基于大數(shù)據(jù)的網(wǎng)約車平臺(tái)定價(jià)規(guī)則分析1

上海財(cái)經(jīng)大學(xué)公共政策與治理研究院交通經(jīng)濟(jì)與政策研究中心，上海財(cái)經(jīng)大學(xué)公共經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院

0 引 言

近年來，網(wǎng)約車的出現(xiàn)改變了人們的日常出行方式，網(wǎng)約車平臺(tái)所采用的技術(shù)與理論成為經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、交通運(yùn)輸工程及計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，眾多學(xué)者從不同專業(yè)角度進(jìn)行了探討[1,2]。與傳統(tǒng)的出租車運(yùn)營(yíng)方式有所不同，網(wǎng)約車平臺(tái)根據(jù)客戶需求提供個(gè)體機(jī)動(dòng)化定制服務(wù)，供需匹配算法及動(dòng)態(tài)定價(jià)策略是其中的兩項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，相關(guān)算法模型、定價(jià)方式及運(yùn)行效果引發(fā)研究者的高度關(guān)注[3-5]。這些研究構(gòu)建了多種定價(jià)策略的理論模型，研究的重點(diǎn)在于如何通過價(jià)格調(diào)節(jié)手段實(shí)現(xiàn)司機(jī)與乘客的快速匹配，以提高平臺(tái)運(yùn)營(yíng)效率，節(jié)省客戶等待時(shí)間，實(shí)現(xiàn)乘客、司機(jī)及平臺(tái)三方利益最大化。

網(wǎng)約車定價(jià)問題的研究意義表現(xiàn)在以下三個(gè)方面：首先，通過分析網(wǎng)約車的定價(jià)規(guī)則并使其透明化，可以幫助消費(fèi)者獲得更多的信息，確保乘客在出行交易中的知情權(quán)，維護(hù)其正當(dāng)權(quán)益。其次，有助于政府部門實(shí)施有效的價(jià)格監(jiān)管，防止平臺(tái)過度攫取消費(fèi)者利益、獲得壟斷利潤(rùn)。第三，有助于評(píng)估交通基礎(chǔ)設(shè)施的使用效率，維護(hù)市場(chǎng)秩序，促進(jìn)不同運(yùn)輸方式之間的公平有序競(jìng)爭(zhēng)。因此在“互聯(lián)網(wǎng)+交通”高速發(fā)展時(shí)期，借助大數(shù)據(jù)分析工具，對(duì)網(wǎng)約車定價(jià)方式進(jìn)行深入分析和探討，對(duì)構(gòu)建平臺(tái)、司機(jī)、乘客及監(jiān)管者等參與方的合作共贏關(guān)系以及推動(dòng)網(wǎng)約車平臺(tái)健康持續(xù)發(fā)展具有重大的現(xiàn)實(shí)意義。

網(wǎng)約車定價(jià)是一種復(fù)雜的市場(chǎng)行為，現(xiàn)有研究側(cè)重建立理論模型進(jìn)行分析，而市場(chǎng)行為的復(fù)雜性很難完全采用理論來準(zhǔn)確刻畫。為此，本文采用基于真實(shí)訂單數(shù)據(jù)的實(shí)證研究方式，根據(jù)某網(wǎng)約車平臺(tái)公開的近百萬條訂單記錄，在統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上提取出多種可能影響定價(jià)規(guī)則的特征，采用包裹法結(jié)合增l減r法等多種方法對(duì)這些特征進(jìn)行判斷選擇，篩選出決定該網(wǎng)約車平臺(tái)定價(jià)規(guī)則的關(guān)鍵因素。分析發(fā)現(xiàn)，這些特征可分為三類：

第一類包含行程距離、行程時(shí)間、車型等，這與傳統(tǒng)的出租車定價(jià)規(guī)則相似。

第二類包含每小時(shí)訂單數(shù)、起點(diǎn)區(qū)域訂單數(shù)、終點(diǎn)區(qū)域訂單數(shù)等，顯示網(wǎng)約車平臺(tái)會(huì)根據(jù)不同時(shí)段、區(qū)域的乘車需求變化適時(shí)地調(diào)整定價(jià)。

