FRP加固鋼結(jié)構(gòu)軸心受壓構(gòu)件承載力和屈曲載荷

周 樂, 陳 曦

(沈陽大學(xué) 建筑工程學(xué)院, 遼寧 沈陽 110044)

鋼結(jié)構(gòu)在服役過程中,經(jīng)常會出現(xiàn)由自然環(huán)境和人為因素引起的損傷和破壞.隨著我國用鋼量的增加,鋼結(jié)構(gòu)加固逐漸成為研究熱點.目前對于鋼結(jié)構(gòu)加固一般采用特制結(jié)構(gòu)膠粘貼的方法(主要有粘鋼和粘貼FRP材料),粘鋼法對于原有構(gòu)件與新添加構(gòu)件的界面連接要求較高,如果界面的連接出現(xiàn)問題,則會嚴重影響結(jié)構(gòu)體系的安全性;FRP加固在這方面很有優(yōu)勢,逐步成為了研究熱點.FRP布具有耐腐蝕、可設(shè)計性強、抗疲勞性能好等優(yōu)點,FRP布的出現(xiàn)為修復(fù)損傷的金屬結(jié)構(gòu)提供了全新的研究方向.鋼結(jié)構(gòu)表面粘貼FRP布的加固技術(shù)具有施工簡便、成本低及傳力途徑直接等獨特的優(yōu)越性.

FRP布在混凝土加固中具有諸多優(yōu)勢,近年來鋼結(jié)構(gòu)在我國建筑結(jié)構(gòu)中數(shù)量的增多,將FRP布用于鋼結(jié)構(gòu)的加固成為了一個新的研究熱點.目前國內(nèi)外針對FRP布加固混凝土構(gòu)件的研究已經(jīng)取得了部分成果,但是針對FRP布加固鋼結(jié)構(gòu)的研究仍未成熟,諸多問題仍未解決,如工程應(yīng)用實例較少、施工工藝不完善等.所以針對FRP布加固鋼結(jié)構(gòu)的研究具有較大的提升空間.

國內(nèi)外學(xué)者對FRP布加固技術(shù)進行了不同方向的理論、試驗研究.彭福明等[1-7]對FRP布加固受彎和受壓構(gòu)件的失穩(wěn)狀態(tài)、承載力、屈曲載荷等進行了理論分析和有限元模擬分析,得出了以下結(jié)論:粘貼FRP布對于軸心受壓構(gòu)件的彈性屈曲載荷有明顯的提高作用;FRP布的包裹層數(shù)、包裹方式、載荷施加過程等因素會對構(gòu)件的性能產(chǎn)生影響;粘貼FRP布一般是為了補足受彎構(gòu)件的受拉區(qū),加固后構(gòu)件在塑性變形階段的抗彎剛度有較大的提升.彭軍等[8-11]對于FRP布加固鋼管柱、金屬管線方面進行了一系列試驗研究得出了以下結(jié)論:粘貼FRP布對于鋼管柱的極限承載力有一定提升作用;環(huán)向粘貼FRP布可起到環(huán)箍作用.

基于研究現(xiàn)狀,針對FRP布加固鋼管柱的計算公式并不統(tǒng)一,參數(shù)分析不完善.本文通過分析得到FRP布加固鋼結(jié)構(gòu)的屈曲載荷和承載力的計算公式,并和試驗、有限元分析結(jié)果進行了對比.最后通過有限元軟件ABAQUS對試驗進行模擬,進行了相應(yīng)的參數(shù)分析,對FRP布加固鋼結(jié)構(gòu)的受力性能有了進一步的了解.

1 試 驗

1.1 方 案

試驗共制作4根方鋼管柱,其壁厚b為4.0 mm,鋼管邊長H為200 mm,柱高L為900 mm,鋼材型號為Q235;FRP布采用高性能碳纖維紡織生產(chǎn)的單向碳纖維布,黏合劑為專用浸膠JGN-C(粘貼碳纖維黏合劑A級)和配套使用的底膠JNC-P,其中3根柱采用FRP布全包的加固方式,1根柱不加固.試件參數(shù)如表1所示.

