10 MW級小型鉛基反應堆功率展平分析

廉 超，孫燕婷，高 軍，楊 琪，王明煌，柏云清，趙柱民,*，胡漢平

(1.中國科學技術大學 工程科學學院，安徽 合肥 230027；2.中國科學院核能安全技術研究所 中國科學院中子輸運理論與輻射安全重點實驗室，安徽 合肥 230031)

鉛基快堆(Lead-based fast reactor,LFR)具有良好的安全性、經(jīng)濟性、環(huán)境友好性和防核擴散能力，是第四代核能系統(tǒng)的候選堆型之一。根據(jù)GIF組織2014年發(fā)布的“第四代核能系統(tǒng)技術路線更新圖”，鉛基快堆有望成為首個實現(xiàn)商業(yè)示范的第四代核能系統(tǒng)[1]。

小型反應堆憑借功率穩(wěn)定、安全可靠、結(jié)構(gòu)緊湊等特點，在很多領域有著特殊用途，如區(qū)域供電、海水淡化、海洋動力、深空探測等，吸引眾多國家展開研究。鉛基反應堆在小型化方面具有獨特的優(yōu)勢：冷卻劑良好的導熱性和熱穩(wěn)定性，需要較少的冷卻劑即可帶走較多的熱量；低壓特性，輔助系統(tǒng)少；化學惰性，無需中間回路；功率密度高，堆芯緊湊等[2]。很多國家針對小型鉛基反應堆展開研究，提出了一系列小型鉛基反應堆概念。例如俄羅斯的SVBR-75/100[3]；美國的SSTAR[4]、ENHS[5]和G4 M[6]；歐盟的SEALER[7]和ALFRED[8]；韓國的PASCAR[9]和URANUS[10]以及中國的CLEAR系列[11-16]等。

反應堆功率分布的不均勻性直接影響反應堆運行的經(jīng)濟性和安全性，因此需要對反應堆進行功率展平[17]。Fiber Monado[18]、Rebecca Krentz-Wee[19]和馬續(xù)波[20]等人分別采用燃料分區(qū)布置的方式對氣冷快堆、鈉冷快堆和聚變裂變混合堆進行功率展平；Hiroshi Sekimoto[21]和Taewoo Tak[22]等人通過在燃料中心區(qū)域添加Th燃料的方式對行波快堆進行功率展平；李浩泉[23]采用非均勻分區(qū)裝料的方式對加速器驅(qū)動次臨界堆展平功率。改變?nèi)剂象w積份額的方法需要同時調(diào)整燃料份額、冷卻劑份額或結(jié)構(gòu)材料份額，設計及制造復雜，工程難度大；改變?nèi)剂细患仁且环N簡單可行的方法，但如果分區(qū)不合理容易造成在過渡區(qū)功率分布不均勻的現(xiàn)象。目前國際上關于小型鉛基快堆的功率展平研究還比較缺乏，而采用鉛作為冷卻劑的反應堆功率分布與其他反應堆相比存在一定的差異，其功率展平研究仍有待進一步探索。本文首先研究堆芯直徑、反射層材料占比、燃料分區(qū)布置等對功率分布的影響規(guī)律；然后根據(jù)以上規(guī)律對10 MW級小型鉛基堆CLEAR-M10進行功率展平設計。CLEAR-M10是FDS鳳麟團隊設計的10 MW級電功率的小型鉛基堆，具有超長換料周期、固有安全、熱電聯(lián)供等技術特色[24]。本研究能夠為小型鉛基堆的堆芯優(yōu)化設計提供指導。