第三類與乘客累積消費(fèi)金額、累積預(yù)約次數(shù)等信息相關(guān)，表明網(wǎng)約車平臺(tái)注重收集乘客個(gè)人數(shù)據(jù)，分析其消費(fèi)行為，并在最終的服務(wù)定價(jià)上明顯地反映出來。

本文應(yīng)用提升決策樹算法（gradient boosting decision tree，GBDT）對(duì)訂單的行程金額進(jìn)行回歸分析，預(yù)測(cè)結(jié)果均值為74.67±4.63元。這表明，本文篩選出的特征及建立的算法模型可以對(duì)網(wǎng)約車定價(jià)規(guī)則做出準(zhǔn)確的刻畫描述。本文詳細(xì)分析了這些關(guān)鍵特征所起的作用及算法模型的輸出結(jié)果，研究成果可為政府監(jiān)管及相關(guān)理論研究提供重要的技術(shù)參考。

1 數(shù)據(jù)集說明及基本統(tǒng)計(jì)分析

本文數(shù)據(jù)取自國(guó)內(nèi)某知名網(wǎng)約車平臺(tái)的公開數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集包含2017年7月全部訂單數(shù)據(jù)及8月1～7日部分時(shí)段訂單數(shù)據(jù)，共988175條記錄。表1顯示每條訂單記錄包含11個(gè)字段。

表1 訂單記錄包含字段及含義

本文的研究目的是挖掘數(shù)據(jù)集中每個(gè)“行程金額”數(shù)據(jù)背后隱含的定價(jià)規(guī)律。從數(shù)值上看，行程金額最小值為15元，最大值為5077.1元，中位數(shù)為59.68元，均值為75.62元，標(biāo)準(zhǔn)差為67.16元。采用自組織混合網(wǎng)絡(luò)模型[6]進(jìn)行概率密度估計(jì)，所得的分布函數(shù)如圖1所示。

從圖1可看出，行程金額（單位為元，以下省略）具有長(zhǎng)尾分布特性，98.4%的數(shù)據(jù)集中分布在[15.0, 241.6]區(qū)間范圍內(nèi)，而在[241.6, 5077.1]區(qū)間數(shù)據(jù)分布非常稀疏。對(duì)[241.6, 5077.1]區(qū)間數(shù)據(jù)采用箱線圖（boxplot）進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)其下四分位數(shù)Q1=261.36，上四分位數(shù)Q3=361.0，四分位間距IQR=99.64，高位極端異常值=659.92。在訂單記錄中，行程金額大于659.92的記錄共有708條，均值為1387.73，平均每條訂單的行程距離為163.07公里，這已超出一般市內(nèi)交通運(yùn)輸?shù)姆秶?，并且最終成功交易數(shù)僅占18.5%。顯然，這部分?jǐn)?shù)據(jù)具有完全不同的統(tǒng)計(jì)特性，需剔除出來逐條分析處理。本文重點(diǎn)分析余下987467條記錄的數(shù)據(jù)。

圖1 行程金額的分布函數(shù)

從訂單狀態(tài)可看出，當(dāng)乘客發(fā)出用車需求時(shí)，平臺(tái)可能存在沒有司機(jī)接單的情況，將有或無司機(jī)接單兩種情況分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可得兩者的概率密度分布函數(shù)如圖2所示。從圖中可以看出，無人接單的記錄，其價(jià)格分布平均右移，在數(shù)值上表現(xiàn)為無司機(jī)接單記錄的平均每公里運(yùn)價(jià)比有司機(jī)接單記錄高出約18.8%。這表明，網(wǎng)約車平臺(tái)可以及時(shí)掌握車輛供給信息，并通過提高價(jià)格來激勵(lì)車輛進(jìn)入市場(chǎng)以實(shí)現(xiàn)供需雙方的平衡。

圖2 有司機(jī)接單與無司機(jī)接單情況下的價(jià)格分布函數(shù)

