腦科學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的初步理解與實(shí)踐

唐菊香

[摘? 要] 隨著人們對(duì)心理學(xué)以及大腦的研究越來(lái)越深入，人們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的大腦運(yùn)作的特點(diǎn)更加明確，使得腦科學(xué)的研究越來(lái)越貼近教育教學(xué). 高中學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中表現(xiàn)出的任何困難，都可能與學(xué)生的大腦活動(dòng)有關(guān). 盡管高中數(shù)學(xué)教師不可能掌握系統(tǒng)的腦科學(xué)知識(shí)，但是借助腦科學(xué)中的一些基本理論，還是可以尋找到突破高中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出來(lái)的困難的方法. 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，有意識(shí)加工是至關(guān)重要的.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);腦科學(xué);教學(xué)理解;教學(xué)實(shí)踐

無(wú)論基于什么樣的學(xué)習(xí)需要，對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言都必須明確一點(diǎn)，那就是學(xué)生的學(xué)習(xí)收獲是學(xué)生思維的結(jié)果，也正因?yàn)槿绱?，人們才說(shuō)“思維是世界上最美的花朵”. 絕大多數(shù)情況下，高中數(shù)學(xué)教師對(duì)思維的重視，往往體現(xiàn)在學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與運(yùn)用過(guò)程中，重視的是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念或者規(guī)律的過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的思維能力，重視的是學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的思維水平. 應(yīng)當(dāng)說(shuō)這種認(rèn)識(shí)實(shí)際上是一種經(jīng)驗(yàn)解讀，并沒(méi)有涉及學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在機(jī)制. 當(dāng)然，也有部分教師嘗試通過(guò)心理學(xué)來(lái)解讀學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，這可以取得一定的效果，尤其是對(duì)高中數(shù)學(xué)一線教師能夠起到指導(dǎo)性的作用. 隨著人們對(duì)心理學(xué)以及大腦的研究越來(lái)越深入，人們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的大腦運(yùn)作的特點(diǎn)更加明確，使得腦科學(xué)的研究越來(lái)越貼近教育教學(xué). 對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程而言，目前有初步的研究表明大腦會(huì)經(jīng)歷一些敏感期，在敏感期內(nèi)大腦能夠響應(yīng)外界刺激，在特定的區(qū)域形成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并使這些網(wǎng)絡(luò)的功能逐漸發(fā)達(dá). 腦科學(xué)研究的過(guò)程中還出現(xiàn)了“髓鞘化”理論，根據(jù)這個(gè)理論，人們對(duì)學(xué)習(xí)的研究也就有了新的視角，對(duì)學(xué)習(xí)和教育也就可以進(jìn)行一些新的定義. 進(jìn)一步的研究表明，腦科學(xué)與教育的研究，將使人們學(xué)會(huì)按照腦的特性，對(duì)不同人群進(jìn)行針對(duì)性的“學(xué)習(xí)”與“教育”活動(dòng)，從而培養(yǎng)人們的創(chuàng)造性，激發(fā)人們的熱情，提高人們的適應(yīng)能力. 很顯然，這樣的結(jié)論對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，有著一定的啟發(fā)意義，就算借助腦科學(xué)中一些最基本的結(jié)論，也可以開(kāi)辟高中數(shù)學(xué)教學(xué)新的天地. 下面從三個(gè)方面來(lái)說(shuō)明.