表1 試件主要參數(shù)Table 1 Main parameters of specimen

首先對試件進行預(yù)加載, 檢查機器設(shè)備是否處于正常狀態(tài), 預(yù)加載載荷值取構(gòu)件計算屈服載荷的10%, 其加載速率同正式加載速率相同; 然后進入正式加載階段, 加載制度采用單調(diào)連續(xù)加載, 加載速率為200 N·s-1, 當構(gòu)件承載力變形曲線出現(xiàn)平緩或下降的拐點時, 將加載控制由力控制變換為位移控制, 直至試件達到極限狀態(tài).

1.2 結(jié) 果

通過對試件加載試驗分析發(fā)現(xiàn)4組試件的破壞現(xiàn)象相似,對于不同粘貼層數(shù)的構(gòu)件,其整個受力過程情況基本一致,均是產(chǎn)生整體彎曲,局部屈曲,最終導(dǎo)致構(gòu)件破壞.試驗完成后將試件取出,可明顯觀測到在鋼管端部局部出現(xiàn)屈曲變形,同時也可看到在試件端部的局部區(qū)域膠層由于受壓而出現(xiàn)脆裂.對于構(gòu)件Q900C45T1,其最終的破壞如圖1所示.從圖1可知構(gòu)件的極限破壞為屈曲破壞模式.

圖1 Q900C45T1破壞圖Fig.1 The failure diagram of Q900C45T1

對比分析不同加固層數(shù)構(gòu)件各層FRP布應(yīng)變值,從各構(gòu)件端部應(yīng)變值總體趨勢來看,在構(gòu)件的彈性階段,FRP布應(yīng)變片數(shù)值較小,FRP布發(fā)揮的作用較小;在構(gòu)件的塑性階段,構(gòu)件的鼓曲面應(yīng)變值出現(xiàn)拐點或反向應(yīng)變值,說明在此階段FRP布產(chǎn)生了環(huán)向應(yīng)變.從不同層FRP布應(yīng)變值得出,隨著FRP布層數(shù)的增加,外側(cè)FRP布上應(yīng)變片數(shù)值呈增大的趨勢,但增大比例減小,說明在不同F(xiàn)RP布層之間存在滯后應(yīng)變.

1.3 結(jié)果分析

圖2為4個構(gòu)件由試驗得到的對應(yīng)的載荷-豎向位移曲線.由圖2可知:在構(gòu)件受力的初始階段,載荷-位移曲線呈線性關(guān)系,試件的位移主要與構(gòu)件的彈性模量、截面面積及截面形狀有關(guān);隨著載荷的增大,構(gòu)件出現(xiàn)局部屈曲,載荷-位移曲線開始呈現(xiàn)非線性關(guān)系,斜率下降,使得截面產(chǎn)生較大變形;隨著載荷的繼續(xù)增大,試件以較快的速度達到極限狀態(tài).將4個試件的載荷-位移曲線相對比可知:隨著FRP層數(shù)的增加,相同載荷下的位移變小,試件的承載力變大;在同一位移數(shù)值下,隨著粘貼層數(shù)的增加,承受的載荷逐漸增大,說明FRP對于構(gòu)件的承載力和屈曲載荷有一定提升作用;在同一載荷下,隨著粘貼層數(shù)的增加,位移逐漸減小,說明各層FRP布存在應(yīng)變值滯后的現(xiàn)象,加固構(gòu)件的剛度隨著FRP層數(shù)的增加而增大.

全包FRP布鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件可以在一定程度上提升鋼結(jié)構(gòu)的承載力和屈曲載荷,并且隨著加固層數(shù)的增多,構(gòu)件屈曲載荷和極限載荷承載力呈上升趨勢.表2為對比件和加固構(gòu)件的屈服和極限載荷及相應(yīng)的提高百分比.由表2可知,隨著FRP層數(shù)的增加,加固構(gòu)件對于屈曲載荷分別提升8.2%、11.6%、12.8%,極限載荷分別提升4.5%、5.9%、7.8%.由此可見,FRP布對于構(gòu)件屈曲載荷的提升作用更明顯,同時對于承載力的提升程度不呈線性關(guān)系.