2 特征構(gòu)造及選擇方法

大數(shù)據(jù)與機(jī)器學(xué)習(xí)中所有方法都依賴于一組用來描述對(duì)象性質(zhì)的特征。每一種算法的成敗取決于其所構(gòu)造的特征能否很好地反映所研究問題的本質(zhì)。正如本文的研究，如果選擇了錯(cuò)誤的特征，就會(huì)對(duì)網(wǎng)約車定價(jià)問題產(chǎn)生錯(cuò)誤的理解。特征選擇通?？煞譃檫^濾法與包裹法[7]。過濾法先利用可分性準(zhǔn)則來選擇特征，再進(jìn)行分類或者回歸擬合；包裹法則利用所有的特征來設(shè)計(jì)算法，然后考察各個(gè)特征在算法中的貢獻(xiàn)，逐步剔除貢獻(xiàn)最小或無關(guān)的特征。本文在不同階段分別選擇性地使用這兩種方法。

從表1可以看出，本文所使用的數(shù)據(jù)集中，司機(jī)、乘客、起點(diǎn)區(qū)域、終點(diǎn)區(qū)域僅有編號(hào)信息且進(jìn)行了hash變換。這些特征無法直接使用，但可以通過統(tǒng)計(jì)變換計(jì)算出這些字段相應(yīng)的頻次、均值、方差等統(tǒng)計(jì)量，然后利用對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)值來表征這些特征。其次，在某些情況下，必須根據(jù)分析目標(biāo)針對(duì)性地構(gòu)造出相關(guān)的統(tǒng)計(jì)特征。例如，我們推測(cè)每位司機(jī)所使用的車輛類型不盡相同，不同車型可能對(duì)應(yīng)不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，為此可以統(tǒng)計(jì)出每位司機(jī)每公里的平均運(yùn)費(fèi)，以此判別不同車型及其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。

通過統(tǒng)計(jì)分析及特征構(gòu)造，理論上可以組合出近乎無限維數(shù)的特征，這時(shí)需采用繪制數(shù)據(jù)分布曲線、散點(diǎn)圖（scatter plot）、計(jì)算相關(guān)系數(shù)等方法進(jìn)行基本的分析判斷。圖3、4給出了兩組特征的分布曲線和散布圖示例。

圖3 行程距離與運(yùn)價(jià)的散點(diǎn)圖

圖4 每小時(shí)訂單需求量及平均運(yùn)價(jià)

從圖3可以看出，行程距離與運(yùn)價(jià)之間為強(qiáng)相關(guān)（Spearman秩相關(guān)系數(shù)為0.9186），并且它們之間呈現(xiàn)出明顯的線性關(guān)系。從圖4每小時(shí)訂單需求總數(shù)及平均運(yùn)價(jià)上看，在每天凌晨2點(diǎn)至6點(diǎn)之間，網(wǎng)約車需求量大幅下降，而此時(shí)的服務(wù)價(jià)格比其它時(shí)段高出約20%。

在初步判斷篩選的基礎(chǔ)上，我們進(jìn)一步利用包裹法進(jìn)行特征選擇。本文以GBDT算法作為包裹器（wrapper），將算法與特征選擇集成起來。特征選擇理論上可采用分支定界、遺傳算法等多種方法，但必須考慮到包裹法本身非常耗費(fèi)計(jì)算資源，與這些算法結(jié)合將產(chǎn)生巨大的計(jì)算量而變得難以運(yùn)行。綜合性能與效率兩方面的考慮，本文選用增l減r法來進(jìn)行特征選擇，具體步驟如下：

（1）針對(duì)運(yùn)價(jià)估計(jì)問題，選擇最小化均方差（MSE）為特征判別準(zhǔn)則；

（2）選擇行程距離、行程時(shí)間等關(guān)鍵因素作為主要特征；

（3）逐步增加l個(gè)與其它特征組合后準(zhǔn)則最優(yōu)的特征；

（4）逐步剔除r個(gè)（r＜l）與其它特征組合后準(zhǔn)則最差的特征；

（5）重復(fù)步驟（3）-（4），直至沒有特征的增減會(huì)引起準(zhǔn)則的變化。

通過上述算法步驟，最終確定以下13維特征為決定網(wǎng)約車運(yùn)價(jià)的關(guān)鍵因素（見表2）。

表2 決定網(wǎng)約車運(yùn)價(jià)的關(guān)鍵特征及與運(yùn)價(jià)的相關(guān)系數(shù)

