城市地形圖數(shù)據(jù)一體化建庫與聯(lián)動(dòng)更新的數(shù)學(xué)原理

張保鋼，楊伯鋼，張 紅，袁燕巖

(北京市測(cè)繪設(shè)計(jì)研究院，北京100038)

城市地形圖數(shù)據(jù)一體化建庫與聯(lián)動(dòng)更新的數(shù)學(xué)原理

張保鋼，楊伯鋼，張 紅，袁燕巖

(北京市測(cè)繪設(shè)計(jì)研究院，北京100038)

首先分析目前城市基礎(chǔ)測(cè)繪部門地形圖生產(chǎn)和建庫的現(xiàn)狀和存在問題，并比較城市地形圖數(shù)據(jù)和GIS數(shù)據(jù)的異同，提出造成地形圖數(shù)據(jù)和GIS數(shù)據(jù)不一致的主要原因是空間關(guān)系沖突;然后，具體分析二者屬性信息不同點(diǎn)和圖形信息不同的四個(gè)方面，求出GIS數(shù)據(jù)和地形圖數(shù)據(jù)的全集及其分解，并對(duì)GIS數(shù)據(jù)集和地形圖數(shù)據(jù)集進(jìn)行基礎(chǔ)分解，得到地形圖和GIS數(shù)據(jù)集的交和差，從而實(shí)現(xiàn)城市大比例尺地形圖數(shù)據(jù)庫的一體化更新。

GIS;地形圖;地理實(shí)體;空間關(guān)系沖突;聯(lián)動(dòng)更新

一、引 言

城市基礎(chǔ)測(cè)繪部門承擔(dān)著生產(chǎn)基礎(chǔ)地理信息和地形圖的雙重任務(wù)，一方面要生產(chǎn)出滿足圖式規(guī)范要求的地形圖數(shù)據(jù);另一方面還要生產(chǎn)出要素獨(dú)立完整、要素之間關(guān)系合理的適合地理分析的GIS數(shù)據(jù)。該項(xiàng)工作使城市基礎(chǔ)測(cè)繪部門處于兩難境地，若生產(chǎn)兩套數(shù)據(jù)，則存在大量的重復(fù)勞動(dòng)，容易導(dǎo)致數(shù)據(jù)的不一致性;若生產(chǎn)一套數(shù)據(jù)，又難以滿足出圖需要，制圖數(shù)據(jù)破碎，屬性不全，不能滿足地理分析需要。

許多學(xué)者對(duì)城市地形圖數(shù)據(jù)與GIS數(shù)據(jù)的一體化建庫問題進(jìn)行了研究，一種觀點(diǎn)認(rèn)為地形圖數(shù)據(jù)空間關(guān)系復(fù)雜，可視化難度較大，應(yīng)在地形圖數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上加工成GIS數(shù)據(jù)［1-3］，測(cè)繪生產(chǎn)部門持這種觀點(diǎn)的人士居多;另一種觀點(diǎn)則認(rèn)為由于一些地形圖要素(如與單線河同為境界線時(shí)需在河流兩側(cè)跳繪)圖形表示的不是地理實(shí)體的真實(shí)位置等原因，因此，地形圖數(shù)據(jù)是GIS的下游產(chǎn)品，它的更新依賴于GIS數(shù)據(jù)庫的更新［4-6］。事實(shí)上，地形圖數(shù)據(jù)是GIS的主要數(shù)據(jù)源之一，大尺度GIS數(shù)據(jù)庫的更新源于地形圖的更新，城市大比例尺地形圖上的一些信息單靠GIS數(shù)據(jù)庫是無法派生的，如大比例尺地形圖上街巷的邊線、建筑物樓梯等輔助信息，依比例尺表示的道路等地理實(shí)體，散列分布的地圖注記等。因此討論以何種數(shù)據(jù)為主是沒有意義的，重要的是高效生產(chǎn)出滿足兩種需要的數(shù)據(jù)，并保持其一致性。本文試圖分析出地形圖數(shù)據(jù)和GIS數(shù)據(jù)的差異，給出能同時(shí)滿足地形圖和GIS需要的數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)的聯(lián)動(dòng)更新。

二、地形圖數(shù)據(jù)和GIS數(shù)據(jù)的異同及其原因

文獻(xiàn)［5］系統(tǒng)地比較了地形圖數(shù)據(jù)和GIS數(shù)據(jù)的異同，如表1所示。

表1 地形圖數(shù)據(jù)和GIS數(shù)據(jù)的異同［5］

從表1可以看出，地形圖數(shù)據(jù)破碎且不帶屬性，GIS數(shù)據(jù)完整并帶屬性;地形圖數(shù)據(jù)帶制圖輔助信息，GIS數(shù)據(jù)不帶制圖輔助信息;個(gè)別地形圖數(shù)據(jù)不真實(shí)，GIS數(shù)據(jù)真實(shí)。地形圖數(shù)據(jù)比GIS數(shù)據(jù)增加了地圖注記，GIS數(shù)據(jù)比地形圖數(shù)據(jù)增加了屬性數(shù)據(jù)。兩者都是對(duì)客觀世界的反映，造成二者之間這些差異的原因如下:

