面向商業(yè)航天的基于新型固態(tài)諧振陀螺的敏感器設計

李建朋，夏 悅，付明睿，何樹悅，喬永昌

（1.北京控制工程研究所，北京 100190；2.空間智能控制技術重點實驗室，北京 100190；3.北京軒宇空間科技有限公司，北京 100190）

面對商業(yè)航天市場的快速發(fā)展，特別是以美國SpaceX 公司的星鏈計劃（Starlink）為代表的商業(yè)航天項目的興起，對用于衛(wèi)星姿態(tài)測量的慣性姿態(tài)敏感器的需求日益增加。面向商業(yè)航天的慣性姿態(tài)敏感器和傳統宇航單機產品區(qū)別較大，商業(yè)航天市場要求慣性姿態(tài)敏感器首先具備低成本、小型化的基本特性，其次單機產品需要具備姿態(tài)控制系統所需要的性能和空間應用所要求的環(huán)境適應性，例如具備一定的抗輻照能力，最后單機產品還要求本質上具備高可靠和長壽命的潛質。

商業(yè)航天市場具有一定的特殊性，與傳統宇航市場相比，商業(yè)航天市場對慣性姿態(tài)敏感器的需求巨大，并要求低成本、小型化；與軍用、民用市場相比，商業(yè)航天市場對慣性姿態(tài)敏感器的可靠性和抗輻照特性有較嚴格的要求。因此，針對面向商業(yè)航天市場的慣性姿態(tài)敏感器設計，作者認為應該遵循以下原則：

（1） 低成本設計

商業(yè)航天市場的價格敏感性決定面向商業(yè)航天市場的慣性姿態(tài)敏感器產品必須具備成本優(yōu)勢。低成本的慣性姿態(tài)敏感器產品不應該是機械式的降低每個部件的成本或者犧牲產品可靠性等手段來達到成本降低的目的，而應該是以設計為抓手，通過改進設計和選擇合適的方案來降低成本。例如，本文研究的新型固態(tài)諧振陀螺產品，將從陀螺的選擇和控制方案的設計兩方面綜合實現低成本設計。

（2） 元器件選擇

商業(yè)航天市場對單機產品可靠性和抗輻照能力的要求，決定面向商業(yè)航天市場的單機產品的元器件不能隨意選取商用元器件，而應該有所取舍。雖然元器件在產品成本中占比較大，但是也不能為了降低成本而全面降低元器件的等級，應該按重要程度分級降級使用。本文研究的新型固態(tài)諧振陀螺慣性姿態(tài)敏感器產品采用元器件分級原則：核心處理器、電源和對外接口芯片選用高等級的器件，其他的元器件選用普軍級或工業(yè)級器件，但是均有輻照指標。

（3） 批量化模式

與其他商品一樣，以設備自動化代替人員密集實現批量化的生產模式必然降低產品的成本，但是單機產品本身的設計也必須是面向批量化生產模式。本文將采用易于實現批量化生產的數字控制方案，提出的自適應起振及自測試方法均是面向批量化的生產方式。

（4） 最優(yōu)化SWaP

陀螺的C-SWaP(Cost-Size Weight and Power)特性是決定慣性姿態(tài)敏感器產品市場競爭力的本質因素，選取合適的陀螺是敏感器產品的基礎。本文將提到的新型固態(tài)諧振陀螺具有極好的C-SWaP 特性，應該是面向商業(yè)航天市場的優(yōu)選方案。

綜上所述，針對商業(yè)航天的特殊需求，本文將首先介紹一種新型固態(tài)諧振陀螺，該陀螺具備極好的C-SWaP(Cost-Size Weight and Power)特性，原理上具有高可靠、長壽命的基本特性，非常適合商業(yè)航天應用；其次，針對該新型固態(tài)諧振陀螺的控制問題以及綜合考慮商業(yè)航天的特點，開展一種面向商業(yè)航天的全數字控制技術研究，包含3 種關鍵的控制與測試方法；然后，以研究的控制方法為基礎，設計基于新型固態(tài)諧振陀螺的慣性姿態(tài)敏感器，并對其進行測試評估。

1 新型固態(tài)諧振陀螺

作為與半球諧振陀螺相同技術型譜的金屬筒狀科氏振動陀螺（M-CVG）是一種新型全固態(tài)諧振陀螺，具有精度體積比較高、低成本、大動態(tài)、長壽命等特點[1-2]，金屬筒狀科氏振動陀螺（下文簡稱新型固態(tài)諧振陀螺）是半球諧振陀螺技術在低成本、小型化、批量化方向發(fā)展的產物。

