基于粒度分布曲線的鄰近傳播聚類算法在沉積環(huán)境識(shí)別中的應(yīng)用
——以白洋淀地區(qū)為例

劉祥奇，宋磊，吳奇龍,3，李國民，毛欣

1. 中國地質(zhì)科學(xué)院水文地質(zhì)環(huán)境地質(zhì)研究所，石家莊 050061

2. 中國地質(zhì)大學(xué)（北京）工程技術(shù)學(xué)院，北京 100083

3. 中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）地球科學(xué)學(xué)院，武漢 430074

沉積物粒度組成及其分布模式是沉積物的基本特征，能夠揭示沉積物形成的動(dòng)力條件，是判別沉積環(huán)境和沉積物源的重要指標(biāo)。不同沉積環(huán)境形成的沉積物受其搬運(yùn)方式、動(dòng)力條件等的約束，可分選出特定的粒級(jí)組合，因此粒度分布特征分析具有重要的沉積學(xué)意義[1]。沉積物粒度頻率分布曲線可以定量反映某一粒徑分布含量、次總體類型、分選程度等沉積過程的細(xì)節(jié)信息[2]。這些信息的提取有助于理解沉積物的來源、成因及形成過程，尤其是粒度分布子體分離法[3]、Weibull分布函數(shù)擬合法[4]，端元模型法[5]等統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用，對(duì)于研究不同粒度組成端元或者組分的氣候環(huán)境意義具有重要的推動(dòng)作用。上述統(tǒng)計(jì)學(xué)方法重點(diǎn)關(guān)注某一沉積類型沉積物形成的動(dòng)力過程和沉積成因，對(duì)于沉積環(huán)境復(fù)雜、沉積類型多樣的沉積區(qū)，其沉積物成因相對(duì)復(fù)雜，如何快速、準(zhǔn)確判別沉積物的沉積相顯得尤為重要。聚類分析作為數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域重要的手段之一，直接比較數(shù)據(jù)之間的性質(zhì)差異，將數(shù)據(jù)性質(zhì)相同或相近的聚為一類，在沉積物粒度數(shù)據(jù)分析與處理中具有較好的適用性[6]。然而，常規(guī)的聚類分析方法需要預(yù)設(shè)聚類數(shù)量，不能真實(shí)地反映根據(jù)沉積物粒度分布曲線類型反演出研究區(qū)存在的沉積動(dòng)力類型，而且以往研究應(yīng)用聚類分析大多以粒度參數(shù)表征粒度頻率分布曲線作為研究對(duì)象，不能精確地表示粒度分布曲線形態(tài)以及各粒徑分布含量[7]。值得注意的是，AP聚類算法（Affinity Propagation Clustering Algorithm）作為新興的聚類方法，具有快速、高效、不需要預(yù)設(shè)聚類數(shù)量的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)于高維數(shù)據(jù)聚類效果明顯，在圖像、文本聚類以及基因表達(dá)數(shù)據(jù)分析等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[8-10]，將AP聚類算法方法引入沉積學(xué)研究中，對(duì)于粒度數(shù)據(jù)的深度挖掘與分析具有重要的推動(dòng)作用。

白洋淀地區(qū)分布深厚的第四紀(jì)沉積物，沉積環(huán)境較為復(fù)雜，以沖積、洪積和湖積作用為主，是開展不同沉積環(huán)境條件下沉積物粒度分布曲線判別與劃分研究的理想?yún)^(qū)域。區(qū)內(nèi)主要側(cè)重于利用氣候環(huán)境代用指標(biāo)進(jìn)行古環(huán)境演化方面的研究，缺乏沉積環(huán)境動(dòng)力條件的研究[11-13]。通過采集研究區(qū)內(nèi)沉積剖面中已知沉積相的沉積物，確定不同沉積環(huán)境的沉積物粒度特征，研究AP聚類算法在沉積學(xué)研究中的可行性與適用性，嘗試建立沉積物粒度特征與沉積動(dòng)力條件的內(nèi)在聯(lián)系。

