“從人”定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)下商業(yè)車險(xiǎn)保費(fèi)的多因子影響分析
——來自國內(nèi)A保險(xiǎn)公司保單數(shù)據(jù)的實(shí)證檢驗(yàn)

陳若愚，張 瑩，石洪波

（1.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院，安徽蚌埠233000；2.中央財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院，北京100081）

隨著保險(xiǎn)知識的普及和保險(xiǎn)意識的增強(qiáng)，越來越多的人們開始意識到保險(xiǎn)對于人身安全和財(cái)產(chǎn)安全的重要性。截至2019年7月，我國當(dāng)年度機(jī)動車輛保險(xiǎn)原保費(fèi)收入4 579億元，已達(dá)到總財(cái)產(chǎn)險(xiǎn)原保費(fèi)收入7 672億元的59.68%。除了交通管理部門強(qiáng)制要求的交強(qiáng)險(xiǎn)以減輕交通事故帶來的嚴(yán)重?fù)p失之外，車損險(xiǎn)、意外險(xiǎn)、盜搶險(xiǎn)等商業(yè)車險(xiǎn)產(chǎn)品的保費(fèi)收入也在逐年遞增（見圖1）。

圖1 交強(qiáng)險(xiǎn)和商業(yè)車險(xiǎn)純保費(fèi)收入

然而，根據(jù)銀保監(jiān)會數(shù)據(jù)公布，2018年我國機(jī)動車輛保險(xiǎn)理賠糾紛投訴28 820件，占財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)公司理賠糾紛投訴總量的74.20%。投訴主要反映保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)承保時未充分說明保險(xiǎn)義務(wù)、責(zé)任免除、定損金額、理賠時效等問題而引發(fā)的理賠爭議。其中，很大的原因在于車險(xiǎn)前端銷售服務(wù)過程中的專業(yè)性匱乏，更有甚者，保險(xiǎn)業(yè)務(wù)員對于客戶風(fēng)險(xiǎn)等級及承受能力的定位模糊，反而以變相的車險(xiǎn)回扣作為物質(zhì)利誘條件，為客戶推薦高費(fèi)用的保險(xiǎn)產(chǎn)品，一味追求保單成交量以達(dá)到業(yè)績目標(biāo)，漠視車險(xiǎn)產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)保障職能的本質(zhì)。因此，為保證潛在車險(xiǎn)客戶更加詳細(xì)地了解保費(fèi)定價(jià)的影響因素，以選擇出適合自身的車險(xiǎn)產(chǎn)品，避免出現(xiàn)銷售誤導(dǎo)情況，減少不必要的保險(xiǎn)合同理賠糾紛，同時為便于保險(xiǎn)代理人在簡要了解客戶實(shí)際情況之后，客觀定位客戶人群并為其選擇合適的車險(xiǎn)產(chǎn)品，從而提高服務(wù)質(zhì)量，促進(jìn)車險(xiǎn)行業(yè)正本清源，探討商業(yè)車險(xiǎn)保費(fèi)大小與各影響因素間的定量關(guān)系并給出相關(guān)建議是很有必要的。

一、文獻(xiàn)綜述

Rothschild和Stiglitz（1976）在經(jīng)典保險(xiǎn)市場逆向選擇理論模型中提到，保險(xiǎn)市場存在嚴(yán)重的信息不對稱現(xiàn)象。因保險(xiǎn)人難以準(zhǔn)確評估單個客戶的風(fēng)險(xiǎn)等級，無法根據(jù)“一車一險(xiǎn)一價(jià)”的保費(fèi)收取標(biāo)準(zhǔn)為其提供等價(jià)的保障，只能根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)均值與出險(xiǎn)概率設(shè)置相應(yīng)的費(fèi)率系數(shù)。對于風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)小、出險(xiǎn)概率低的客戶來說，其在保險(xiǎn)市場上充當(dāng)了為高風(fēng)險(xiǎn)、易出險(xiǎn)客戶分?jǐn)傦L(fēng)險(xiǎn)的角色。長此以往高價(jià)收費(fèi)而低風(fēng)險(xiǎn)的客戶就會遠(yuǎn)離商業(yè)車險(xiǎn)市場，出現(xiàn)典型的逆向選擇效應(yīng)，將直接導(dǎo)致車險(xiǎn)賠付率上升，造成理賠困難的現(xiàn)象。

郭振華［1］從行為保險(xiǎn)學(xué)的角度提出，人們不愿意購買保險(xiǎn)導(dǎo)致保險(xiǎn)市場供求不平衡的主要原因在于忽略小概率風(fēng)險(xiǎn)和過度短視。對于車險(xiǎn)市場上不易出現(xiàn)交通事故或者厭惡風(fēng)險(xiǎn)的人群來說，他們往往傾向于低估自身行駛風(fēng)險(xiǎn)，不購買商業(yè)車險(xiǎn)或者選擇保額較低、保費(fèi)較少等不適合自身實(shí)際情況的車險(xiǎn)產(chǎn)品。該理論認(rèn)為消費(fèi)者低估自身風(fēng)險(xiǎn)是保障型車險(xiǎn)市場供給失靈的原因所在。

