基于粒子群算法的配電網(wǎng)網(wǎng)格化規(guī)劃技術(shù)研究

王海亮，項(xiàng) 川，彭芝萍，梁政璇

（1.國(guó)網(wǎng)宜昌供電公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究所，湖北 宜昌 443000；2.武漢大學(xué) 電氣與自動(dòng)化學(xué)院，湖北 武漢 430072）

0 引 言

配電網(wǎng)規(guī)劃和建設(shè)的優(yōu)劣直接關(guān)系著用戶電能的穩(wěn)定性和電能的質(zhì)量。隨著經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，人們對(duì)電能的需求量越來越大，對(duì)電網(wǎng)的建設(shè)要求越來越高。作為電力系統(tǒng)的末端，由于歷史等多方面緣由，我國(guó)配電網(wǎng)依舊存在一些問題[1-4]。

（1）配電網(wǎng)與主網(wǎng)建設(shè)不協(xié)調(diào)。長(zhǎng)期以來我國(guó)非常重視主網(wǎng)的建設(shè)規(guī)劃而忽視了配電網(wǎng)建設(shè)，投入資金少，缺乏統(tǒng)一規(guī)劃，導(dǎo)致配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)薄弱，供電可靠性差，存在局部地區(qū)供電半徑大、損耗高、電壓低以及可靠性差等問題[5]。

（2）配電網(wǎng)未納入城市改造和建設(shè)的統(tǒng)一規(guī)劃中，造成了城市配網(wǎng)規(guī)劃與地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、城市建設(shè)規(guī)劃相互脫節(jié)，影響制約著城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展和居民工作生活水平[6]。

（3）負(fù)荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度不高。歷史數(shù)據(jù)不全、缺乏負(fù)荷預(yù)測(cè)方面的專業(yè)知識(shí)和科學(xué)的計(jì)算軟件，導(dǎo)致負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果不準(zhǔn)確，電源點(diǎn)分布、線路路徑等網(wǎng)架結(jié)構(gòu)方案誤差大，配電網(wǎng)建設(shè)不能滿足用電的實(shí)際需求，造成規(guī)劃的科學(xué)性和可行性較差[7]。

為了解決配電網(wǎng)目前存在的問題，本文提出了配電網(wǎng)網(wǎng)格化規(guī)劃的思路方法?；谝瞬锌臻g發(fā)展格局，分析110 kV配電網(wǎng)及10 kV配電網(wǎng)，結(jié)合國(guó)家電網(wǎng)公司《配電網(wǎng)網(wǎng)格化規(guī)劃指導(dǎo)原則》提出網(wǎng)格化劃分原則[8]。根據(jù)此原則對(duì)宜昌市西陵區(qū)中心區(qū)配電網(wǎng)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在網(wǎng)格劃分的基礎(chǔ)上，建立基于粒子群算法的變電站選址數(shù)學(xué)模型，以網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行損耗最低為目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化變電站選址，為電力設(shè)備選址優(yōu)化提供方法。

1 現(xiàn)狀分析和規(guī)劃要求

宜昌市位于湖北省西南部，城區(qū)土地面積830.13 km2，共轄4個(gè)區(qū)，分別為西陵區(qū)、伍家崗區(qū)、猇亭區(qū)和點(diǎn)軍區(qū)。宜昌市轄城區(qū)供電面積為549.13 km2，供電人口75.75萬人，全社會(huì)用電量共6.709 3×109kW·h，售電量共5.703 2×109kW·h，全社會(huì)最大負(fù)荷為1 140.56 MW，110 kV及以下綜合線損率1.42%，10 kV及以下綜合線損率為4.15%，供電可靠率（RS-3）為99.946 9%，綜合電壓合格率為99.99%，一戶一表率為100%，智能電表覆蓋率達(dá)到100%。

根據(jù)《配電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)技術(shù)導(dǎo)則》對(duì)供電區(qū)域劃分的規(guī)定，基于負(fù)荷密度的大小，將宜昌市轄供電區(qū)劃分為B、C兩類供區(qū)。其中：B類供電區(qū)包括西陵區(qū)、伍家崗區(qū)、猇亭區(qū)及點(diǎn)軍新區(qū)部分，供電面積為349.13 km2；C類供電區(qū)包括點(diǎn)軍區(qū)的橋邊鎮(zhèn)、土城鄉(xiāng)、艾家鎮(zhèn)和聯(lián)棚鄉(xiāng)，供電面積為200 km2。

網(wǎng)格化規(guī)劃是在供電區(qū)域劃分基礎(chǔ)上進(jìn)一步形成由供電單元、供電網(wǎng)格和供電區(qū)域構(gòu)成的遞進(jìn)結(jié)構(gòu)，以便于分層進(jìn)行配電網(wǎng)規(guī)劃。這種方式可將復(fù)雜的區(qū)電網(wǎng)分解為彼此獨(dú)立的子網(wǎng)格。此外，需遵循“由遠(yuǎn)及近”“自下而上”的原則，由低電壓等級(jí)向高電壓等級(jí)逐級(jí)延伸規(guī)劃。網(wǎng)格劃分應(yīng)遵循技術(shù)可行、經(jīng)濟(jì)最優(yōu)和網(wǎng)架簡(jiǎn)潔的原則。

2 配電網(wǎng)網(wǎng)格化劃分方法

配電網(wǎng)網(wǎng)格化劃分總體流程，如圖1所示。

圖1 網(wǎng)格劃分流程

以宜昌市西陵區(qū)中心區(qū)配電網(wǎng)為例進(jìn)行網(wǎng)格劃分，首先按照街路初步劃分網(wǎng)格，其次根據(jù)不同用地性質(zhì)負(fù)荷密度計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格的負(fù)荷總量，最后根據(jù)劃分原則進(jìn)行網(wǎng)格的合理拆分和組合，得到西陵區(qū)中心區(qū)配電網(wǎng)網(wǎng)格的最終劃分結(jié)果。按照上述原則最終劃分為56個(gè)基礎(chǔ)網(wǎng)格，結(jié)果如圖2所示。每個(gè)基礎(chǔ)網(wǎng)格的負(fù)荷總量控制在1～4 MW，面積控制在0.2 km2以內(nèi)。