半球諧振陀螺是目前性能最高的軸對稱殼諧振陀螺，已經廣泛應用于衛(wèi)星的穩(wěn)定控制、航天器導航、深海導航等領域[3-4]。然而，其高昂的價格不滿足商業(yè)航天領域低成本的需求。半球諧振陀螺的敏感結構為軸對稱的半球形殼體，采用高品質因數的熔融石英材料加工而成，半球形殼體內外表面鍍金屬化涂層，用于振動檢測和靜電力控制，采用高真空度封裝，陀螺制造成本昂貴。

然而，新型固態(tài)諧振陀螺采用較低Q 值（約104）的金屬材料而不是高Q 值（約107）的熔融石英，同時用筒狀結構代替半球型結構，這些改變使得金屬筒狀科氏振動陀螺的加工可以采用通用的機械加工技術，有效地降低加工難度，提高了成品率，同時也易于實現批量化生產，降低成本。金屬材料比石英材料具有更大的質量，可以有效避免諧振子加工過程中表面加工缺陷對陀螺的影響，同時較大的質量可以有利于抑制外界振動影響[5]。經過上述設計，該新型固態(tài)諧振陀螺具備了低成本、小型化、批量化的特性，也覆蓋了商業(yè)航天市場的需求。

該陀螺與半球諧振陀螺具有相同的特征，陀螺噪聲性能不受量子效應限制，噪聲性能與布朗噪聲相關，具有很好的噪聲特性[6-7]。在相同的體積下，該陀螺在代表陀螺精度水平的隨機漂移指標上可以覆蓋1 °/h～0.01 °/h 的范圍，對比當前MEMS 陀螺具有較大的性能優(yōu)勢；對比中等精度的光纖陀螺、機械陀螺，具有十分明顯的重量和成本優(yōu)勢，該陀螺的市場定位如圖1所示。

圖1 新型固態(tài)諧振陀螺的市場定位Fig.1 The market positioning of the M-CVG

1.1 基本結構

該新型固態(tài)諧振陀螺主要由筒狀諧振子、安裝基座、密封殼體三個部件組成[5]。這些部件均采用不同材質的金屬材料加工而成。新型固態(tài)諧振陀螺的核心部件如圖2所示，以Innalabs 公司的陀螺為例。陀螺采用真空密封，一般真空度大約為5×10-4atm，保證筒狀諧振子的Q 值達到20000 以上。創(chuàng)新地采用壓電陶瓷作為陀螺的檢測和驅動裝置，該裝置有電路噪聲低和角速率敏感噪聲低的優(yōu)勢[8,9]。根據陀螺精度要求與使用工況，陀螺可選擇不同直徑規(guī)格的諧振子，例如Φ43、Φ25 和Φ17 等。本文研究的慣性姿態(tài)敏感器選用Φ25 直徑的諧振子，可在體積、精度和使用工況方面達到最優(yōu)。

圖2 Innalabs 公司陀螺核心部件示意圖Fig.2 The core components of Innalabs’ CVG

1.2 工作原理

新型固態(tài)諧振陀螺是利用筒狀諧振子唇緣上的2階振動駐波來工作。筒狀諧振子受激產生四波幅振動，它具有四個波腹和四個波節(jié)。當陀螺載體不旋轉的時候，波腹和波節(jié)的位置保持不變；而當基座旋轉時，駐波要發(fā)生進動，進動角與旋轉角的比例系數為K。當基座繞中心軸轉動? 度，半球駐波進動θ=K?。通過檢測振型位置的變化就可以測算出基座的旋轉角度。

與半球諧振陀螺一樣，新型固態(tài)諧振陀螺也具有兩種工作模式，分別為力平衡工作模式和全角工作模式。在全角模式下，陀螺是一種速率積分陀螺，通過檢測振型自由進動的角度，得到陀螺的輸入角速度。該模式下，陀螺的標度因數非常穩(wěn)定，一般在高角速率的場合應用。在力平衡模式下，陀螺是一種速率陀螺，激勵電極控制諧振子波節(jié)和波腹相對于殼體的位置保持不變，激勵電極產生的平衡力的大小與陀螺輸入角速度成正比，根據平衡力可以計算出陀螺的輸入角速度。該模式下，陀螺噪聲低，零偏穩(wěn)定性好，但測量角速率范圍較小，一般在低角速率、高精度的場合應用。