1 模型與程序

1.1 方案描述及計算模型

基準方案堆芯設計及材料選型基于現(xiàn)實可行的技術。燃料選用235U富集度低于19.75%的UO2，冷卻劑為鉛，包殼材料選用15-15Ti，燃料棒內(nèi)部采用不銹鋼作為反射層，活性區(qū)外圍為氧化鈹-不銹鋼夾層的反射層。從堆芯小型化的角度考慮，為減少結(jié)構(gòu)材料的使用，堆芯方案采用燃料棒模型，無組件盒。堆芯采用一體化結(jié)構(gòu)，由三角形排布的圓柱形燃料棒組成，燃料棒下端通過柵板固定，上端通過格架進行橫向固定，便于快速裝卸料。燃料棒從上到下依次為上端塞、氣腔、反射層、活性區(qū)、下端塞。活性區(qū)外圍，依次為反射層和鉛冷卻劑?；鶞史桨付研究傮w布置如圖1所示，堆芯總體參數(shù)如表1所示。

圖1 基準方案堆芯示意圖Fig.1 The schematic view of reference core

表1 基準方案堆芯總體參數(shù)Table 1 Primary parameters of reference core

1.2 程序和數(shù)據(jù)庫

本文計算分析采用中科院核能安全技術研究所·FDS鳳麟團隊自主研發(fā)設計的中子輸運設計與安全評價軟件系統(tǒng)SuperMC[25,26]。數(shù)據(jù)庫選用的是混合評價核數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)HENDL[27]。

2 功率展平影響規(guī)律分析

2.1 堆芯直徑對功率分布的影響

為研究堆芯直徑對徑向功率分布的影響，在基準方案的基礎上，通過改變?nèi)剂习舻娜?shù)，分析不同堆芯直徑徑向功率的分布情況。為避免反射層對功率分布造成影響，不設置氧化鈹和不銹鋼反射層，活性區(qū)外圍采用相同厚度的冷卻劑。

圖2給出不同燃料棒圈數(shù)的堆芯的相對功率分布隨徑向位置的變化，其中橫坐標是堆芯徑向位置，縱坐標是相對功率。從圖中可以看出，對于某一直徑的堆芯，越靠近堆芯，相對功率越大，隨著徑向距離的增加相對功率逐漸降低。對于不同直徑的堆芯，隨著堆芯直徑的增加，功率隨徑向距離增加下降的速率逐漸減小。

圖2 不同燃料棒圈數(shù)相對功率隨徑向位置變化Fig.2 Relative power distribution as a function of radial position with different fuel ring number

圖3給出功率峰因子隨燃料棒圈數(shù)的變化，其中，橫坐標是燃料棒圈數(shù)，縱坐標是功率峰因子。從圖中可以看出，功率峰因子隨著燃料棒圈數(shù)的增加不斷增加，當燃料棒圈數(shù)由20圈增加到40圈時，功率峰因子由1.54增加到1.72，即當燃料棒圈數(shù)增加100%時，功率峰因子增加了約10%。由此可見，堆芯直徑對功率峰因子的影響相對較小。

圖3 不同燃料棒圈數(shù)的功率峰因子Fig.3 Power peak factor as a function of fuel ring number

2.2 反射層材料占比對功率分布的影響

在基準方案的基礎上，通過改變徑向反射層材料占比來研究反射層對功率分布的影響。快堆一般采用不銹鋼作為反射層，考慮到BeO具有更好的反射效果，從減小堆芯尺寸和燃料裝料量的角度，基準方案選擇BeO和不銹鋼作為反射層?？紤]到BeO的慢化作用必然引起反應堆邊緣處功率的劇增，因此主要研究不同BeO和不銹鋼占比對功率分布的影響。在反射層總厚度為10 cm保持不變的情況下，BeO厚度從0逐步增加到10 cm，不銹鋼厚度從10逐步減少到0 cm。

圖4給出不同BeO厚度情況下相對功率隨徑向位置的變化，其中橫坐標是堆芯徑向位置，縱坐標是相對功率。圖中“0+10”表示BeO厚度為0，不銹鋼厚度為10 cm，其他標注的含義類似。從圖中可以看出，對于BeO厚度為0的方案，相對功率隨著徑向距離的增加逐漸降低，但對于其他BeO厚度不為0的方案，相對功率隨著徑向距離的增加先降低后升高，BeO厚度越大，功率升高的幅度也越大。這主要是由于BeO對中子的慢化與散射作用，靠近反射層的燃料棒中熱中子份額較大，導致此區(qū)域的功率較大。

