改造和重組經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)知識(shí)的理解

李爭(zhēng)艷

[摘要]基于改造和重組經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)知識(shí)的理解背景下，以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材知識(shí)為例，并結(jié)合具體課例闡述在數(shù)學(xué)課堂中如何改造和重組學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，以幫助學(xué)生對(duì)接初始經(jīng)驗(yàn)，形成再生經(jīng)驗(yàn)。

[關(guān)鍵詞]改造;重組;活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

[中圖分類(lèi)號(hào)]G623.5??[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A??[文章編號(hào)]1007-9068（2020）02-0084-02

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中指出：數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的結(jié)果。美國(guó)教育家杜威在《民主主義與教育》中提出：“教育就是經(jīng)驗(yàn)的改造或重組，這種改造或重組既能增加經(jīng)驗(yàn)的意義，又能提高指導(dǎo)后來(lái)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)程的能力?！币虼?，小學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程就是建立在改造生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上的，并且這些經(jīng)驗(yàn)會(huì)促進(jìn)他們對(duì)新知識(shí)的理解和掌握。

一、改造和重組生活經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)知識(shí)的理解

生活情境是一味很好的催化劑，它能誘發(fā)你想方設(shè)法去解決遇到的所有問(wèn)題，而通過(guò)生活情境產(chǎn)生的解題方法往往能讓大多數(shù)人理解，具有較大的推廣使用價(jià)值。大量的科學(xué)教育實(shí)驗(yàn)也表明生活經(jīng)驗(yàn)有助于學(xué)生理解新知識(shí)，進(jìn)而掌握數(shù)學(xué)思想。

例如，我在教學(xué)蘇教版教材五年級(jí)上冊(cè)第二單元“小數(shù)的加法和減法”一課時(shí)，學(xué)生巧妙地把小數(shù)轉(zhuǎn)變成了人民幣中的元、角、分，利用人民幣計(jì)算中的相同單位做加減法，很快理解了小數(shù)加減時(shí)數(shù)位對(duì)齊的問(wèn)題。

（出示題目——小明買(mǎi)1個(gè)講義夾用了4.75元，小麗買(mǎi)1本筆記本用了3.4元，小麗和小明一共用了多少錢(qián)？）：同學(xué)們，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)小數(shù)的加法和減法。看，小明、小麗和小芳三人到文具店去買(mǎi)文具了，我們先來(lái)看看第一個(gè)問(wèn)題，先一起來(lái)讀一讀題目，再在練習(xí)本上列式計(jì)算。

生1：4.75+3.4=8.15（元）。因?yàn)槲沂前?.75元看成4元7角5分，把3.4元看成3元4角，接著我把兩個(gè)加數(shù)中的元相加、角相加、分相加，4元加3元等于7元，7角加4角等于11角，也就是1元1角，5分加0分是5分，所以7元加1元1角等于8元1角，8元1角加5分就是8元1角5分，也就是8.15元。

生2：我是根據(jù)相同數(shù)位對(duì)齊，整數(shù)部分是個(gè)位和個(gè)位對(duì)齊，小數(shù)部分是十分位和十分位對(duì)齊，所以4.75+3.4=8.15（元）。

生3：我是列豎式計(jì)算的，列豎式的時(shí)候小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊，從最右邊開(kāi)始算，每一位滿10就向前一位進(jìn)1。所以百分位上是5，十分位上是1，個(gè)位上是8，4.75+3.4=8.15（元）。

師：剛才有的同學(xué)借助人民幣中的元、角、分非常清楚地為我們解釋了小數(shù)加法的計(jì)算方法，也有的說(shuō)明了為什么相同數(shù)位要對(duì)齊，為什么小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊，也說(shuō)清楚了為什么小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊就是相同數(shù)位對(duì)齊的道理。接下來(lái)，我們來(lái)看一看這道小數(shù)減法又該怎么計(jì)算。

在這個(gè)教學(xué)片段中，小數(shù)加法和減法的計(jì)算看似和人民幣毫無(wú)關(guān)系，但是學(xué)生知道人民幣單位中的進(jìn)率是10，與小數(shù)各個(gè)相鄰數(shù)位進(jìn)率是10是一致的，清楚地說(shuō)明了小數(shù)加法和減法的計(jì)算方法和算理，也為后續(xù)解決新的數(shù)學(xué)問(wèn)題提供了經(jīng)驗(yàn)。

二、改造和重組知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)知識(shí)的理解

數(shù)學(xué)知識(shí)的難度是呈螺旋上升的，學(xué)生可以借助以往的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去探究新的數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)奧秘。而且，學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)也是他們繼續(xù)深入學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ)，對(duì)積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)有著積極的作用。

