件雜貨碼頭連續(xù)泊位調(diào)度與貨場(chǎng)分配

李 俊，劉志雄，張 煜

(1.武漢科技大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，武漢430065；2.武漢科技大學(xué)機(jī)械自動(dòng)化學(xué)院，武漢430081；3.福建工程學(xué)院交通運(yùn)輸學(xué)院，福州350108；4.武漢理工大學(xué)港口物流技術(shù)與裝備教育部研究中心，武漢430063)

0 引 言

件雜貨碼頭的生存和發(fā)展必須考慮如何充分利用各種有限資源，制定科學(xué)合理調(diào)度方案，盡可能縮短船舶在港作業(yè)時(shí)間，提高碼頭裝卸作業(yè)效率.泊位和作業(yè)線作為重點(diǎn)設(shè)施設(shè)備，是碼頭的核心和稀缺資源，其調(diào)度計(jì)劃會(huì)對(duì)碼頭作業(yè)產(chǎn)生關(guān)鍵影響.

關(guān)于件雜貨碼頭泊位調(diào)度與貨場(chǎng)分配方面的研究文獻(xiàn)很少.閆錫偉[1]基于離散泊位調(diào)度方法提出件雜貨碼頭連續(xù)泊位調(diào)度的啟發(fā)式算法，但缺乏考慮堆場(chǎng)作業(yè)，未涉及貨場(chǎng)分配.劉志雄等圍繞堆場(chǎng)貨物管理[2]，碼頭裝卸作業(yè)線建模[3]，堆場(chǎng)貨物堆存策略[4]，碼頭裝卸作業(yè)主要環(huán)節(jié)仿真建模[5]，水平運(yùn)輸作業(yè)工藝[6]等問題展開了較為系統(tǒng)的研究，也有學(xué)者研究件雜貨船舶能效問題[7-8].已有連續(xù)泊位調(diào)度相關(guān)研究主要集中在集裝箱碼頭，且大多考慮加入岸橋分配，針對(duì)件雜貨碼頭泊位調(diào)度與貨場(chǎng)分配的研究較為匱乏.

為此，本文從件雜貨碼頭實(shí)際作業(yè)需求出發(fā)，采用兩階段分層方法研究其連續(xù)泊位調(diào)度與貨場(chǎng)分配.分別構(gòu)建泊位調(diào)度與貨場(chǎng)分配模型來實(shí)現(xiàn)問題求解，并提出了兩種不同的船舶進(jìn)港調(diào)度策略.最后通過算例試驗(yàn)驗(yàn)證了模型及不同策略的有效性.

1 問題提出

為保證船舶裝卸作業(yè)效率，件雜貨碼頭一般采用兩條及以上平行作業(yè)線對(duì)其作業(yè).碼頭作業(yè)線通常由門座式起重機(jī)—拖車(拖頭加拖板)—輪胎起重機(jī)(或叉車)組成，連續(xù)泊位調(diào)度和貨場(chǎng)分配是在完成船舶泊位調(diào)度后將其結(jié)果作為輸入進(jìn)行貨場(chǎng)分配.

具體說來，泊位調(diào)度需在考慮泊位等級(jí)和潮汐動(dòng)態(tài)前提下，以最小化船舶水平運(yùn)輸周轉(zhuǎn)量為目標(biāo)確定進(jìn)港船舶的靠泊位置；貨場(chǎng)分配時(shí)將船舶靠泊位置作為輸入，考慮作業(yè)線作業(yè)量均衡和最大作業(yè)完工時(shí)間最小，對(duì)船舶對(duì)應(yīng)貨場(chǎng)進(jìn)行作業(yè)線分配，確定每條作業(yè)線作業(yè)的貨場(chǎng)及其作業(yè)先后順序，使船舶盡早離港.

2 模型構(gòu)建

2.1 泊位調(diào)度模型

北方某件雜貨碼頭有7段泊位，包括水平和垂直方向岸線，長度約為1 040 m和360 m.為便于求解，將連續(xù)型的泊位岸線以10 m為一個(gè)單位劃分，進(jìn)行離散化處理.

(1)集 合.

K——碼頭泊位集合，K={1,2,…,7}；

P，Q——水平與垂直方向泊位岸線分段集合，P={1,2,…,104}，Q={1,2,…,36}；

I，J——船舶作業(yè)貨場(chǎng)與貨類集合.

(2)參 數(shù).