表2 構(gòu)件承載力對比Table 2 Comparative table of the bearing capacity of structural members

2 FRP加固軸心受壓構(gòu)件理論分析

2.1 屈曲載荷分析

對于理想的兩端鉸接的軸心受壓構(gòu)件(桿件為等截面理想直桿,材料均質(zhì),無初始應(yīng)力),其臨界載荷

(1)

式中:Ncr為歐拉臨界力,即失穩(wěn)的臨界載荷;E為材料的彈性模量;I為截面慣性矩;L為構(gòu)件長度.

對于軸心受壓鋼構(gòu)件加固FRP布,施加外載荷構(gòu)件由挺直狀態(tài)變?yōu)槲潬顟B(tài),如圖3所示.FRP布加固軸心受壓鋼管截面如圖4所示.

若公式(1)成立,則FRP加固鋼柱的構(gòu)件應(yīng)滿足平截面假定.假設(shè)該加固構(gòu)件仍然符合平截面假定,則該加固構(gòu)件的截面抗彎剛度

(2)

式中:(EI)cs為加固構(gòu)件在加固區(qū)域的抗彎剛度;Ep為FRP布沿鋼結(jié)構(gòu)軸線方向的彈性模量;Es為方鋼管的彈性模量;H為方鋼管的外部邊長;h為方鋼管的內(nèi)部邊長;t為FRP布的厚度.

假設(shè)該加固構(gòu)件為理想鉸支的軸心受壓構(gòu)件,其臨界狀態(tài)的屈曲形式如圖5所示.設(shè)構(gòu)件的側(cè)向位移為δ,撓度為y,推導(dǎo)出該結(jié)構(gòu)的撓曲線方程

(3)

由于該加固構(gòu)件的剪切應(yīng)變能很小,可忽略不計,則該加固構(gòu)件的彎曲應(yīng)變能表示為

(4)

由此可推導(dǎo)出該加固構(gòu)件的彎曲應(yīng)變能

(5)

當構(gòu)件發(fā)展到臨界屈曲狀態(tài)時,構(gòu)件的豎向位移

(6)

外力所做的功

(7)

依據(jù)能量法,應(yīng)變能與外力功相等,可以推出屈曲載荷的計算公式為

(8)

2.2 承載力分析

目前,對于FRP布加固軸心受壓構(gòu)件,一般加固桿件部分,而不加固節(jié)點部分.本文主要討論FRP布加固桿件的承載力公式.對于粘貼FRP布的軸心受壓構(gòu)件,承載力主要由鋼管承載力、FRP布緊箍力、FRP布軸向抗拉強度3部分構(gòu)成.

對FRP布加固軸心受壓構(gòu)件承載力計算作出如下假設(shè):FRP布與鋼管完美貼合,不會與鋼管剝離;樹脂膠層只作為傳力介質(zhì),不參與受力;不考慮FRP布的抗彎剛度、抗壓強度.該組合結(jié)構(gòu)的承載能力包括鋼管承載力及FRP布承載力,但是不能對兩者進行簡單疊加,對于FRP的貢獻引入了作用系數(shù),其數(shù)值大小由試驗確定.FRP加固軸心受壓構(gòu)件的承載力公式為

Nu=fsAs+kpAs+δcAc.

(9)

式中:Nu為組合結(jié)構(gòu)的承載力;fs為鋼管的屈服強度;As為鋼管截面面積;k為作用系數(shù);p為FRP布對鋼管的緊箍力;δc為沿構(gòu)件的軸向應(yīng)力;Ac為FRP布截面面積.

其中FRP對鋼管的緊箍力

(10)

3 有限元數(shù)值模擬分析

3.1 本構(gòu)關(guān)系模型建立

1) 鋼材本構(gòu)關(guān)系.在本次試驗中不僅需要描述鋼材的屈曲強度,也應(yīng)描述其極限抗拉強度,可采用在材性試驗中得到的鋼材應(yīng)力-應(yīng)變曲線進行計算,得到鋼材的流動應(yīng)力-應(yīng)變曲線作為有限元分析的鋼材本構(gòu)關(guān)系,如圖6所示.

