射流對繞水翼云空化流動(dòng)抑制機(jī)理研究1)

王 巍 張慶典 唐滔 安昭陽 佟天浩 王曉放

(大連理工大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院，海洋能源利用與節(jié)能教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧大連 116024)

引言

空化存在于水力機(jī)械過流部件的低壓區(qū)域，是一種復(fù)雜的水動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象，涉及湍流、相變、可壓縮、非定常等復(fù)雜的流體力學(xué)問題[1-3].空化的發(fā)生常伴隨振動(dòng)和噪聲[4]，尤其是云空化發(fā)生時(shí)的非定常準(zhǔn)周期性潰滅過程還會對船舶推進(jìn)器[5]以及水利水電設(shè)備[6]、液壓機(jī)械[7]等過流部件造成持續(xù)性的沖擊和疲勞損傷.空化是造成流場流動(dòng)不穩(wěn)定的主要來源之一，為了確保水力機(jī)械高效、可靠和安全地運(yùn)行，就必須要對流場流動(dòng)的不穩(wěn)定性進(jìn)行主動(dòng)控制和管理，至少避免和部分消除與系統(tǒng)過流部件發(fā)生共振現(xiàn)象的可能性.這就需要研究者們深入研究流場不穩(wěn)定的原因，系統(tǒng)產(chǎn)生低頻壓力脈動(dòng)的原因，進(jìn)而分析空化發(fā)生的機(jī)制和演變過程，揭示空化的抑制策略和抑制機(jī)理，尋找更高效和更有針對性的抑制方法.

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對流場流動(dòng)不穩(wěn)定的原因進(jìn)行深入研究并將其分為兩類：水力系統(tǒng)的不穩(wěn)定性和固有不穩(wěn)定性[8].系統(tǒng)的不穩(wěn)定性受系統(tǒng)不同過流部件的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)所影響而較少的被研究.固有不穩(wěn)定性由空泡本身產(chǎn)生，在壓力脈動(dòng)頻譜上表現(xiàn)出比前者更高的脈動(dòng)頻率，因而產(chǎn)生的危害更大，受到廣大學(xué)者的重視.例如研究較為成熟的回射流機(jī)制[9-10]和近年來通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的激波機(jī)制[11-14]就屬于固有不穩(wěn)定性.在不同的工況下，回射流機(jī)制和激波機(jī)制各占主導(dǎo)地位，造成片空化失穩(wěn)和片空化向云空化的演變.

水力機(jī)械云空化的控制目的在于減小因空化非定常特性造成的壓力脈動(dòng)，從而減小水力機(jī)械受到的應(yīng)力.Tsujimoto 等[15-17]對水翼流動(dòng)模型進(jìn)行一維簡化和分析，發(fā)現(xiàn)空化流動(dòng)中的低頻壓力脈動(dòng)與空穴積對時(shí)間的二階導(dǎo)數(shù)成正比，揭示了空化流場中低頻壓力脈動(dòng)產(chǎn)生的根源，將空化激振力與空化狀態(tài)的關(guān)系進(jìn)行了定量描述.在空化狀態(tài)和發(fā)展的控制策略上，一般采取被動(dòng)控制和主動(dòng)控制的方法.被動(dòng)控制是通過某種方式改變壁面特性來實(shí)現(xiàn)的，不需要向流場提供能量，因而容易實(shí)現(xiàn)，可操作性強(qiáng).但很難實(shí)現(xiàn)對不同工況的交互精準(zhǔn)調(diào)節(jié)[18-20].主動(dòng)控制通過采取注入氣體、聚合物和水等的方法，實(shí)現(xiàn)對流場的控制.Timoshevskiy 等[21-22]和王巍等[23]分別采用在水翼吸力面布置切向射流水槽和不同角度的射流水孔進(jìn)行射流的方法，都實(shí)現(xiàn)了對水翼云空化的抑制.