例如，我在教學(xué)蘇教版教材五年級(jí)上冊(cè)第二單元“多邊形的面積”一課時(shí)，學(xué)生是在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形面積的基礎(chǔ)上再繼續(xù)學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形的面積公式，并進(jìn)一步學(xué)習(xí)多邊形組合圖形和圓形的面積。

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些平面圖形的面積公式，現(xiàn)在我們來(lái)回憶一下，你還記得哪些平面圖形的面積公式呢？

生1：長(zhǎng)方形的面積公式是長(zhǎng)乘寬，正方形的面積公式是邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)，平行四邊形的公式是底乘高，三角形的面積公式是底乘高除以2，梯形的面積公式是上底加下底的和乘高除以2。

師：是的，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了這五種平面圖形的面積，這節(jié)課我們來(lái)探究多邊形組合圖形的面積。（出示題目：“銀蘇號(hào)”滑翔機(jī)模型的尾翼是由兩個(gè)完全相同的梯形組成的（如下圖），它的面積是多少？）請(qǐng)你仔細(xì)觀察這個(gè)模型，想一想這個(gè)組合圖形的面積怎么計(jì)算？

生2：這個(gè)模型由兩個(gè)大小相同的梯形組成，一個(gè)梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是20厘米，這個(gè)梯形的面積是（4+8）x20÷2=120（平方厘米），所以這個(gè)模型的面積是120x2=240（平方厘米）。

生3：我把這個(gè)模型分成三部分：上下兩個(gè)相同的三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形。上面的三角形和下面的三角形相同，長(zhǎng)是40厘米，高是2厘米，所以這兩個(gè)三角形的面積和是40x2=80（平方厘米）。一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是40厘米，寬是4厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是40x4=160（平方厘米）。所以這個(gè)模型的面積是80+160=240（平方厘米）。

在這個(gè)教學(xué)片段中，學(xué)生為了求出這個(gè)組合圖形的面積，充分調(diào)動(dòng)了已經(jīng)學(xué)過(guò)的面積計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)，自動(dòng)地把組合圖形分成幾個(gè)已經(jīng)學(xué)過(guò)的平面圖形，成功地計(jì)算出了組合圖形的面積。這個(gè)解題過(guò)程中不僅讓學(xué)生形成了自主探究的學(xué)習(xí)態(tài)度，還幫助他們積累了計(jì)算有關(guān)組合圖形面積的經(jīng)驗(yàn)。

三、改造和重組活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)知識(shí)的理解

活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)主要包括實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和情感體驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中積累形成的。這些活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)軒椭鷮W(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)與方法解決實(shí)際問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

例如，我在教學(xué)蘇教版教材一年級(jí)下冊(cè)第二單元“認(rèn)識(shí)立體圖形”一課時(shí)，為了讓學(xué)生直觀地看到立體圖形可以拓印出不同的平面圖形，理解平面圖形和立體圖形之間的關(guān)系，我在新課教學(xué)中為學(xué)生提供了印泥、各種立體圖形和白紙，讓他們?cè)趧?dòng)手中發(fā)現(xiàn)圖形中的關(guān)聯(lián)。

師：先來(lái)回憶一下我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些平面圖形？

生1：長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓。

師：今天老師帶來(lái)了一些新的圖形，你們認(rèn)識(shí)它們嗎？（依次出示長(zhǎng)方體、正方體、三棱柱、圓柱、圓錐）這些圖形統(tǒng)稱為立體圖形，它們都是有多個(gè)面的。那這些立體圖形和我們之前學(xué)過(guò)的平面圖形有什么關(guān)系呢？老師為大家準(zhǔn)備了這些立體圖形和印泥，你們可以在立體圖形的面上枯上印泥，然后在白紙上拓印，看看會(huì)印出什么平面圖形？

生2：我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的面可以印出長(zhǎng)方形或正方形，因?yàn)殚L(zhǎng)方體中有的面是正方形，有的面是長(zhǎng)方形;正方體的面可以印出正方形;三棱柱的面可以印出三角形;圓柱體的面可以印出圓或長(zhǎng)方形;圓錐體的面可以印出點(diǎn)或圓。

在這個(gè)教學(xué)片段中，教師借助實(shí)物圖形使抽象的知識(shí)具體化、可視化、直觀化，進(jìn)一步幫助學(xué)生在動(dòng)手操作中感悟到立體圖形的每個(gè)面都包含著平面圖形，很多個(gè)平面圖形疊在一起就變成立體圖形了。這個(gè)操作活動(dòng)讓學(xué)生看得見(jiàn)、摸得著、說(shuō)得出，增加了他們的直觀感性經(jīng)驗(yàn)。

總之，教師在教學(xué)時(shí)要充分挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并將其改造和重組成適合學(xué)生學(xué)習(xí)的素材，讓他們隨著年齡和認(rèn)知的增長(zhǎng)逐步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。把舊的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)變成新的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和深化，在內(nèi)化思考和外化表達(dá)中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的轉(zhuǎn)變。