南中國(guó)海海域存在孤立子內(nèi)波條件下的聲場(chǎng)統(tǒng)計(jì)特性?

張青青 李整林 秦繼興

0 引言

內(nèi)波是海洋環(huán)境中普遍存在的一種動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象，可導(dǎo)致海水聲速剖面隨時(shí)間和空間變化，進(jìn)而引起水下聲信號(hào)的散射，并造成聲能量的起伏和聲場(chǎng)時(shí)間相關(guān)半徑下降等現(xiàn)象[1?5]。文獻(xiàn)[2]通過(guò)大陸架海域?qū)嶒?yàn)驗(yàn)證了孤立子內(nèi)波對(duì)聲波的共振散射作用，數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)聲傳播損失(Transmission loss,TL)和頻率響應(yīng)的異常，指出在某些頻率下孤立子內(nèi)波可導(dǎo)致20 dB 以上的聲信號(hào)衰減。文獻(xiàn)[3]分析了中美聯(lián)合遠(yuǎn)黃海實(shí)驗(yàn)中內(nèi)波條件下的數(shù)據(jù)，通過(guò)與理論模擬結(jié)果對(duì)比說(shuō)明了實(shí)驗(yàn)觀測(cè)的聲強(qiáng)起伏主要由內(nèi)波引起。文獻(xiàn)[6]概述了SWARM’95 淺海內(nèi)波聲散射實(shí)驗(yàn)，研究了在大西洋中部海岸線大陸架由線性內(nèi)波和非線性內(nèi)波引起的聲傳播和散射現(xiàn)象。有學(xué)者通過(guò)數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)孤立子波包很大程度上受到耦合簡(jiǎn)正波模式的強(qiáng)烈影響，并利用耦合簡(jiǎn)正波模型統(tǒng)計(jì)分析了隨機(jī)聲速擾動(dòng)時(shí)聲波強(qiáng)度和模態(tài)幅度的統(tǒng)計(jì)特性[7?8]。隨著對(duì)內(nèi)波研究的深入，學(xué)者們的研究興趣逐漸從二維聲場(chǎng)和聲速場(chǎng)問(wèn)題轉(zhuǎn)移到三維問(wèn)題。文獻(xiàn)[9-10]分別證實(shí)了孤立子內(nèi)波引起的三維聲場(chǎng)效應(yīng)和水平折射現(xiàn)象。文獻(xiàn)[11]指出當(dāng)聲線遇到孤立子內(nèi)波時(shí)對(duì)主動(dòng)聲吶探測(cè)會(huì)產(chǎn)生影響。文獻(xiàn)[12] 利用SW’06淺海實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)研究了非線性內(nèi)波波包經(jīng)過(guò)聲傳播路徑時(shí)的水平折射和多途干涉現(xiàn)象，并給出了這種多途干涉的物理機(jī)制。

在國(guó)內(nèi)，宋俊等[13]研究了淺海孤立子內(nèi)波對(duì)聲場(chǎng)水平縱向相干特性的影響，但是仿真時(shí)采用的是二維模型，沒有考慮橫向耦合的三維聲傳播問(wèn)題。文獻(xiàn)[14-15]研究了線性內(nèi)波和孤立子內(nèi)波對(duì)匹配場(chǎng)時(shí)間相關(guān)和聲場(chǎng)時(shí)間相關(guān)半徑的影響規(guī)律。王寧等[16]利用2005年黃海內(nèi)波起伏實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析了內(nèi)波、潮汐導(dǎo)致的簡(jiǎn)正波幅度起伏及其深度分布。李整林等[17]分析了孤立子內(nèi)波引起的高號(hào)簡(jiǎn)正波到達(dá)時(shí)間起伏。秦繼興等[18]說(shuō)明了當(dāng)孤立子內(nèi)波的波陣面與聲傳播路徑角度較大時(shí)簡(jiǎn)正波耦合是導(dǎo)致聲能量起伏的主要因素，并研究了淺海中孤立子內(nèi)波引起的聲能量起伏規(guī)律。

