平流層飛艇螺旋槳布局對(duì)蒙皮表面對(duì)流換熱系數(shù)影響數(shù)值仿真研究

張宇，謝煒程，王曉亮

（上海交通大學(xué) 航空航天學(xué)院，上海 200240）

相比于其他飛行器，平流層飛艇具有搭載能力強(qiáng)、駐空時(shí)間長以及定點(diǎn)等顯著優(yōu)勢(shì)，得到了各國的廣泛研究[1-6]。平流層飛艇在其駐空過程中，外界熱環(huán)境具有周期時(shí)變性，且來流風(fēng)速和方向也具有隨機(jī)時(shí)變性。20 km 平流層高度的大氣密度約為0.0889 kg/m3，空氣相對(duì)稀薄，因此所設(shè)計(jì)的平流層飛艇體積龐大。在駐空過程中，其囊體結(jié)構(gòu)以及內(nèi)部氣體的熱特性受自身材料熱屬性、外部環(huán)境熱源及囊體內(nèi)外換熱方式的影響極大。飛艇在具有一定的飛行空速下，囊體外部的強(qiáng)迫對(duì)流可抑制囊體自身及其內(nèi)部氦氣的溫差，有效降低飛艇晝夜的超冷超熱程度，從而會(huì)減緩對(duì)飛艇浮力、蒙皮應(yīng)力水平以及整個(gè)飛艇的變形。這些因素的減緩對(duì)于飛艇飛行性能的改善具有一定的意義。因此，在整個(gè)飛艇設(shè)計(jì)時(shí)，可根據(jù)其自身各系統(tǒng)的設(shè)計(jì)以及布局，增強(qiáng)囊體外部強(qiáng)迫對(duì)流，可增強(qiáng)飛艇的性能。

對(duì)于增強(qiáng)飛艇外部強(qiáng)迫對(duì)流，可采用提高飛艇飛行速度的方式，也可以利用飛艇上所布置的推進(jìn)螺旋槳[7]的尾流。螺旋槳在產(chǎn)生推力的同時(shí)，會(huì)形成具有較大速度的尾流場(chǎng)。尾流場(chǎng)的充分利用可在一定程度上抑制飛艇晝夜的超冷超熱特性。在飛艇和螺旋槳研究中，以往主要側(cè)重于螺旋槳和飛艇的氣動(dòng)特性，以及螺旋槳與艇身干擾下氣動(dòng)特性方面的研究。劉遠(yuǎn)強(qiáng)等[8]基于RANS 方程和SST 湍流模型的MRF 方法對(duì)螺旋槳進(jìn)行了高精度滑流準(zhǔn)定常數(shù)值模擬和性能計(jì)算。Long Y 等[9]求解了基于SST k-omega 湍流模型旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下的螺旋槳繞流場(chǎng)，與實(shí)驗(yàn)的對(duì)比結(jié)果顯示，推力系數(shù)僅相差0.96%，驗(yàn)證了數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性。劉沛清等[10]建立了平流層飛艇螺旋槳的相似準(zhǔn)則，表明螺旋槳地面風(fēng)洞中可根據(jù)等雷諾數(shù)和前進(jìn)比相似進(jìn)行縮比實(shí)驗(yàn)。Lutz 等[11]通過在艇身布置周向分布的點(diǎn)源/匯，從而得到了壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)，并利用邊界層模型得到了不同雷諾數(shù)下的最小阻力外形。Geruti A 等[12]基于粒子群優(yōu)化算法（PSO）提出了適用于考慮附加質(zhì)量的非常規(guī)布局飛艇的優(yōu)化框架。Kanikdale T S 等[13]采用GNVR 作為飛艇基礎(chǔ)外形，提出了飛艇外形的多變量約束方法，并用模擬退火算法對(duì)外形進(jìn)行了優(yōu)化。

在螺旋槳和艇身干擾方面，林瑞坤等[14]通過FLUENT6.3采用Realizable k-epsilon 湍流模型和多重參考系方法模擬了帶螺旋槳的平流層飛艇周圍流場(chǎng)。其結(jié)果表明，螺旋槳距離飛艇尾部越近，對(duì)飛艇氣動(dòng)特性影響越大，且飛艇氣動(dòng)力系數(shù)隨螺旋槳推力系數(shù)的增大而增大。Xie F 等[15]將真實(shí)螺旋槳視為壓力盤，模擬了具有螺旋槳吹氣作用的飛艇繞流場(chǎng)。其結(jié)果表明，螺旋槳的吹氣作用可以使艇身表面的分離渦脫離，從而減少繞流的壓差阻力。

