初中數(shù)學課堂中例題拓展的教學研究

何海峰

(江蘇省鹽城市明達初級中學 224000)

引導學生就一些典型例題展開分析解讀，可以很好的鍛煉學生的知識應用能力，能夠?qū)W過的理論知識進行復習鞏固，并且可以加深學生的知識吸收掌握程度.教師在設計例題教學時可以多在教學的形式上做調(diào)整與變化，可以適當進行例題的拓展與延伸.將更多有關的教學知識點進行融合，在原有問題的基礎上進行教學發(fā)散.這樣的訓練可以更加深入的鍛煉學生的解題能力和數(shù)學思維，同時，也能夠讓學生在訓練中就各種解題方法和技巧有更好的理解掌握.隨著這類訓練的慢慢深入，學生的學習能力和思維能力會得到很好的培養(yǎng)與鍛煉，不僅解題的效率會更高，學生的綜合學科素養(yǎng)也會得到很好的構建，這才是例題拓展教學要達到的良好實施效果.

一、設計實踐探究類的拓展問題

教師在進行例題拓展教學時要多在教學方法和模式上做合理的組織設計，融入一些新的思維，讓例題拓展教學有更大的開展空間.教師可以結(jié)合具體的知識點有針對性的設計一些教學實施方案，在題目拓展時可以融入趣味化元素.比如，對于那些實用性較強，并且在生活中有廣泛應用與體現(xiàn)的知識要點，教師可以從原有的例題出發(fā)，設計一些實踐類的拓展問題.這樣的設問方式可以讓習題變得更加輕松有趣，同時也給學生提供了較大的探索空間.引出這樣的問題后教師可以鼓勵學生做各種交流討論，并且通過實踐的方式來嘗試將問題化解.這種學習過程能夠讓數(shù)學課堂更加具備活力和色彩，學生會充分融入到學習過程中，會感受到數(shù)學問題分析解答的趣味性.這才是合理的設計例題拓展訓練應當達到的教學效果，通過良好的教學活動的組織與創(chuàng)建，豐富學生課堂的整體學習收獲.

比如，學習了《軸對稱與軸對稱圖形》后，教師可以首先給大家引出這樣的問題：兩個大小不一的三角形左右排列，請問這個組合圖形是否是軸對稱圖形？怎樣改變其中一個三角形能夠?qū)⑵渥儞Q為軸對稱圖形？在學生自己思考和動手繪圖之后，教師可以讓學生通過小組合作的形式交流，比一比誰畫出的新圖形的對稱軸最多.通過這這幾個難度遞進的問題創(chuàng)設，不僅給學生提供了很好的實踐探索空間，也能夠讓學生由淺入深地感知軸對稱的概念.學生經(jīng)歷了這一系列的問題的探索后可加深了對這個知識點的學習印象，知識吸收掌握會更加充分，課堂上知識教學的實踐目標也可以很好的達成.

二、設計一題多解類的拓展問題

在進行習題教學時，教師可以結(jié)合預設例題做一些教學模式上的調(diào)整與變化.比如，對于較為基礎的問題，教師要引導學生在弄清問題考察內(nèi)容的基礎上做一些思維上的發(fā)散與延伸，嘗試讓學生結(jié)合一個問題找到多種解題方案，以這樣的形式實現(xiàn)例題教學的拓展延伸.學生會跟隨教師的要求從不同角度和層面探析問題，綜合調(diào)動自己已有的知識積累嘗試將問題加以解答.教師可以了解學生的學習情況，在思維方式和解題路徑上給予學生一些引導和提示.幫助學生發(fā)現(xiàn)多樣化的解題思路，讓學生找到更多有效的解題策略.這樣的訓練背景下才能夠讓一題多解的教學取得更好的實施效果，讓掌握關于這一類問題的思維方式，在今后遇到相似問題時會更加準確與高效的解決.

比如，學習了《二元一次方程組》后，教師可以給學生設計這樣的習題：小茗買了13個蘋果、5個桃子和9個西瓜，一共花了92.5元；小紅買了2個蘋果、4個桃子和3個西瓜，一共花費32.0元；那么小晴買1個蘋果、1個桃子和1個西瓜需要花費多少錢？這個問題并不復雜，學生只要理清題目中包含的數(shù)量關系，然后合理列式，就能夠很快得出相應的結(jié)果.教師可以和學生一同分析這個問題的解析過程，首先引導學生設蘋果、桃子、西瓜三種水果的單價分別為x、y、z元，則根據(jù)題意有：

13x+5y+9z=92.5①

2x+4y+3z=32.0②

得到這兩個式子后，后續(xù)的解方程組可采用多種方法.教師在引導學生正確列式后再來讓學生自主解決，并且鼓勵學生用盡可能多樣化的方法求解.這種由淺入深的教學推進過程很好的訓練了學生的思維，同時，也鍛煉了學生的方程組解析能力.這樣的問題既能夠夯實學生的理論根基，同時通過后續(xù)的例題拓展以及一題多解的訓練還能夠很好的活躍大家的思維能力.這才是例題拓展教學適合采用的方法，隨著這類訓練的不斷豐富，學生的學科能力和解題素養(yǎng)都會得到很好的鍛煉與提升.