先前的研究者通過實(shí)驗(yàn)和模擬等手段對云空化的發(fā)展過程進(jìn)行了詳細(xì)的研究，揭示了空化的演變過程和回射流與空穴間的相互作用.但先前的研究更側(cè)重于對云空化準(zhǔn)周期過程選取若干個(gè)特征時(shí)刻，對這些特征時(shí)刻的流場進(jìn)行研究從而來概括流場的整個(gè)非定常演變過程.本文設(shè)想既然人們更關(guān)注于空化對水翼葉型吸力面或其他過流部件造成的影響，則吸力面附近(吸力線)是研究的重點(diǎn).另一方面，空化流動(dòng)的渦動(dòng)力特性逐漸成為空化研究的熱點(diǎn).Ji 等[24]研究者綜合Gopalan[25]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出相比于氣體體積分?jǐn)?shù)云圖，Q準(zhǔn)則渦量圖更能準(zhǔn)確地反應(yīng)流場中復(fù)雜的流場結(jié)構(gòu).因此，本文采用對數(shù)值模擬的瞬態(tài)結(jié)果一維簡化的的方法，再增加時(shí)間維度重構(gòu)二維的時(shí)空分布云圖，用于研究云空化的非定常周期性演變過程和射流抑制空化的抑制機(jī)制.對流場的非定?？栈螒B(tài)與渦結(jié)構(gòu)的相互關(guān)系進(jìn)行研究，旨在研究射流抑制空化的深層次抑制機(jī)理.

1 數(shù)值模擬方法

1.1 控制方程

基于均相流模型的控制方程.假定汽液兩相為均質(zhì)平衡流，兩相間無滑移速度，則汽液兩相的連續(xù)性方程和動(dòng)量方程為[26]

混合相密度和黏度為

式中，下標(biāo)i和j代表坐標(biāo)方向，u和p分別為混合相速度和壓力，ρm，μm和μt分別是混合相密度和混合相層流/湍流黏性系數(shù)，α 代表體積分?jǐn)?shù)，下標(biāo)l 和v 分別表示液相和汽相.由于引入了新的未知量ρl和ρv，在求解空化流場時(shí)，除了需要對湍流進(jìn)行封閉外，還需要求解汽液相密度，因此需要尋求混合相密度與其他量的關(guān)系，或引入空化模型進(jìn)行求解.本文的研究過程采用引入質(zhì)量輸運(yùn)模型即空化模型進(jìn)行方程封閉求解.

1.2 空化模型

空化模型是描述汽液兩相相間轉(zhuǎn)化關(guān)系的數(shù)學(xué)模型.本文采用Schnerr-Sauer 空化模型對汽液相密度進(jìn)行求解.Schnerr-Sauer 模型基于汽液均相流的假設(shè)，由Rayleigh-Plesset 方程推導(dǎo)而來[27].蒸汽體積分?jǐn)?shù)具有如下的一般表達(dá)形式

這里，靜質(zhì)量源項(xiàng)的表達(dá)式為

式中，Re為氣泡的蒸發(fā)速率，Rc為氣泡的冷凝速率.

與其他主流空化模型不同，Schnerr 和Sauer 將蒸汽體積分?jǐn)?shù)和單位體積的液體中的氣泡數(shù)量進(jìn)行聯(lián)系，有

式中，RB為氣泡直徑.因此，經(jīng)過整理后的Schnerr-Sauer 空化模型為

1.3 湍流模型

本文采用密度修正的的RNGk-ε 湍流模型來對雷諾方程進(jìn)行封閉.該模型在傳統(tǒng)的RNGk-ε 模型上考慮了汽液兩相密度變化對湍流黏度的影響[28].在標(biāo)準(zhǔn)RNGk-ε 模型中，湍流黏度為

修正的RNGk-ε 湍流模型考慮了汽液兩相密度變化對湍流黏度的影響，修正后的湍流模型采用以下兩式計(jì)算湍流黏度

式中，ε 為湍動(dòng)能耗散率；cμ為模型常數(shù)，取0.085；通過密度修正指數(shù)n來對湍流黏度進(jìn)行修正，本文中取n=3.