1 自然地理概況

研究區(qū)位于華北平原白洋淀及其周邊區(qū)域，是永定河沖積扇與滹沱河沖積扇的前緣低洼區(qū)，位置為 38.7°～39.2°N、115.6°～116.5°E。研究區(qū)屬于溫帶大陸性半濕潤半干旱氣候，年平均溫度為7.3～12.7 ℃，多年平均降水量564 mm，主要集中在6—8月份[14]。區(qū)內(nèi)地勢平坦，由西向東地勢略有降低。白洋淀有拒馬河、府河、唐河等九條河流匯入以及趙王新河、大清河等出淀河流。第四紀(jì)以來，該地區(qū)不斷沉降，并普遍接受沉積，而且區(qū)內(nèi)水文條件的變化對(duì)第四紀(jì)沉積物的形成也具有重要的影響，逐漸形成了一套以沖洪積和湖積為主的沉積地層[15]。

2 材料與方法

2.1 樣品采集與測試

本研究對(duì)白洋淀周邊地區(qū)露頭剖面的沉積地層進(jìn)行了詳細(xì)考察，選取其中22個(gè)剖面作為研究對(duì)象（圖1，剖面地層描述見表1），對(duì)各剖面典型沉積相層位進(jìn)行樣品采集，共獲得85個(gè)沉積樣品。現(xiàn)代河流漫灘相沉積樣品來源于白溝引河，共采集2個(gè)沉積樣品，沉積物為棕黃色黏土質(zhì)粉砂，具有典型的二元結(jié)構(gòu)。現(xiàn)代湖泊表層沉積樣品來源于白洋淀湖泊，共采集12個(gè)沉積樣品，沉積物為灰黑色粉砂質(zhì)黏土、黑色黏土，有機(jī)質(zhì)含量高（圖2）。

粒度測試在中國地質(zhì)科學(xué)院第四紀(jì)年代學(xué)與水文地質(zhì)演變重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室完成，采用mastersizer 2000激光粒度儀進(jìn)行測試，該儀器的測試范圍0.2～2 000 μm。測試前加入足量的10%雙氧水并加熱，去除有機(jī)質(zhì)。待燒杯中不再冒泡之后，加入足量的10%鹽酸，直至不再冒氣泡才停止加熱，然后加入蒸餾水靜止24 h。利用虹吸法抽取上層清液，加入蒸餾水，靜止24 h，反復(fù)幾次直至呈中性。加入10 mL 10%的六偏磷酸鈉，用超聲波振蕩10 min后上機(jī)測試。

圖1 研究區(qū)域采樣點(diǎn)Fig.1 study area and sampling sites

2.2 鄰近傳播算法（AP聚類算法）

鄰近傳播聚類算法又稱AP聚類算法，是B J Frey 和 D Dueck 于 2007 年首次提出的一種新的聚類算法[16]。它是一種不需要預(yù)設(shè)聚類數(shù)，通過數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的“信息傳遞”來尋找自己的類代表點(diǎn)（exampler），將屬于同一類代表性點(diǎn)的樣品聚成一類，從而實(shí)現(xiàn)聚類過程[17]。

AP聚類算法將所有的樣品點(diǎn)都看作為潛在的類代表性點(diǎn)，以數(shù)據(jù)之間的相似度系數(shù)基礎(chǔ)，兩兩之間進(jìn)行“信息傳遞”。在信息傳遞的過程中，利用因子圖（圖3）中The Max-Sμm algorithm準(zhǔn)則進(jìn)行信息的迭代更新，迭代收斂時(shí)，使得公式（1）在約束條件下網(wǎng)絡(luò)相似度S（c）達(dá)到最大。

式中，c為由類代表性點(diǎn)構(gòu)成的向量，i為樣品點(diǎn)，s（i，ci）表示樣品點(diǎn)與其對(duì)應(yīng)的類樣品點(diǎn)之間的相似度；δk（c）是約束條件，表示數(shù)據(jù)點(diǎn) i選取 k作為它的類代表性點(diǎn)，但是數(shù)據(jù)點(diǎn)k并不是類代表性點(diǎn)，因此使其值為-∞，用于限制沒有類代表性點(diǎn)的類簇產(chǎn)生。

