齒輪淬火熱處理溫度場與相變分析

西安工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院 西安 710021

1 研究背景

齒輪傳動在工業(yè)傳動中大量應(yīng)用,齒輪必須具有足夠的韌性、硬度和耐磨性能[1]。通過表面改性工藝及滲碳工藝，可以對齒輪表面進(jìn)行強(qiáng)化處理。通過滲氮或淬火熱處理，可以使齒面部分奧氏體轉(zhuǎn)變?yōu)轳R氏體。當(dāng)金屬材料中馬氏體含量較高的情況下，材料的硬度與耐磨性能都會大大增強(qiáng)[2-3]。另一方面,金屬材料相變,以及熱處理過程中不均勻的加熱和冷卻，均會使齒輪變形[4]。當(dāng)齒輪變形超過允許極限時,齒輪在傳動中會產(chǎn)生磨損、噪聲、發(fā)熱、嚙合不均勻等現(xiàn)象,從而導(dǎo)致自身使用壽命縮短[5]。

在齒面強(qiáng)化過程中，齒輪齒形經(jīng)過熱處理后變形情況可以預(yù)測，可以通過優(yōu)化處理參數(shù)來減小齒輪變形。在設(shè)計(jì)齒輪時，就應(yīng)考慮熱處理中的變形問題[6]。在進(jìn)行仿真模擬熱處理后,對齒輪變形參數(shù)進(jìn)行分析。在熱處理時，需要控制齒輪的受熱歷程、碳含量和材料相變等參數(shù)。基于齒輪鍛造效果及熱處理變形對加工工藝進(jìn)行數(shù)值比較，能夠獲得最佳的熱處理工藝參數(shù),進(jìn)而提高齒輪的制造精度[7-9]。

2 齒輪淬火熱處理工藝分析

對于齒輪在淬火過程中的變形問題,關(guān)鍵因素有四個，分別為溫度、碳擴(kuò)散、相變換和彈塑性。耦合計(jì)算可以通過ANSYS軟件熱分析模塊執(zhí)行。首先,輸入?yún)?shù)為溫度、碳勢和碳擴(kuò)散因數(shù)等相關(guān)參數(shù)，對齒輪材料相變和齒輪變形進(jìn)行計(jì)算。其次,相變換模塊與溫度模塊交換信息,輸入溫度轉(zhuǎn)化相圖和馬氏體相變數(shù)據(jù),從而使晶相信息與彈塑性模量進(jìn)行變換。再次,通過溫度模塊計(jì)算溫度變化，分析齒輪受熱特性,將結(jié)果輸入彈塑性模塊,最終確定齒輪變形和相變之后的元素分配[10]。

根據(jù)齒輪彈塑性原理,齒輪材料的變形特性隨溫度和碳含量的變化而變化。采用混合物來計(jì)算齒輪的總體材料性能[11]，其間基于相轉(zhuǎn)換信息和數(shù)據(jù)，通過一系列模擬可以得到齒輪熱處理加熱和淬火過程的信息與參數(shù)。利用這些信息和數(shù)據(jù),估算齒輪在熱處理過程中的局部滲碳,以及含碳量在高達(dá)0.9%時的相變情況。

為了模擬齒輪的熱處理過程,基于有限元理論,進(jìn)行熱處理過程建模[12]。在分析中，采用考慮相變的熱傳導(dǎo)方程:

(1)

式中:ρ為齒輪材料密度；c為齒輪材料比熱；T為齒輪溫度；k為齒輪材料熱傳導(dǎo)系數(shù)；Q為齒輪材料相變潛熱；(x,y,z)為空間坐標(biāo)；t為冷卻時間。

對于熱邊界條件,整個齒輪表面進(jìn)行淬火處理,淬火介質(zhì)中的熱對流系數(shù)設(shè)置為隨齒輪表面溫度變化而變化。熱對流系數(shù)隨溫度變化曲線如圖1所示[13]。

▲圖1 熱對流系數(shù)隨溫度變化曲線

齒輪表面強(qiáng)化過程中，通過減小齒輪材料內(nèi)部含碳量來達(dá)到提高齒輪表面強(qiáng)化的目的。通過淬火熱處理,材料內(nèi)部含碳量的擴(kuò)散可以用菲克第二定律進(jìn)行表達(dá)[14]：