1.4 計(jì)算網(wǎng)格與模型驗(yàn)證

本文基于數(shù)值計(jì)算方法開展繞NACA66(mod)水翼的空化流動(dòng)分析.計(jì)算的幾何模型，計(jì)算域的尺寸和工況條件的設(shè)置均與實(shí)驗(yàn)條件保持一致.水洞試驗(yàn)段的來流速度U∞為7.832 m/s，來流攻角為8?，流場溫度為290 K，飽和蒸汽壓1940 Pa，動(dòng)力黏度μ=1.08 g/(m·s)，空化數(shù)σ=0.99，雷諾數(shù)Re=5.1×105.計(jì)算區(qū)域劃分如圖1，水翼表面進(jìn)行加密處理，最終網(wǎng)格數(shù)約為73 000.文獻(xiàn)[29]已對本文選用的網(wǎng)格和時(shí)間步長的選擇進(jìn)行了無關(guān)性驗(yàn)證，此處不再贅述.非定常計(jì)算的時(shí)間步長選擇為?t=5.0×10?4.

為了驗(yàn)證所采用數(shù)值方法的可行性，將數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比.實(shí)驗(yàn)設(shè)備及條件如文獻(xiàn)[30]所述.在實(shí)驗(yàn)中采用高速全流場相機(jī)對瞬時(shí)空化流場形態(tài)進(jìn)行捕捉.瞬時(shí)空化形態(tài)如圖2 所示，對比原始水翼空化流動(dòng)的實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果，發(fā)現(xiàn)采用數(shù)值分析方法較好地預(yù)測出空泡準(zhǔn)周期的生長、發(fā)展、脫落和潰滅的過程.周期為Tcycle=66 ms，頻率為f=15.15 Hz，則基于水翼弦長的斯特勞哈爾數(shù)為S t=fc/U=0.135 0，相比較該工況下實(shí)驗(yàn)所得的斯特勞哈爾數(shù)S t=0.137 3，誤差僅為1.7%，說明所選用的數(shù)值分析模型和模擬結(jié)果能夠較好地預(yù)測云狀空化流場的周期性.但是，在對水翼尾緣脫落空穴的捕捉相比于實(shí)驗(yàn)有一定的縮短或者厚度變薄，但周期性和變化趨勢基本一致，如圖3 所示.

圖1 計(jì)算區(qū)域與近壁網(wǎng)格劃分Fig.1 Computational domain and near foil meshing

圖2 一個(gè)周期內(nèi)特征時(shí)刻空穴形態(tài)對比圖(σ=0.99，Re=5.1×105)Fig.2 Instantaneous outline of cavities of experiment and simulation in a time period

圖3 二個(gè)周期內(nèi)空穴無量綱長度對比Fig.3 Instantaneous length of cavities of experiment and simulation in two time periods

2 結(jié)果分析

本文首先對原始水翼模型，即表面無射流孔的NACA66(mod)水翼模型進(jìn)行數(shù)值模擬，模擬工況為σ=0.99，研究其發(fā)生云空化時(shí)的非定常周期特性，其次對含有射流孔水翼的數(shù)值分析結(jié)果進(jìn)行對比研究.原始水翼和射流水翼結(jié)構(gòu)如圖4 所示.先前的研究表明對應(yīng)安裝攻角下的水翼吸力面最高點(diǎn)附近的流場速度最高，且往往存在流動(dòng)分離和損失.在最高點(diǎn)處布置射流水孔，有利于阻擋回射流，降低損失[29].因此，本研究中將射流水翼的射流位置布置于該安裝攻角下的吸力面最高點(diǎn)(即距水翼前緣0.19 倍水翼弦長位置).

圖4 水翼結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Schematic diagram of hydrofoil