2) FRP布的本構(gòu)關(guān)系.由于FRP布在鋼材發(fā)生破壞之后仍然處于彈性階段,所以在有限元分析中,僅需要描述FRP布的彈性階段即可.在定義FRP布單元時,可采用膜單元用于消除FRP布的壓應(yīng)力,也可采用殼單元,但需要編輯INP文件關(guān)鍵字“NO COMPRESION”消除其壓應(yīng)力,本文采用膜單元.

3.2 接觸關(guān)系的建立

FRP布與鋼結(jié)構(gòu)接觸關(guān)系的建立是有限元模擬中的重點和難點.本文參考已有FRP布加固鋼結(jié)構(gòu)有限元模擬的研究成果,采用內(nèi)聚力法實現(xiàn)FRP布與鋼材的接觸關(guān)系[12].內(nèi)聚力模型的破壞法則和一般材料類似,分為破壞失效(初始損傷判斷)和裂紋的擴展(損傷后的演化),本文通過采用Quads損傷模型、B-K斷裂準則的內(nèi)聚力模型模擬膠層,從而建立FRP布與鋼管的接觸關(guān)系.其中對于初始損傷的判定類似于材料力學(xué)中材料屈服準則,共包含最大主應(yīng)力、最大主應(yīng)變,最大容許應(yīng)力、最大容許應(yīng)變、平均應(yīng)力、平均應(yīng)變準則6種判別方式.

3.3 有限元單元類型的確立與網(wǎng)格劃分

在有限元模擬中,鋼管采用C3D20R實體單元,FRP布采用M3D4R膜單元,膠層采用COH3D8內(nèi)聚力單元.網(wǎng)格劃分在模型離散化分析中有重要作用,直接影響到模擬分析的準確性和可靠性.本次模擬的網(wǎng)格劃分采用自由網(wǎng)格與掃掠網(wǎng)格2種方式,鋼管、FRP布采用自由網(wǎng)格,膠層采用掃掠網(wǎng)格.網(wǎng)格尺寸為20 mm×20 mm.劃分后的模型如圖7所示.

3.4 模型邊界條件及載荷的建立

為了減少建模與計算的復(fù)雜性,將端板去除,用2個參考點代替,賦予參考點與結(jié)構(gòu)截面耦合約束,并且對參考點施加載荷和邊界條件.對于邊界條件的添加,需要結(jié)合試驗的實際約束條件進行模擬添加,依據(jù)試驗可知,一端采用固定約束,一端采用鉸接約束.對于結(jié)構(gòu)的加載采用位移加載方式進行控制,在構(gòu)件的非加載端施加固定約束(U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0),結(jié)構(gòu)的加載端為除去載荷方向控制約束的鉸接約束(U1=U2=0).

3.5 初始缺陷的添加

初始幾何缺陷及力學(xué)缺陷的添加是為了模擬構(gòu)件在制作、運輸、切割及焊接等過程中產(chǎn)生的幾何變形和截面應(yīng)力.初始幾何缺陷可以采用特征值屈曲的方法引入,首先對構(gòu)件進行線性屈曲分析,可以通過設(shè)置分析步的子選項“線性攝動-屈曲”實現(xiàn),得到構(gòu)件的前4階屈曲特征值、屈曲模態(tài)圖;再將此屈曲變形引入后續(xù)的力學(xué)模型進行2次計算.在導(dǎo)入模型時可以通過編輯關(guān)鍵字將其屈曲變形引入INP文件.力學(xué)缺陷主要包括殘余應(yīng)力和材質(zhì)不勻,在此只添加由于端部切割而產(chǎn)生的殘余應(yīng)力.圖8即為引入初始幾何缺陷后的模型.

圖8 初始幾何缺陷Fig.8 Initial geometric imperfections

3.6 有限元參數(shù)分析

根據(jù)已有的試驗及理論研究可知:FRP布的加固層數(shù)及加固方式對FRP加固構(gòu)件的受力性能有一定的影響,為此本文針對此參數(shù)進行了有限元模擬分析,如表3、表4所示.