圖4 不同反射層厚度相對功率隨徑向位置變化Fig.4 Relative power distribution as a function of radial position with different reflector thickness

圖5給出不同BeO厚度對應的功率峰因子，其中，橫坐標是BeO厚度，縱坐標是功率峰因子。從圖中可以看出，隨著BeO厚度的增加，功率峰因子先減小后增加，當BeO厚度為3 cm且不銹鋼厚度為7 cm時，具有最小的功率峰因子。

圖5 不同BeO厚度的功率峰因子Fig.5 Power peak factor as a function of BeO thickness

2.3 燃料分區(qū)布置對功率分布的影響

本文僅考慮將堆芯按照徑向等面積分成三區(qū)的情況，而對其他多區(qū)布置的情況暫不考慮。在基準方案的基礎上，將堆芯沿徑向方向等面積分成三區(qū)，對比不同燃料富集度分區(qū)下相對功率分布情況。表2給出六種不同的燃料富集度方案，每種方案的平均燃料富集度是15%，最大富集度不超過19.75%。其中低富集度燃料布置在堆芯內(nèi)區(qū)，高富集度燃料布置在堆芯外區(qū)。為避免反射層對功率分布造成影響，不設置氧化鈹和不銹鋼反射層，活性區(qū)外圍選用相同厚度的冷卻劑。

圖6給出不同富集度燃料分區(qū)方案相對功率隨徑向位置的變化，其中橫坐標是堆芯徑向位置，縱坐標是相對功率。從圖中可以看出，對于方案1，相對功率隨著徑向距離的增加逐漸下降，但對于其他方案，相對功率在燃料富集度相交區(qū)域先有較大上升然后再下降，呈鋸齒狀分布。

圖6 不同富集度相對功率隨徑向位置變化Fig.6 Relative power distribution as a function of radial position with different fuel enrichment

圖7給出六種不同富集度燃料分區(qū)方案下的功率峰因子，其中橫坐標對應表2中的六種方案，縱坐標是功率峰因子。從圖中可以看出，燃料富集度對功率峰因子的影響較大；隨著燃料富集度變化幅度的增加，功率峰因子先下降后上升，存在較優(yōu)的燃料分區(qū)，使得功率峰因子最小。因此，需要尋找合適的燃料分區(qū)，能夠具有較低的功率峰因子。

圖7 不同富集度的功率峰因子及keffFig.7 Power peak factor for different fuel enrichment

3 CLEAR-M10功率展平設計

3.1 功率展平設計

基于以上對功率展平影響規(guī)律的分析，本節(jié)對CLEAR-M10進行功率展平設計。

由于反射層材料占比和燃料分區(qū)對功率分布的影響相對較大，故本節(jié)從反射層材料占比和燃料分區(qū)兩方面對CLEAR-M10進行功率展平設計。

首先考慮反射層材料占比的設計。根據(jù)圖4的結(jié)論，選擇3 cm BeO和7 cm不銹鋼作為CLEAR-M10的徑向反射層。

其次考慮燃料分區(qū)的設計。從堆芯小型化角度考慮，堆芯外區(qū)選擇了最高富集度為19.75%的燃料，同時結(jié)合反射層和燃料分區(qū)布置對功率分布的影響，考慮到靠近BeO區(qū)域的功率較大，功率分布存在翹尾效應，故將最外面一圈燃料的富集度降低。為了滿足反應性控制要求，布置了兩套控制系統(tǒng)，由于控制棒具備功率展平的效果，因此控制棒所在區(qū)域可不進行燃料分區(qū)。根據(jù)以上分析，對十兆瓦級電功率小型鉛基反應堆進行功率展平設計，調(diào)整各區(qū)的燃料富集度及各區(qū)的燃料棒數(shù)量，綜合考慮反射層、控制棒、燃料分區(qū)的展平效果，對比了幾種不同方案的功率展平效果，結(jié)果如表3所示，選擇功率峰因子最小的方案,即采用非等面積四區(qū)布置的方式，從內(nèi)到外燃料富集度依次為18%、18.5%、19.75%、17%，堆芯布置如圖8所示。