圖2 網(wǎng)格劃分結(jié)果

3 變電站選址優(yōu)化方法

3.1 粒子群算法

變電站的選址優(yōu)化研究在電力系統(tǒng)規(guī)劃中扮演著重要角色?？茖W(xué)合理的變電站選址方案，可以有效降低輸電線和饋線的投資費(fèi)用和線路損耗，對(duì)于提高電力企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益和保證電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。

粒子群算法（PSO）首先生成大量視為問題解的隨機(jī)粒子，這些粒子的區(qū)別是求解精度的不同；其次，計(jì)算每個(gè)粒子下問題解的接近程度，并記錄最接近要求的解；最后，根據(jù)記錄更新粒子的位置，重復(fù)至迭代次數(shù)達(dá)到預(yù)設(shè)值，以所有記錄中精度最高的解作為問題的最終解。粒子群結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 粒子群結(jié)構(gòu)

圖3表示種群規(guī)模為k、粒子維度為m的粒子群。粒子j的元素為(Tj1,Tj2,…,Tjm)，表示粒子在解空間的坐標(biāo)，同時(shí)也是描述問題的一組解值。這一群粒子作為問題的解可能精度不夠高，需要粒子能夠?qū)崟r(shí)調(diào)整位置。為了保持粒子的不斷更新，粒子群有一組對(duì)應(yīng)的移動(dòng)速度V，維度是k×m。從粒子1到粒子k，每個(gè)粒子的每個(gè)元素（坐標(biāo)）都有一個(gè)對(duì)應(yīng)的移動(dòng)速度，每個(gè)粒子的移動(dòng)方向和移動(dòng)速度不受其他粒子限制。每次迭代過程中，粒子的移動(dòng)速度根據(jù)粒子滿足程度做相應(yīng)調(diào)整。通過這樣不斷移動(dòng)更新，終究能夠找到精度較高的解，雖然這個(gè)解可能不是問題的全局最優(yōu)解，但是對(duì)于解決一些實(shí)際問題已經(jīng)足夠滿足精度要求。

粒子j在第r次迭代時(shí)，它的速度更新和位置更新的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：w為慣性權(quán)重系數(shù)，c1、c2為速度系數(shù)，γ1、γ2是0至1區(qū)間的隨機(jī)數(shù)值，pji(r)、pgi(r)是第r次迭代粒子單體最優(yōu)值和粒子群整體最優(yōu)值。

3.2 建立數(shù)學(xué)模型

將待規(guī)劃的變電站作為粒子，以Li表示負(fù)荷中心，Ri表示輸電線路單位長(zhǎng)度電阻，負(fù)荷有功、電壓和功率因數(shù)分別為Pi、Ui和cosφi，則變電站到負(fù)荷中心Li之間的線路損耗Fi為：

網(wǎng)絡(luò)損耗Fi與到變電站的距離Si呈線性關(guān)系，且供電線路網(wǎng)絡(luò)損耗在Si最小時(shí)取最小值。根據(jù)式（3），可得：

同理，可以確定所有其他負(fù)荷中心的供電變電站，使得對(duì)應(yīng)的供電網(wǎng)絡(luò)損耗最小?？偩W(wǎng)損最小值為：

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，設(shè)全網(wǎng)各負(fù)荷中心飽和年額定電壓相等，線路的電阻是一個(gè)不隨溫度、電流等變化而變化的固定常量，且全網(wǎng)各線路單位長(zhǎng)度電阻相等，正常運(yùn)行時(shí)負(fù)荷功率因數(shù)相等，則Rij/(Uj2cos2φj)為常數(shù)項(xiàng)，可得最簡(jiǎn)形式的等價(jià)適應(yīng)度函數(shù)Fit為：

4 算例分析

以宜昌市西陵區(qū)得勝街110 kV變電站為例，與得勝街變相連的有45個(gè)電纜分支箱，將每個(gè)分支箱在地圖中進(jìn)行標(biāo)記，獲得它們的坐標(biāo)如表1所示。

表1 各分支箱坐標(biāo)

算法參數(shù)設(shè)置，如表2所示。

表2 粒子群算法參數(shù)

圖4給出了適應(yīng)度函數(shù)的變化，圖5為最終選擇結(jié)果的地理圖。

由圖4可知，迭代次數(shù)超過100次后，適應(yīng)度函數(shù)趨于收斂狀態(tài)，說明程序運(yùn)行結(jié)果趨于穩(wěn)定，變電站最終優(yōu)化位置為圖5中五角星的位置。結(jié)合實(shí)際地理信息可知，最終優(yōu)化位置可行。

圖4 計(jì)算過程

圖5 變電站選址結(jié)果

5 結(jié) 論

本文基于網(wǎng)格化理念，提出了配電網(wǎng)網(wǎng)格化規(guī)劃的思路和方法，主要結(jié)論如下：

（1）明確了網(wǎng)格劃分的目的和原則，給出了網(wǎng)格定義，以宜昌市西陵區(qū)中心區(qū)配電網(wǎng)為例進(jìn)行了網(wǎng)格劃分；

（2）使用粒子群算法優(yōu)化變電站選址，以網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行損耗最低為目標(biāo)函數(shù)，建立了變電站選址的數(shù)學(xué)模型，提高了變電站選址規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)性和可靠性。