以上大多數(shù)研究主要集中于孤立子內(nèi)波與聲場(chǎng)的相互作用，由于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的匱乏，一些研究?jī)H限于理論分析與定性描述，缺乏定量分析和規(guī)律性的總結(jié)，對(duì)于淺海孤立子內(nèi)波存在條件下聲場(chǎng)起伏統(tǒng)計(jì)特性的研究鮮有報(bào)道。本文利用在南中國(guó)海海域?qū)嶒?yàn)獲取的水文和聲場(chǎng)數(shù)據(jù)，結(jié)合二維平流模型重構(gòu)出與實(shí)驗(yàn)水文接近的內(nèi)波環(huán)境，用蒙特卡洛方法研究了有無(wú)孤立子內(nèi)波經(jīng)過(guò)聲傳播路徑時(shí)聲傳播損失的統(tǒng)計(jì)特性。

1 實(shí)驗(yàn)介紹

2015年秋季，中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所在南中國(guó)海海域進(jìn)行了一次淺海低頻聲傳播起伏實(shí)驗(yàn)，主要目的是研究?jī)?nèi)波對(duì)聲傳播的影響。實(shí)驗(yàn)采取聲源和接收陣位置均固定的定點(diǎn)聲傳播模式，實(shí)驗(yàn)獲取了5 天的聲學(xué)數(shù)據(jù)和水文數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)期間實(shí)驗(yàn)設(shè)備布放相對(duì)位置如圖1所示，其中S17 點(diǎn)和O1 點(diǎn)分別為發(fā)射潛標(biāo)和接收潛標(biāo)布放的位置，同時(shí)在S17 點(diǎn)和O1 點(diǎn)不同深度上各安裝了由溫深(Temperature-Depth, TD)傳感器組成的溫度鏈，在H1 點(diǎn)布放1條溫度鏈，由這3 條溫度鏈記錄水溫隨時(shí)間的變化。聲學(xué)及環(huán)境測(cè)量設(shè)備布放位置的坐標(biāo)及3 條溫度鏈安裝的溫度傳感器個(gè)數(shù)示于表1。圖2給出了接收潛標(biāo)O1 與發(fā)射潛標(biāo)S17 的布放示意圖及聲傳播路徑上S17-O1 的海深變化，可看出在聲傳播路徑上海深變化較緩慢，所以可忽略地形變化對(duì)聲場(chǎng)的影響。其中，S17-O1距離約為14.8 km。另外，S17-H1距離約為14.4 km，O1-H1 距離約為6.5 km。聲源S17點(diǎn)海深約為111 m，O1點(diǎn)海深約為105 m。

圖1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備布放相對(duì)位置示意圖Fig.1 Schematic diagram of the placement of experiment sites

表1 聲學(xué)及環(huán)境測(cè)量設(shè)備布放位置及安裝的溫度傳感器個(gè)數(shù)Table 1 Locations and installed temperature sensors for acoustic and environmental measurement equipments

圖2 接收潛標(biāo)O1 與發(fā)射潛標(biāo)S17 的布放示意圖及傳播路徑上的海深變化Fig.2 Layout of the receiving submersible O1 and the transmitting submersible S17 and the water depth on the propagation path

接收潛標(biāo)O1 由18 元自容式水聲信號(hào)記錄儀(Self-contained underwater sound signal recorders,USRs)組成，USR非等間隔地布放在22～76 m 深度范圍內(nèi)，水聽器接收靈敏度為-170 dB，信號(hào)采樣率為16 kHz。坐底聲源S17 位于水下108 m，發(fā)射信號(hào)為線性調(diào)頻信號(hào)，中心頻率為200 Hz，帶寬為50 Hz，發(fā)射信號(hào)時(shí)間序列如圖3所示，每個(gè)信號(hào)的發(fā)射時(shí)長(zhǎng)為10 s，每2 個(gè)信號(hào)為一組，相鄰2 個(gè)信號(hào)間隔為30 s，間隔130 s 后重復(fù)發(fā)射下一組信號(hào)，每組信號(hào)總長(zhǎng)度為180 s，即發(fā)射周期為3 min。

圖3 發(fā)射的線性調(diào)頻信號(hào)時(shí)間序列Fig.3 Time series diagram of the chirp signal

