競賽實驗中出價過高和異質行為研究綜述

(西南石油大學 四川 成都 610500)

一、競賽實驗研究

競賽(或競爭)是多個參與者為贏得獎勵(職位、市場份額、經(jīng)營權、資源等)而付出昂貴資源的經(jīng)濟或社會活動。競爭是普遍存在的，大至訴訟、游說、戰(zhàn)爭和全球暴力沖突(Tullock，1964；Krueger，1974)，小至尋租競爭、公司間的研發(fā)、專利與促銷競爭，這些可以被描述為競賽的各種經(jīng)濟、管理和政治形勢引起了經(jīng)濟學家的極大關注(Konrad，2009；Vojnovic，2016)。三種典型的競賽模式包括Tullock(1980)尋租模式、Lazear和Rosen(1981)的錦標制度和全支付拍賣(Hirshleifer & Riley，1978；Nalebuff & Stiglitz，1983)。這些模型有兩個共同的基本假設：(1)參賽者為爭奪獎勵付出了代價高昂的努力；(2)每個參賽者贏得獎勵的概率取決于參賽者的相對努力程度和決策能力。

競賽也是一種博弈游戲，玩家花費稀缺的資源(如金錢、時間或努力)來影響中獎的概率，它的顯著特征是，稀缺資源的較高支出對贏得更有價值的獎金的概率具有非負(有時嚴格意義上為正)影響。符合上述條件的競賽種類繁多，本文只對三種典型競賽(Tullock競賽、錦標賽、全支付拍賣)的實驗研究文獻進行綜述。

二、三種典型競賽實驗研究

(一)Tullock彩票競賽

基于原始Tullock(1980)模型第一次嘗試用實驗室方法進行彩票競賽的研究行動可以追溯到Millner和Pratt(1989)。實驗不采用受試者同時做出單個決策的規(guī)定，而是允許受試者在連續(xù)時間間隔內調整他們的決策。該實驗的兩個主要發(fā)現(xiàn)為：(1)彩票競賽中的平均耗散率(即總支出除以獎金值)明顯高于風險中性平衡預測；(2)個人的努力水平存在很大差異。此后，許多其他的彩票競賽實驗(Davis & Reilly，1998；Morgan等人，2012)均揭示了競價過高(也稱過度努力支出)現(xiàn)象和事前對稱競爭對手的異質性行為。

現(xiàn)有文獻對于出價過高的原因有不同的解釋。第一種解釋是，除了金錢激勵，受試者還從獲勝中獲得非貨幣效用(Schmitt等，2004；Parco等，2005；Sheremeta，2010a，b；Price & Sheremeta，2011，2014)。第二種解釋是，受試者關心他們的相對收益(Herrmann & Orzen 2008；Mago等，2014)。第三種解釋是基于受試者容易犯錯這一事實。這些錯誤或失誤給納什均衡增加了噪聲，從而可能導致競賽中的出價過高。McKelvey和Palfrey(1995)通過分析量子反應均衡模型為這一論證提供了支持，Sheremeta(2011a)、Chowdhury等人(2014)以及Lim(2014)在彩票競賽中檢驗了該模型的預測。第四種解釋是受試者在競賽中表現(xiàn)出一定的判斷偏見——如非線性概率加權和熱手謬誤——阻礙了他們在競賽中發(fā)揮合理的努力水平(Parco等，2005；Amaldoss & Rapoport，2009；Sheremeta & Zhang，2010)。

最近的一些研究表明，競賽中大量的非均衡行為與實驗設計的特點有關(Masiliunas等，2012；Fallucchi等，2013；Chowdhury等，2014)。實驗將共享規(guī)則與凸成本函數(shù)相結合，進一步增強了這一結果。這對我們提出抑制過度出價行為的機制會有所啟發(fā)。

