量子電壓標定的疊加型噪聲溫度計研究

許 勛, 周琨荔, 徐志鵬, 韓琪娜, 李京慧,3

(1.中國計量大學(xué) 計量測試工程學(xué)院, 浙江 杭州 310018;2.中國計量科學(xué)研究院 前沿計量科學(xué)中心, 北京 100029;3.青島大學(xué) 電子信息學(xué)院, 山東 青島 266071)

1 引 言

目前市場上常用的溫度計， 例如鉑電阻溫度計或者熱電偶溫度計等， 在長時間使用過程中， 多種因素會影響其測量性能進而導(dǎo)致指示溫度發(fā)生漂移，因此需要定期的計量校準[1,2]。 在某些極端工業(yè)環(huán)境(如核電站)， 即便定期對溫度計做計量校準也難以保證其安全性， 因此研究一種可用于工業(yè)現(xiàn)場且免校準的溫度計尤為必要[3]。 約翰遜噪聲溫度計測量與熱力學(xué)溫度相關(guān)聯(lián)的電阻熱噪聲功率， 可以實現(xiàn)免校準的原位測量， 其理論依據(jù)為奈奎斯特方程[4]

(1)

傳統(tǒng)的噪聲溫度計利用切換開關(guān)，通過比較已知熱力學(xué)溫度和未知熱力學(xué)溫度中兩個電阻的熱噪聲功率實現(xiàn)熱力學(xué)溫度的測量;然而，這種切換方式難以實現(xiàn)阻抗和功率的同時匹配。后續(xù)發(fā)展的量子電壓標定的噪聲溫度計采用量子電壓贗噪聲源系統(tǒng)合成奇分布參考電壓噪聲信號，代替參考電阻端的熱噪聲信號[5,6]，解決了參考噪聲源和待測熱噪聲源之間阻抗與功率無法同時匹配的問題[7];但是它仍然需要切換開關(guān)在量子電壓噪聲和待測熱噪聲之間切換[8～10]。

本文搭建了一種量子電壓標定的疊加型噪聲溫度計以消除切換開關(guān)，并實現(xiàn)參考噪聲和待測熱噪聲的同時測量。其中，參考電壓噪聲源通過一個串聯(lián)的大阻值內(nèi)阻與傳感器電阻相連，我們把傳感器電阻設(shè)計為6端連接的形式，從而保證系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的對稱性以消除不對稱誤差的影響[10]。新的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)可以有效提高測量效率，并且由于不再需要匹配傳輸線，傳感器電阻阻值可以從之前的100 Ω提高至2 kΩ以上。本文在恒溫實驗室開展驗證性實驗，并利用脈沖驅(qū)動的量子電壓任意波形合成系統(tǒng)合成參考電壓噪聲，從而證明所提出方案的可行性。

2 疊加型噪聲溫度計系統(tǒng)原理

本文搭建的量子電壓標定的疊加型噪聲溫度計如圖1所示。其中，參考噪聲源用于合成等幅值、相位隨機的奇分布交流電壓信號[11]，根據(jù)戴維南定理，它與大阻值電阻串聯(lián)后可以等效為一個電流源。這種情況下，在傳感器電阻的兩端可以同時檢測到參考電壓噪聲信號、大阻值電阻的熱噪聲信號和傳感器電阻的熱噪聲信號；三者的復(fù)合信號通過同軸傳輸線輸入到前置放大器、低通濾波電路、緩沖放大電路和模數(shù)轉(zhuǎn)換電路；然后，通過互相關(guān)運算壓低不相關(guān)的噪聲；最后，計算傳感器電阻所在環(huán)境的熱力學(xué)溫度。

圖1 疊加型噪聲溫度計的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 The system structure of superposition thermometer

放大器輸出端的梳狀頻譜如圖2所示。由圖2可知，參考電壓噪聲等間距地位于每個頻譜分塊的中心位置。從圖2選取一個僅包含一條參考電壓噪聲信號譜線的頻譜分塊，假設(shè)對應(yīng)互相關(guān)信號功率為PM，則：

(2)