Dp,Dq——第p或q段泊位等級(jí)(萬t)，p∈P，q∈Q；

Cp,Cq——第p或q段泊位水深(m)，p∈P，q∈Q；

Emin——最低潮汐(m)；

Lv，Cv，Dv——船舶長度(m)，吃水深度(m)，等級(jí)(萬t)；

Mv——船舶中心點(diǎn)位置；

gij——貨場(chǎng)i內(nèi)貨類j的總重量(t)，i∈I，j∈J；

Bik——貨場(chǎng)i到泊位k的運(yùn)輸距離(m)，i∈I，k∈K；

S——船舶間水平安全距離(m)；

Wp,Wq——船頭位于第p或q段岸線時(shí)船舶的水平運(yùn)輸周轉(zhuǎn)量(t ?m)，p∈P，q∈Q.

(3)變 量.

xp，yq——若第p或q段泊位被占用，則為1；否則為0，p∈P，q∈Q；

a——循環(huán)變量，表示某一段泊位，輔助實(shí)現(xiàn)上述變量xa與ya的累加求和，以及參數(shù)泊位等級(jí)Da與泊位水深Ca的約束條件判斷，或其中ceil(?)表示向上取整函數(shù).

(4)模 型.

①若船舶靠泊水平岸線，船頭位于第p段(p∈P)岸線處，則其中心點(diǎn)位置Mv為

船舶的中心點(diǎn)位置Mv與泊位k之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示.

表1 船舶中心點(diǎn)位置與泊位對(duì)應(yīng)關(guān)系Table1 Correspondence between vessel's center position and its berth

由表1可確定貨物水平運(yùn)輸距離Bik，構(gòu)建泊位調(diào)度模型(Berth Scheduling Model 1，BSM1)為

式(2)為目標(biāo)函數(shù)，表示最小化船舶的水平運(yùn)輸周轉(zhuǎn)量.式(3)～式(7)為約束條件，式(3)計(jì)算水平運(yùn)輸周轉(zhuǎn)量，式(4)表示船舶所需岸線在靠泊前必須未被占用；式(5)與式(6)分別表示船舶所占岸線的泊位等級(jí)和水深條件均需滿足船舶要求；式(7)定義變量取值范圍.

②若船舶靠泊垂直岸線，同樣將模型BSM1所有與水平岸線相關(guān)參數(shù)、變量更改為垂直岸線的，即可得到泊位調(diào)度模型(Berth Scheduling Model 2，BSM2).

2.2 貨場(chǎng)分配模型

北方某件雜貨碼頭裝卸作業(yè)線主要由門座起重機(jī)(門機(jī))—拖車(拖頭加拖板)—輪胎起重機(jī)(輪胎吊)組成，即碼頭前沿由門機(jī)完成裝卸作業(yè)，拖車由拖頭加拖板組成，采用甩掛作業(yè)模式完成碼頭前沿與堆場(chǎng)之間水平運(yùn)輸，堆場(chǎng)作業(yè)則由輪胎吊完成.

(1)集 合.

L——船舶作業(yè)線集合；

Mi——船舶對(duì)應(yīng)貨場(chǎng)i內(nèi)的貨類集合，i∈I.

(2)參 數(shù).

Tl，Pl，nl——作業(yè)線l的作業(yè)時(shí)間(min)，作業(yè)量(t)，貨場(chǎng)總數(shù)，l∈L；

Pl′——作業(yè)線l′的作業(yè)量(t)，l′∈L；

Tlij，Glij——作業(yè)線l對(duì)貨場(chǎng)i中貨類j的裝卸時(shí)間(min)與作業(yè)量(t)，l∈L，j∈Mi，i∈I；

qj——貨類j的拖車單車滿載件數(shù)(件)，j∈J；

rlij，Nlij，wlij——作業(yè)線l對(duì)貨場(chǎng)i中貨類j的作業(yè)件數(shù)，裝載拖車次數(shù)，最后一車裝載件數(shù)，l∈L，j∈Mi，i∈I；