2.1 繞流原始水翼的云空化流動(dòng)特性分析

圖5 給出了繞原始水翼空穴在特征時(shí)刻的瞬時(shí)形態(tài)變化.為了研究回射流區(qū)和空化區(qū)的相互作用，除了空穴的瞬時(shí)形態(tài)變化，圖上還分別顯示了壓力瞬時(shí)分布(等值線，單位Pa)和回射流區(qū)的瞬時(shí)形態(tài)變化.從圖中可以看出，模擬的結(jié)果較好地顯示了云空化發(fā)生時(shí)空穴的生長、回縮、發(fā)展和潰滅的準(zhǔn)周期過程.在t1時(shí)刻，游離型空穴在水翼尾緣的下游處潰滅，其潰滅的瞬間出現(xiàn)局部的高壓，在從水翼尾緣到水翼前緣的壓力梯度的作用下著向水翼前緣傳播，并導(dǎo)致了水翼前緣附著型空穴的一次回縮.從t1到t2為附著型空穴的生長過程，t2時(shí)刻在空穴的尾緣第一次出現(xiàn)了回射流.回射流出現(xiàn)后空穴繼續(xù)發(fā)展，在t3時(shí)刻空穴充分發(fā)展，而回射流也在這個(gè)過程中推進(jìn)到最靠近水翼前緣的位置，并幾乎遍布滿整個(gè)水翼的吸力面，回射流和空穴存在強(qiáng)烈的相互作用.t4時(shí)刻水翼表面的附著型空穴幾乎完全消失，出現(xiàn)了附著型空穴的二次回縮過程.脫落的空穴在回射流的作用下被抬起，脫離水翼表面.t5時(shí)刻幾乎完全消失的附著型空穴開始再次出現(xiàn)，而在水翼的尾緣附近，游離型空穴逐漸遠(yuǎn)離水翼壁面.值得一提的是，游離型空穴在此過程體積有所增大，呈現(xiàn)膨脹的形態(tài).t5和t6水翼前緣的附著型空穴繼續(xù)生長，而在尾緣附近的游離型空穴體積最大，相應(yīng)于t6時(shí)刻，在水翼下游潰滅，局部高壓區(qū)再次出現(xiàn)，云空化的非定常準(zhǔn)周期性發(fā)展進(jìn)入下一周期.

圖5 繞NACA66 水翼非定常云狀空穴結(jié)構(gòu)演化過程(空穴含汽率αv>0.15，周期Tcycle=66 ms)Fig.5 The numerically predicted vapor fraction(αv>0.15)of cavitation pattern around a NACA66 hydrofoil(Tcycle=66 ms)

為進(jìn)一步深入地研究繞流水翼云空化發(fā)展過程和影響因素，本文在水翼吸力面近壁區(qū)設(shè)立一條監(jiān)測線(monitoring line A-A)，對水翼吸力面近壁區(qū)的流場特征參數(shù)進(jìn)行監(jiān)測，如圖6(a)所示.同時(shí)，為了研究邊界層空化流場特性，在時(shí)均空化流場的邊界層(UBL,mean<0.99U∞)的外部輪廓線(monitoring line B-B)上設(shè)立同步監(jiān)測線，如圖6(b)所示.開展上述兩條監(jiān)測線上空化流動(dòng)特征參數(shù)的對比分析.由于云空化非定常準(zhǔn)周期性，本文對一維的瞬時(shí)空化流場增加時(shí)間維度，獲得水翼吸力面近壁區(qū)和邊界層處的汽相體積分?jǐn)?shù)、回射流速度、壓力系數(shù)等特征參數(shù)的時(shí)空分布云圖.進(jìn)而分析繞流水翼云空化的發(fā)展和射流抑制空化機(jī)理，如圖6 所示.

定義當(dāng)?shù)貕毫ο禂?shù)和無量綱壓力梯度

式中，p為當(dāng)?shù)貕毫?，而p∞為來流壓力.而壓力梯度值的正負(fù)代表著方向，正值代表著逆壓梯度，是造成回射流的主要原因之一；負(fù)值代表著從前緣到尾緣的順壓梯度.為了便于分析，壓力梯度云圖只顯示了壓力梯度的較高值(即|gradCp| >4).圖6 中的t1～t6時(shí)刻線均與圖5 相對應(yīng).

汽相體積分?jǐn)?shù)的時(shí)空分布如圖6(c)和圖6(d)所示.圖6(c)清晰地反映了云空化非定常周期性過程，吸力面附近的空穴在整個(gè)周期內(nèi)可以被分為3 個(gè)部分：當(dāng)?shù)睾蚀笥?.7 的附著型空化區(qū)、小于0.7 的附著型空化Ⅱ區(qū)(汽液混合區(qū))和位于翼型尾緣附近的游離型空穴區(qū)(空化Ⅲ區(qū))；圖6(d)的邊界層外部輪廓線監(jiān)測結(jié)果顯示了空穴的發(fā)展厚度與邊界層的關(guān)系：在水翼前部邊界層監(jiān)測線之外仍然存在汽相體積分?jǐn)?shù)較大的Ⅰ區(qū)域，水翼中部的Ⅱ空穴區(qū)域基本被包含在邊界層內(nèi)部，而脫落的游離型空穴在t4～t6時(shí)刻內(nèi)已經(jīng)被抬起到邊界層附近，不斷的向下游發(fā)展并最終潰滅.