1)從地理實(shí)體的屬性信息來講，人們要用GIS作地理分析，必然對(duì)GIS數(shù)據(jù)屬性有需求，而地形圖數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)地理信息，主要用于背景顯示和系統(tǒng)定位，用戶對(duì)其屬性沒有需求或需求較少。

2)從地理實(shí)體的圖形信息來講，二者差異主要體現(xiàn)在地理實(shí)體圖形信息的完整性上，造成地理實(shí)體圖形信息完整性不一致的原因有四個(gè)方面:①地理實(shí)體間的空間關(guān)系沖突，為解決地理實(shí)體間的空間關(guān)系沖突，地圖制圖學(xué)發(fā)展了壓蓋(或遮掩、遮蓋，如圖1所示)及移位技術(shù)，如點(diǎn)狀地理實(shí)體壓蓋線狀或面狀地理實(shí)體，具體如路燈壓蓋道路等;線狀地理實(shí)體壓蓋面狀地理實(shí)體，具體如海底隧道穿過海洋等。單線河流中心線同時(shí)是境界線時(shí)需在河流兩側(cè)跳躍繪制境界線等屬于地圖制圖學(xué)的空間移位處理［6］，如圖2所示。從更深層次分析，造成空間關(guān)系沖突的原因是GIS數(shù)據(jù)按專題或主題組織，每一層都是同一種語義類型和幾何特征的空間數(shù)據(jù);而地形圖數(shù)據(jù)按空間區(qū)域組織(如圖幅等)，是一個(gè)空間區(qū)域內(nèi)的普通綜合專題數(shù)據(jù)，包括了多種語義類型和幾何特征的空間數(shù)據(jù)或圖形數(shù)據(jù)(盡管可能其空間信息不完整)。②地形圖分幅人為破壞了地理實(shí)體的完整性，如圖3所示。③GIS數(shù)據(jù)不采集變寬度線狀地理實(shí)體(依比例尺表示寬度的線狀地理實(shí)體)的寬度變化信息造成了其相關(guān)圖形信息的缺失;地形圖上線狀地理實(shí)體則是依比例尺表示其寬度，如圖4所示。④GIS數(shù)據(jù)不采集樓梯、臺(tái)階等地圖制圖的輔助圖形信息，造成了其相關(guān)圖形數(shù)據(jù)的缺失;而地形圖則采集輔助制圖信息，如圖5所示。

圖1

圖2

圖3

圖4

圖5

三、地形圖數(shù)據(jù)和GIS數(shù)據(jù)的全集及其分解

如果能找出GIS數(shù)據(jù)和地形圖數(shù)據(jù)的全集，將其分解為可以組合成GIS數(shù)據(jù)或制圖數(shù)據(jù)的基本單位，建立GIS數(shù)據(jù)和制圖數(shù)據(jù)的全集數(shù)據(jù)庫，并可實(shí)時(shí)提取出滿足要求的GIS數(shù)據(jù)或制圖數(shù)據(jù)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)二者之間的聯(lián)動(dòng)更新，就能高效生產(chǎn)出滿足兩種需要的數(shù)據(jù)，并保持其一致性，城市地形圖數(shù)據(jù)的一體化建庫與聯(lián)動(dòng)更新問題也就迎刃而解了。

設(shè)地形圖數(shù)據(jù)集合為SC，GIS數(shù)據(jù)的集合為SG，地形圖數(shù)據(jù)和GIS數(shù)據(jù)的全集或并集為 ST。那么

考慮到GIS數(shù)據(jù)由點(diǎn)、線、面狀地理實(shí)體組成，地形圖要素包括點(diǎn)、線、面符號(hào)和注記以及一些輔助制圖信息。因此地形圖數(shù)據(jù)和GIS數(shù)據(jù)的全集應(yīng)該包括點(diǎn)、線、面狀地理實(shí)體數(shù)據(jù)(包括圖形信息以及符號(hào)庫名稱、符號(hào)代碼等在內(nèi)的屬性信息)、注記要素?cái)?shù)據(jù)和制圖輔助線信息。設(shè)點(diǎn)、線、面狀地理實(shí)體的數(shù)據(jù)集合分別為 SPoi、SL、SPol，注記要素和制圖輔助線的數(shù)據(jù)集合分別為SA、SAL，則地形圖數(shù)據(jù)和GIS數(shù)據(jù)的全集可以表示為