，——拖車的重載、空載速度(m/s)；

：作業(yè)線l中拖車在貨場(chǎng)i與泊位k之間的往返作業(yè)時(shí)間(min)，l∈L，i∈I，k∈K；

S(j1)，S(j2)——門機(jī)、輪胎吊作業(yè)貨類j的單鉤作業(yè)能力(件/鉤)，j∈J；

，——門機(jī)、輪胎吊作業(yè)貨類j的單鉤作業(yè)循環(huán)時(shí)間(min/鉤)，j∈J；

，——作業(yè)線l中門機(jī)、輪胎吊對(duì)貨場(chǎng)i中貨類j作業(yè)時(shí)間(min)，l∈L，j∈Mi，i∈I；

Tr(2)——輪胎吊收起支腿時(shí)間和工屬具拆裝時(shí)間(min)；

V2——輪胎吊行駛速度(m/s)；

Tsl，Tzl——作業(yè)線l的裝卸時(shí)間與轉(zhuǎn)場(chǎng)時(shí)間(min)，l∈L；

Ui(i+1)——貨場(chǎng)i與貨場(chǎng)i+1 之間的轉(zhuǎn)場(chǎng)距離(m)，i∈I，i+1 ∈I；

A——一個(gè)大數(shù).

(3)變 量.

zlij——若貨場(chǎng)i中貨類j分配給作業(yè)線l作業(yè)，則為1，否則為0，l∈L，j∈Mi，i∈I；

αli——若作業(yè)線l對(duì)貨場(chǎng)i進(jìn)行作業(yè)，則為1，否則為0，l∈L，i∈I.

(4)模 型.

構(gòu)建多作業(yè)線貨場(chǎng)分配模型(Cargo Yard Allocation Model，CYAM)為

式(8)和式(9)為目標(biāo)函數(shù)，分別表示最小化作業(yè)線作業(yè)量差和最大作業(yè)完工時(shí)間.式(10)～式(23)為約束條件，式(10)計(jì)算作業(yè)線作業(yè)量；式(11)表示作業(yè)線作業(yè)時(shí)間為裝卸時(shí)間和轉(zhuǎn)場(chǎng)時(shí)間之和；式(12)計(jì)算作業(yè)線裝卸時(shí)間；式(13)表示作業(yè)線l對(duì)貨場(chǎng)i中貨類j的裝卸時(shí)間為門機(jī)、拖車和輪胎吊三者作業(yè)時(shí)間中的最大者；式(14)和式(15)分別表示裝載拖車次數(shù)及最后一車裝載件數(shù)；式(16)～式(18)分別表示拖車、門機(jī)、輪胎吊的作業(yè)時(shí)間；式(19)計(jì)算作業(yè)線轉(zhuǎn)場(chǎng)時(shí)間；式(20)表示作業(yè)貨場(chǎng)總數(shù)；式(21)定義變量之間關(guān)系，若貨場(chǎng)i中存在貨類j分配給作業(yè)線l，則且αli=1，否則且αli=0 ；式(22)和式(23)定義變量取值范圍.

3 求解方法

針對(duì)件雜貨碼頭連續(xù)泊位調(diào)度與貨場(chǎng)分配問題，采用的兩階段分層方法求解，如圖1所示.

圖1 泊位調(diào)度與貨場(chǎng)分配的兩階段求解Fig.1 Two-stage solving process for berth scheduling and cargo yard allocation

3.1 泊位調(diào)度實(shí)現(xiàn)

假設(shè)某進(jìn)港動(dòng)態(tài)包含H艘船舶，則泊位調(diào)度按以下規(guī)則逐步實(shí)現(xiàn)：

(1)針對(duì)當(dāng)前進(jìn)港船舶h(h≤H)，分別求解模型BSM1和BSM2，其目標(biāo)值分別為f1和f2.

(2)若f1≤f2，則船舶靠泊水平方向泊位，船頭位于第p段岸線時(shí)，更新xa=1 ，a∈[p,p+ceil[(Lv+S)/10]-1]；若f1＞f2，則船舶靠泊垂直方向泊位，船頭位于第q段岸線時(shí)，更新yb=1，b∈[q,q+ceil[(Lv+S)/10]-1].

(3)船舶完成在港作業(yè)離泊，釋放岸線占用，將原占用岸線屬性值由1更新為0.

(4)若h≤H，則重復(fù)步驟(1)～(3)至所有船舶泊位調(diào)度完畢.

3.2 貨場(chǎng)分配實(shí)現(xiàn)

利用慣性權(quán)重線性遞減粒子群算法求解貨場(chǎng)分配模型CYAM.設(shè)計(jì)基于粒子位置取整的編碼方法，假設(shè)某船舶作業(yè)貨場(chǎng)數(shù)有J0個(gè)，作業(yè)線有L0條，則粒子可如表2所示進(jìn)行表示.