回射流的時(shí)空分布云圖6(e)和圖6(f)所示，在t2時(shí)刻初現(xiàn)的回射流位于該瞬時(shí)附著型空穴的尾部(t[s]=t2，x/C=0.4).之后回射流的存在區(qū)域不斷擴(kuò)大，并向水翼前緣推進(jìn)造成空化Ⅰ區(qū)的回縮；隨著空穴的發(fā)展，回射流存在區(qū)域向水翼尾緣擴(kuò)張并與空化Ⅱ區(qū)相摻混，造成當(dāng)?shù)睾实南陆?，說明回射流不斷被空穴汽化[31].圖6(f)可以發(fā)現(xiàn)在時(shí)均邊界層輪廓線上，幾乎沒有回射流的存在，主要原因是回射流起源于空穴尾部，并在水翼吸力面和空穴之間流動(dòng).另一方面說明了沿壁面法線方向，邊界層內(nèi)部速度由負(fù)到正，存在很大的速度梯度.

壓力系數(shù)和壓力梯度的云圖如圖6(g)～圖6(i)所示，可以發(fā)現(xiàn)在游離型空穴潰滅的瞬時(shí)(t1時(shí)刻)，產(chǎn)生了局部高壓[32]，壓力系數(shù)可以達(dá)0.8 左右，且維持時(shí)間較短，產(chǎn)生了向水翼前緣的壓力梯度，造成了附著型空穴的一次回縮.此外，由圖6(g)和圖6(c)的對比可以發(fā)現(xiàn)，空化區(qū)位于流場的低壓區(qū)域中(Cp4).

圖6 繞NACA66 水翼非定常云狀空化流場的時(shí)空分布云圖(空穴含汽率αv>0.15)Fig.6 Spatiotemporal distribution of unsteady cloud cavitation fl w around NACA66 hydrofoil

圖6 繞NACA66 水翼非定常云狀空化流場的時(shí)空分布云圖(空穴含汽率αv >0.15)(續(xù))Fig.6 Spatiotemporal distribution of unsteady cloud cavitation fl w around NACA66 hydrofoil(continued)

圖6(l)顯示整個(gè)周期空穴無量綱面積變化，其中Scav為空穴面積，Sc表示水翼端部截面積，而Sre?cav為空穴與回射流的相互摻混部分的面積.可以發(fā)現(xiàn)空穴對回射流的汽化作用和回射流對空穴體的沖擊作用在回射流初現(xiàn)的時(shí)刻(t2時(shí)刻)就開始發(fā)生，直至周期結(jié)束(t6時(shí)刻).其中t5～t6時(shí)間內(nèi)面積的變化顯示了空穴的充分發(fā)展，然后迅速潰滅的過程.

綜合汽相體積分?jǐn)?shù)、回射流區(qū)域、壓力系數(shù)分布、壓力梯度分布的時(shí)空云圖可以得出以下結(jié)論：游離型空穴潰滅時(shí)產(chǎn)生的局部高壓導(dǎo)致附著型空穴的一次回縮，同時(shí)升力系數(shù)也有所下降(如圖6(k)所示).回射流出現(xiàn)于附著型空穴的尾部，并與空穴相互作用，其向水翼前緣推進(jìn)，對附著型空穴產(chǎn)生沖擊作用；一部分隨空穴向下游發(fā)展被汽化，造成當(dāng)?shù)睾实南陆?空化區(qū)存在于流場的低壓區(qū)域中(Cp