相似性數(shù)據(jù)矩陣s（n，n）是由n個(gè)數(shù)據(jù)之間的相似度系數(shù)構(gòu)成，對(duì)角線上的元素由人為設(shè)定的偏向參數(shù)所構(gòu)成，它是用于評(píng)價(jià)各數(shù)據(jù)點(diǎn)作為類代表性點(diǎn)可能性的程度。數(shù)據(jù)之間傳遞的信息包括：從潛在的類代表性點(diǎn)傳遞到數(shù)據(jù)點(diǎn)的歸屬度和從數(shù)據(jù)點(diǎn)傳遞到類代表性點(diǎn)的吸引度[16]。在因子圖中，基于The Max-Sμm algorithm準(zhǔn)則信息更新的公式：

當(dāng)信息迭代到更新收斂時(shí)，點(diǎn)i所對(duì)應(yīng)的類代表點(diǎn)ci：

基于AP聚類算法的基本思想及其原理，可得算法的基本步驟：

第1步：根據(jù)樣品點(diǎn)之間的相關(guān)距離，計(jì)算相似的矩陣S以及設(shè)置各個(gè)樣品點(diǎn)對(duì)應(yīng)的偏向參數(shù)。

第2步：設(shè)置各個(gè)樣品點(diǎn)的初始?xì)w屬度a (i,k)=0。

第 3 步：利用公式（2）、（3）進(jìn)行信息更新，在更新的過程中，為了防止迭代震蕩，引入阻尼因子λ，范圍（0，1）。

表1 采樣點(diǎn)描述Table 1 Description of sampling sites

第4步：當(dāng)各個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的類代表性點(diǎn)ci在迭代過程中不再發(fā)生改變或者迭代次數(shù)達(dá)到設(shè)定的最大值時(shí)，迭代終止。將相同類代表性點(diǎn)的樣品點(diǎn)歸為一個(gè)類簇。

3 沉積物粒度分布曲線的AP聚類算法

沉積物粒度分布曲線特征是判斷沉積作用類型的重要手段之一。通常，研究者采用粒度參數(shù)代替粒度頻率分布曲線，近似地作為沉積作用類型的代用指標(biāo)，常常會(huì)丟失曲線中蘊(yùn)含的重要信息并且具有多解性。為了充分描述曲線的分布特征，在-1～11.3Φ（0.4～2 000 μm）范圍內(nèi)按間距 0.16Φ 劃分 75個(gè)粒級(jí)。同時(shí)，考慮到某些粒級(jí)變量的含量較低并且在不同樣品之間存在顯著差異，使用對(duì)數(shù)比轉(zhuǎn)換的數(shù)據(jù)，可能會(huì)掩蓋住數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)信息，本文選用經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化的原始數(shù)據(jù)[18-20]。采用歐式距離作為沉積物粒度頻率分布曲線之間的相似性的度量，則樣品x、y之間的相似度：

圖2 大步村剖面及其地層描述Fig.2 Dabu Village section and its stratigraphic description

圖3 鄰近傳播因子圖Fig.3 Factor GrAPh for affinity propagation

式中：xik，xjk分別表示沉積物樣品i，j的第項(xiàng)變量含量。

經(jīng)過上述數(shù)據(jù)的前處理程序，AP聚類算法將85個(gè)剖面典型沉積相沉積物的粒度頻率曲線劃分為 11 簇（圖 4）。

11簇聚類結(jié)果顯示，每一簇的粒度頻率分布曲線分布范圍比較集中，各粒級(jí)所對(duì)應(yīng)的含量之間的差異很小，粒度頻率分布曲線相似度較高。根據(jù)AP聚類算法的聚類結(jié)果采用silhouette函數(shù)繪制每一個(gè)點(diǎn)的輪廓值。輪廓值作為聚類分析有效性的常用內(nèi)部指標(biāo)，它被定義為：

式中，a（i）是第i個(gè)點(diǎn)與同簇的其他點(diǎn)之間的平均距離；b為一個(gè)向量，其元素是第i個(gè)點(diǎn)與屬于不同類的各個(gè)點(diǎn)之間的平均距離。輪廓值的取值范圍為[-1,1]，此值越大說明該點(diǎn)的分類越合理[21]。本文中11簇樣品點(diǎn)的輪廓圖如圖5所示。