然而，新型固態(tài)諧振陀螺采用壓電陶瓷作為激勵和檢測電極，壓電陶瓷電極的激勵效率比半球諧振陀螺的靜電電極激勵效率高，僅采用力平衡工作模式就可以獲得高動態(tài)特性，因此新型固態(tài)諧振陀螺主流工作模式為力平衡工作模式[10]。該工作模式下振動駐波被閉環(huán)控制回路固定在特定的位置，如圖3所示，當外界有角速率輸入時，該振動駐波在科氏力的作用下將會發(fā)生進動，閉環(huán)控制回路此時將利用壓電陶瓷電極產生反作用力，抵消產生的科氏力，使諧振子上的駐波保持固定；控制回路施加的反作用力與外界角速率成比例關系，通過反作用力可知獲得外界角速率的量值，從而實現角速率的測量。

圖3 新型固態(tài)諧振陀螺工作模態(tài)及原理示意圖Fig.3 The operating modal and principle of the M-CVG

2 控制技術研究

在力平衡工作模式下，陀螺控制電路有4 個控制回路，分別為幅度控制回路，用來維持和控制諧振子的振動幅度；頻率跟蹤回路，用來跟蹤諧振子的自然諧振頻率以及同步陀螺的檢測和激勵信號；正交控制回路，用來補償諧振子質量微小不平衡引起的誤差；力平衡控制回路，實現諧振子穩(wěn)定輸出的力再平衡閉環(huán)控制。

商業(yè)航天市場相比傳統航天市場對慣性姿態(tài)敏感器的需求特征相差很大，商業(yè)航天市場對慣性姿態(tài)敏感器的需求量大，要求交付周期短，這對傳統的生產模式帶來極大的挑戰(zhàn)。為了應對這種挑戰(zhàn)，應該在產品的設計上做出創(chuàng)新性改變。因此本文以陀螺控制作為切入點，研究一種陀螺控制技術來解決傳統生產模式的弊端，使其滿足商業(yè)航天的需求。

以模擬器件為主的陀螺控制電路會存在以下問題：因器件的老化、參數溫漂等因素帶來陀螺性能的變化；無法實現復雜的控制算法提升陀螺的性能；無法實現體積的微小型化和控制的自主化操作；批量化生產成本高等。因此本文在選擇全數字控制模式，硬件電路采用數字器件實現，核心控制算法采用軟件實現，軟件采用參數化設計，最終以軟件參數配置產品的技術狀態(tài)。本文研究的控制方案可實現最大程度保證陀螺的全生命周期的性能；在生產上適應批量化生產，實現最大限度提升生產效率；面對未來可能更大規(guī)模的商業(yè)需求，控制電路還可實現更大規(guī)模集成，更大程度降低成本、體積和功耗。

本文研究的控制方法以新型固態(tài)諧振陀螺作為被控對象，基于半球諧振陀螺技術的新型固態(tài)諧振陀螺的數學模型可用式(1)表示。

陀螺全數字控制方案如圖4所示。在該方案中陀螺輸出兩路信號，一路是0 °電極軸的波腹振動信號（驅動信號），反映駐波的振動信息；另一路是45 °電極軸的波節(jié)信號（敏感信號），反映了陀螺在科氏力作用下波節(jié)的進動，這兩路信號均被陀螺的本征頻率調制。在該方案中，波腹信號經過數字解調后計算出波腹信號的幅值與相位，用于幅度控制和頻率跟蹤控制。波節(jié)信號經過數字解調后計算出波節(jié)信號的幅值與相位，用于正交控制和力反饋控制。

圖4 陀螺全數字控制方案示意圖及控制電路實物圖Fig.4 Simplified scheme for the fully digital loop control method (left),physical diagram of control circuit (right)

本文研究的全數字控制方法有以下3 方面關鍵技術，分別為基于Kalman 濾波的信號數字解算方法、自適應陀螺起振方法、在線自動測試技術。

2.1 基于Kalman 濾波的信號數字解算方法

根據圖4可知，全數字控制的核心在于數字解調算法。本文提出采用卡爾曼（Kalman）濾波算法作為該陀螺的數字解算方案。

陀螺的輸出信號可用式(2)表示：

其中，y(t)為陀螺輸出信號，A1為陀螺運動信號中同相分量幅值，A2為陀螺運動信號中正交分量幅值，n(t)為系統噪聲，ω為陀螺諧振頻率。

數字解調算法的作用是將陀螺輸出信號y(t)中A1和A2提取出來。采用Kalman 濾波進行解算的關鍵是建立系統的狀態(tài)空間方程。在實際應用中，陀螺的驅動頻率遠遠高于角速率信號的變化頻率，因此可以假設在兩個相鄰的時間間隔內，角速率基本保持不變，靠噪聲項驅動其變化[12]。