2.2 主動(dòng)射流控制空化流動(dòng)的特性分析

基于上述原始水翼的空化條件，開展了表面開孔射流這一主動(dòng)控制策略對繞流水翼空化流場的影響研究，射流孔位于距水翼前緣0.19 倍弦長位置.圖7 顯示了射流水翼云空化發(fā)展的非定常周期性過程.t1時(shí)刻依然為游離型空穴潰滅產(chǎn)生局部高壓的瞬時(shí).此后前緣的附著型空穴開始慢慢發(fā)展，t2時(shí)刻為附著型空穴發(fā)展到射流孔位置處，由于存在主動(dòng)射流，此時(shí)空穴和射流開始相互接觸并摻混.而回射流在時(shí)刻在空穴尾端才首次出現(xiàn)，與原始水翼的回射流初現(xiàn)時(shí)刻相比，推遲了15.8%.回射流初現(xiàn)后不斷的發(fā)展(t3～t4時(shí)間內(nèi))，之后回射流、射流和空穴三者間相互作用.在t4時(shí)刻回射流推進(jìn)到最靠近水翼前緣點(diǎn)位置處，同時(shí)水翼尾緣處的空穴被托起，開始遠(yuǎn)離壁面，脫落型空穴的面積不斷縮小，并最終在t6時(shí)刻潰滅.相比原始水翼的空穴發(fā)展周期66 ms，射流水翼明顯增加，達(dá)到82.5 ms，空穴脫落頻率降低了20%.

圖7 繞NACA66 射流水翼非定常云狀空穴結(jié)構(gòu)演化過程(空穴含汽率αv>0.15，F(xiàn)ig.7 The numerically predicted vapor fraction(αv>0.15)of cavitation pattern around a NACA66 hydrofoil with jet fl w

射流水翼的時(shí)空分布云圖則更能清晰地反映射流、回射流和空穴三者間的相互作用過程，進(jìn)而分析射流抑制空化的機(jī)理，如圖8 所示.圖中的t1～t6時(shí)刻線均與圖7 相對應(yīng).圖8(c)汽相體積分?jǐn)?shù)的時(shí)空分布云圖反映了射流水翼云空化的周期性發(fā)展過程.與原始水翼不同，射流水翼前緣的附著型空穴發(fā)展較晚，在t1時(shí)刻產(chǎn)生的局部高壓也較小(Cp=0.2)，并沒有監(jiān)測到附著型空穴的回縮現(xiàn)象；在t2時(shí)刻附著型空穴發(fā)展到射流孔位置處；在t2～t4過程中，附著型空化區(qū)被射流切分為Ⅰ和Ⅱ兩個(gè)部分，射流孔及其附近含汽率較小.此外，圖7 的瞬時(shí)云圖顯示了該工況下依舊存在空穴的脫落，而在圖8(d)水翼尾緣邊界層外輪廓線附近并沒有監(jiān)測到脫落的的游離型空穴.這說明射流水翼的空穴脫落和潰滅在剛離開固壁就已經(jīng)發(fā)生，整個(gè)過程位于時(shí)均邊界層內(nèi)部.相比于原始水翼，圖8(e)和圖8(f)顯示采用射流使得回射流強(qiáng)度減弱，回射流區(qū)域減小.這也可從圖8(i)和圖8(j)看出，在射流孔位置處出現(xiàn)較高的順壓梯度，該順壓梯度與造成回射流的逆壓梯度的分布相隔斷，對回射流強(qiáng)度和范圍起到了消減的作用.射流減弱了回射流對空穴的沖擊作用，空化發(fā)展受到抑制.

相比于圖6(l)無量綱空穴面積分析結(jié)果，采用主動(dòng)射流后，繞流射流水翼的無量綱空穴面積有大幅度的減少，如圖8(l)所示，證明了該工況下射流抑制空化的有效性.

圖8 繞NACA66 射流水翼非定常云狀空化流場的時(shí)空分布云圖(空穴含汽率αv>0.15)Fig.8 Spatiotemporal distribution of unsteady cloud cavitation fl w around NACA66 hydrofoil with jet fl w

圖8 繞NACA66 射流水翼非定常云狀空化流場的時(shí)空分布云圖(空穴含汽率αv>0.15)(續(xù))Fig.8 Spatiotemporal distribution of unsteady cloud cavitation fl w around NACA66 hydrofoil with jet fl w(continued)