■腦科學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的現(xiàn)實(shí)意義

應(yīng)當(dāng)說(shuō)在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用腦科學(xué)的相關(guān)理論有著重要的現(xiàn)實(shí)意義. 這是因?yàn)楫?dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，已經(jīng)將傳統(tǒng)的教學(xué)方式、教學(xué)思路、教學(xué)方法以及教學(xué)手段運(yùn)用到了極致. 在新時(shí)代的背景之下，在核心素養(yǎng)培育的要求之下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)通過(guò)什么樣的途徑來(lái)滿足立德樹(shù)人的需要，來(lái)滿足數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的需要，值得教師認(rèn)真思考. 在思考的過(guò)程中，尤其要關(guān)注一些教育現(xiàn)實(shí)以及突破教學(xué)困難的一些方法，比如說(shuō)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)“一聽(tīng)就會(huì)，一做就錯(cuò)”的情形——高中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的歸納總結(jié)、獨(dú)立思考和數(shù)學(xué)思維的要求有了大幅提升，“聽(tīng)得懂不會(huì)做”的現(xiàn)象在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中變得更常見(jiàn)——教學(xué)工作者對(duì)此現(xiàn)象不斷地進(jìn)行著反思和總結(jié). 梳理相關(guān)的文獻(xiàn)以及綜合相關(guān)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，可以發(fā)現(xiàn)反思與總結(jié)的結(jié)果不外乎對(duì)學(xué)生進(jìn)行重復(fù)訓(xùn)練，讓學(xué)生形成更好的解題思路與模式，嚴(yán)格來(lái)講，這樣的反思與總結(jié)結(jié)果，并不是真正的突破. 如果從腦科學(xué)的角度看待這一現(xiàn)象，那么可以得出什么結(jié)論呢？

腦科學(xué)研究表明，人的左右腦功能是不同的，而學(xué)生在不同的發(fā)展階段，左右腦的發(fā)展水平也是不一樣的. 人在學(xué)習(xí)與工作中表現(xiàn)出來(lái)的不同能力，實(shí)際上是人腦當(dāng)中許多離散分布特異區(qū)域功能的結(jié)果，甚至人的意識(shí)，也是人在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)自己所擁有的能力的主觀體驗(yàn). 關(guān)于這些結(jié)論，都是腦科學(xué)研究的基本結(jié)論. 可能會(huì)有人提出：這種空泛的結(jié)論對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言有什么意義呢？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，最好的回答就是：高中學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中表現(xiàn)出的任何困難，都可能與學(xué)生的大腦活動(dòng)有關(guān). 因此解決這些困難的時(shí)候，首先要從理念上認(rèn)同這些困難的出現(xiàn)是有原因的，這些困難的解決不可能因?yàn)榻處煹闹饔^想象就在學(xué)生身上發(fā)生改變;要從根本上解決這些困難，需要從大腦運(yùn)行機(jī)制的角度尋找辦法. 盡管高中數(shù)學(xué)教師不可能掌握系統(tǒng)的腦科學(xué)知識(shí)，但是借助腦科學(xué)中的一些基本理論，還是可以尋找到突破高中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出來(lái)的困難的方法. 比如上面提到的“一聽(tīng)就懂，一做就錯(cuò)”，其實(shí)在于學(xué)生對(duì)所學(xué)習(xí)的知識(shí)并沒(méi)有進(jìn)行深加工，有可能視覺(jué)接收到的信息并沒(méi)有留存在視覺(jué)皮層上，其他通道接收到的信息并沒(méi)有引起皮層的反應(yīng)，自然也就沒(méi)有引起學(xué)生的有意識(shí)加工——在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，有意識(shí)加工是至關(guān)重要的.

■基于腦科學(xué)理解基礎(chǔ)上的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐

有意識(shí)加工是銜接教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與腦科學(xué)的一個(gè)重要橋梁：一方面有意識(shí)加工是腦科學(xué)的體現(xiàn)，另一方面有意識(shí)加工指向了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程. 研究表明，人類從靈長(zhǎng)類的進(jìn)化中繼承下來(lái)的大腦表征可以促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)（如：我們可以把學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué)看作是已有腦結(jié)構(gòu)在發(fā)揮作用）. 因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中借助學(xué)生的有意識(shí)加工，或者立足于學(xué)生有意識(shí)加工能力的培養(yǎng)，就是一個(gè)重要目標(biāo). 從這個(gè)角度來(lái)看，教師在教學(xué)中可以利用“已有腦結(jié)構(gòu)”，觀察學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)生的變化，然后判斷新舊知識(shí)在學(xué)習(xí)者頭腦中的相互作用，以及那些新的有內(nèi)在邏輯關(guān)系的學(xué)習(xí)材料與學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生關(guān)系，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行同化和改組，就可以在學(xué)習(xí)者頭腦中產(chǎn)生新的意義.

