的WordView-2影像(數(shù)據(jù)大小為340×340，分辨率為1 m(如圖4a所示))，進(jìn)行驗證實驗，不同方法的提取效果如圖4所示。

Figure 4 Road extraction map 2 of different methods圖4 不同方法道路提取圖2

從圖4可以看出，SVM和CNN均存在錯分現(xiàn)象，致使道路提取不連續(xù)、斷裂和畸變等，道路提取不完整。本文方法能夠很好地抑制不連續(xù)和斷裂情況的發(fā)生，道路提取效果更好。道路提取評價指標(biāo)如表3所示。

從表3中可以看出，本文所提方法與SVM方法和CNN方法相比，正確率和完整率明顯提高，正確率分別提高了9.1%和5.5%，完整率分別提高了11.4%和6%，同時提取質(zhì)量也明顯優(yōu)于它們。在運行時間方面，本文方法遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于另外2種方法的，比用時最長的CNN縮短近百倍。由上述分析可知，本文方法在訓(xùn)練時間上有突出的優(yōu)勢，且道路提取效果更好。

Table 3 Road extraction evaluation 2 of different methods表3 不同方法道路提取評價2

6 結(jié)束語

針對高分辨率遙感影像中城市道路的復(fù)雜多變性及ELM快速分類能力，本文提出了一種基于ELM的城市道路提取方法。利用改進(jìn)的CS算法來優(yōu)化ELM的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，確定隱含層節(jié)點數(shù)，提高模型穩(wěn)定性；引入數(shù)據(jù)樣本的幾何特征和蘊含的判別信息，進(jìn)一步提高ELM的提取性能，實現(xiàn)城市道路的有效提取。通過實驗分析和比較可知，本文方法能夠完整地提取出道路信息，在地圖更新、城市規(guī)劃、災(zāi)害檢測等方面有著一定的應(yīng)用意義。