探討小學(xué)數(shù)學(xué)教育過程中解題能力的培養(yǎng)策略

王國成

(貴州省威寧自治縣金鐘鎮(zhèn)明星小學(xué) 貴州 畢節(jié) 553100)

當(dāng)代社會的迅猛發(fā)展，對優(yōu)秀人才培養(yǎng)的要求也有了極大程度的提高，真正能夠適應(yīng)社會的人才應(yīng)該具備強(qiáng)大的思維能力與邏輯能力。而解題能力與思維邏輯能力具有千絲萬縷的關(guān)系，同樣是現(xiàn)代人必須具備的能力與品質(zhì)，也應(yīng)該成為小學(xué)數(shù)學(xué)教育的關(guān)注點(diǎn)。

1.數(shù)學(xué)教師扭轉(zhuǎn)思想，注重解題能力培養(yǎng)

教師在教育實(shí)踐當(dāng)中扮演的角色和發(fā)揮的作用是不容忽視的，而且教師的教育思想和教育能力也是影響學(xué)生學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵因素。在對學(xué)生解題能力進(jìn)行實(shí)際培養(yǎng)的過程中，假如教師本身不重視學(xué)生解題技能養(yǎng)成，不能運(yùn)用恰當(dāng)教學(xué)指導(dǎo)方法給予學(xué)生幫助和支持的話，學(xué)生的解題能力也無法得到有效鍛煉。對此，數(shù)學(xué)教師要在思想觀念上進(jìn)行轉(zhuǎn)變，用創(chuàng)新性的教育理念指導(dǎo)教學(xué)方案的變革，關(guān)注學(xué)生解題素質(zhì)的養(yǎng)成。教師要意識到教學(xué)步驟與結(jié)果的重要價值，除了注意為學(xué)生創(chuàng)設(shè)輕松和諧的學(xué)習(xí)氛圍之外，也要關(guān)注數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)效性提升，評估教學(xué)結(jié)果是否達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)。例如，教師為學(xué)生設(shè)置問題:為了滿足出行要求需要租借車輛，已知出租車的租借費(fèi)是每輛80元，中巴車的租借費(fèi)是每輛240元，已知出租車限坐4人，中巴車限坐20人，出行總?cè)藬?shù)是138人，請你自主設(shè)計(jì)租車方案。這樣的開放性問題會給學(xué)生營造一個開放性和積極活躍的課堂氛圍，促使學(xué)生對該問題進(jìn)行自主思考，接下來與其他同學(xué)進(jìn)行溝通合作，表達(dá)各自的觀點(diǎn)與看法，凸顯出學(xué)生的主體地位，給學(xué)生提供一個張揚(yáng)個性和展示才能的平臺。這樣的方法有助于改變過去枯燥乏味的教學(xué)現(xiàn)狀，拓展學(xué)生思路，也有助于教師了解學(xué)生解題能力的發(fā)展情況，便于教師設(shè)定個性化輔導(dǎo)方案。

2.指導(dǎo)問題結(jié)構(gòu)理解，培養(yǎng)問題分析能力

通過對小學(xué)生思維能力發(fā)展水平進(jìn)行分析和評估，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維片面性情況表現(xiàn)得比較明顯，而且他們在解決數(shù)學(xué)問題時遇到難題的主要原因就是沒有掌握解題思路，不具備對題目結(jié)構(gòu)進(jìn)行恰當(dāng)分析和梳理的能力。只有真正理清數(shù)學(xué)問題的結(jié)構(gòu)，整理出問題的脈絡(luò)，才可以切實(shí)找到解題方法，培養(yǎng)學(xué)生問題分析和解決能力。題目的結(jié)構(gòu)分析也就是問題與條件的邏輯分析，需要學(xué)生掌握問題當(dāng)中的聯(lián)系與數(shù)量關(guān)系，把有用信息匯總起來，發(fā)現(xiàn)其中存在的隱含條件，將隱含的位置條件過度以及轉(zhuǎn)化成已知條件之后，就能夠讓學(xué)生順利輕松解題。為了促進(jìn)學(xué)生解題能力的提高，教師需要在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)某一題形式，要熟悉并且掌握此類題型的結(jié)構(gòu)，最終學(xué)會舉一反三，輕松解決一類數(shù)學(xué)問題。例如，針對數(shù)學(xué)問題:已知有一塊青草地，足夠一只羊吃30天，足夠兩只羊吃10天，如果青草生長速度是均勻的，三只羊能夠吃多少天?要解決這一問題，先要讓學(xué)生理清問題當(dāng)中的關(guān)系與結(jié)構(gòu)。一只羊吃30天的草由兩部分構(gòu)成，一部分是原有草地，另一部分是30天之內(nèi)新長出來的青草。當(dāng)然兩只羊吃10天的青草也是這樣的兩部分構(gòu)成。由于問題當(dāng)中沒有給出青草數(shù)量，讓學(xué)生在解題時遇到困難。于是教師可以指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用假設(shè)方法進(jìn)行解題，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建抽象數(shù)學(xué)模型，挖掘題目的結(jié)構(gòu)與隱含條件，輕松解決數(shù)學(xué)難題。