式中：VM為參考電壓信號的幅值；RT為傳感器電阻阻值；RS為大阻值電阻阻值；TS為大電阻所在環(huán)境的熱力學(xué)溫度；Δf為頻譜分塊的帶寬。選取與上述頻譜分塊相鄰的只包含熱噪聲的頻譜分塊，其對應(yīng)帶寬也為Δf，假設(shè)對應(yīng)的互相關(guān)信號功率為PM+1，則：

(3)

圖2 互相關(guān)功率譜示意圖Fig.2 Cross-correlation power spectrum

通過計算包含參考噪聲譜線的頻譜分塊對應(yīng)互相關(guān)功率和其左右共2Q個僅包含熱噪聲信號的頻譜分塊對應(yīng)互相關(guān)功率的比值來導(dǎo)出熱力學(xué)溫度，比值Z為：

(4)

由式(2)～式(4)可以得出待測溫度T為：

(5)

3 疊加型噪聲溫度計系統(tǒng)搭建

為驗證方案的可行性，我們搭建了疊加型噪聲溫度計測量系統(tǒng)，它主要分為脈沖驅(qū)動的量子電壓合成系統(tǒng)、前置放大與濾波電路、數(shù)據(jù)采集電路和熱噪聲探桿4個部分。

3.1 脈沖驅(qū)動的量子電壓合成系統(tǒng)

脈沖驅(qū)動的量子電壓合成系統(tǒng)主要由約瑟夫森結(jié)陣芯片、微波驅(qū)動模塊、低頻驅(qū)動模塊和電壓測量模塊組成[12～15]，如圖3所示。其中，含有兩個陣列、每個陣列含6 400個結(jié)的約瑟夫森結(jié)陣芯片放置在低溫液氦杜瓦中。首先采用電流-電壓掃描源連接至約瑟夫森結(jié)陣的輸入端口，通過模擬示波器Tek.7603觀察約瑟夫森結(jié)陣的輸出波形；調(diào)整脈沖碼型發(fā)生器ABG2的驅(qū)動參數(shù)，以驅(qū)動約瑟夫森結(jié)陣合成奇分布的參考電壓噪聲信號；最后通過數(shù)據(jù)采集卡NI PXI5922觀察參考電壓噪聲信號的頻譜。

圖3 脈沖驅(qū)動的約瑟夫森量子電壓標準系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Pulse-driven Josephson quantum voltage standard

3.2 前置放大與濾波電路

在前置放大器與緩沖放大器之間，連接了輸入阻抗為50 Ω、截止頻率為640 kHz的無源巴特沃茲低通濾波器以減小混疊效應(yīng)對測量的影響；與切比雪夫低通濾波器和貝塞爾低通濾波器相比，巴特沃茲低通濾波器具有通帶平坦性好的優(yōu)點。

3.3 數(shù)據(jù)采集電路

數(shù)據(jù)采集電路主要包括模數(shù)轉(zhuǎn)換電路、時序電路、數(shù)據(jù)處理電路和上位機數(shù)據(jù)處理模塊。數(shù)據(jù)采集電路的單路框圖如圖4所示。

圖4 單路數(shù)據(jù)采集電路框圖Fig.4 Single-channel data acquisition circuit

模數(shù)轉(zhuǎn)換電路采用高精度、高采樣率的16位模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片AD7626實現(xiàn)對參考電壓噪聲信號和熱噪聲信號的采集。時序電路主要包含三路觸發(fā)信號(兩路觸發(fā)信號用于模數(shù)轉(zhuǎn)換電路，一路觸發(fā)信號用于數(shù)據(jù)處理電路)和一路時鐘信號。數(shù)據(jù)處理電路通過現(xiàn)場可編程門陣列(FPGA)實現(xiàn)數(shù)據(jù)的串并轉(zhuǎn)換，并采用數(shù)據(jù)采集卡PCI 6541實現(xiàn)上位機與電路的數(shù)據(jù)通信。最后，采用LabVIEW和Matlab進行數(shù)據(jù)記錄和熱力學(xué)溫度的計算。