(2)

式中:C為碳含量；D為碳在金屬材料中的擴(kuò)散系數(shù)。

在滲碳擴(kuò)散處理前,0.18%的初始含碳量在齒輪中均勻分布。以爐內(nèi)環(huán)境的碳勢作為邊界條件[15]，設(shè)置參數(shù)D為1.302×10-5mm2/s,擴(kuò)散的初始速度設(shè)置為2.5×10-4mm/s。

在熱處理過程中,齒輪的微觀結(jié)構(gòu)會發(fā)生變化。通過相變換,最初齒輪材料中的鐵素體體積分?jǐn)?shù)為78.7%,珠光體體積分?jǐn)?shù)為21.3%。在加熱步驟中,如果初始階段達(dá)到上下臨界點(diǎn)溫度,那么這些相變會轉(zhuǎn)變?yōu)閵W氏體[16]。對于鐵素體奧氏體轉(zhuǎn)變或珠光體奧氏體轉(zhuǎn)變,采用擴(kuò)散方程:

(3)

式中：β為奧氏體體積分?jǐn)?shù)；Te、Ts分別為上、下限溫度臨界值；A、B為常數(shù)，A=-3.5，B=2.5。

對于鐵素體奧氏體轉(zhuǎn)變和珠光體奧氏體轉(zhuǎn)變,以及淬火過程中的奧氏體到鐵素體、奧氏體到珠光體或奧氏體到貝氏體轉(zhuǎn)變,采用擴(kuò)散方程計(jì)算各相的體積分?jǐn)?shù)βi[17]：

βi=1-exp(-btn)

(4)

式中：b和n為溫度轉(zhuǎn)化相圖中的材料參數(shù)。

在馬氏體轉(zhuǎn)變?yōu)閵W氏體的過程中,體積和熱傳導(dǎo)系數(shù)會因溫度的變化而變化[18]。在馬氏體變換模型中，可以根據(jù)馬氏體變換開始溫度和馬氏體當(dāng)前溫度得到馬氏體體積分?jǐn)?shù)[19]。奧氏體向馬氏體的轉(zhuǎn)變?yōu)闊o擴(kuò)散轉(zhuǎn)變。

(5)

對于機(jī)械邊界條件,對稱邊界條件在對稱平面上施加位移,另一個曲面的中心點(diǎn)在所有方向上都被約束為允許剛體運(yùn)動。

3 有限元建模

3.1 仿真模型

筆者選用的齒輪為2模22齒，材料為22CrMoH齒輪鋼。線圈內(nèi)徑為50 mm,外徑為70 mm,由壁厚為2 mm的空心紫銅方管制成。在SolidWorks軟件標(biāo)準(zhǔn)零件庫中選擇標(biāo)準(zhǔn)2模22齒齒輪,建立感應(yīng)器模型,將兩者裝配好后導(dǎo)入ANSYS軟件,仿真模型如圖2所示。

▲圖2 仿真模型

3.2 材料屬性

在ANSYS軟件材料屬性模塊中，設(shè)置齒輪材料的參數(shù)。其中，密度為8 100 kg/m3,楊氏模量為210 GPa,泊松比為0.3,屈服強(qiáng)度為980 MPa,熱傳導(dǎo)系數(shù)為52 W/(m·℃)。22CrMoH齒輪鋼化學(xué)成分見表1。