圖4 劃分的11類簇曲線Fig.4 11-group cluster curves

圖5 各簇樣品點(diǎn)的輪廓值Fig.5 Sihouette value of the sample points of each cluster

其中，各簇內(nèi)樣品點(diǎn)的輪廓值大部分大于0.3，僅有5個(gè)點(diǎn)的值小于零，最小為-0.08?？紤]到劃分聚類的數(shù)量以及各簇之間數(shù)據(jù)差異性相對(duì)較小，采用AP聚類算法對(duì)于沉積物粒度頻率分布曲線的聚類劃分是合理的，并且聚類效果顯著。值得一提的是，AP聚類算法可以通過調(diào)整偏向參數(shù)能夠增加或者減小聚類數(shù)量進(jìn)而改變各簇內(nèi)數(shù)據(jù)之間的差異大小，使得根據(jù)研究目的獲得適合的聚類效果。本文選用數(shù)據(jù)點(diǎn)相似系數(shù)最大值作為偏向系數(shù)，以此保證各簇內(nèi)數(shù)據(jù)差異很小，進(jìn)而將動(dòng)力條件差異不明顯的沉積環(huán)境形成的粒度樣品聚為一類。

4 分析與討論

4.1 基于AP聚類算法的沉積物沉積相識(shí)別

不同沉積類型的粒度分布曲線各粒級(jí)對(duì)應(yīng)的百分含量不同，沉積類型對(duì)應(yīng)的動(dòng)力條件、運(yùn)輸介質(zhì)等差異越大則粒度分布曲線分布區(qū)間、形態(tài)差異越明顯[22]。當(dāng)沉積物所受的搬運(yùn)介質(zhì)、搬運(yùn)方式一定，并且介質(zhì)動(dòng)力大小穩(wěn)定時(shí)，沉積物粒度組分的總體服從于某種分布的單因子隨機(jī)事件的集合，在頻率分布曲線和概率累計(jì)曲線形態(tài)上表現(xiàn)為單峰和一段式，否則呈多峰和多段式[23-24]。如前文所述，AP聚類算法將研究區(qū)沉積物的粒度頻率分布曲線劃分為11類簇，各簇內(nèi)曲線形態(tài)、分布范圍相近。但是，考慮到沉積物顆粒對(duì)于動(dòng)力條件變化十分靈敏，同一沉積環(huán)境條件下粒度頻率曲線會(huì)隨著流體動(dòng)力條件的波動(dòng)在曲線形態(tài)、分布范圍上產(chǎn)生相應(yīng)的變化。因此，需要對(duì)曲線形態(tài)相似、分布范圍發(fā)生輕微變化的曲線進(jìn)一步歸納分析。

從11類簇粒度分布曲線可知，每一簇曲線與該簇的類代表性點(diǎn)之間的差異很小，利用類代表性曲線作為每簇曲線的典型樣品曲線，并按曲線峰態(tài)、分布范圍以及搬運(yùn)方式將11簇曲線進(jìn)一步劃分為4組（圖6）。第一組包含Ⅳ、Ⅵ、Ⅸ三簇對(duì)應(yīng)的沉積粒度頻率分布曲線，曲線形式表現(xiàn)為單峰、一段式（圖 4、6a），峰值分布于 5～20 μm，分布范圍較為集中，僅存在懸浮搬運(yùn)方式，表明沉積物形成于動(dòng)力條件較弱的靜水環(huán)境；第二組包含Ⅱ、Ⅴ、Ⅷ、Ⅹ、Ⅺ五簇沉積物粒度頻率分布曲線，曲線形態(tài)為雙峰、兩段式（圖 4、6b），主峰在 20～200 μm，次峰在5～20 μm，跳躍和懸浮總體的搬運(yùn)截點(diǎn)在4Φ左右，各總體的含量有所差異，表明沉積環(huán)境較第一組動(dòng)力強(qiáng)度有所增加，并且水動(dòng)力相對(duì)變化。第三組包括Ⅰ、Ⅶ類簇粒度分布曲線，為雙峰、兩段式（圖4、6c），主峰在 100～500 μm，次峰在 10～100 μm，主要為跳躍總體存在，搬運(yùn)截點(diǎn)變化較大，表明沉積物形成于強(qiáng)動(dòng)力的沉積環(huán)境；第四組為Ⅳ類簇，為雙峰、兩段式（圖4、6d），跳躍與懸浮總體含量相當(dāng)，表明沉積物形成于動(dòng)力條件強(qiáng)并且變化明顯的沉積環(huán)境。