圖4 9月13日11:00 至9月17日06:00 期間3 個(gè)溫度鏈處溫度隨時(shí)間和深度的變化Fig.4 Temperature from 11:00 on September 13 to 06:00 on September 17 as a function of time and depth at three temperature chains

圖4是實(shí)驗(yàn)期間連續(xù)監(jiān)測(cè)4 天的溫度隨時(shí)間和深度的變化，從上至下依次是S17、H1、O1三個(gè)站點(diǎn)從9月13日11:00 至9月17日06:00 期間的溫度隨時(shí)間和深度的變化，可看出實(shí)驗(yàn)期間在傳播路徑上存在大振幅孤立子內(nèi)波和小振幅線性內(nèi)波。為了計(jì)算孤立子內(nèi)波的波前速度，從圖4三個(gè)溫度鏈中選取典型的溫度剖面并且局部進(jìn)行放大，圖5為選取的9月13日11:00 至9月14日11:00 的溫度隨時(shí)間和深度的變化，可看出在一定的時(shí)間段內(nèi)存在較強(qiáng)的孤立子內(nèi)波，溫度變化幅值較大。根據(jù)圖5中3個(gè)箭頭標(biāo)注的第一個(gè)孤立子內(nèi)波依次經(jīng)過(guò)3 個(gè)站點(diǎn)的時(shí)間，可估算出該孤立子內(nèi)波波前的傳播速度值平均為0.77 m/s，內(nèi)波的相對(duì)速度方向(紅色箭頭表示)與3 個(gè)溫度鏈的位置如圖1所示，與傳播路徑S17-O1的夾角θ為11?。

圖5 9月13日11:00 至9月14日11:00 之間3 個(gè)溫度鏈處溫度隨時(shí)間和深度的變化Fig.5 Temperature from 11:00 on September 13 to 11:00 on September 14 as a function of time and depth at three temperature chains

2 二維平流模型

由于海水聲速遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于海流速度，可采用二維平流模型進(jìn)行數(shù)值仿真，利用溫度鏈長(zhǎng)時(shí)間測(cè)量的水文數(shù)據(jù)可重構(gòu)聲場(chǎng)仿真所需的動(dòng)態(tài)聲速場(chǎng)。由于二維平流模型能夠較好地保留溫度鏈數(shù)據(jù)的特征，與當(dāng)時(shí)聲傳播路徑上的內(nèi)波環(huán)境較為接近，所以可利用該模型獲得數(shù)值仿真結(jié)果，有利于更好地分析實(shí)驗(yàn)獲取的聲學(xué)數(shù)據(jù)。

假設(shè)多個(gè)溫度鏈垂直布放在聲傳播路徑上的某些固定位置，并長(zhǎng)時(shí)間記錄各自位置處水文數(shù)據(jù)。采用二維平流模型將固定位置處隨時(shí)間變化的溫度剖面轉(zhuǎn)化為任意時(shí)刻聲傳播路徑上隨距離變化的聲速場(chǎng)，需要兩步操作可以完成：首先，使用聲速經(jīng)驗(yàn)公式將溫度鏈處的溫度、鹽度、壓力隨時(shí)間和深度變化的數(shù)值轉(zhuǎn)換為該處隨時(shí)間和深度變化的聲速；其次，假設(shè)在聲傳播路徑上聲速剖面以固定速度平流輸送經(jīng)過(guò)溫度鏈。

第一步，計(jì)算聲速的經(jīng)驗(yàn)公式可表示為[19]

其中，c0為參考聲速，?cT、?cS、?cP、?cSTP分別表示與溫度T(?C)、鹽度S(‰)、深度H(m)、溫鹽深相關(guān)的量。

第二步，得到各溫度鏈處各個(gè)時(shí)刻的聲速剖面后，再根據(jù)聲傳播路徑上計(jì)算的孤立子內(nèi)波的傳播速度，采用線性變化將聲速剖面轉(zhuǎn)化為沿聲傳播路徑上隨距離r變化的聲速場(chǎng)，其中距離r為