2.3 空化流動(dòng)控制的渦旋特性分析

Q是在伽利略變換下的速度梯度張量第二不變量，近年來，研究者認(rèn)為以Q顯示的渦流能夠更清晰的反應(yīng)流場內(nèi)的渦旋結(jié)構(gòu)，且空化與旋渦間存在交互作用[33-35].為了深入研究空化及射流抑制空化機(jī)理，本文利用Q判據(jù)對空化流場進(jìn)行分析.對于三維流場，Q定義如下

對于二維的流場研究，上式可以簡化成

圖9 顯示了原始水翼的固壁監(jiān)測線(monitoring line A-A)和射流水翼的固壁監(jiān)測線(monitoring line的Q值時(shí)空分布云圖.Q的局部最大正值可以用來識別渦核，而負(fù)值則表示可能存在剪切但沒有旋渦運(yùn)動(dòng)的流動(dòng)區(qū)域.圖9(a)原始水翼的Q值時(shí)空分布云圖顯示，在某一瞬時(shí)沿弦長方向壁面監(jiān)測線上的Q值正負(fù)交錯(cuò)，在水翼非定常發(fā)展過程中，Q值也發(fā)生變化.對比分析Q值和圖6 中的汽相體積分?jǐn)?shù)、回射流的時(shí)空分布云圖，可以發(fā)現(xiàn)，Q值分布云圖中的正值與附著型空化I 區(qū)和游離型空化區(qū)(III)相契合，如圖中黃色顯示區(qū)域；負(fù)值與回射流的區(qū)域外輪廓線相契合，如圖中黑色虛線包圍的區(qū)域，而在正值與負(fù)值相互圍繞的中間區(qū)域則與汽液混合區(qū)(附著型空化II 區(qū))相契合.這說明了在水翼前緣的含汽率較高的附著型空化I 區(qū)和水翼尾緣的游離型空穴內(nèi)，存在著旋渦運(yùn)動(dòng)；回射流對周圍的空穴存在著剪切作用；而在水翼弦長靠中間位置，即存在著旋渦又存在著回射流的剪切作用，為含汽率相對較低的汽液混合物.圖(b)為在0.19 倍弦長位置上開設(shè)射流后的Q時(shí)空分布云圖，可以看出Q值的強(qiáng)度和范圍都得到了減小，且在射流孔的位置左右出現(xiàn)了正負(fù)值相互對立的隔斷面，這說明射流也存在著剪切作用，但該剪切作用能對前緣的附著型空穴向后發(fā)展和回射流向水翼前緣的推進(jìn)形成阻擋，從而對云空化起到抑制作用.

圖9 水翼壁面監(jiān)測線的Q 值時(shí)空分布云圖Fig.9 Spatiotemporal distribution contours of Q-criterion around NACA66 hydrofoil

3 結(jié)論

本文采用數(shù)值分析方法，對NACA66(mod)原始水翼和射流水翼的云空化非定常過程開展研究，通過采用設(shè)置水翼固壁監(jiān)測線的方法對流場一維簡化并加入時(shí)間維度，得到時(shí)空分布云圖，引入Q判據(jù)對時(shí)空流場中的渦旋特性進(jìn)行研究，分析空化和空化抑制的機(jī)理.得到的主要結(jié)論如下：

(1)水翼尾緣游離型空穴潰滅時(shí)存在瞬間高壓，并向水翼前緣傳播；而采用主動(dòng)射流后，該瞬間高壓得到顯著消減.

(2)回射流區(qū)域的發(fā)展受限于較高的壓力梯度.采用射流后，水翼吸力面壓力梯度減小，射流孔附近壓力增高，回射流初生的時(shí)間延遲，回射流的強(qiáng)度降低，有效抑制了空化的脫落發(fā)展.

(3)水翼空化的發(fā)展和流場中的渦結(jié)構(gòu)有著緊密的聯(lián)系.Q正值分布與水翼前緣附著型空穴和尾緣的游離型空穴形狀相契合；Q負(fù)值分布與回射流的外部輪廓相契合.說明前緣和尾緣空穴內(nèi)部存在旋渦作用，而回射流對空穴也存在剪切作用.

(4)射流對前緣附著型空穴和回射流具有剪切作用，抑制了回射流向前緣的推進(jìn)和前緣附著型空穴的向后發(fā)展.