從新教材對(duì)應(yīng)用題的改革談起

沈赟峰

[摘要]應(yīng)用題曾一度從數(shù)學(xué)教科書上銷聲匿跡，取而代之的是解決問題，并淡化數(shù)量關(guān)系式的記憶，引起了廣大數(shù)學(xué)教師的強(qiáng)烈反響。面對(duì)新課標(biāo)和新教材的相繼出臺(tái)，如何在應(yīng)用題教學(xué)中促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，需要教師不斷探索與創(chuàng)新。

[關(guān)鍵詞]新教材;應(yīng)用題;改革;解決問題

[中圖分類號(hào)]G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]1007-9068（2020）03-0032-01

近日，閱讀了一篇關(guān)于討論應(yīng)用題去留問題的文章，深有感觸。下面，筆者結(jié)合自己多年從事數(shù)學(xué)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，談一些個(gè)人的看法。

一、增加配圖反而不利于解決問題

眾所周知，老教材在編寫應(yīng)用題時(shí)將其分門別類，意在讓學(xué)生根據(jù)例題仿造新題，學(xué)習(xí)所有的應(yīng)用題類型。這樣不僅人為設(shè)置了模仿、背書、辨識(shí)、操練等刻板的程序，還增加了學(xué)生背記各種題型和數(shù)量關(guān)系式的負(fù)擔(dān)。但是，老教材的這種編排方式適合中下水平的學(xué)生，也有利于教師快速熟悉教材和制定教學(xué)流程，可這樣會(huì)導(dǎo)致中等偏上水平的學(xué)生沒有獲得發(fā)展。新版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)教材對(duì)應(yīng)用題的編排做了很大改進(jìn)，注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，同時(shí)取消了應(yīng)用題這一提法，取而代之的是解決問題。這絕不是一次簡(jiǎn)單的更名，而是教育教學(xué)理念的更新，旨在通過圖文結(jié)合的解決問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。實(shí)踐證明，學(xué)生理解文字題手到擒來，可一旦增加情境圖就會(huì)犯難，究其原因是學(xué)生無法從圖中有效讀取信息、抓不準(zhǔn)關(guān)鍵要素，導(dǎo)致不知如何解決問題。

如某期中測(cè)試出現(xiàn)了這樣一道題（配圖如下）：“山上一共有16只山羊。（1）左邊的山坡上有9只，右邊的山坡上有幾只？（2）白山羊有8只，剩下的全是黑山羊，黑山羊有幾只？”平常練習(xí)時(shí)，為了方便，教師一般用文字呈現(xiàn)題目，學(xué)生解題的正確率約為95%。但后來為了更符合一年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)，應(yīng)用題增加了配圖，結(jié)果學(xué)生解題的正確率不到90%。究其原因，除了配圖示意不夠簡(jiǎn)明外，還有就是學(xué)生的觀察力和提取信息能力欠缺。

二、多余信息可以訓(xùn)練學(xué)生的辨別能力

新版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)教材的解決問題設(shè)置中增加了多余信息的干擾，這是一大亮點(diǎn)，對(duì)學(xué)生而言可能增加了審題難度，但對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的辨別和判斷能力大有裨益。這樣的解決問題不再注重模仿和套用，而是重在靈活實(shí)用，既鍛煉了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，義激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣。但這樣的編排也遭到非議，主要有以下兩個(gè)原因：一是新教材淡化了應(yīng)用題的類型，增加了教學(xué)的難度;二是例題和習(xí)題難以匹配，導(dǎo)致學(xué)生“聽懂”例題卻不能套用到習(xí)題中。筆者認(rèn)為，這些異議都是由于不理解新教材的編排目的造成的。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“數(shù)學(xué)教育既要傳授基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力?！毙W(xué)數(shù)學(xué)教育，不是為了培養(yǎng)數(shù)學(xué)專業(yè)人才，而是為了讓學(xué)生掌握一些實(shí)用的數(shù)學(xué)技能，使他們的思維能力和創(chuàng)新能力都得到發(fā)展。

三、以基本數(shù)量關(guān)系來貫穿所有的應(yīng)用題類型

在老教材中，數(shù)量關(guān)系是應(yīng)用題教學(xué)的要訣。如在一年級(jí)的應(yīng)用題教學(xué)中，無論是看圖列式，還是圖文雜糅或純文字題，教師都是先教會(huì)學(xué)生審題、提取題中信息、分清問題和條件，在學(xué)生學(xué)會(huì)分析題意后，再列式解答，最后根據(jù)算式概括出數(shù)量關(guān)系式。此后每當(dāng)解答應(yīng)用題時(shí)，教師都先讓學(xué)生說出條件、問題和算法，幫助學(xué)生理清思路后再列式解答。通過強(qiáng)化練習(xí)，學(xué)生在一年級(jí)時(shí)就能通曉并解答加減乘除法所有類型的應(yīng)用題。

如教學(xué)乘法應(yīng)用題時(shí)，教師通過示意圖滲透每份數(shù)、份數(shù)、總量三者之間的關(guān)系。課堂上，師出示有圖后問：“每份有幾顆草莓？共有幾份？一共是幾個(gè)幾份？共有多少顆草莓？”學(xué)生思考后，師根據(jù)學(xué)生回答板書：3個(gè)2是6。接著，師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)：“把一份里含有的數(shù)目‘2叫作每份數(shù)，把含有這樣的‘3份叫作份數(shù)，把‘一共有6顆草莓中的‘6叫作總量?！弊詈螅處熗ㄟ^練習(xí)強(qiáng)化學(xué)生的理解，并從例題中歸納出“每份數(shù)×份數(shù)=總量”“總量÷每份數(shù)=份數(shù)”“總量÷份數(shù)=每份數(shù)”等數(shù)量關(guān)系式，使學(xué)生明白什么時(shí)候用乘法、什么時(shí)候用除法解決問題。這樣教學(xué)，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的知識(shí)遷移能力，減輕了記憶負(fù)擔(dān)，而且解決了例題與習(xí)題不匹配的問題。

雖然新教材對(duì)教師的教學(xué)提出了更高的要求，可喜的是新版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)教材配備了培訓(xùn)光碟，特別是人教網(wǎng)還有針對(duì)教師的教材培訓(xùn)，從而縮短了教師對(duì)新教材教學(xué)的磨合期。

總之，對(duì)于應(yīng)用題去留的問題，筆者的個(gè)人觀點(diǎn)是教師應(yīng)在尊重教材發(fā)展變革的基礎(chǔ)上因材施教，因?yàn)橹挥姓驹跉v史的高度，才能找到教學(xué)的方向。

（責(zé)編 杜華）