根據(jù)上一章分析的GIS數(shù)據(jù)與地形圖數(shù)據(jù)的差異，可得如下分析。

1)GIS數(shù)據(jù)有屬性，地形圖數(shù)據(jù)沒有屬性信息，對(duì)于GIS數(shù)據(jù)和地形圖數(shù)據(jù)均需要的地理實(shí)體，需保留屬性信息，這類地理實(shí)體包括點(diǎn)狀地理實(shí)體、不依比例尺表示寬度的線狀地理實(shí)體和面狀地理實(shí)體。設(shè)不依比例尺表示寬度的線狀地理實(shí)體的數(shù)據(jù)集為SLun，則根據(jù)分析可以得出

2)在地理實(shí)體圖形信息的完整性上，兩種數(shù)據(jù)表現(xiàn)出的差異有四種:①空間關(guān)系沖突造成的壓蓋與移位。地圖制圖上地理實(shí)體間的壓蓋已有成熟的處理技術(shù)，完全可以由GIS數(shù)據(jù)派生出地形圖數(shù)據(jù)或由地形圖數(shù)據(jù)派生出GIS數(shù)據(jù)，GIS和地形圖使用一套數(shù)據(jù)已足夠;移位則不同，GIS數(shù)據(jù)和地形圖數(shù)據(jù)需要完全不同的兩套數(shù)據(jù)，目前移位的地理實(shí)體主要是線狀境界。這里假定參加移位的GIS線狀地理實(shí)體集設(shè)為SGLM，相應(yīng)的地形圖地理實(shí)體數(shù)據(jù)集為SCLM。② 由于地形圖分幅造成的線狀或面狀地理實(shí)體的不連續(xù)。可把GIS數(shù)據(jù)看成是接邊后的地形圖數(shù)據(jù)，或把地形圖數(shù)據(jù)看成是GIS數(shù)據(jù)的分幅表示。該情況下GIS和地形圖可以使用一套數(shù)據(jù)。③由于GIS數(shù)據(jù)不采集線狀地理實(shí)體的寬度變化信息造成了其圖形數(shù)據(jù)的缺失(依比例尺表示寬度的線狀地理實(shí)體如道路、陡坎等地理實(shí)體)。該情況下GIS數(shù)據(jù)與地形圖數(shù)據(jù)是完全不同的兩個(gè)數(shù)據(jù)集。設(shè)地形圖上依比例尺表示寬度的線狀地理實(shí)體數(shù)據(jù)集合為SCLS，與SCLS相對(duì)應(yīng)的GIS數(shù)據(jù)集合設(shè)為SGLS。④GIS數(shù)據(jù)不采集樓梯、臺(tái)階等地圖制圖的輔助線圖形信息造成了其相關(guān)圖形數(shù)據(jù)缺失。這部分?jǐn)?shù)據(jù)屬于地形圖獨(dú)有的數(shù)據(jù)，其集合就是上一章提到的制圖輔助線的數(shù)據(jù)集合SAL。

綜上分析，GIS數(shù)據(jù)和地形圖數(shù)據(jù)的差異在于線狀地理實(shí)體信息和制圖輔助線信息。如果將地形圖上SCLM、SCLS之外的線狀地理實(shí)體數(shù)據(jù)集設(shè)為SCLO，那么與之相對(duì)應(yīng)的GIS中的線狀地理實(shí)體數(shù)據(jù)集也為SCLO。由此，可以完成對(duì)式(1)或式(2)的徹底分解

從式(4)中可以看出，地形圖數(shù)據(jù)和GIS數(shù)據(jù)的全集可以分解為點(diǎn)狀地理實(shí)體數(shù)據(jù)集，地形圖上發(fā)生空間移位的線狀地理實(shí)體數(shù)據(jù)集以及與之相對(duì)應(yīng)的GIS數(shù)據(jù)集，地形圖上依比例尺表示寬度的線狀地理實(shí)體數(shù)據(jù)集以及與之相對(duì)應(yīng)的GIS數(shù)據(jù)集，制圖輔助線數(shù)據(jù)集，面狀地理實(shí)體數(shù)據(jù)集，注記數(shù)據(jù)集。

