自適應(yīng)小波閾值去噪在光纖陀螺上的應(yīng)用研究

張文麗 曲俊海 李靜 張建偉

摘? 要：在武器穩(wěn)定伺服系統(tǒng)中，光纖陀螺作為敏感炮管角速度的慣性元件，在武器穩(wěn)定跟蹤系統(tǒng)中起著關(guān)鍵性的作用。然而，在實(shí)際應(yīng)用環(huán)境中，陀螺輸出信號多會受到各種噪聲的污染，進(jìn)而影響整個(gè)系統(tǒng)的性能，因此預(yù)先對陀螺信號進(jìn)行濾波處理至關(guān)重要。

關(guān)鍵詞：光纖陀螺去噪;小波閾值去噪;自適應(yīng)閾值

中圖分類號：TP391.4文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-2945（2020）05-0178-02

Abstract： In the weapon stabilization servo system， the fiber optic gyro， as the inertial element of the sensitive gun angular velocity， plays a key role in the weapon stability tracking system. However， in the actual application environment， the output signal of the gyro is often polluted by various noises， which affects the performance of the entire system. Therefore， it is important to filter the gyro signal in advance.

Keywords： fiberoptic gyroscope denoising; wavelet threshold denoising; adaptive threshold

引言

在現(xiàn)代化戰(zhàn)爭中，穩(wěn)定跟蹤平臺不斷敏感平臺姿態(tài)變化，并且隔離載體（坦克、步兵戰(zhàn)車、艦船、導(dǎo)彈等）的振動(dòng)和干擾，精確保持武器動(dòng)態(tài)姿態(tài)基準(zhǔn)，在現(xiàn)代武器穩(wěn)定控制系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用[1]。針對陀螺輸出信號去噪問題，國內(nèi)外學(xué)者提出的處理方法主要有兩類：一是基于模型的補(bǔ)償方法。對陀螺信號的隨機(jī)漂移建模，依據(jù)模型進(jìn)行補(bǔ)償，主要方法包含卡爾曼濾波、維納濾波、統(tǒng)計(jì)濾波等;二是直接濾波方法。對陀螺信號直接濾波，主要方法包括：數(shù)字低通濾波、加權(quán)遞推平均濾波、中位值法濾波、算術(shù)平均濾波、自適應(yīng)濾波和小波變換濾波等[2]。

1 傳統(tǒng)小波閾值去噪

小波分析以其優(yōu)良的多分辨率特性非常適合非平穩(wěn)信號的去噪處理，尤其是利用小波分析對信號去噪避免了建立復(fù)雜的陀螺信號數(shù)學(xué)模型，首先用小波分析方法對陀螺輸出信號進(jìn)行多尺度分解，經(jīng)小波分解后，信號的小波系數(shù)幅值要大于噪聲的系數(shù)幅值，可以認(rèn)為，幅值較大的小波系數(shù)一般以信號為主，而幅值比較小的系數(shù)在很大程度上是噪聲。因此，通過設(shè)置閾值的方法，保留信號的小波系數(shù)，去除屬于噪聲的小波系數(shù)。

小波閾值法去噪一般分為3個(gè)步驟：

Step1.選擇合適的小波基，對信號進(jìn)行小波分解，得到各尺度下的小波系數(shù)，以三層分解為例，小波分解結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，圖中，Cn表示第n層的近似小波系數(shù)（也稱低頻系數(shù)），Dn表示第n層的細(xì)節(jié)小波系數(shù)（也稱為高頻系數(shù)）。

Step.2根據(jù)噪聲能量及分布為每個(gè)尺度的小波系數(shù)選擇合適的閾值，對細(xì)節(jié)小波系數(shù)進(jìn)行閾值操作得到新的小波系數(shù)組合。

Step.3根據(jù)小波分解的第n層的近似系數(shù)和經(jīng)過閾值量化處理后的第1層到第n層的細(xì)節(jié)系數(shù)對信號進(jìn)行小波重構(gòu)。由新的小波系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)得到去噪后的信號。