其中，r表示聲傳播路徑上的距離，t表示時(shí)間，t0表示內(nèi)波到達(dá)某一溫度鏈的時(shí)間點(diǎn)，r0表示某一溫度鏈的位置，v是孤立子內(nèi)波在聲傳播路徑上的速度。則在t時(shí)刻聲傳播路徑上r距離處的聲速剖面可通過(guò)式(2)與溫度鏈r0點(diǎn)t0時(shí)刻的聲速剖面對(duì)應(yīng)起來(lái)。實(shí)驗(yàn)中，取溫度鏈O1 點(diǎn)為參考點(diǎn)，即r0=0 m；溫度鏈S17 點(diǎn)處，r0= 14.8 km，由溫度鏈數(shù)據(jù)計(jì)算得到的聲傳播路徑S17-O1 上孤立子內(nèi)波的平流速度為v=0.77 m/s，將以上參數(shù)代入式(2)可得到不同時(shí)刻聲速場(chǎng)的空間分布。作為例子，圖6給出了根據(jù)S17 點(diǎn)上的溫度鏈數(shù)據(jù)得到的9月13日15:24:29時(shí)刻的聲速場(chǎng)空間分布。

圖6 根據(jù)S17 點(diǎn)溫度鏈數(shù)據(jù)得到的9月13日15:24:29 時(shí)刻的聲速場(chǎng)空間分布Fig.6 Spatial distribution of the sound speed field based on the S17 site at 15:24:29 on September 13

3 孤立子內(nèi)波存在條件下的聲場(chǎng)統(tǒng)計(jì)特性

利用溫度鏈數(shù)據(jù)結(jié)合二維平流模型重構(gòu)出隨時(shí)空變化的海水中聲速場(chǎng)分布后，可代入二維拋物方程聲場(chǎng)模型[20](RAM-PE)計(jì)算內(nèi)波存在條件下不同時(shí)刻的聲場(chǎng)。由于聲波速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于孤立子內(nèi)波的傳播速度，聲信號(hào)傳播至接收潛標(biāo)的時(shí)間內(nèi)，內(nèi)波的傳播距離極為有限，所以可將內(nèi)波場(chǎng)視為準(zhǔn)靜態(tài)，使用RAM-PE模型結(jié)合海底參數(shù)模型計(jì)算聲傳播路徑上孤立子內(nèi)波存在時(shí)水平變化環(huán)境下的聲場(chǎng)，并分析該聲場(chǎng)統(tǒng)計(jì)特性。

計(jì)算聲場(chǎng)的環(huán)境參數(shù)為圖7所給的兩層液態(tài)海底參數(shù)示意圖。其中，海深約為110 m，聲傳播路徑上海底地形變化如圖2所示。兩層液態(tài)海底模型中：沉積層厚度為8 m，聲速為1595.5 m/s，密度為1.7 g/cm3，衰減系數(shù)為0.517(f/1000)1.07dB/λ；半無(wú)限大基底層的聲速為1704 m/s， 密度為1.9 g/cm3，衰減系數(shù)為0.517(f/1000)1.07dB/λ[21]。海水吸收系數(shù)可用式(3)表示[22?23]：

其中，頻率f的單位為kHz。

數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)，選取聲源中心頻率為200 Hz，聲源深度為108 m。采用RAM-PE模型可仿真得到不同深度與距離下的聲壓值，然后利用聲壓值求得聲強(qiáng)，在1/3 倍頻程帶寬內(nèi)對(duì)多個(gè)頻點(diǎn)的聲強(qiáng)進(jìn)行窄帶平均，得到多個(gè)頻點(diǎn)的平均聲強(qiáng)：

其中，M為頻點(diǎn)個(gè)數(shù)。本文以窄帶平均的傳播損失(dB re 1 m)表示聲場(chǎng)計(jì)算的數(shù)值結(jié)果：

最后采用蒙特卡洛方法對(duì)模型計(jì)算的TL 進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，可獲得概率統(tǒng)計(jì)結(jié)果。將接收點(diǎn)的TL數(shù)據(jù)每隔1 dB分為一組，計(jì)算出每組的概率。假設(shè)TL0表示某個(gè)樣本區(qū)間的中點(diǎn)，例如，當(dāng)樣本組區(qū)間范圍為[70 71]時(shí)，TL0=70.5 dB。

圖7 南中國(guó)海海域兩層液態(tài)海底參數(shù)設(shè)置Fig.7 Two-layer liquid bottom parameter settings in the South China Sea