表2 基于粒子位置取整的編碼方法Table2 Integer coding method based on particle location

其中，第一維表示船舶作業(yè)貨場(chǎng)編號(hào)，第二維粒子位置(Xi)用來確定貨場(chǎng)作業(yè)的先后順序，第三維粒子位置(Yi)在(0,L0)范圍內(nèi)隨機(jī)生成后進(jìn)位取整給貨場(chǎng)確定作業(yè)線.

3.3 調(diào)度策略設(shè)計(jì)

確定船舶具體進(jìn)港順序時(shí)，設(shè)計(jì)兩種不同的調(diào)度策略來進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，如圖2所示.

圖2 兩種不同調(diào)度策略Fig.2 Process of two different scheduling strategies

(1)動(dòng)態(tài)FCFS 調(diào)度策略.先到先服務(wù)(First Come First Service，F(xiàn)CFS)前提下動(dòng)態(tài)調(diào)度.按照船舶到港的先后順序進(jìn)行泊位調(diào)度，若空閑岸線不能滿足當(dāng)前船舶靠泊需求，但滿足后續(xù)某艘(些)船舶需求，則本次調(diào)度時(shí)讓后續(xù)可靠泊船舶先進(jìn)港靠泊.

(2)嚴(yán)格FCFS 調(diào)度策略.嚴(yán)格地執(zhí)行先到先服務(wù)(FCFS)調(diào)度策略，如果空閑泊位岸線不滿足當(dāng)前船舶靠泊需求，則所有船舶繼續(xù)等待至出現(xiàn)滿足其靠泊需求的空閑泊位岸線.

4 算例試驗(yàn)

4.1 算例設(shè)計(jì)

(1)碼頭泊位數(shù)據(jù).

北方某件雜貨碼頭為便于生產(chǎn)管理，將泊位岸線劃分為7段，如表3所示.

表3 北方某件雜貨碼頭泊位情況Table3 Berth frontage of a northern general cargo terminal

(2)碼頭設(shè)備數(shù)據(jù).

該碼頭作業(yè)涉及的主要貨類及門機(jī)、輪胎吊和拖車的作業(yè)數(shù)據(jù)，拖車與輪胎吊速度均參見文獻(xiàn)[3].根據(jù)碼頭實(shí)際調(diào)研數(shù)據(jù)，最低潮汐Emin由碼頭潮汐表輸入，輪胎吊收起支腿時(shí)間和工屬具拆裝時(shí)間Tr(2)=5 min.

(3)進(jìn)港船舶數(shù)據(jù).

針對(duì)該碼頭實(shí)際作業(yè)情況，選取某個(gè)進(jìn)港動(dòng)態(tài)內(nèi)的10艘船舶進(jìn)行算例試驗(yàn)，如表4所示.根據(jù)實(shí)際貨場(chǎng)信息設(shè)計(jì)算例，所有船舶對(duì)應(yīng)的作業(yè)貨場(chǎng)數(shù)最大為8.

表4 船舶基本信息Table4 Vessels'information

4.2 算法參數(shù)

算例中作業(yè)貨場(chǎng)數(shù)最多為8個(gè)，貨場(chǎng)分配時(shí)計(jì)算復(fù)雜度較低，多次試驗(yàn)后將粒子群算法的基本參數(shù)設(shè)置為學(xué)習(xí)因子均為2，慣性權(quán)重從0.9 線性遞減至0.4，種群大小為20，最大迭代次數(shù)為200次.

4.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了評(píng)價(jià)兩種不同調(diào)度策略的優(yōu)劣性，除了考慮船舶的最大作業(yè)完工時(shí)間，還引入泊位岸線利用率[9]進(jìn)行評(píng)價(jià).

4.4 算例求解

(1)求解結(jié)果.

假設(shè)每艘船舶安排兩條作業(yè)線，初始時(shí)碼頭所有岸線均空閑，將全局時(shí)間變量T初始化為T=0 min.利用VB 6.0 編程求解，采用兩種不同調(diào)度策略得到的泊位調(diào)度結(jié)果如表5和表6所示，貨場(chǎng)分配結(jié)果如表7所示.