20 世紀(jì)80 年代，國外許多學(xué)者就開始對(duì)飛艇熱特性開展研究。近年來，國內(nèi)學(xué)者對(duì)平流層飛艇熱特性模型的研究也在持續(xù)發(fā)展，取得了一定的成果。2007 年，方賢德等[16]建立了瞬態(tài)運(yùn)動(dòng)方程和傳熱模型。2009 年，徐向華等[17]用Fluent 對(duì)飛艇進(jìn)行了仿真分析。2014 年，戴秋敏[18]詳細(xì)研究了飛艇晴空時(shí)的太陽輻射、長波輻射以及強(qiáng)迫換熱模型，2018 年，劉婷婷等[19]分析了駐空期間，太陽電池等效面積熱阻、轉(zhuǎn)換效率及鋪裝面積對(duì)飛艇熱溫度晝夜變化規(guī)律的影響。

目前對(duì)于飛艇、螺旋槳以及相互干擾等方面的研究主要側(cè)重于氣動(dòng)特性以及飛艇自身熱特性的研究，但就分布式螺旋槳對(duì)于整艇熱特性影響方面的研究較少。由于飛艇外部的強(qiáng)迫對(duì)流是影響其熱特性的關(guān)鍵因素之一，故文中針對(duì)不同布局下，螺旋槳對(duì)于飛艇熱特性方面的影響進(jìn)行仿真研究，給出螺旋槳尾流對(duì)于整艇熱特性的影響規(guī)律。

1 飛艇外部強(qiáng)迫對(duì)流估算模型

飛艇在駐空飛行期間，其周圍的熱環(huán)境具有時(shí)變性，主要的熱源及對(duì)流換熱可以分為三類：太陽短波輻射、長波輻射以及對(duì)流換熱。其中，太陽短波輻射由太陽直接輻射、天空散射輻射、地面及云層反射輻射三部分組成；長波輻射可分成天空長波輻射、地面長波輻射、蒙皮外表面單元輻射換熱、蒙皮內(nèi)表面單元與內(nèi)部填充氣體之間的輻射換熱，以及蒙皮內(nèi)表面單元之間的輻射換熱等；對(duì)流換熱則由蒙皮外表面與外部大氣的混合對(duì)流換熱以及蒙皮內(nèi)表面與內(nèi)部填充氣體之間的自然對(duì)流換熱兩部分組成。飛艇的影響熱源及主要換熱方式如圖1 所示。

飛艇整個(gè)囊體外表面的局部速度會(huì)影響帶走的對(duì)流換熱量，即混合對(duì)流換熱中的強(qiáng)迫對(duì)流換熱特性。單位時(shí)間內(nèi)，蒙皮單元i 外表面的對(duì)流換熱量計(jì)算式為：

式中：hex為飛艇外部混合對(duì)流換熱系數(shù)；Tatm為外部大氣環(huán)境溫度；Tskin,i為蒙皮表面溫度；Askin,i蒙皮單元的面積。

由于飛艇外表面與大氣既存在一定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)（空速），又有溫度上的差別，因此飛艇外表面與空氣之間的換熱為混合對(duì)流換熱，要綜合考慮自然對(duì)流和強(qiáng)迫對(duì)流兩種換熱。飛艇外表面對(duì)流換熱系數(shù)可通過式（2）計(jì)算：

式中：hfree_ex為外部自然對(duì)流換熱系數(shù)；hforced_ex為外部強(qiáng)迫對(duì)流換熱系數(shù)。當(dāng)自然對(duì)流與強(qiáng)迫對(duì)流同向或橫向時(shí)取正號(hào)，逆向時(shí)取負(fù)號(hào)。一般情況下n 取值為3，但在涉及水平平板和圓柱的橫向流動(dòng)時(shí)，n分別取3.5 和4 更為合適。對(duì)于浮空器熱特性仿真可采用正號(hào)，n 取4。