3 數(shù)學(xué)建模及結(jié)果分析

利用表2篩選出的13維特征，本節(jié)應(yīng)用多元線性回歸、隨機(jī)森林、支持向量機(jī)、GBDT等多種算法從多種角度進(jìn)行建模分析，驗(yàn)證所選擇特征的合理性及回歸分析結(jié)果的可靠性。特征分析過程中，我們將數(shù)據(jù)分為[15.0, 241.6]、[241.6, 659.9]兩個(gè)組別進(jìn)行討論。

多元線性回歸方法的分析結(jié)果如表3所示。線性模型雖然形式簡(jiǎn)單，但易于建模且蘊(yùn)含著機(jī)器學(xué)習(xí)中的一些基本概念與思想，同時(shí)可直觀地表達(dá)各個(gè)特征在預(yù)測(cè)中的重要性，可對(duì)各種特征在回歸模型中所起的作用給出總體的解釋。

從回歸結(jié)果可以看出：（1）兩組數(shù)據(jù)的復(fù)相關(guān)系數(shù)分別為0.939和0.830，說明多元線性回歸效果良好；（2）在兩組數(shù)據(jù)中，行程距離、司機(jī)每公里運(yùn)價(jià)（按車型）、每小時(shí)平均運(yùn)價(jià)、Day of week等特征對(duì)運(yùn)價(jià)的作用均相當(dāng)顯著；（3）乘客的累積消費(fèi)金額對(duì)定價(jià)的影響也非常明顯，并且呈現(xiàn)正相關(guān)特性；乘客累積預(yù)約次數(shù)對(duì)定價(jià)也有一定影響，呈負(fù)相關(guān)性，相當(dāng)于消費(fèi)（預(yù)約）次數(shù)越多，平臺(tái)對(duì)價(jià)格給予一定的折扣。

GBDT算法擬合結(jié)果如表4所示。提升樹可以擬合輸入與輸出數(shù)據(jù)之間復(fù)雜的關(guān)系，是機(jī)器學(xué)習(xí)及大數(shù)據(jù)分析中性能最好的方法之一[8]。在提升樹算法中我們采用8折交叉驗(yàn)證的方法，將數(shù)據(jù)集分為8等份，每次依次取出1份數(shù)據(jù)作為校驗(yàn)數(shù)據(jù)，其余7份數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，最后以8次交叉驗(yàn)證的平均值作為最后的結(jié)果。從表4可以看出，在提升樹算法中學(xué)習(xí)結(jié)果得到大幅度的提升，第1組數(shù)據(jù)的最小化均方差MSE從14.36下降到8.26，第2組數(shù)據(jù)的MSE從45.49下降到11.65。

對(duì)于決策樹算法，通常可用每個(gè)特征被選中的頻次及由此對(duì)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)所帶來的作用來衡量其貢獻(xiàn)大小。本節(jié)以每個(gè)特征所帶來的均方誤差減少值除以總的均方誤差減少值，來表示每個(gè)特征的重要程度（以百分比表示）。從表4可以看出，有些在相關(guān)性分析或線性回歸中不被認(rèn)為重要的特征（如乘客累積消費(fèi)金額）實(shí)際上對(duì)網(wǎng)約車定價(jià)產(chǎn)生了重要的影響，而有些特征正好相反（如Day of week）。這是由于在相關(guān)性分析或線性回歸分析中，每一維的特征都被分開單獨(dú)考慮，而提升決策樹算法則將所有特征綜合在一起，從更高的維度分析問題，因此能得到更精確的分析結(jié)果。

從表4中可以看出，隨著學(xué)習(xí)算法的提升，“乘客累積消費(fèi)金額”這一特征的重要性不斷提高，在長(zhǎng)距離訂單（第2組數(shù)據(jù)）中，其重要程度甚至超過了30%。從數(shù)據(jù)上看主要有兩種原因：（1）對(duì)于長(zhǎng)距離訂單，行程時(shí)間無法精確估計(jì)，因此這一特征的重要性下降，而其它特征的作用就會(huì)明顯表現(xiàn)出來。（2）長(zhǎng)距離訂單的定價(jià)規(guī)則有更大的隨意性，往往會(huì)因人而異，“乘客累積消費(fèi)金額”則部分反映了乘客的消費(fèi)習(xí)慣和乘車偏好，因此它對(duì)定價(jià)的正向影響在長(zhǎng)距離訂單中的權(quán)重有所增加。