事前對稱競爭者的異質性行為通常歸因于人口統(tǒng)計學差異，對獲勝、風險、損失和不平等的偏好差異(Sheremeta，2013，2015)。Price和Sheremeta(2014)發(fā)現(xiàn)，男性和宗教信仰強烈的受試者所發(fā)揮的努力水平要比女性及宗教觀念弱的受試者低25%。Sheremeta(2010a，b)發(fā)現(xiàn)，表現(xiàn)出較高非貨幣獲勝效用的受試者在彩票競賽中付出的努力更高。另外，風險厭惡型受試者在彩票競賽中付出的努力低于風險中性或風險尋求的受試者(Millner & Pratt，1991；Anderson & Freeborn，2010；Sheremet & Zhang，2010；Sheremeta，2011；Shupp等，2013；Mago等，2013)。Shupp 等人(2013)發(fā)現(xiàn)損失厭惡偏好較強的被試比損失厭惡偏好較弱的被試投入更少的努力，Mago等人(2014)發(fā)現(xiàn)具有不平等厭惡偏好的被試付出的努力高于只關心自己收益的被試。

(二)全支付拍賣

這部分我們將討論完全信息下的“全支付拍賣”競賽(Hillman & Riley，1989；Baye等，1996)。全支付拍賣中，所有競投人都會支付他們的出價，而出價最高者贏得獎勵。Baye等人(1996)描述了具有完全信息、連續(xù)策略空間和任意獎勵估值的全支付拍賣的完整均衡解集。所有均衡解都存在于混合策略和三個及三個以上玩家的博弈當中，特別地，多重均衡存在于玩家對獎品估值的特定配置中。

與Tullock競賽一樣，相對于納什均衡預測，總體數(shù)據(jù)中出價過高呈現(xiàn)出一種經(jīng)驗規(guī)律。Davis和Reilly(1998)首次設計了非對稱的全支付拍賣實驗，記錄了存在于此競賽中的大量過度出價現(xiàn)象。與理論預測一致的是，全支付拍賣中受試者在一組出價中隨機選擇，但會看重相對較低和相對較高的出價，這為雙峰行為提供了證據(jù)。Klose和Sheremeta(2012)以及Ernst和Thoni(2013)利用Kahneman與Tversky(1979)前景理論中的損失厭惡來解釋雙峰行為，認為玩家會在競拍中根據(jù)參考點評估結果。效用函數(shù)在收益域為凹函數(shù)，在損失域為凸函數(shù)。如果玩家賺得高于他們參考點的金額，則他們在收益域，否則處于虧損域。此外，人們從損失一定數(shù)額的錢中感受到的沮喪大于他們贏得相同數(shù)額的錢的喜悅?；谝陨霞僭O的效用函數(shù)在全付價拍賣的均衡狀態(tài)下引發(fā)了雙峰競價行為。

Lugovskyy等人(2010)進一步探究了全支付拍賣中納什均衡的觀測偏差。他們始終將四個固定玩家匹配為一組，開展了一個持續(xù)60輪的長期實驗，結果表明，學習效應似乎使受試者的出價在總和上更接近于納什均衡預測。在隨機匹配條件下，長時間實驗的合計過度損耗也有所降低，但仍高于固定匹配條件下的水平。Davis和Reilly(1998)在他們對非對稱全支付拍賣的早期實驗處理中也記錄過經(jīng)驗減小了出價過高行為發(fā)生的可能。

(三)等級次序錦標賽

自從Lazear和Rosen(1981)的開創(chuàng)性論文發(fā)表以來，錦標賽和錦標賽制度在實驗室中得到了廣泛的研究。Bull等人(1987)實施了第一個有關錦標賽的實驗室實驗，他們將受試者分為兩組，所有受試者的產(chǎn)出等于他們付出的努力與一個服從均勻分布的生產(chǎn)率之和。噪聲參數(shù)生產(chǎn)率所服從分布的充分分散確保了模型存在唯一的純策略納什均衡解，實驗的主要目的是驗證該理論，并比較錦標賽與簡單的計件工資激勵方案的績效。結果表明錦標賽的平均努力水平與理論預測基本符合，與計件工資制度下的努力水平相近，但方差要大得多。