以上步驟中，閾值的選取是關(guān)鍵一步。如果閾值選取過大，會將有用信號也去除，造成噪聲誤判;閾值選取過小，會使噪聲去除不徹底，造成噪聲殘留。傳統(tǒng)的閾值去噪中，閾值的選取方式為：

其中，N為信號長度，T為閾值，σ是噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差，實(shí)際計(jì)算中其第一層細(xì)節(jié)小波系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差代替。

上述閾值是全局閾值，為改進(jìn)小波閾值去噪結(jié)果，本文提出了自適應(yīng)小波閾值來對光纖陀螺信號的小波分解系數(shù)進(jìn)行處理。

2 自適應(yīng)小波閾值去噪

2.1 最優(yōu)小波分解層數(shù)的確定

噪聲信號一般包含在高頻的細(xì)節(jié)分量當(dāng)中，但隨著小波分解層數(shù)的增加，細(xì)節(jié)分量中所含的噪聲信號會越來越少，而有用信號則會逐漸增加，那么可以通過計(jì)算細(xì)節(jié)分量和近似分量的互相關(guān)系數(shù)來決定是否繼續(xù)進(jìn)行分層運(yùn)算，如果相關(guān)性系數(shù)非常小，則有必要再進(jìn)行一層分解。

2.2 閾值的選取

分層閾值原理如下：噪聲信號一般包含在高頻的細(xì)節(jié)分量當(dāng)中，且噪聲的自相關(guān)系數(shù)小，隨著小波分解層數(shù)的增加，細(xì)節(jié)分量中所含的噪聲信號會越來越少，而有用信號則會逐漸增加，那么可以通過計(jì)算細(xì)節(jié)分量的自相關(guān)系數(shù)來決定閾值大小，如果相關(guān)性系數(shù)非常小，說明噪聲較多，可以設(shè)置較大的閾值，以進(jìn)一步將有用信號與噪聲分離;如果相關(guān)性系數(shù)非常大，則說明細(xì)節(jié)分量中也包含了相當(dāng)多的有用信號，可以設(shè)置較小的閾值。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

在系統(tǒng)閉環(huán)情況下，采集試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采樣周期為0.001s，測得陀螺輸出數(shù)據(jù)如圖2所示，由上述原理，對采集回來的速度信號進(jìn)行DB3小波5層濾波，各層小波系數(shù)如圖3所示。

根據(jù)圖4可以看出，隨著分解層數(shù)越多，自相關(guān)系數(shù)之間增大，第四層達(dá)到最大，說明已經(jīng)包含了很多有用信號，因此根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)置每一層的閾值為4σ1，3σ2，1.5σ3，0.5σ4，0.5σ5，其中σi為第i層細(xì)節(jié)系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。將自適應(yīng)閾值與傳統(tǒng)全局閾值去躁結(jié)果作對比。

4 結(jié)論

本文首選針對光纖陀螺信號的特點(diǎn)選擇了小波閾值去噪，進(jìn)而在現(xiàn)有閾值函數(shù)去噪法不足的基礎(chǔ)上，運(yùn)用了一種基于自適應(yīng)小波閾值去噪方法，并對光纖陀螺輸出信號進(jìn)行去噪處理，與傳統(tǒng)小波閾值去噪進(jìn)行對比，結(jié)果表明，本文所用方法使得信號的信噪比提高了68%，方差降低了61.1%，證明了此方法的有效性和優(yōu)越性。

參考文獻(xiàn)：

[1]滕軍，朱焰煌，周峰，等.自適應(yīng)分解層數(shù)的小波域中值濾波振動(dòng)信號降噪法[J].振動(dòng)與沖擊，2009，28（12）：58-62.

[2]張艷敏，龐幫艷.小波信號分層中的軟閾值模糊性確定分界[J].科技通報(bào)，2016，32（12）：142-145.

[3]韓春蘭.基于小波變換的分層閾值去噪算法研究[J].電子技術(shù)，2012（7）：5-6，4.