各區(qū)間范圍內(nèi)概率計(jì)算公式由式(6)給出[24]：

其中，Pi(TL0)表示各區(qū)間范圍內(nèi)的概率值，Ni(TL0)表示各區(qū)間范圍內(nèi)的樣本數(shù)，N表示總樣本數(shù)。

利用模型計(jì)算時(shí)選取聲源深度位于躍層下和接收深度位于躍層上(記為“下發(fā)上收”)、聲源深度位于躍層下和接收深度位于躍層下(記為“下發(fā)下收”)的兩種典型情況進(jìn)行比較分析。下面將分別考慮聲傳播路徑上是否有孤立子內(nèi)波經(jīng)過(guò)的兩種情形，分別對(duì)聲傳播損失進(jìn)行統(tǒng)計(jì)特性分析。

由圖5可看出，在9月13日12:30-17:32 時(shí)間段內(nèi)存在線性內(nèi)波的同時(shí)存在大幅度孤立子內(nèi)波；而在9月13日23:30-14日5:32 時(shí)間段內(nèi)主要存在小振幅線性內(nèi)波，所以選取這兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)傳播路徑上的聲速剖面進(jìn)行聲場(chǎng)仿真。圖8給出了這兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)O1 位置處各個(gè)時(shí)刻的聲速剖面，其中，圖8(a)為9月13日12:30-17:32 時(shí)間段內(nèi)傳播路徑上有孤立子內(nèi)波經(jīng)過(guò)時(shí)的各時(shí)刻的聲速剖面；圖8(b)為9月13日23:30-05:32 時(shí)間段內(nèi)傳播路徑上無(wú)孤立子內(nèi)波經(jīng)過(guò)時(shí)的各時(shí)刻的聲速剖面。對(duì)比圖8(a)和圖8(b)可知，當(dāng)孤立子內(nèi)波經(jīng)過(guò)聲傳播路徑時(shí)，聲速剖面變化幅度相對(duì)較大，躍層深度上下波動(dòng)較大。

圖8 兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)有無(wú)孤立子內(nèi)波經(jīng)過(guò)O1 位置時(shí)各時(shí)刻的聲速剖面Fig.8 Sound speed profiles presence or absence of soliton internal waves in different time periods

3.1 傳播路徑上有孤立子內(nèi)波經(jīng)過(guò)

在9月13日12:30-17:32時(shí)間段內(nèi)，傳播路徑上有大幅度孤立子內(nèi)波經(jīng)過(guò)。根據(jù)溫度鏈數(shù)據(jù)可重構(gòu)S17-O1 聲傳播路徑上有孤立子內(nèi)波經(jīng)過(guò)時(shí)的聲速剖面空間分布。圖9是根據(jù)二維平流模型重構(gòu)的任意兩個(gè)時(shí)刻有孤立子內(nèi)波經(jīng)過(guò)聲傳播路徑時(shí)的海水聲速場(chǎng)分布。圖10是對(duì)應(yīng)這兩個(gè)時(shí)刻有孤立子內(nèi)波經(jīng)過(guò)聲傳播路徑時(shí)傳播損失的空間分布，其中聲源深度為108 m，中心頻率為200 Hz。

圖9 有孤立子內(nèi)波經(jīng)過(guò)聲傳播路徑時(shí)兩個(gè)時(shí)刻的聲速場(chǎng)空間分布Fig.9 The spatial distribution of the sound speed field when the soliton internal waves entering the sound propagation path

圖10 有孤立子內(nèi)波經(jīng)過(guò)聲傳播路徑時(shí)的傳播損失二維偽彩圖Fig.10 Two-dimensional diagram of the TL of soliton internal waves entering the sound propagation path