三、變化題設條件進行例題拓展

在進行習題教學時我們經(jīng)常會碰到這樣的狀況，一個具體的問題學生可以很快將其解答，但是在之后的學習中當碰到類似問題時學生還是容易出錯，會產(chǎn)生一些解題障礙.這其實說明學生對于該例題背后包含的知識原理缺乏牢固的理解掌握，并且對于這個問題中融入的解題思維和解題方法使用不夠熟練.教師要通過一些例題拓展教學來有效化解這類問題，讓學生的解題能力得到很好的鍛煉與提升，發(fā)揮解題教學的綜合培養(yǎng)效果.教師可以從具體的實例出發(fā)，在習題的分析解讀時靈活的就題設條件做相應的調(diào)整與變化，再來觀察學生能否將變化后的問題有效解答.這是對學生思維能力和解題技能的培養(yǎng)與鍛煉，通過這種教學訓練方式不僅可以讓學生思維的靈活性更強，這也能夠幫助學生化解解題時可能存在的潛在障礙和誤區(qū).很好的強化學生解題能力的培養(yǎng)鍛煉，是習題拓展教學積極功效的一種體現(xiàn).

比如在教學完《一次函數(shù)》這部分內(nèi)容后，教師可以引出這樣的習題：已知函數(shù)y=(5+k)x+(7-x)是一次函數(shù)，求k的取值范圍.這個問題并不難，學生很快能夠加以解答.在此基礎上教師可以改變題目結(jié)論，另y(x)函數(shù)為過(原點)的函數(shù)，求k的值.之后，教師可以讓學生思考k為何值時，y隨x增大而減小.這類題的變式有很多種，但都圍繞著一次函數(shù)最基本的性質(zhì)展開.通過這些靈活的題設條件的變式，可以很好的考察學生對一次函數(shù)性質(zhì)的理解程度，可以進一步鞏固學生的理論根基，夯實學生的基礎知識幫助學生在復雜問題的分析化解時有良好的理論依托.

四、利用生活情境拓展原有問題

為了讓學生對于題訓練的參與更加積極，教師還可以嘗試將一些大家熟悉的生活情境融入到習題教學中，通過引入一些生活化實例來實現(xiàn)例題教學的拓展，增添課堂學習的趣味性.這樣的教學設計方式可以很快吸引學生的注意力，能夠讓學生快速進入到學習氛圍中.同時，學生也可以根據(jù)自己真實的生活觀察和經(jīng)驗來嘗試分析解答問題，讓學生更快的理解問題內(nèi)容，有助于學生形成合適的解題思路.教師可以通過這種習題教學的方式設計各種發(fā)散與延伸問題，還可以適當提升習題的難度.更加深入的鍛煉學生的解題思維和解題素養(yǎng)，讓學生在數(shù)學課堂上得到更多進步與提升，推動知識教學的多元訓練目標很好的達成.

比如在學習完《圖形的旋轉(zhuǎn)》后，教師可以給學生設計趣味化的習題內(nèi)容，比如讓學生畫出△ABC分別順時針和逆時針旋轉(zhuǎn)60°、90°之后的圖形.學生剛開始接觸這部分知識時會容易迷茫，這時教師可以讓學生用紙摳出一個三角形，然后用筆固定紙片的一端，將紙片自由轉(zhuǎn)動來獲得直觀的印象.引導學生回憶剛才觀看的摩天輪和旋轉(zhuǎn)木馬的動畫，找到固定點、旋轉(zhuǎn)方向和角度.這種將生活化情境和習題內(nèi)容進行融合的方式讓習題訓練變得更加開放有趣，同時，學生也可以根據(jù)自己已有的生活觀察和體驗來分析解答問題.通過這種例題的拓展訓練后，學生會對問題背后包含的知識要點有更充分的吸收，大家的解題思維也會更為靈活發(fā)散.這才是高質(zhì)量的習題教學要達到的良好訓練效果，通過這種開放有趣的例題拓展教學可以讓課程教學的預設目標很好的實現(xiàn).

總之，初中數(shù)學教師在引導學生就一些典型例題展開分析解讀時，可以設計實踐探究類的拓展問題，設計一題多解類的拓展問題，變化題設條件進行例題拓展，利用生活情境拓展原有問題，來深入的鍛煉學生的解題能力和數(shù)學思維，提高課堂教學質(zhì)量.