基于能力導向下高中數(shù)學核心概念教學研究

陽 聰

(貴州省盤州市第二中學 貴州 盤州 561601)

1.借助空間想象能力，深化核心概念教學

高中數(shù)學核心概念教學，結(jié)合空間想象能力導向作用，需要讓學生體會數(shù)學核心概念的幾何意義，借助圖形表現(xiàn)數(shù)學核心概念。作為教師，需要加強學生作圖能力培養(yǎng)，鍛煉學生通過作圖表征核心概念的能力，真正的理解和掌握數(shù)學核心概念。同時，教師還可通過圖形的展示，豐富學生的圖形儲備，在應用時可以產(chǎn)生相應的聯(lián)想，繪制出相應的圖象，培養(yǎng)學生的空間想象能力。例如，高中數(shù)學直線與平面所成角的核心概念教學中，為了幫助學生掌握核心概念知識，教師需要了解學生的學習情況，開展相應的課堂教學設計。結(jié)合學生所學的直線和平面的相交關(guān)系，借助信息技術(shù)讓學生觀察直線圍繞交點的旋轉(zhuǎn)。引導學生初步認識直線和平面的角。為了幫助學生深入理解，教師引入生活中的案例，船夫在劃竹排的時候，用力將撐桿垂直插入到水底，竹排向前推進，撐桿會越來越傾斜。通過學生的想象和思考，對其傾斜程度做出描述。借助這樣的方式，幫助學生掌握直線和平面所成角的幾何意義，幫助學生深入體會線面角知識。之后，讓學生結(jié)合理解畫出相應的圖形，嘗試使用文字進行總結(jié)和表達，掌握線面角的核心概念知識。通過學生動手操作，通過語言表達和總結(jié)，建筑圖形表現(xiàn)線面角核心概念，提高學生作圖能力，實現(xiàn)學生空間想象能力培養(yǎng)。

2.借助抽象概括能力，優(yōu)化核心概念教學

高中數(shù)學核心概念教學中，教師可以結(jié)合相應的教學情境，引導學生抽象總結(jié)核心概念本質(zhì)，加深核心概念知識的學習和理解。高中數(shù)學核心概念知識較多，并且非常復雜，借助抽象概括能力的導向作用，需要引導學生了解核心概念形成過程，結(jié)合實際的應用開展探索活動，不斷的提煉抽象。在實際的課堂活動中，注重具體情境創(chuàng)設，幫助學生理解核心概念形成過程，加深核心概念本質(zhì)的理解。教師可以借助課堂提問和質(zhì)疑，引導學生自主概括總結(jié)數(shù)學核心概念，理解和掌握數(shù)學本質(zhì)的同時，提高學生抽象概括能力。例如，高中數(shù)學“函數(shù)及其表示”的教學中，為了幫助學生掌握函數(shù)核心概念，引導學生回顧舊知識，引入新的數(shù)學問題，提出相應的問題:函數(shù)是初中階段學習過的知識，大家還知道初中階段函數(shù)的定義是什么?學生根據(jù)自己的記憶做出相應的回答，結(jié)合學生的回憶和回答，教師引導學生根據(jù)初中階段函數(shù)的定義，舉出幾個和函數(shù)相關(guān)的例子，畫出相應的函數(shù)圖像。教師繼續(xù)提出問題:y=1是否表示一個函數(shù)?通過這樣的問題，引導學生結(jié)合所學函數(shù)知識，重新認識函數(shù)核心概念。同時，教師引入氣溫變化圖、射擊訓練情況表、炮彈發(fā)射等，引導學生對其進行觀察，讓學生分析相關(guān)的共同特征，開展相應的學習和探究活動。通過這樣的方式，讓學生了解函數(shù)的構(gòu)成要素，掌握函數(shù)本質(zhì)，結(jié)合函數(shù)抽象過程，自主概括函數(shù)核心概念，加深函數(shù)核心概念的理解和掌握。

3.借助推理論證能力，優(yōu)化核心概念教學

高中數(shù)學核心概念教學中，教師應當結(jié)合學生的已知內(nèi)容，對核心概念進行演繹，借助推理論證能力，幫助學生理解數(shù)學核心概念。作為教師，需要結(jié)合具體的教學情境，讓學生根據(jù)自身的認知能力，發(fā)掘相關(guān)的數(shù)學知識素材，通過相應的演繹驗證，導出相應的數(shù)學核心概念，學習和掌握數(shù)學核心概念，在核心概念演繹中，獲取新的知識內(nèi)容和能力，進一步提升學生的推理論證能力。例如，高中數(shù)學“函數(shù)的基本性質(zhì)”的教學中，為了幫助學生掌握函數(shù)奇偶性的核心概念，教師結(jié)合學生學習的軸對稱知識和圖形，引入常見的軸對稱圖形，引導學生觀察和分析，引入函數(shù)圖象內(nèi)容，讓學生說一說函數(shù)中的對稱美。在核心概念建構(gòu)的過程中，教師可以引導學生結(jié)合具體的函數(shù)，繪制出函數(shù)的圖象，并且觀察函數(shù)是如何關(guān)于y軸對稱的?學生結(jié)合所學知識內(nèi)容，開展相應的演繹和推理，逐漸提高學生推理論證能力。如教師讓學生繪制出函數(shù)f(x)=x2的圖象，通過繪制圖表觀察函數(shù)值，分析其對稱性。之后，教師引導學生對函數(shù)f(x)=|x|的函數(shù)圖像進行分析，深入理解函數(shù)奇偶性。在課堂活動中，通過學生觀察函數(shù)圖像，發(fā)掘相關(guān)的論證素材，對奇偶性核心概念進行演繹，加深函數(shù)核心概念理解，提高學生的演繹推理能力，培養(yǎng)學生推理論證能力。

4.結(jié)語

核心概念是數(shù)學學科的基礎知識，加強數(shù)學核心概念教學，幫助學生學習和掌握其他知識，為學生深入學習奠定良好基礎。能力導向下高中數(shù)學核心概念教學中，教師應當注重課堂教學優(yōu)化設計，引導學生直觀分析、概括總結(jié)以及推理論證，明確課堂學習任務和目標，結(jié)合核心概念教學知識內(nèi)容，設計有效的課堂問題，引導學生開展主動學習，掌握數(shù)學核心概念內(nèi)容，提高核心概念教學效率和質(zhì)量。