圖11給出了模型計(jì)算的有孤立子內(nèi)波經(jīng)過(guò)聲傳播路徑時(shí)間段內(nèi)的不同接收點(diǎn)處聲傳播損失隨時(shí)間變化的曲線，其中聲源深度為108 m，中心頻率為200 Hz，收發(fā)距離為14.8 km。圖11(a)為“下發(fā)上收”的結(jié)果，接收深度為22 m；圖11(b)為“下發(fā)下收”的情況，接收深度為76 m。從圖中可看出，接收點(diǎn)聲傳播損失隨時(shí)間呈一定的準(zhǔn)周期性起伏振蕩。由于海洋環(huán)境中同時(shí)存在線性內(nèi)波和孤立子內(nèi)波，所以周期性并不是十分明顯，當(dāng)只有孤立子內(nèi)波存在時(shí)，將會(huì)呈現(xiàn)明顯的周期性變化[18]。在圖11(a)中聲傳播損失起伏最大可達(dá)到7 dB，圖11(b)中聲傳播損失起伏最大可達(dá)到8 dB。

圖11 傳播路徑上有孤立子內(nèi)波經(jīng)過(guò)時(shí)不同接收點(diǎn)處聲傳播損失隨時(shí)間變化的曲線Fig.11 Curve of the TLs when soliton internal waves entering the sound propagation path at each receiving point

3.2 傳播路徑上無(wú)孤立子內(nèi)波經(jīng)過(guò)

在9月13日23:30-14日5:32 時(shí)間段內(nèi)，傳播路徑上主要存在小振幅的線性內(nèi)波，無(wú)大幅度孤立子內(nèi)波。圖12是根據(jù)二維平流模型重構(gòu)的任意兩個(gè)時(shí)刻無(wú)孤立子內(nèi)波經(jīng)過(guò)聲傳播路徑時(shí)的海水聲速場(chǎng)分布。圖13是對(duì)應(yīng)這兩個(gè)時(shí)刻無(wú)孤立子內(nèi)波經(jīng)過(guò)聲傳播路徑時(shí)的傳播損失空間分布，其中，聲源深度為108 m，中心頻率為200 Hz。

圖14給出了模型計(jì)算的無(wú)孤立子內(nèi)波經(jīng)過(guò)聲傳播路徑時(shí)間段內(nèi)的各個(gè)接收點(diǎn)處聲傳播損失隨時(shí)間變化的曲線，其中聲源深度為108 m，中心頻率為200 Hz，圖14(a)為“下發(fā)上收”的結(jié)果，接收深度為22 m；圖14(b)為“下發(fā)下收”的結(jié)果，接收深度為76 m。從圖中可以看出，接收點(diǎn)聲傳播損失隨時(shí)間無(wú)規(guī)則起伏振蕩。在圖14(a)中聲傳播損失起伏最大約為3 dB，圖14(b)中聲傳播損失起伏最大約為4 dB。

圖12 無(wú)孤立子內(nèi)波經(jīng)過(guò)聲傳播路徑時(shí)兩個(gè)時(shí)刻的聲速場(chǎng)空間分布Fig.12 The spatial distribution of the sound speed field when there are no soliton internal waves entering the sound propagation path

圖13 無(wú)孤立子內(nèi)波經(jīng)過(guò)聲傳播路徑時(shí)的傳播損失二維偽彩圖Fig.13 Two-dimensional diagram of the TL when no soliton internal waves entering the sound propagation path

比較圖11和圖14可知，當(dāng)孤立子內(nèi)波在聲傳播路徑上移動(dòng)時(shí)，接收點(diǎn)在短時(shí)間內(nèi)聲傳播損失起伏劇烈，聲傳播損失起伏最大相差可達(dá)7～8 dB；而無(wú)孤立子內(nèi)波經(jīng)過(guò)聲傳播路徑時(shí)，接收點(diǎn)聲場(chǎng)能量起伏相對(duì)較小，最大相差為3～4 dB。文獻(xiàn)[18]和文獻(xiàn)[25]指出，當(dāng)孤立子內(nèi)波經(jīng)過(guò)聲傳播路徑時(shí)，引起聲能量起伏與內(nèi)波波陣面和聲傳播路徑所成角度有關(guān)，當(dāng)角度較大時(shí)不同號(hào)簡(jiǎn)正波耦合是引起聲能量起伏的主要因素。

圖14 聲傳播路徑上無(wú)孤立子內(nèi)波經(jīng)過(guò)時(shí)不同接收點(diǎn)處聲傳播損失隨時(shí)間變化的曲線Fig.14 Curve of the TLs when no soliton internal waves entering the sound propagation path at each receiving point