根據(jù)上述分析，4類粒度頻率分布曲線的組合可能代表了4種較為一致的沉積環(huán)境，將各組中代表性樣品粒度頻率分布曲線與穩(wěn)定湖相（湖心相）、湖濱相、河流相等典型沉積相粒度頻率分布曲線進(jìn)行對(duì)比（圖7）[23]。圖中可以看出聚類結(jié)果得到的曲線與已知沉積環(huán)境的粒度曲線主次峰位置、曲線形態(tài)、分布范圍較為一致。結(jié)果表明，第一組沉積物形成于穩(wěn)定湖相，包括動(dòng)力條件相似的湖心相、湖沼相；第二組沉積物形成于湖濱相或漫灘相；第三組沉積物形成于河流相；第四組為洪水沉積物。由此可見，AP聚類算法確定的4個(gè)組合分別代表了4種沉積環(huán)境。為了進(jìn)一步驗(yàn)證上述分析的準(zhǔn)確性與可行性，將上述結(jié)果與野外判別的4類85個(gè)沉積樣品的沉積相進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，AP聚類算法確定的4個(gè)組合可以將野外識(shí)別的沉積相類別聚集到一起，兩者具有較好的一致性。

前人對(duì)大量已知沉積相的沉積物粒度參數(shù)進(jìn)行定量描述，建立了多種沉積環(huán)境之間沉積物粒度參數(shù)判別公式。利用張平等根據(jù)典型穩(wěn)定湖相與典型風(fēng)成黃土沉積物粒度參數(shù)建立了穩(wěn)定湖相與風(fēng)成黃土粒度判別式（式8）[25]。本文利用此判別式對(duì)采集的所有樣品進(jìn)行沉積環(huán)境的判別分析。

圖6 四組代表性樣品頻率曲線、概率曲線Fig.6 Frequency distribution and probability cumulative curves of four groups of representative samples

圖7 各簇代表性與典型沉積相粒度頻率分布曲線對(duì)比Fig.7 Comparison of frequency distribution curves of typical sedimentary facies and representative sediments in each cluster

式中，F(xiàn)表示判別值，若為穩(wěn)定湖相沉積物；Mz、Sd、SK以及Ku分別是利用矩值法計(jì)算以為單位的平均值、分選系數(shù)、偏態(tài)以及峰態(tài)。

其中第Ⅳ、Ⅵ、Ⅸ簇為正值，代表穩(wěn)定湖相，判別結(jié)果與對(duì)比法得出的結(jié)果一致。

4.2 研究區(qū)不同沉積環(huán)境的沉積物粒度特征

基于粒度頻率分布曲線的鄰近傳播聚類算法將全部85個(gè)粒度樣品聚集成4類，并與已知沉積相粒度頻率曲線進(jìn)行對(duì)比，確定4類曲線對(duì)應(yīng)的沉積環(huán)境分別為穩(wěn)定湖相、湖濱相或漫灘相、河流相以及洪積相四種沉積相。各類沉積物之間在粒度頻率分布曲線形態(tài)、分布范圍以及組成成分上存在差異，通過定量描述這些差異能夠?yàn)槌练e環(huán)境、類型的區(qū)分提供依據(jù)[26]。粒度頻率分布曲線利用粒度參數(shù)進(jìn)行定量描述，粒度參數(shù)主要有粒度平均值、分選系數(shù)、偏態(tài)和峰態(tài)。為了更加充分揭示粒度參數(shù)對(duì)于沉積環(huán)境的指示意義，選用物理意義明確的Folk-Ward圖解法進(jìn)行計(jì)算（表2）[27]。表3給出了聚類后類代表性樣品的粒度組成成分、粒度參數(shù)統(tǒng)計(jì)。

從表3中可以看出聚類結(jié)果的11簇樣品中，第Ⅱ、Ⅴ、Ⅷ、Ⅹ、Ⅺ簇樣品之間粒度參數(shù)和組成成分相近，第Ⅳ、Ⅵ、Ⅸ簇樣品之間粒度參數(shù)和組成成分相近，第Ⅰ、Ⅶ簇樣品與第Ⅲ簇樣品粒度分布形成于高能環(huán)境。4類典型沉積相的粒度組成與粒度參數(shù)之間存在顯著差異。