表5 動(dòng)態(tài)FCFS 調(diào)度策略下泊位調(diào)度結(jié)果Table5 Berth scheduling results of dynamic FCFS strategy

表6 嚴(yán)格FCFS 調(diào)度策略下泊位調(diào)度結(jié)果Table6 Berth scheduling results of strict FCFS strategy

從表5和表6中可看出，不同調(diào)度策略下的泊位調(diào)度結(jié)果不同，主要體現(xiàn)為船舶8和9.其中動(dòng)態(tài)FCFS 調(diào)度策略下，船舶靠泊順序?yàn)? →2 →3 →4 →8 →9 →5 →6 →7 →10 ，最 后 作 業(yè) 完 工船舶為船舶7，其作業(yè)完工時(shí)間為1 983 min；嚴(yán)格動(dòng)態(tài)FCFS 調(diào)度策略下，船舶靠泊順序?yàn)? →2 →3 →4 →5 →6 →7 →8 →9 →10，最后作業(yè)完工船舶為9，其作業(yè)完工時(shí)間為2 442.9 min.當(dāng)完成船舶4泊位調(diào)度時(shí)，空閑泊位岸線無法滿足船舶5靠泊需求，動(dòng)態(tài)FCFS調(diào)度策略下船舶8和9可優(yōu)先靠泊，而嚴(yán)格FCFS調(diào)度策略下則需繼續(xù)等待.以上結(jié)果表明，在優(yōu)化船舶最大作業(yè)完工時(shí)間方面，動(dòng)態(tài)FCFS調(diào)度策略表現(xiàn)更優(yōu).

在泊位岸線利用率方面，動(dòng)態(tài)FCFS調(diào)度策略下其值為ρ1=49.9% ，嚴(yán)格FCFS 調(diào)度策略下ρ2=40.5%.以上差異性主要是船舶9 在港作業(yè)時(shí)間較長導(dǎo)致的.隨著進(jìn)港船舶數(shù)量的不斷增加，不同策略下的泊位岸線利用率均會(huì)提高且差距會(huì)加大.以上結(jié)果表明，在泊位岸線利用率方面，動(dòng)態(tài)FCFS調(diào)度策略表現(xiàn)更優(yōu).

表7 不同調(diào)度策略下貨場(chǎng)分配結(jié)果Table7 Cargo yard allocation results of different scheduling strategies

從表7可以看出，由于兩種策略下船舶靠泊位置未發(fā)生改變，其貨場(chǎng)分配結(jié)果均一致(作業(yè)線1和2 為兩條相同的平行作業(yè)線)，同時(shí)不同作業(yè)線之間的作業(yè)量差異均不大.以上結(jié)果表明，貨場(chǎng)分配求解的有效性和穩(wěn)定性.

(2)可視化.

基于VB 6.0編制求解程序?qū)崿F(xiàn)調(diào)度結(jié)果可視化，如圖3和圖4所示.圖中矩形框表示船舶泊位占用，其長度為船舶占用泊位段數(shù)，高度為在港裝卸作業(yè)時(shí)間.矩形框左下角數(shù)字為船頭位置，右下角數(shù)字為船尾位置，下邊中間數(shù)字為開始作業(yè)時(shí)間(若為0，則省略)；上邊中間數(shù)字為作業(yè)完工時(shí)間.

5 結(jié) 論

件雜貨碼頭泊位岸線和作業(yè)線的調(diào)度計(jì)劃會(huì)對(duì)其裝卸作業(yè)效率產(chǎn)生關(guān)鍵影響，針對(duì)碼頭連續(xù)型泊位調(diào)度與貨場(chǎng)分配，采用兩階段分層方法實(shí)現(xiàn)問題求解.第1階段泊位調(diào)度以最小化水平運(yùn)輸周轉(zhuǎn)量為目標(biāo)，確定船舶靠泊位置；第2 階段貨場(chǎng)分配將船舶靠泊位置作為輸入，考慮作業(yè)線作業(yè)量均衡和最大作業(yè)完工時(shí)間最小化，實(shí)現(xiàn)不同作業(yè)線的貨場(chǎng)分配.

圖3 基于FCFS 的動(dòng)態(tài)調(diào)度結(jié)果Fig.3 Result based on FCFS dynamic scheduling

圖4 嚴(yán)格FCFS 的調(diào)度結(jié)果Fig.4 Result based on strict FCFS scheduling

算例研究表明，所提模型與求解方法可對(duì)問題有效求解，且不同調(diào)度策略下，動(dòng)態(tài)FCFS 調(diào)度策略表現(xiàn)更優(yōu)，可在提高碼頭泊位岸線利用率的同時(shí)，保證所有船舶盡早完成作業(yè)離港.后續(xù)研究中，將結(jié)合碼頭實(shí)際作業(yè)情況，實(shí)現(xiàn)多個(gè)進(jìn)港動(dòng)態(tài)內(nèi)船舶連續(xù)滾動(dòng)調(diào)度.