后續(xù)出現(xiàn)的大量錦標賽實驗研究均證實了Bull等人(1987)的結果(Schotter & Weigelt，1992；Nalbantian & Schotter，1997等)。但也有例外，Chen等人(2011)在非對稱選手參加的錦標賽中觀察到過度支出現(xiàn)象，而Nieken(2012)在有最低生產(chǎn)力要求的錦標賽中觀察到選手的努力水平是理論預測的兩倍。

綜合已有的錦標賽的相關文獻，盡管很少(或沒有)出現(xiàn)出價過高的現(xiàn)象，但個體行為的異質性是普遍存在的。在常使用錦標賽制度的勞務管理領域(Charness & Kuhn，2011)，個體績效方差過高會給雇主帶來很大的成本和降低職場的整體效率。

2.1 病情觀察 密切觀察患者的生命體征變化以及其他的臨床表現(xiàn)，尤其是地塞米松抗過敏治療期間觀察藥物的療效以及不良反應。由于服用地塞米松可能引起水鈉潴留導致血壓控制不佳等情況，結合患者既往有高血壓等心血管疾病史，注意其血壓及心律的變化，發(fā)現(xiàn)異常及時通知醫(yī)師，做好相應的處理。

Drago和Heywood(1989)認為，Bull等人數(shù)據(jù)中的部分方差可能由相對平坦的收益函數(shù)引起，于是他們進行了一些額外的處理并表明，當收益函數(shù)在兩個獎勵方案中盡可能保持相似時，錦標制度和計件工資方案下努力水平的方差是相當?shù)?。Eriksson等人(2009b)在一個簡單的錦標賽實驗中發(fā)現(xiàn)，允許受試者在錦標賽和計件工資方案之間進行選擇，可以顯著降低錦標賽中努力程度的差異。他們還發(fā)現(xiàn)，風險規(guī)避型受試者參與錦標賽的可能性較小，這對努力水平的方差產(chǎn)生了額外的負面效應。

綜合以上文獻的評述，本文發(fā)現(xiàn)，首先，大多數(shù)彩票競賽和全支付拍賣的研究發(fā)現(xiàn)，相對于納什均衡預測存在出價明顯偏高的現(xiàn)象。其次，不同于以上兩種競賽，錦標賽中很少出現(xiàn)出價過高的情況，且總體努力水平通常符合理論預測。另外，在所有三個經(jīng)典競賽類型中被試個體行為都存在顯著的異質性。最后，彩票競賽和錦標賽中的出價通常是圍繞著均衡點分布的，而在全支付拍賣中，出價呈雙峰分布。結合不同理論解釋，學者開始探究避免出價過高和異質行為的機制，這對于許多經(jīng)濟活動的高效實現(xiàn)具有啟發(fā)意義。

三、規(guī)避兩種行為的機制

(一)減少出價過高

競賽中的過度支出是一種浪費，在某種意義上，較高的過度出價率意味著較低的回報，因此，研究如何在競賽中減少過高出價是非常有意義的。Price和Sheremeta(2012)的研究表明，在賽前將稟賦以“賭資”的形式免費贈予受試者，相比于讓他們以自己原本所持有的資金作為初始稟賦(即受試者用于冒險的資金來自于實驗員而不是他們自己的錢包)，后一情況的受試者在競賽中的努力水平更低。Price和Sheremeta(2011)表示，當受試者不是一次性收到錢，而是在一段時間內陸續(xù)得到部分錢時，他們的努力程度較低。因此，我們可以通過讓受試者在整個實驗過程中逐漸地賺到或得到這筆錢來減少過高出價。

另一種減少過高出價的方法是促進競爭者的親社會行為。Cason等人(2012)發(fā)現(xiàn)，當允許兩名或兩組對手交流時，他們通常會共謀支付非常低甚至接近于零的努力。Savikhin和Sheremeta(2013)發(fā)現(xiàn)，如果受試者在進行彩票競賽的同時也參與公共品博弈，他們的努力會減少。Mago等(2012)發(fā)現(xiàn)，當被試通過照片展示自己的身份時，他們在競賽中的努力程度較低，因此，可以認為照片展示縮短了社會距離，增強了親社會行為，使受試者更愿意合作。