同時(shí)，當(dāng)聲源位于躍層下時(shí)(海底附近)，接收位置不同，孤立子內(nèi)波對(duì)聲場(chǎng)的影響也不同。對(duì)下發(fā)上收和下發(fā)下收的兩種情況進(jìn)行聲場(chǎng)統(tǒng)計(jì)特性分析，利用式(4)～(6)可以數(shù)值計(jì)算聲傳播損失概率統(tǒng)計(jì)結(jié)果。圖15給出了模型計(jì)算的接收深度位置不同時(shí)的聲傳播損失的概率分布，其中聲源深度為108 m，中心頻率為200 Hz，收發(fā)距離為14.8 km，這里計(jì)算區(qū)間概率時(shí)總樣本數(shù)取值為N= 600。圖15(a)表示“下發(fā)上收”的情況，即接收器位于躍層上，接收深度22 m；圖15(b)表示“下發(fā)下收”的情況，即接收器位于躍層下，接收深度76 m。進(jìn)行聲場(chǎng)統(tǒng)計(jì)特性分析時(shí)，TL 概率分布在一定的區(qū)間范圍內(nèi)，且最大概率對(duì)應(yīng)的TL在區(qū)間中間，所以可用概率分布的區(qū)間寬度衡量TL 的分散程度。從圖15中可以看出，在有無(wú)孤立子內(nèi)波經(jīng)過(guò)時(shí)，圖15(a)為接收器位于躍層之上時(shí)(下發(fā)上收)，TL概率分布區(qū)間寬度分別為9 dB 和7 dB；圖15(b)為接收器位于躍層之下時(shí)(下發(fā)下收)，TL 概率分布區(qū)間寬度分別為12 dB 和7 dB，說(shuō)明孤立子內(nèi)波經(jīng)過(guò)聲傳播路徑比不經(jīng)過(guò)聲傳播路徑條件下的TL 概率分布更加分散。

圖15 模型計(jì)算的不同接收深度的聲傳播損失的概率分布Fig.15 The probability distribution of the TLs at different receiving depths calculated by the model

圖16給出了實(shí)驗(yàn)期間有無(wú)孤立子內(nèi)波經(jīng)過(guò)聲傳播路徑時(shí)的兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)不同接收深度的聲傳播損失的概率分布，其中聲源深度為108 m，中心頻率為200 Hz，收發(fā)距離為14.8 km，這里計(jì)算區(qū)間概率時(shí)總樣本數(shù)取值為N= 200。對(duì)比圖16(a)和圖16(b)，也可得到與數(shù)值結(jié)果類似的結(jié)論，“下發(fā)下收”比“下發(fā)上收”的TL概率分布更加分散。

圖16 實(shí)驗(yàn)期間不同接收深度的聲傳播損失的概率分布Fig.16 The probability distribution of the TLs at different receiving depths during the experiment

4 結(jié)論

利用南中國(guó)海淺海海域一次低頻聲傳播起伏實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)估計(jì)了孤立子內(nèi)波波前速度，并且結(jié)合二維平流模型重構(gòu)出接近實(shí)驗(yàn)水文的動(dòng)態(tài)聲速場(chǎng)，使用RAM-PE 模型結(jié)合Monte-Carlo 方法分析了有無(wú)孤立子內(nèi)波經(jīng)過(guò)聲傳播路徑時(shí)的聲場(chǎng)統(tǒng)計(jì)特性。模型計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：對(duì)于同一個(gè)收發(fā)聲系統(tǒng)，聲傳播路徑上有孤立子內(nèi)波比無(wú)孤立子內(nèi)波情況聲傳播損失起伏更加劇烈、聲場(chǎng)概率分布更加分散；對(duì)于同一個(gè)發(fā)射聲系統(tǒng)，接收聲系統(tǒng)分別位于躍層上下方，“下發(fā)下收”比“下發(fā)上收”情況傳播損失的概率分布區(qū)間更加分散。

致謝感謝參與2015年秋季南中國(guó)海調(diào)查實(shí)驗(yàn)的全體“實(shí)驗(yàn)1”工作人員，是他們的辛勤勞動(dòng)為本文提供了高質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。