第一類包括Ⅳ、Ⅵ、Ⅸ簇沉積物，粒度組分以細(xì)粉砂為主，黏土、細(xì)粉砂和粗粉砂三者含量之和占95%以上，平均粒徑6.227～7.537Φ，在4類沉積環(huán)境中粒度成分最細(xì)，分選系數(shù)為1.301～1.722，分選差，除Ⅸ簇中部分樣品呈正偏外，其余全為近對(duì)稱分布，峰態(tài)變化于1.066～1.158，第Ⅳ 簇呈常峰態(tài)，其余全為尖峰態(tài)。

第二類包括Ⅱ、Ⅴ、Ⅷ、Ⅹ、Ⅺ簇沉積物，其中Ⅱ、Ⅷ、Ⅹ、Ⅺ簇沉積物以粗粉砂為主，占40%以上，黏土、細(xì)粉砂、細(xì)砂含量均大于10%，四者之和占98%以上，平均粒徑為5.255～5.841Φ ，第Ⅴ簇沉積物以細(xì)砂（52%）為主，粗粉砂（34%）次之，平均粒徑為4.213Φ，較Ⅱ、Ⅷ、Ⅹ、Ⅺ簇沉積物顆粒稍粗，表明強(qiáng)度略大于Ⅱ、Ⅷ、Ⅹ、Ⅺ簇沉積物對(duì)應(yīng)的動(dòng)力環(huán)境。該組分選系數(shù)為1.343～1.799，分選差，偏態(tài)為0.209～0.467，屬于正偏、極正偏，峰態(tài)為0.887～1.561，第Ⅱ簇沉積物粒度分布曲線呈寬峰態(tài)，第Ⅴ、Ⅷ簇粒度分布曲線呈尖峰態(tài)或極尖峰態(tài)，其余兩簇為常峰態(tài)。

表2 Folk&Ward 圖解法公式Table 2 Formulas of Folk-Ward graphic methods

表3 各簇代表性樣品粒度組成成分及粒度參數(shù)Table 3 The size composition and size parameters of representative samples in each cluster

第三類包括Ⅰ、Ⅶ簇沉積物，該組粒度組分較粗并且含量差異相對(duì)較大。其中，第Ⅰ簇沉積物以中砂（45%）為主，細(xì)砂（18%）、粗砂（22%）次之，平均粒徑為1.462，樣品分選差，呈極正偏，為尖峰態(tài)，代表強(qiáng)動(dòng)力沉積環(huán)境；第Ⅶ簇沉積物中細(xì)砂含量占70%以上，平均粒徑為2.919Φ，顆粒較第Ⅰ簇沉積物偏細(xì)，表明介質(zhì)動(dòng)力條件強(qiáng)并且穩(wěn)定，相比于Ⅰ簇沉積物對(duì)應(yīng)的沉積環(huán)境動(dòng)力條件較低。

第四類中第Ⅲ簇沉積物以細(xì)砂為主，粗粉砂、中砂、粗砂含量均大于15%，平均粒徑為1.582Φ，分選系數(shù)1.976，樣品分選差，極正偏，寬峰態(tài)，表明沉積動(dòng)力復(fù)雜多變且動(dòng)力較強(qiáng)。

4.3 AP聚類算法在沉積環(huán)境識(shí)別中應(yīng)用的可行性

根據(jù)上述方法對(duì)粒度分布曲線直接進(jìn)行聚類分析，避免人為干擾聚類效果，有效地揭示研究區(qū)內(nèi)的沉積環(huán)境差異是此方法的優(yōu)點(diǎn)，也是能夠利用此方法對(duì)粒度分布曲線進(jìn)行研究區(qū)所存在的沉積環(huán)境類型反演的出發(fā)點(diǎn)。本文以白洋淀地區(qū)作為研究對(duì)象，嘗試?yán)肁P聚類算法建立粒度分布曲線與沉積環(huán)境之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過識(shí)別結(jié)果與野外識(shí)別進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)所得結(jié)果較為一致，85個(gè)樣品中有6個(gè)不一致。如下給出了沉積環(huán)境識(shí)別過程中存在差異的沉積物樣品信息（表4）以及樣品對(duì)應(yīng)的粒度分布曲線（圖8）。