此品種在我區(qū)僅示范一年，加之今年降雨量較往年減少六成，對觀察品種特性有所影響，為了進一步觀察其品種特性、穩(wěn)定性，建議繼續(xù)在我區(qū)示范觀察。

根據假設，建立系統的離散系統狀態(tài)空間方程為：

其中，

式中，x(k)表示陀螺輸出信號y(t)中的A1和A2，z(k)表示狀態(tài)觀測量，r(k)表示解調參考信號，w(k)表示狀態(tài)方程的白噪聲，代表角速率的微小變化，v(k)表示觀測的白噪聲。

根據Kalmanl 濾波理論可知：

利用Kalman 濾波方程可求解x(k)的估計值x?(k)，遞推公式為：

選取合適的方差陣Q(k)、R(k)，根據式(6)的遞推公式可解算出陀螺輸出信號的A1和A2。

2.2 自適應陀螺起振方法

面向商業(yè)航天的慣性姿態(tài)敏感器在生產調試環(huán)節(jié)需要最大限度的減少調試工序，實現自主化控制參數辨識。在力平衡工作模式下，頻率跟蹤回路是其他3個控制回路的基礎，用于跟蹤諧振子的自然諧振頻率以及同步陀螺的檢測和激勵信號。本文采用基于Kalman 濾波算法的全數字鎖相環(huán)方法實現頻率跟蹤控制。

通常，采用全數字鎖相環(huán)方法實現頻率跟蹤控制需要設置頻率初值，用于保證陀螺的起振工作。然而由于批次制造導致陀螺的本征諧振頻率分布范圍比較大。逐一測試陀螺的自然頻率并在頻率跟蹤控制中設置初始頻率，可以保證每只陀螺的正常工作，但是這會降低生產效率并增加成本[13]。因此，為了適應商業(yè)航天的生產需求，針對本文研究的新型固態(tài)諧振陀螺控制必須改變目前現狀，本文采用一種自適應的陀螺起振方法，實現自主辨識陀螺的諧振頻率，自動設置頻率跟蹤控制所需的頻率初值。

本文研究的自適應陀螺頻率辨識方法基于自激振蕩原理，自激振蕩原理本質上是一個正反饋環(huán)路系統，工作原理與正弦波振蕩電路類似，如圖5所示，它沒有輸入信號，是一個帶選頻網絡的正反饋放大電路。

圖5 自激振蕩基本原理圖Fig.5 Basic principle diagram of self-excited oscillation

自激振蕩電路的起振條件是選頻網絡選擇的信號在環(huán)路中滿足以下條件：

其中，G為環(huán)路增益，φ為環(huán)路相位。

新型固態(tài)諧振陀螺的諧振子真空封裝在腔體內，驅動模態(tài)Q 值在20000～50000 之間，陀螺本身就是一個具有很好選頻特性的網絡。當陀螺處于諧振時，輸入驅動信號與輸出驅動檢測信號相位差為-90°+ψ。因此，為了保證控制環(huán)路滿足公式條件，只需在控制電路中補償相位，使其滿足式(7)條件即可。

自適應陀螺起振方案如圖6所示，在數字控制電路中，首先進行數字移相90 °，使控制環(huán)路滿足自激相位條件；然后調整環(huán)路增益，使其滿足環(huán)路增益條件；最后當陀螺自激振蕩起來后，由于陀螺本身的選頻特性，環(huán)路振蕩的信號就是頻率控制回路正常工作的頻率初值，采用基于Kalman 濾波的頻率算法解算出陀螺當前工況的本征諧振頻率，并設置到頻率控制環(huán)路中，保證陀螺正常工作。

圖6 自適應陀螺起振方案示意圖Fig.6 Schematic diagram of adaptive starting scheme

2.3 在線自測試技術

基于本文研究的全數字控制技術，使得在線自動測試成為現實。本文實現了2 項在線自動測試技術，一是在線硬件狀態(tài)健康檢測，二是在線帶寬自動測試。

如圖7所示，在線硬件狀態(tài)健康檢測方法是在線自動測試功能模塊內（軟件實現）產生一個500 Hz的正弦信號，通過DA 轉換為模擬量施加到硬件電路上，然后AD 采集經過硬件電路的信號，之后通過Kalman 濾波算法解調采集的信號，如果符合一定的判定條件，則認為硬件狀態(tài)健康。在線帶寬自動測試方法是在線自動測試功能模塊內（軟件實現）產生一個單位階躍信號，通過DA 轉換后分別施加到每個控制環(huán)路中，然后采集各個控制環(huán)路的控制量數據，按照經典控制理論方法估算陀螺的帶寬。

