基于疊加定理的直流電機教學(xué)模式探索

岳雨霏 楊 禧 唐 欣 王旭紅 周臘吾

（長沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院 湖南·長沙 410114）

0 引言

“電路”和“電機學(xué)”是我國高等教育中電氣工程及其自動化專業(yè)的必修基礎(chǔ)課，其中，“電路”是一門集電學(xué)等工程學(xué)科，以及高等數(shù)學(xué)、物理等基礎(chǔ)科學(xué)于一體的具有較強理論性的專業(yè)課程；“電機學(xué)”內(nèi)容涉及直流電機、交流電機等機電能量變換裝備的工作原理、基本結(jié)構(gòu)、運行特性、應(yīng)用分析等，是非常重要的專業(yè)基礎(chǔ)課。“電機學(xué)”與“電路”為電力系統(tǒng)分析、電力電子技術(shù)等專業(yè)核心課程學(xué)習(xí)提供堅實基礎(chǔ)。現(xiàn)有教學(xué)思路采用分課程教學(xué)，不同課程由不同授課教師分課時講授，教師針對一門課程開展規(guī)律探究式指導(dǎo)，學(xué)生根據(jù)課程性質(zhì)和特點，有計劃地開展聽課學(xué)習(xí)和自主學(xué)習(xí)。

然而，這種傳統(tǒng)教學(xué)模式難以保證學(xué)生能夠?qū)⒏鲗I(yè)課程融會貫通、舉一反三，學(xué)生通常“就課論課”，不會將各專業(yè)課程的理論知識進行歸類整理，無法在課程之間進行聯(lián)想思考，課程之間的聯(lián)系分析、探究某課程中某理論在另一課程中應(yīng)用規(guī)律的探究等學(xué)習(xí)能力對于大部分學(xué)生來講存在一定難度。因此，如何引導(dǎo)學(xué)生探索專業(yè)課程之間的互聯(lián)關(guān)系、培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的綜合學(xué)習(xí)能力，特別是培養(yǎng)學(xué)生知識遷移、理論聯(lián)想的學(xué)習(xí)意識，是電氣工程及其自動化專業(yè)及其他工科專業(yè)亟待探索和解決的重要課題。筆者認(rèn)為，將電路某些定理的思維模式運用到電機學(xué)課程教學(xué)中，提取電路和電機中存在的共性問題，有助于引導(dǎo)學(xué)生在掌握電路理論的同時，從本質(zhì)上理解電機的運行特性，增強學(xué)生對專業(yè)課程的認(rèn)知能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新理念。

本文以“電機學(xué)”課程中直流電機電樞反應(yīng)為分析案例，主要對“電路”課程中的疊加定理在直流電機電樞反應(yīng)中的應(yīng)用模式進行了探索分析，并在線下課堂采用這種授課方法，取得了一定成果，學(xué)生均能高效理解直流電機理論知識。

1 “電路”和“電機學(xué)”研究內(nèi)容

1.1 疊加定理基本原理

疊加定理是重要的電路定理之一，是電路可加性的反應(yīng)，其應(yīng)用前提是線性系統(tǒng)，疊加定理基本原則是：在線性電阻電路中，某處電壓或電流都是電路中各獨立電源單獨作用時，在該處分別產(chǎn)生的電壓或電流的疊加。

圖1中，圖(a)電路包含兩個激勵源：獨立電壓源us和獨立電流源is，分析電路中電流響應(yīng)i2和電壓響應(yīng)u1。根據(jù)疊加定理，分析激勵源us和is單獨作用時對應(yīng)的響應(yīng)分量，再將分量進行疊加即可得到電路響應(yīng)。us作用，is=0，等效電路如圖1(b)所示；is作用，us=0，等效電路如圖1(c)所示。則i2和u1的表達式為：

圖1：疊加定理電路原理圖

1.2 直流電機電樞反應(yīng)基本原理

當(dāng)直流電機電樞的電刷物理連線偏離電樞幾何中性線時，電樞反應(yīng)同時存在交軸反應(yīng)和直軸反應(yīng)，根據(jù)電機學(xué)原理，電樞反應(yīng)的效果是通過分別分析交軸電樞反應(yīng)和直軸電樞反應(yīng)對主磁場的作用效果得到的。交軸電樞反應(yīng)使氣隙磁場減小，具有去磁作用，而直軸電樞反應(yīng)需要根據(jù)電刷偏離情況，利用右手螺旋定則，結(jié)合主磁場方向進行判斷：若直軸磁場與主磁場同向，則增磁；反之，則去磁。

2 基于疊加定理的直流電機電樞反應(yīng)分析方法

直流電機運行過程雖為非線性系統(tǒng)，但其穩(wěn)態(tài)過程可近似看作線性模型。基于第二節(jié)工況，將電樞反應(yīng)等效為交軸、直軸反應(yīng)效果的疊加，如圖2所示，圖(a)通過作電刷連線ab關(guān)于幾何中性線對稱的輔助線a′b′，將電刷偏離時的電樞電路分解為圖(b)和圖(c)所示等效電路的疊加形式。

圖2(b)中，取上下對稱等效電路，左右對稱部分可視作無電流通過，獲得交軸磁勢Faq方向，交軸電樞反應(yīng)為去磁作用；圖2(c)中，取左右對稱等效電路，上下對稱部分可視作無電流通過，獲得直軸磁勢Fad方向，直軸磁勢與主磁場反向，直軸電樞反應(yīng)為去磁作用，則此時電樞反應(yīng)減少主磁通，起去磁作用。

圖2：基于疊加定理的直流電機電樞反應(yīng)等效電路

3 結(jié)論

基于電氣工程及其自動化本科專業(yè)“電路”和“電機學(xué)”授課方法和培養(yǎng)目標(biāo)，提取兩門專業(yè)基礎(chǔ)課的共性問題，筆者以“電機學(xué)”課程中直流電機電樞反應(yīng)為分析案例，對“電路”中的疊加定理在電樞反應(yīng)理論分析中的交叉應(yīng)用進行了闡釋。這種課程互聯(lián)、舉一反三的教學(xué)方法能夠顯著激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和聯(lián)想思考的興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)其主動創(chuàng)新能力，為電氣工程及其自動化專業(yè)核心課程的教學(xué)改革和課程發(fā)展提供新思路。