通過這一分解也分別可以得到地形圖數(shù)據(jù)集和GIS數(shù)據(jù)集如下

由式(5)和(6)可以得出

四、城市大比例尺地形圖數(shù)據(jù)庫的一體化更新

前兩章分析了城市大比例尺地形圖數(shù)據(jù)與GIS數(shù)據(jù)的區(qū)別與聯(lián)系，對(duì)地形圖數(shù)據(jù)集和GIS數(shù)據(jù)集全集及各子集作了基礎(chǔ)分解，通過分解了解到建立地形圖數(shù)據(jù)集和GIS數(shù)據(jù)集全集必須采集九類數(shù)據(jù)。而實(shí)際工作中通常僅采集地形圖數(shù)據(jù)，原因在于如對(duì)地形圖數(shù)據(jù)稍作加工即可生成GIS數(shù)據(jù)。例如SGLM集合可通過拷貝與境界共線的公共邊實(shí)現(xiàn);SGLS集合中線狀地理實(shí)體的中心線是其骨架線的，可通過建立依比例尺表示寬度的線狀地理實(shí)體各頂點(diǎn)的 Delaunay網(wǎng)，進(jìn)而提取其中心線實(shí)現(xiàn)［7］;SGLS集合中線狀地理實(shí)體的邊線是其骨架線的，直接使用線狀地理實(shí)體的邊線即可。通過式(4)、式(5)可以看出地形圖數(shù)據(jù)更新時(shí)會(huì)自動(dòng)更新全集中的七個(gè)數(shù)據(jù)子集。另外兩個(gè)GIS數(shù)據(jù)子集的更新，可通過地形圖更新增量自動(dòng)檢測(cè)需更新的GIS數(shù)據(jù)。在數(shù)據(jù)更新時(shí):① 若SCLM集合中有地理實(shí)體發(fā)生變化，建立發(fā)生變化的地理實(shí)體的緩沖區(qū)，可以檢測(cè)出緩沖區(qū)內(nèi)相應(yīng)SGLM集合中的地理實(shí)體并作相應(yīng)的編輯更新;②若SCLS集合中有地理實(shí)體發(fā)生變化，對(duì)于中心線是線狀地理實(shí)體骨架線的，建立該地理實(shí)體各頂點(diǎn)的Delaunay網(wǎng)提取其中心線［7］，建立該中心線的緩沖區(qū)，從而檢測(cè)出緩沖區(qū)內(nèi)相應(yīng)SGLS集合中的地理實(shí)體并作相應(yīng)的編輯更新;③ 若SGLS集合中線狀地理實(shí)體的邊線是其骨架線的，直接建立實(shí)體邊線的緩沖區(qū)，從而檢測(cè)出緩沖區(qū)內(nèi)相應(yīng)SGLS集合中的地理實(shí)體并作相應(yīng)的編輯更新。圖6、圖7是通過地形圖數(shù)據(jù)更新聯(lián)動(dòng)更新GIS數(shù)據(jù)的實(shí)例。

圖6 更新前的地形圖數(shù)據(jù)和GIS數(shù)據(jù)(道路)

圖7 更新后的地形圖數(shù)據(jù)及對(duì)GIS數(shù)據(jù)(道路)聯(lián)動(dòng)更新后的結(jié)果

五、結(jié)束語

本文分析了目前城市基礎(chǔ)測(cè)繪部門地形圖生產(chǎn)和建庫的現(xiàn)狀和存在問題，對(duì)城市地形圖數(shù)據(jù)和GIS數(shù)據(jù)的異同進(jìn)行了詳細(xì)分析。認(rèn)為造成地形圖數(shù)據(jù)和GIS數(shù)據(jù)不一致的主要原因是空間關(guān)系沖突，沖突的原因是GIS數(shù)據(jù)按主題組織，每一層都是同一種語義類型和幾何特征的空間數(shù)據(jù);地形圖數(shù)據(jù)按空間區(qū)域組織(如圖幅等)，是一個(gè)空間區(qū)域內(nèi)的普通綜合專題數(shù)據(jù)，包括了多種語義類型和幾何特征的空間數(shù)據(jù)或圖形數(shù)據(jù)。然后，具體分析了二者屬性信息不同點(diǎn)和圖形信息不同的四個(gè)方面，求出了GIS數(shù)據(jù)和地形圖數(shù)據(jù)的全集及其分解，并對(duì)GIS數(shù)據(jù)和地形圖數(shù)據(jù)進(jìn)行了基礎(chǔ)分解，得到了地形圖和GIS數(shù)據(jù)集的交和差，實(shí)現(xiàn)了城市大比例尺地形圖數(shù)據(jù)庫的一體化更新。

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Mathematical Principle on Integrated Urban Topographic Map Database Construction and Updating

ZHANG Baogang，YANG Bogang，ZHANG Hong，YUAN Yanyan

0494-0911(2011)03-0056-04

P208

B

2010-10-26

地理空間信息工程國(guó)家測(cè)繪局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金資助項(xiàng)目(200908)

張保鋼(1965—)，男，河北冀州人，高級(jí)工程師，主要從事地理信息系統(tǒng)的研究與開發(fā)工作。