表3 燃料分區(qū)方案Table 3 Fuel enrichment cases

圖8 CLEAR-M10堆芯布置圖Fig.8 The schematic view of CLEAR-M10

3.2 結(jié)果與討論

表4給出了CLEAR-M10功率展平優(yōu)化設計過程中的三種功率展平方案，對號表示此方案采取了此種措施。其中，方案1是有控制棒無反射層無燃料分區(qū)的堆芯方案，方案2在方案1的基礎上增加了反射層，方案3在方案2的基礎上進行了燃料分區(qū)。

表4 功率展平設計方案Table 4 Power flattening design cases

圖9給出每一方案的相對功率分布情況，其中，橫坐標是徑向位置，縱坐標是相對功率。從圖中可以看出，方案1相對功率隨徑向距離的增加逐漸下降；增加反射層后，堆芯內(nèi)區(qū)相對功率有較大幅度的下降，同時堆芯外區(qū)相對功率有較大幅度的上升；進行燃料分區(qū)后，內(nèi)區(qū)相對功率進一步下降，外區(qū)相對功率進一步上升。三種方案的相對功率都在控制棒附件發(fā)生凹陷。

圖9 CLEAR-M10優(yōu)化方案相對功率分布Fig.9 Relative power distribution in the process of power flattening optimization of CLEAR-M10

對三種方案進行計算分析，方案1的功率峰因子為1.55，增加反射層以后，功率峰因子降低到1.29，進行燃料分區(qū)后，功率峰因子降低到1.13。

采用FLUENT程序進行熱工分析，發(fā)現(xiàn)方案1和方案2的燃料包殼最高溫度分別達到585 ℃和551 ℃，超過了15-15Ti的使用溫度限值550 ℃，方案3的包殼最高溫度為535 ℃，滿足熱工限值，具有較大的安全裕度。

4 結(jié)論

本文針對小型鉛基堆的功率展平進行分析，主要分析了堆芯直徑、反射層材料占比和燃料分區(qū)布置對功率分布的影響，結(jié)果表明：

(1)功率峰因子與堆芯直徑有關，隨著堆芯直徑的增加，功率峰因子不斷增加，但直徑對功率分布的整體影響相對較小；

(2)反射層材料占比對功率分布有較大的影響，隨著BeO厚度的增加，功率峰因子先減小后增加，存在一個較優(yōu)的BeO與不銹鋼材料占比，使得功率峰因子最??；

(3)燃料富集度對功率分布有較大的影響，燃料分區(qū)布置能夠降低功率峰因子，隨著相鄰區(qū)域燃料富集度差距增大，功率峰因子先減小后增加，存在較優(yōu)的燃料富集度，使得功率峰因子最小。

本文針對10 MW電功率的小型鉛基堆CLEAR-M10進行功率展平研究，選擇3 cm的氧化鈹與7 cm的不銹鋼作為反射層，堆芯燃料采用四區(qū)布置方式，沿徑向由內(nèi)到外燃料富集度依次為18%、18.5%、19.75%、17%，功率展平后徑向功率峰因子由1.55降低到1.13，滿足熱工限值，具有較好的安全性和經(jīng)濟性。

本文初步研究了堆芯直徑、反射層材料占比和燃料分區(qū)對徑向功率分布的影響，后續(xù)還需考慮這些因素對堆芯物理參數(shù)、軸向功率分布的影響，以及進一步研究控制棒的數(shù)量、位置等因素對功率分布的影響。

致謝

本工作得到了中科院核能安全技術研究所·FDS鳳麟團隊其他成員的幫助和指導，特此感謝。