例如，在“指數(shù)函數(shù)”的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的理解一般建立在指數(shù)函數(shù)的解析式上，筆者曾經(jīng)做過(guò)調(diào)查——看到“指數(shù)函數(shù)”這一概念的時(shí)候，首先想到的就是指數(shù)函數(shù)的解析式. 而作為高中數(shù)學(xué)教師都知道，函數(shù)的解析式只是函數(shù)知識(shí)體系中最基本的一點(diǎn)，對(duì)一個(gè)具體函數(shù)的理解，除了函數(shù)解析式之外，還涉及函數(shù)的圖像、函數(shù)的性質(zhì)等. 那么如何讓學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解能夠拓展到函數(shù)的圖像與函數(shù)的性質(zhì)呢？尤其是讓學(xué)生形成良好的直覺(jué)呢？筆者以為最為關(guān)鍵的就是：從腦科學(xué)的特點(diǎn)出發(fā)，打通學(xué)生接收信息的通道，并且促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行“有意識(shí)加工”.

比如說(shuō)，在進(jìn)行指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)時(shí)，筆者會(huì)故意淡化對(duì)解析式的復(fù)習(xí)（實(shí)際上，學(xué)生在探究函數(shù)的性質(zhì)與圖像時(shí)，自然會(huì)運(yùn)用到解析式），而重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)指數(shù)函數(shù)圖像的生成，強(qiáng)調(diào)基于指數(shù)函數(shù)圖像去猜想、判斷指數(shù)函數(shù)的變化趨勢(shì). 在這樣的過(guò)程當(dāng)中，如果教師創(chuàng)設(shè)的情境足夠豐富，比如引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)表格，引導(dǎo)學(xué)生回顧函數(shù)圖像的作圖方法（也就是描點(diǎn)法），又或者借助現(xiàn)代教學(xué)手段，利用一定的應(yīng)用軟件自動(dòng)生成指數(shù)函數(shù)的圖像. 這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，就會(huì)帶著明顯的研究指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)的意識(shí)，并調(diào)動(dòng)自己已有的知識(shí)以及在此前學(xué)習(xí)過(guò)程中積累生成的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力來(lái)加工新的知識(shí)，這就是真正的有意識(shí)加工.

■從核心素養(yǎng)培育的角度看腦科學(xué)的價(jià)值

通過(guò)對(duì)上述教學(xué)案例進(jìn)行深度分析，可以發(fā)現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，緊緊抓住“有意識(shí)加工”，對(duì)于教師而言，其實(shí)就是從潛意識(shí)中運(yùn)用腦科學(xué)的相關(guān)規(guī)律，來(lái)指導(dǎo)自身的數(shù)學(xué)教學(xué). 從教學(xué)效果的角度來(lái)看，當(dāng)學(xué)生處于有意識(shí)加工的過(guò)程中時(shí)，他們對(duì)所學(xué)的內(nèi)容確實(shí)有更高的注意力、更深的思維力. 由此也就可以得出一個(gè)結(jié)論：運(yùn)用腦科學(xué)與學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施，是科學(xué)地提高教與學(xué)效能的一種有益的嘗試與探索. 對(duì)于高中數(shù)學(xué)教師而言，在認(rèn)識(shí)大腦發(fā)育、發(fā)展規(guī)律以及認(rèn)知活動(dòng)規(guī)律的前提下，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)適于大腦學(xué)習(xí)，促進(jìn)大腦發(fā)展的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)境，將會(huì)更好地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展，也會(huì)使高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更加科學(xué)而有效.

由此反思高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育，就可以發(fā)現(xiàn)要想給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理的情境，又或者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的建立，其實(shí)有很關(guān)鍵的一點(diǎn)，就是必須重視對(duì)腦科學(xué)相關(guān)規(guī)律的學(xué)習(xí)與運(yùn)用. 因?yàn)橹挥兄匾暡⑦\(yùn)用腦科學(xué)規(guī)律，學(xué)生在品格養(yǎng)成以及能力養(yǎng)成的過(guò)程中，才能真正形成必備品格與關(guān)鍵能力. 包括上面例子中所提到的有意識(shí)加工，對(duì)于所有的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)與運(yùn)用，其實(shí)都具有普遍適用的特征，因此可以成為高中數(shù)學(xué)教師借助腦科學(xué)規(guī)律指導(dǎo)自身教育教學(xué)的突破口. 只要真正在此過(guò)了突破口，包括核心素養(yǎng)培育在內(nèi)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)就能取得突破.