3.加大思維方式指導(dǎo)，增強(qiáng)學(xué)生思維能力

小學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時常常會受到思維方式的困擾，因?yàn)楹芏鄬W(xué)生的思維仍舊停留在表面層次，存在著明顯的思維定式，總是從小范圍著手思考，很容易進(jìn)入死胡同。在具體教學(xué)當(dāng)中，教師要加大對學(xué)生思維方式的引導(dǎo)，組織多種多樣的思維訓(xùn)練活動，幫助學(xué)生沖破思維定式的同時，促使學(xué)生從不同視角出發(fā)進(jìn)行問題思考，讓學(xué)生學(xué)會舉一反三，全面提升解題能力。一方面，要對學(xué)生進(jìn)行思維靈活訓(xùn)練。主要是考慮到小學(xué)生思維定式影響其正確解題的情況，為了讓學(xué)生突破既定思維，則要加大靈活思維方式的訓(xùn)練力度，不依照定式思維角度出問題，讓學(xué)生不斷轉(zhuǎn)換解題角度和解題思路，從而發(fā)展學(xué)生解題能力。另一方面，要對學(xué)生進(jìn)行思維整體訓(xùn)練。小學(xué)生思維比較封閉，常常無法基于整體進(jìn)行思考，導(dǎo)致思考與解決問題不全面。對此，教師可以幫助學(xué)生轉(zhuǎn)變思維方向與擴(kuò)大思維范圍，基于全局進(jìn)行解題。比如總共有5個數(shù)，它們的平均數(shù)是8，要是把其中的一個數(shù)改成12平均數(shù)變成了10。改動的數(shù)原來是多少?解決這一問題時就需要從整體角度出發(fā)，把5個數(shù)字綜合起來思考，從而簡化問題順利解題。

4.掌握多元解題策略，提高學(xué)生解題效果

解題策略指的是對于解題途徑的概括性認(rèn)知，通過引導(dǎo)學(xué)生掌握多元化的解題策略，可以讓學(xué)生掌握正確解題方法，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，拓展解題思路，提升學(xué)生核心素養(yǎng)。在小學(xué)階段的解題教學(xué)指導(dǎo)當(dāng)中，教師為學(xué)生補(bǔ)充的解題策略必須符合學(xué)生認(rèn)知特征，同時也要避免學(xué)生產(chǎn)生依賴心理，鼓勵學(xué)生自主歸納解題方法，學(xué)會創(chuàng)造性解決問題。下面將著重闡述假設(shè)解題策略以及逆向思維解題策略。假設(shè)法是解決數(shù)學(xué)問題時的常用方法，面對思考難度大的問題時，恰當(dāng)運(yùn)用假設(shè)方法可以讓學(xué)生獲得新思考點(diǎn)，拓展思維，沖破思維障礙。例如，一輛汽車從甲地開到乙地，假如汽車以每小時40千米速度前進(jìn)的話，可以依照預(yù)定時間到達(dá);汽車如果以每小時50千米速度行駛的話，可以提前一小時到達(dá)，那么兩地的距離是多少?教師可以指導(dǎo)學(xué)生利用假設(shè)方法，找到解決這一問題的突破口，提高學(xué)生對假設(shè)策略的掌握和應(yīng)用能力。逆向思維在數(shù)學(xué)解題當(dāng)中同樣應(yīng)用廣泛，可以形成對順向思維的補(bǔ)充，也可以增加學(xué)生思維的發(fā)散性和創(chuàng)新性。例如，已知最簡分?jǐn)?shù)的分母與分子和是86，假如將分子與分母同時減去11獲得新的分?jǐn)?shù)3/5，那么原有的最簡分?jǐn)?shù)是多少?解決這一問題，可以從逆向倒推的角度進(jìn)行思考，幫助學(xué)生打破常規(guī)思路。