與如何減少出價過高相關的一個更根本的問題是在競賽中參與者能否完全避免可能造成浪費的競爭。Kimbrough和Sheremeta(2012，2013)提出了補償性支付機制，即其中一個玩家(提議者)可以向另一個玩家(響應者)提供補償支付，以避免潛在的過高出價浪費。實驗結果表明，即使在沒有附加支付方式的情況下，受試者也學會了如何避免競爭。Kimbrough等人(2011，2013)提出一種拋擲硬幣的隨機策略作為沖突解決機制，他們發(fā)現(xiàn)即使是在一個玩家比另一個玩家更強，或擲硬幣的結果不具有約束力的情況下，受試者通常也更愿意進行公平的擲硬幣游戲。

(二)減少異質行為

關于反饋機制，Mago等人(2012)對競賽中不同程度的反饋進行了實驗研究。一些實驗中受試者會收到他們是否贏得比賽的反饋，在另一些實驗受試者會收到所有成員努力水平的完整反饋。Mago等人發(fā)現(xiàn)，提供他人努力程度的信息反饋可使既定組內的努力水平趨于統(tǒng)一，從而減少了受試者之間的異質性。Fallucchi等人(2012)發(fā)現(xiàn)反饋不僅可以減少異質性，還可在長期范圍減少出價過高(當實驗重復60次)。

最后，通過使用簡化的收益函數(shù)，可以減少個體間及個體內的異質性。Chowdhury等(2012)除了提出使用比例規(guī)則可減少出價過高，還發(fā)現(xiàn)比例規(guī)則能顯著降低受試者個體間和個體內的異質性，這主要是因為它使被試更好地學習競賽的收益結構，從而少犯錯誤。

四、未來的研究方向

在現(xiàn)有的關于競賽中出價過高及異質行為的實驗研究中，遺留下一些有待解決的問題，這些都可以為我們未來的研究方向提供啟示。

第一，在彩票競賽和全支付拍賣中，出價過高的來源尚不明確。正如Sheremeta(2013，2015)所討論的，導致出價過高的因素有很多，但其中某些因素的重要程度及因素間的相互關聯(lián)仍是一個懸而未決的問題。例如，非貨幣的獲勝效用是否由地位尋求偏好所驅動？同樣，判斷偏差可能與錯誤和損失厭惡有關。研究人員尚不清楚彩票競賽和全支付拍賣中的出價過高是否能夠歸因于兩種競賽中相同的基本屬性。這些問題的答案將極大促進我們對競價現(xiàn)象的理解。

第二，在錦標賽中幾乎沒有出現(xiàn)出價過高的情況。主要猜想是與采用線性成本函數(shù)的彩票競賽和全支付拍賣相比，錦標賽中努力的成本函數(shù)通常是嚴格凸的。Chowdhury等人(2014)發(fā)現(xiàn)，當努力成本函數(shù)為凸時，彩票競賽中的出價會明顯降低。同樣，Muller和Schotter(2010)發(fā)現(xiàn)，當成本函數(shù)為嚴格凸函數(shù)而非線性函數(shù)時，全支付拍賣中的過高出價消失了。研究人員推測錦標賽中不存在出價過高現(xiàn)象是由于努力成本的凸性，然而還需要更多研究來證實這一猜想。

第三，探究在具有真實支出和高風險的實際環(huán)境中出價過高行為的穩(wěn)健性，田野實驗也許是一個穩(wěn)妥的方法。如果出價過高確實是穩(wěn)健存在的，那么現(xiàn)場與實驗室實驗的解釋是否相似？然而在現(xiàn)場，實驗者只能觀察到選手由努力、能力和運氣綜合決定的表現(xiàn)，很難精確衡量個人單獨的努力。要解決這一問題還需設計出更合適的實驗。

最后，現(xiàn)有研究文獻大多揭示了避免潛在沖突的機制的重要性，并做出了關于沖突解決機制的大量理論工作，但只有少數(shù)實驗研究測試這種機制。未來可以對于沖突的減少、阻礙、解決以及管理進行深入研究。