圖1 平流層飛艇熱環(huán)境Fig.1 Thermal environment of stratosphere airship

外表面局部強(qiáng)迫對(duì)流換熱系數(shù)[20-21]的計(jì)算公式為：

式中：aλ 為外部空氣的熱導(dǎo)率；ly為特征長度；Rey為局部雷諾數(shù)，Rey=ly·vμ/ρ（v、μ、ρ 分別為局部氣流速度、空氣的動(dòng)力黏度和密度）；cyh 和 cyh′ 分別為雷諾數(shù)和所對(duì)應(yīng)的強(qiáng)迫對(duì)流換熱系數(shù)。

空氣的動(dòng)力黏度μa、熱導(dǎo)率aλ 和普朗特?cái)?shù)Pra隨溫度的變化如式（4）—（6）所示：

飛艇在20 km 高空，特征長度ly=100 的條件下，強(qiáng)迫對(duì)流換熱系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化趨勢(shì)如圖2 所示。從圖2 可以得出，飛艇局部雷諾數(shù)會(huì)影響強(qiáng)迫對(duì)流換熱系數(shù)。當(dāng)局部雷諾數(shù)為1×107時(shí)，強(qiáng)迫對(duì)流換熱系數(shù)為1.9；局部雷諾數(shù)為2×107時(shí)，強(qiáng)迫對(duì)流換熱系數(shù)會(huì)增加到3.3。局部雷諾數(shù)與局部的繞流速度成正比，故通過增強(qiáng)局部繞流速度，可提高強(qiáng)迫對(duì)流換熱系數(shù)，有效抑制蒙皮和囊體內(nèi)部氦氣的熱特性。下面針對(duì)螺旋槳尾流對(duì)于飛艇局部氣流擾流速度的影響進(jìn)行數(shù)值分析，從而可得出螺旋槳尾流對(duì)于改善局部強(qiáng)迫對(duì)流換熱特性的規(guī)律。

圖2 強(qiáng)迫對(duì)流換熱系數(shù)隨局部雷諾數(shù)的變化曲線Fig.2 Forced convection heat transfer coefficient curve along with the change of local Reynolds number: a) local Reynolds numberRecy′ =8.7798×105

2 螺旋槳布局對(duì)飛艇表面速度影響分析

2.1 飛艇外形與螺旋槳布局形式

飛艇外形通常采用流線型低阻外形。文中在飛艇外形與螺旋槳布局分析時(shí)選取了常規(guī)低阻外形。艇身長度La=100 m，螺旋槳為三葉槳，直徑為6 m。根據(jù)螺旋槳距離艇身頭部長度的遠(yuǎn)近，將三葉螺旋槳分5處布置在艇身軸向位置，三葉螺旋槳旋轉(zhuǎn)中心距離艇身頭部的距離分別為-0.01La、0.2La、0.5La、0.8La和1.01La。艇身外形和螺旋槳布局如圖3 所示，布局編號(hào)依次為w1、w2、w3、w4、w5。

圖3 流線型艇身及螺旋槳安裝位置（單位：mm）Fig.3 Streamlined boat body and propeller installation location (Unit: mm)

2.2 螺旋槳布局下流場(chǎng)速度分布計(jì)算方法

針對(duì)艇身和螺旋槳相互干擾下的流場(chǎng)特性，借助成熟的FLUENT 數(shù)值分析方法對(duì)不同螺旋槳布局下飛艇表面的繞流場(chǎng)進(jìn)行分析，得出飛艇表面的速度分布。FLUENT 在計(jì)算各類飛行器氣動(dòng)特性和擾流特性方面已得到廣泛的應(yīng)用，并具有較好的求解精度[22-23]。

考慮到螺旋槳轉(zhuǎn)速較大，引起槳尖氣流壓縮，選取基于密度的求解器，湍流模型選取兩方程k-omega SST 模型[24]，采取多重參考系[25]求解準(zhǔn)靜態(tài)的旋轉(zhuǎn)域流場(chǎng)。在計(jì)算過程中，監(jiān)控螺旋槳推力系數(shù)，以該值作為收斂判據(jù)，流動(dòng)庫朗數(shù)CFL 設(shè)置為50。壓力-速度項(xiàng)采取“Coupled”耦合算法，空間梯度離散采取“Least Squares Cell Based”格式，壓力項(xiàng)采取二階精度，動(dòng)量、湍動(dòng)能和耗散率均采用二階迎風(fēng)格式離散。