表3 多元線性回歸分析結(jié)果（按第1組數(shù)據(jù)偏相關(guān)系數(shù)排序）

表4 提升決策樹分析結(jié)果（按第1組數(shù)據(jù)重要性排序）

對(duì)全部987 467條記錄（均值=74.67）統(tǒng)一建立一個(gè)包含30 000顆決策樹的GBDT回歸模型，采用8折交叉驗(yàn)證得到平均絕對(duì)誤差為4.63，即預(yù)測(cè)結(jié)果為74.67-4.63，相對(duì)誤差僅為6.2%。這一結(jié)果表明，利用本文所篩選出的特征可對(duì)網(wǎng)約車定價(jià)規(guī)則做出準(zhǔn)確的刻畫描述。

需進(jìn)一步說明的是，本文所使用的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)量相對(duì)有限，由此造成有些統(tǒng)計(jì)量會(huì)帶有一定程度的偏差，對(duì)算法的預(yù)測(cè)精度也會(huì)帶來較大影響。此外，數(shù)據(jù)中有許多關(guān)鍵信息被hash處理而刻意隱藏。在獲得更充分?jǐn)?shù)據(jù)的前提下，本文算法的預(yù)測(cè)精度還可較大幅度地提高。

4 結(jié) 論

本文應(yīng)用多種特征選擇方法，從網(wǎng)約車大數(shù)據(jù)中合理篩選出定價(jià)規(guī)則的關(guān)鍵特征，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行回歸分析，得到較為精確的預(yù)測(cè)結(jié)果。分析發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)約車的定價(jià)特征可分為三個(gè)組成部分。第一部分定價(jià)特征與傳統(tǒng)的出租車定價(jià)規(guī)則相似，比如行程距離和時(shí)間、每小時(shí)平均運(yùn)價(jià)以及司機(jī)每公里運(yùn)價(jià)（按車型）等。第二部分包含訂單需求變化信息，比如每小時(shí)訂單數(shù)、起點(diǎn)和終點(diǎn)區(qū)域訂單數(shù)等，表明網(wǎng)約車平臺(tái)會(huì)根據(jù)乘車需求的時(shí)空變化適時(shí)調(diào)整定價(jià)，充分體現(xiàn)出動(dòng)態(tài)定價(jià)的優(yōu)勢(shì)。第三部分與乘客的消費(fèi)信息相關(guān)，說明網(wǎng)約車平臺(tái)注重收集數(shù)據(jù)分析乘客消費(fèi)習(xí)慣，存在消費(fèi)越多則定價(jià)越高的相關(guān)關(guān)系，同時(shí)也反映出消費(fèi)次數(shù)越多給予一定價(jià)格折扣的激勵(lì)策略。

這種按照需求變化和乘客消費(fèi)習(xí)慣的定價(jià)策略及其所帶來的影響值得進(jìn)一步深入分析與討論。首先，第一部分定價(jià)特征說明網(wǎng)約車與傳統(tǒng)巡游出租車本質(zhì)上屬于同質(zhì)服務(wù)，兩者在價(jià)格機(jī)制上遵循大體相同的原則，即以行程距離、行程時(shí)間、車型等因素作為定價(jià)的主要依據(jù)。其次，第二部分特征表明網(wǎng)約車定價(jià)相比出租車考慮了更多精細(xì)化因素，由于需求和供給在時(shí)空上的分布不均勻、也不匹配，此時(shí)動(dòng)態(tài)定價(jià)體現(xiàn)了價(jià)格對(duì)供給的激勵(lì)作用，有利于市場(chǎng)資源實(shí)時(shí)配置，這正是網(wǎng)約車的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)所在。第三部分特征反映網(wǎng)約車平臺(tái)利用大數(shù)據(jù)對(duì)消費(fèi)者偏好進(jìn)行刻畫并實(shí)施個(gè)性化定價(jià)，這也是判斷平臺(tái)是否存在價(jià)格壟斷和過度攫取消費(fèi)者利益的重要依據(jù)，進(jìn)一步對(duì)消費(fèi)水平和定價(jià)關(guān)系的合理性做出判斷后，可為政府部門對(duì)平臺(tái)的價(jià)格監(jiān)管提供分析工具和判斷標(biāo)準(zhǔn)。