表3 不同加固層數(shù)對構(gòu)件極限載荷的影響

表4 不同加固方式對構(gòu)件受力性能的影響

從表3可以看出,隨著FRP布層數(shù)的增加,極限載荷提高程度也在相應(yīng)地增加,但并不是線性增加,當FRP布增加到一定程度的時候,提高程度開始變緩,即從第4層增加到第5層時,相對提高程度變小,由3.99%降為3.61%,說明增加FRP布層數(shù),對承載力的貢獻減小.由此可以看出FRP布層數(shù)的增加會提升FRP布加固構(gòu)件的承載力,但是不呈線性關(guān)系增加.在選擇FRP布層數(shù)時,從經(jīng)濟性和性價比方面考慮,并不是粘貼層數(shù)越多越好,應(yīng)參考其相對提高程度,選出最優(yōu)層數(shù)進行加固.

表4中不同的加固方式有3種,其中全包即整個構(gòu)件表面全部包裹一層FRP布;端包即上下端部均包裹一層寬度為300 mm的FRP布;中包即中部包裹一層寬度為300 mm的FRP布.從表4可以看出,不同的加固方式對構(gòu)件承載力和屈曲載荷的提升效果不同.3種不同加固方式的載荷-位移曲線如圖9所示,從圖中可知粘貼FRP布可以有效增強構(gòu)件的剛度,提高承載力,并且3種加固方式中全包加固效果最好,端包加固效果次之, 中包加固效果不明顯.

從載荷-位移曲線可以看出,在彈性階段3種加固方式的加固效果表現(xiàn)不明顯,加固效果主要體現(xiàn)在屈曲以后.在極限狀態(tài)下,均屬于端部局部屈曲破壞.加固效果從承載力提高程度與FRP用量比值來看,端包優(yōu)于全包.

綜上分析可知,對于不同加固層數(shù)的FRP加固構(gòu)件,隨著加固層數(shù)的增加,構(gòu)件的極限承載力也隨之增加,但不成線性關(guān)系,在選擇構(gòu)件FRP布的加固層數(shù)時,應(yīng)考慮其性價比和經(jīng)濟性選出最優(yōu)層數(shù).對于不同加固方式,其加固效果從優(yōu)到劣的順序為全包、端包、中包,綜合分析承載力提高程度與FRP布用量的比值,端包性價比相比于全包、中包更高.

4 試驗、有限元模擬與理論公式的對比分析

為了檢驗屈曲載荷、承載力公式及有限元模擬的準確度,將試驗、有限元模擬、理論公式的結(jié)果進行對比分析.組合構(gòu)件為兩端鉸支的軸心受壓方鋼管外部粘貼FRP布,其中鋼管的屈服應(yīng)力為260 MPa,抗拉強度為425 MPa,彈性模量為208 GPa.FRP布的抗拉強度為3 691.5 MPa,彈性模量為240 GPa,伸長率為1.7%,厚度為0.167 mm.JNG-C粘貼碳纖維黏合劑的受拉彈性模量為240 GPa,抗拉強度為380 MPa,伸長率為1.5%.

當FRP布全包鋼管時,FRP布對鋼管承載力的影響如表5所示.

表5 構(gòu)件承載力結(jié)果對比分析

由表5可知:試驗、有限元模擬及公式的結(jié)果相近,其中有關(guān)承載力的有限元和試驗的最大誤差為2.50%,公式計算結(jié)果與試驗的最大誤差為3.18%.由此可見,本文所推公式的計算結(jié)果與有限元分析的結(jié)果基本吻合,且誤差在允許范圍內(nèi),可用于計算構(gòu)件的承載力.

從表5可以看出試驗值普遍小于模擬值,分析原因可能是由于施工過程中FRP粘貼過程中沒有完美貼合鋼管等施工缺陷導(dǎo)致的,使其峰值應(yīng)力降低.

5 結(jié) 論

1) 通過試驗和有限元分析結(jié)果可知,粘貼FRP布對構(gòu)件的屈曲載荷及承載力有提升作用,對構(gòu)件的破壞形態(tài)影響較小.

2) 本文所推公式的計算結(jié)果分別與試驗結(jié)果、有限元分析結(jié)果基本吻合,因此可用于該組合構(gòu)件屈曲載荷及承載力的計算分析.

3) 粘貼FRP布可以提高組合構(gòu)件的整體剛度,提高構(gòu)件的承載能力和屈曲載荷.構(gòu)件的屈曲載荷和承載力隨著FRP布加固層數(shù)的增加而增加,但不呈線性關(guān)系.