計(jì)算條件：飛行高度設(shè)置在海拔20 km 處，來流速度為15 m/s，當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?529.31 Pa，空氣密度為0.0889 kg/m3，動(dòng)力黏度為1.4216×10-5N·s/m2。CFD計(jì)算采用的流場(chǎng)網(wǎng)格和邊界條件如圖4 所示，螺旋槳表面網(wǎng)格如圖5 所示。

圖4 流場(chǎng)網(wǎng)格和邊界條件Fig.4 The flow field grid and boundary conditions

2.3 螺旋槳布局對(duì)艇身繞流及強(qiáng)迫對(duì)流影響分析

采用CFD 方法針對(duì)單獨(dú)艇身外形，以及螺旋槳不同布局（w1、w2、w3、w4、w5）下的艇身周圍氣流速度分布進(jìn)行分析，結(jié)果如圖6 所示。通過圖6 給出的不同螺旋槳布局下的艇身附近速度分布可得出，頭部螺旋槳布局可增加整個(gè)艇身上的繞流速度，會(huì)使強(qiáng)迫對(duì)流增加，有助于整艇蒙皮和內(nèi)部氦氣溫差的抑制。側(cè)部和尾部布局的螺旋槳，經(jīng)過螺旋槳的氣流加速后，速度最高可達(dá)約32 m/s，加速比約為2.13，會(huì)使強(qiáng)迫對(duì)流換熱系數(shù)增加為原來的2 倍，也可改善飛艇局部區(qū)域的強(qiáng)迫對(duì)流特性，降低蒙皮和囊體內(nèi)部氦氣的晝夜溫差量。對(duì)于流線型艇身而言，當(dāng)螺旋槳處于艇身最大截面之前時(shí)，經(jīng)螺旋槳加速的氣流會(huì)附著于艇身表面；但當(dāng)螺旋槳布置位置越過最大截面處后，加速的氣流不會(huì)附著在艇身表面。

圖5 三葉螺旋槳表面網(wǎng)格Fig.5 Three-blade propellers surface grid

3 結(jié)語

飛艇外部強(qiáng)迫對(duì)流特性的優(yōu)劣，可對(duì)整艇蒙皮和內(nèi)部氦氣溫度的晝夜變化具有顯著的影響。艇身外對(duì)流換熱的強(qiáng)弱與局部速度直接相關(guān)，局部速度增加可增大強(qiáng)迫對(duì)流效果，改善飛艇的熱特性。艇身局部雷諾數(shù)為1×107時(shí)，強(qiáng)迫對(duì)流換熱系數(shù)為1.9，局部雷諾數(shù)為2×107時(shí)，強(qiáng)迫對(duì)流換熱系數(shù)會(huì)增加到3.3。局部雷諾數(shù)與局部的繞流速度成正比，故通過增強(qiáng)局部繞流速度，可提高強(qiáng)迫對(duì)流換熱系數(shù)，有效抑制蒙皮和囊體內(nèi)部氦氣的熱特性。文中以流線型艇身為基礎(chǔ)，考慮典型的螺旋槳布局方式，采用成熟的并通過大量不同飛行器定常和非定常氣動(dòng)特性分析和流場(chǎng)特性分析等方面驗(yàn)證的CFD 軟件FLUENT，求解基于k-omega SST 湍流模型和多重參考系的RANS方程，得到了艇身周圍的繞流場(chǎng)，對(duì)不同螺旋槳安裝位置的蒙皮表面氣流加速效果進(jìn)行了分析，得出 以下結(jié)論。

圖6 不同布局下艇身周圍氣流速度分布云圖Fig.6 Nephogram on airflow velocity distribution around the boat body under different layout: a) separate boat body; b) w1; c) w2; d) w3; e) w4; f) w5

1）頭部螺旋槳布局可增加整個(gè)艇身上的繞流速度，增加強(qiáng)迫對(duì)流，有助于整艇蒙皮和內(nèi)部氦氣溫差的抑制。

2）側(cè)部和尾部布局的螺旋槳，在來流速度15 m/s條件下，經(jīng)過螺旋槳的氣流加速后，速度最高可達(dá)約32 m/s，加速比約為2.13，會(huì)使強(qiáng)迫對(duì)流換熱系數(shù)增加為原來的2 倍，也可改善飛艇局部區(qū)域的強(qiáng)迫對(duì)流特性，降低蒙皮和囊體內(nèi)部氦氣的晝夜溫差量。