表1 22CrMoH齒輪鋼化學(xué)成分

3.3 網(wǎng)格劃分及邊界條件

應(yīng)用ANSYS軟件進(jìn)行模擬分析。分析中，通過順序耦合法將Maxwell軟件中電磁場分析得到的結(jié)果導(dǎo)入ANSYS軟件進(jìn)行熱場分析,對電磁場分析得到的渦流進(jìn)行瞬態(tài)熱分析,以此建立齒輪淬火熱處理的電磁熱耦合場仿真模型。在這一過程中,需要找到溫度梯度最大的時間點(diǎn),將溫度梯度最大時間點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)溫度作為載荷，施加至ANSYS軟件分析步中進(jìn)行分析。在導(dǎo)入模型后,對齒輪與感應(yīng)器進(jìn)行網(wǎng)格劃分,網(wǎng)格類型選擇為四面體,總體有16 891個單元。網(wǎng)格劃分模型如圖3所示。在仿真過程中，為了計(jì)算結(jié)果精確，對齒輪齒面進(jìn)行加密處理,熱量主要集中在齒輪的表面,這樣有利于計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。在熱仿真過程中，假設(shè)感應(yīng)器所提供的電流為均勻電流,從而對感應(yīng)器采取較為稀疏的劃分,這樣可以減小計(jì)算量,從而在很大程度上節(jié)省計(jì)算資源。進(jìn)行邊界條件與映射激勵的設(shè)置,邊界條件為整個模型的初始溫度,設(shè)置為室溫25 ℃。

▲圖3 網(wǎng)格劃分模型

4 仿真結(jié)果分析

4.1 淬火溫度場

在單一高頻作用下，齒輪溫度分布云圖如圖4所示。由圖4可知,在單一高頻作用下,齒輪的最高溫度達(dá)到883.71 ℃，主要分布在齒尖部位。齒根平均溫度為764.06 ℃,齒根和齒尖受熱明顯不均勻。

在單一中頻作用下齒輪溫度分布云圖如圖5所示。由圖5可知,在單一中頻作用下，齒輪的最高溫度達(dá)到862.11 ℃,主要分布在齒根部位。齒尖平均溫度為742.15 ℃,雖然達(dá)到淬火溫度700 ℃,但是受熱明顯不均勻。

在雙頻作用下齒輪溫度分布云圖如圖6所示。由圖6可知,在雙頻作用下,齒根和齒尖溫度都達(dá)到了862.4 ℃,滿足齒輪的淬火熱處理工藝要求。在受熱均勻性方面,雙頻加熱優(yōu)勢明顯。

▲圖4 單一高頻作用下齒輪溫度分布云圖▲圖5 單一中頻作用下齒輪溫度分布云圖▲圖6 雙頻作用下齒輪溫度分布云圖

4.2 淬火相變

齒頂與齒根位置在淬火熱處理過程中的相變歷程分別如圖7、圖8所示。由圖7可知,齒頂部分的奧氏體隨淬火時間的延長突然減少,鐵素體與上貝氏體在奧氏體突然減少的同時增加,說明齒輪在淬火熱處理過程中奧氏體轉(zhuǎn)變?yōu)殍F素體和上貝氏體。

由圖8可知,齒根部分的奧氏體隨淬火時間的延長突然減少,下貝氏體在奧氏體突然減少的同時增加,馬氏體與上貝氏體也有所增加,但是增加量沒有下貝氏體大。因?yàn)辇X根溫度較低,在溫度較低的環(huán)境下，奧氏體轉(zhuǎn)變?yōu)橄仑愂象w,同時還存在少量馬氏體與上貝氏體。

綜合圖7、圖8，在雙頻淬火熱處理過程中，齒頂上貝氏體含量為45%,鐵素體含量為48%;齒根上貝氏體含量為5%,下貝氏體含量為75%，馬氏體含量為20%。

▲圖7 齒頂相變歷程▲圖8 齒根相變歷程

5 結(jié)束語

筆者對齒輪淬火熱處理溫度場和相變進(jìn)行分析,使用擴(kuò)散方程計(jì)算各相的體積分?jǐn)?shù)，研究齒輪淬火熱處理過程中的能量傳導(dǎo)過程，以及奧氏體到鐵素體、奧氏體到珠光體或奧氏體到貝氏體的轉(zhuǎn)變。為了驗(yàn)證所建立的溫度相變模型,應(yīng)用ANSYS軟件進(jìn)行高頻、中頻、雙頻加熱的有限元分析,確認(rèn)在雙頻淬火過程中齒頂與齒根溫度達(dá)到一致,滿足淬火熱處理工藝的要求，而高頻、低頻加熱時齒根與齒頂溫度均不能達(dá)到一致,不能滿足淬火熱處理工藝的要求。