3.4 熱噪聲探桿

我們對熱噪聲探桿進行了如下設(shè)計：(1)增加傳感器電阻阻值至2 kΩ(傳統(tǒng)型為100 Ω)；(2)采用六端接線電阻，如圖5所示。其中，參考電壓噪聲信號由3端口輸入，連至互相關(guān)器的信號由1,2端口輸出。

圖5 熱噪聲探桿接線示意圖Fig.5 Wiring diagram of the noise probe

4 系統(tǒng)驗證性實驗

本文采用脈沖驅(qū)動的量子電壓合成系統(tǒng)產(chǎn)生頻率分量幅值為0.1 mV、頻譜范圍為1～200 kHz的等幅值、等間距、奇分布的參考電壓噪聲信號。通過傳輸線把該信號對稱地疊加在傳感器電阻的兩端。在恒溫實驗室(293.15±0.5)K進行時間為100 s的系統(tǒng)驗證性實驗，根據(jù)式(5)推導(dǎo)得到的各個頻譜分塊對應(yīng)的熱力學(xué)溫度值如圖6的散點所示。

圖6 頻譜分塊對應(yīng)的熱力學(xué)溫度與擬合曲線圖Fig.6 Thermodynamic temperature corresponding to spectral block and fitted curve

在搭建的系統(tǒng)中，參考電壓噪聲源與傳感器電阻之間采用傳輸線連接，因此需要建立傳輸線模型分析傳輸線效應(yīng)。根據(jù)建立的傳輸線模型，傳輸線函數(shù)為僅包含偶次項的多項式：

y=a0+a2f2+a4f4+…+aifi

(6)

式中：f為頻率；ai為擬合系數(shù)，i=0，2，4，6，…。

當擬合階數(shù)較高時，擬合函數(shù)與實際測量的數(shù)據(jù)可以更好地吻合，并且可以減小擬合偏差引起的不確定度。然而，階數(shù)越高，統(tǒng)計不確定度就會越大。在擬合的過程中需要考慮統(tǒng)計不確定度和擬合偏差引入的不確定度之間較好的平衡。

綜合考慮，我們利用四階多項式擬合外推到直流(0 Hz)以消除傳輸線效應(yīng)的影響，從而得到正確的熱力學(xué)溫度a0。四階擬合的曲線如圖6中實線所示，擬合系數(shù)a0=293.23。擬合結(jié)果a0隨著擬合帶寬的變化如圖7所示。

圖7 擬合結(jié)果a0隨著測量帶寬的變化曲線Fig.7 a0 versus measurement bandwidth

我們選用200 kHz帶寬的數(shù)據(jù)作為最終的測量結(jié)果，對應(yīng)的熱力學(xué)溫度值為293.23 K，與恒溫實驗室的名義溫度值(293.15 K)的相對偏差為0.027%。不確定度評定如表1所示，其中的不確定度項主要包括傳感器電阻R、恒溫室溫度TC、量子電壓噪聲、四階擬合和電磁干擾?？梢钥闯觯汉銣厥覝囟萒C和四階擬合是主要的不確定度分量。

5 結(jié) 論

本文提出了一種量子電壓標定的疊加型噪聲溫度計設(shè)計方案，該方案消除了傳統(tǒng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的切換開關(guān)存在的缺點，增加了傳感器電阻阻值，實現(xiàn)了參考噪聲與熱噪聲的同時測量；搭建了包括脈沖驅(qū)動的量子電壓系統(tǒng)、前置放大與濾波電路、數(shù)據(jù)采集電路的實驗平臺。在恒溫室的測試結(jié)果表明，100 s的測量即可得到與名義溫度值的相對偏差為0.027%、不確定度為0.16%的熱力學(xué)溫度，驗證了該方案的可行性。在后續(xù)的研究中將增加測量時間以減小測量不確定度，進而滿足工業(yè)對于溫度測量的要求；此外，后續(xù)研究將增加大電阻阻值和傳感器電阻阻值，增加測量帶寬，并進一步深入研究傳輸線效應(yīng)。

表1 不確定度評定Tab.1 Uncertainty budget