表4 沉積環(huán)境識(shí)別過程中存在差異的沉積物樣品Table 4 Sediment samples with differences in the process of sedimentary environment identification

圖8 沉積環(huán)境識(shí)別過程中存在差異的樣品粒度曲線Fig.8 Sediment samples with differences in sedimentary environment identification

其中，SITE01-03、SITE14-01、SITE14-02三個(gè)樣品的粒度曲線具有明顯雙峰，分布范圍和曲線形態(tài)與典型湖濱相或漫灘相較為符合，野外觀察結(jié)果存在識(shí)別錯(cuò)誤（圖 8）。SITE03-04、SITE05-01、SITE13-02樣品峰值粒徑比典型湖沼相粒徑較粗，但是沒有明顯次峰（圖8）。對(duì)比其他簇曲線形態(tài)及分布范圍，此類樣品更為可能形成于沉積環(huán)境相對(duì)穩(wěn)定，但動(dòng)力強(qiáng)度較強(qiáng)的湖沼相沉積環(huán)境。AP聚類算法進(jìn)行聚類分析時(shí)，由于樣品相對(duì)典型湖沼相樣品粒徑較粗，被劃分到湖濱相沉積物一類，出現(xiàn)了偏差。因此，對(duì)于85個(gè)樣品中有3個(gè)樣品沉積環(huán)境識(shí)別出現(xiàn)誤差，錯(cuò)誤率為3.53%。

鑒于聚類方法是盡可能將相似的數(shù)據(jù)點(diǎn)聚集成一類，沉積物的形成受物源、介質(zhì)等多個(gè)因素影響，同一沉積環(huán)境條件下，粒度分布曲線會(huì)在一定范圍內(nèi)發(fā)生波動(dòng)，因此采用鄰近傳播聚類分析時(shí)需要合理選取偏向系數(shù)控制各簇之間數(shù)據(jù)的差異。本文為了充分挖掘粒度數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的沉積環(huán)境類型，選取了相似系數(shù)最大值作為偏向系數(shù)，盡可能減小數(shù)據(jù)之間差異，導(dǎo)致出現(xiàn)同一沉積環(huán)境條件下形成的粒度曲線可能被劃分到不同簇中的現(xiàn)象。

5 結(jié)論

（1）AP聚類算法具有不需要預(yù)設(shè)聚類數(shù)量，能夠準(zhǔn)確地確定研究區(qū)沉積環(huán)境中存在的動(dòng)力類型，將曲線形態(tài)、分布范圍相近的沉積物聚成一類。每一簇的曲線形態(tài)和分布范圍都能反演出研究區(qū)對(duì)應(yīng)的沉積環(huán)境存在的動(dòng)力類型，并且建立沉積物粒度特征與沉積動(dòng)力學(xué)之間的內(nèi)在聯(lián)系，為沉積物類型劃分提供依據(jù)。

（2）根據(jù)粒度概率累積曲線以及分布曲線特征，將11簇曲線中形態(tài)、分布范圍相近的曲線進(jìn)一步合并，得到4類曲線，并與已知沉積環(huán)境樣品曲線進(jìn)行對(duì)比，確定出白洋淀地區(qū)剖面地層中出露著湖沼相、湖相、河流相以及洪積相四種沉積相。

（3）白洋淀地區(qū)存在的4類典型沉積環(huán)境中湖心相、湖沼相的動(dòng)力環(huán)境相近，以細(xì)粉砂為主，分選差，動(dòng)力強(qiáng)度最低；湖濱相以粗粉砂為主，雙峰明顯，分選差。河流相顆粒較粗，以細(xì)、中砂為主，沉積物粒度特征反映漫灘相沉積環(huán)境與湖濱相相似；洪積相具有明顯雙峰，含量相近，分選差，水動(dòng)力條件動(dòng)蕩。

由此可見，基于粒度頻率分布曲線的鄰近聚類傳播算法可以作為挖掘研究區(qū)存在的沉積類型的新方法，為沉積環(huán)境動(dòng)力條件反演、分區(qū)等提供潛在的新手段。