圖7 在線自動測試信號流圖Fig.7 Signal flow diagram of the automatic in-line testing

根據設計思想，依靠全數字控制技術還可以實現控制參數自整定，待后續(xù)研究。

3 敏感器實現

3.1 敏感器組成

宇航產品相對于軍級和工業(yè)級產品最大的特點在于受空間輻照和不可更換性，因此宇航產品必須進行冗余配置。雖然商業(yè)航天市場要求對體積、成本比較比較敏感，但是冗余配置依然是空間產品設計不可回避的設計因素。

本文研究的基于新型固態(tài)諧振陀螺的慣性姿態(tài)敏感器采用4 通道獨立設計，具有1 通道的冗余度。陀螺測量輸入軸采用3+1S 空間布局，陀螺組件中的G1陀螺、G2 陀螺、G3 陀螺的輸入軸沿陀螺組件本體坐標系+X、+Y、+Z 軸安裝，G4 陀螺分別于+X、+Y、+Z 軸夾角為54.73°。整機采用一體化結構設計，采用二次電源供電（±5V），控制電路負責陀螺的閉環(huán)控制和接口管理和陀螺補償。整機產品由4 只陀螺表頭和4 塊控制電路組成4 個獨立的測量通道，各測量通道間無共用電路，避免了整機單點故障，整機配置，如圖8所示。

圖8 整機配置方案與陀螺輸入軸空間分布示意圖Fig.8 Product configuration scheme (left)and Schematic diagramof spatial distribution of gyro input axis (right)

3.2 敏感器的指標實現情況

整機結構外形示意圖如圖9所示，陀螺組件結構放置在底板中間，4 塊控制電路板放置在陀螺組件周圍，為了提高產品的可維修性，各個功能模塊采用柔性排線連接，方便裝配和維修。

圖9 整機結構示意圖Fig.9 Product structural diagram

基于上述控制技術實現的慣性姿態(tài)敏感器的主要性能指標實現情況如表1所示。

表1 敏感器主要性能指標實現情況Tab.1 The main performance of the sensor

3.3 驗證與應用

本節(jié)首先采用Allan 方差方法對本文研究的慣性姿態(tài)敏感器的噪聲特性進行分析，然后采用統計方法分析慣性姿態(tài)敏感器各軸的零偏穩(wěn)定性指標。通過分析實測數據可知，本文研究的新型固態(tài)諧振陀螺的角度隨游走系數指標優(yōu)于0.005 °/√h，零偏穩(wěn)定性指標優(yōu)于0.1 °/h(1σ)。

基于對新型固態(tài)諧振陀螺控制技術的研究和慣性姿態(tài)敏感器設計的基礎，自研的新型固態(tài)諧振陀螺慣性姿態(tài)敏感器已隨某型衛(wèi)星完成了短期的空間搭載驗證，后續(xù)還將進行長期在軌搭載試驗考核。

圖10 搭載產品實物圖Fig.10 Physical picture of satellite application product

圖11 Allan 方差曲線Fig.11 Allan Variance of the M-CVG

4 結 論

面對商業(yè)航天市場對慣性姿態(tài)敏感器的需求，本文首先介紹了一種新型金屬筒狀全固態(tài)諧振陀螺，該陀螺具備極好的C-SWaP 特性，原理上具有高可靠、長壽命的基本特性，非常適合商業(yè)航天應用；其次，針對該新型全固態(tài)諧振陀螺的控制問題和綜合考慮商業(yè)航天的特點，重點研究了一種全數字陀螺控制技術，提出了3 種控制與測試方法；然后，以研究的控制方法為基礎，設計了基于新型全固態(tài)諧振陀螺的慣性姿態(tài)敏感器，并對其進行了測試評估。通過分析敏感器的實測數據，評估結果表明本文研究的3+1S 型敏感器的零偏穩(wěn)定性指標均優(yōu)于0.1 °/h（1σ）、角度隨機游走系數指標均優(yōu)于0.005 °/√h，可完全滿足商業(yè)航天對慣性姿態(tài)敏感器的性能、成本和可靠性的要求，是商業(yè)航天領域慣性姿態(tài)敏感器的優(yōu)選方案。