正因?yàn)檐囯U(xiǎn)市場的逆向選擇以及消費(fèi)者的風(fēng)險(xiǎn)低估，造成優(yōu)質(zhì)客戶資源稀缺且難以甄別，各大保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)不得不采用價(jià)格競爭和夸大宣傳等方式奪取客戶。其中，市場返傭、給予額外物質(zhì)利益的現(xiàn)象層出不窮。王鵬［2］認(rèn)為目前車險(xiǎn)產(chǎn)品同質(zhì)化嚴(yán)重，保險(xiǎn)業(yè)務(wù)員返傭、贈送禮品吸引潛在客戶的違規(guī)現(xiàn)象還會持續(xù)很長一段時間。這無疑嚴(yán)重阻礙了車險(xiǎn)市場費(fèi)率化改革的進(jìn)程和長遠(yuǎn)健康的發(fā)展。

苗力［3］認(rèn)為隨著數(shù)字經(jīng)濟(jì)時代的到來，消費(fèi)者對于保險(xiǎn)產(chǎn)品的差異化、個性化、場景化提出了更高的要求，保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的企業(yè)運(yùn)營模式也應(yīng)由以企業(yè)為主導(dǎo)轉(zhuǎn)向以利益相關(guān)者（即銷售人員與用戶）為主導(dǎo)。在保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)銷售人員方面，陳賢［4］明確指出，缺乏服務(wù)場景和用戶黏性的銷售渠道依靠傭金差生存的局面將很快被打破；業(yè)務(wù)員身為產(chǎn)品銷售的主力軍，以消費(fèi)者為中心優(yōu)化車險(xiǎn)服務(wù)是保險(xiǎn)公司長遠(yuǎn)競爭的終極武器。在潛在保單客戶方面，陳秉正［5］認(rèn)為，相對于廣大人民群眾日益增長的保險(xiǎn)需求，車險(xiǎn)產(chǎn)品有效供給明顯不足。其中，一大重要原因在于銷售過程中客戶難以明確定價(jià)機(jī)制、無法選擇出合適的產(chǎn)品。姚睿［6］等人也提出保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的前、中、后臺人員需要了解精算定價(jià)模型的邏輯和使用方法，為公司打造統(tǒng)一的對話平臺。但學(xué)者們在一針見血地提出該問題之后，并未為保險(xiǎn)公司銷售人員以及準(zhǔn)車險(xiǎn)客戶分析影響車險(xiǎn)保費(fèi)大小的因素，客戶仍然難以在購買洽談期間選擇合適的保險(xiǎn)產(chǎn)品，問題并未得到實(shí)際解決。

特別值得注意的是，大多數(shù)學(xué)者都是基于車險(xiǎn)費(fèi)率精算研究車險(xiǎn)定價(jià)因素，并改進(jìn)定價(jià)模型的。孟生旺［7］選取了車輛年行駛里程、車型、行駛地區(qū)、NCD系數(shù)為影響因子，采用廣義線性回歸模型并選取對數(shù)聯(lián)結(jié)函數(shù)對索賠頻率、次均賠款及純保費(fèi)進(jìn)行了擬合?？得让取⑺卮海?］在前者的基礎(chǔ)上認(rèn)為廣義線性模型低估了參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，應(yīng)采用廣義估計(jì)方程進(jìn)行建模分析。蒲適、陳秉正［9］引入“索賠頻率、索賠類型、索賠額”結(jié)構(gòu)代替“索賠頻率、索賠額”結(jié)構(gòu)的多元個體損失模型進(jìn)行聚類分析，以更公平地實(shí)現(xiàn)車險(xiǎn)純保費(fèi)差異化定價(jià)。然而，卻鮮有學(xué)者從前端的保險(xiǎn)產(chǎn)品銷售環(huán)節(jié)出發(fā)，為承保過程中的個體雙方提供便于理解的定價(jià)模型。因此，為解決這一問題，本文從前端銷售入手，以車險(xiǎn)保費(fèi)的“從人”定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為準(zhǔn)則，旨在通過車險(xiǎn)保費(fèi)影響因素的定性分析以及模型的定量說明，為產(chǎn)品銷售雙方的客戶定位和產(chǎn)品選擇提供參考。

二、多因子影響因素的機(jī)制分析

（一）車輛因素

近年來，隨著商車費(fèi)改的不斷推進(jìn)，行業(yè)精算的不斷發(fā)展，粗放式的僅根據(jù)車輛型號、車輛價(jià)值來確定保費(fèi)的定價(jià)模式顯然是極度不科學(xué)的。但投保車輛的基本情況對于車險(xiǎn)保費(fèi)的影響是必不可少的。不同品牌、不同型號、不同性能的車輛對應(yīng)的價(jià)值和出險(xiǎn)概率也大不相同。諸如新車購置價(jià)、車輛使用用途、車輛座位數(shù)情況等是反映車輛特征的基本因素。其中，關(guān)于新車購置價(jià)方面，有學(xué)者提出以車輛現(xiàn)值作為計(jì)量因素更為科學(xué)。但由于銷售面談過程中的車輛現(xiàn)值確認(rèn)困難，后文選用新車購置價(jià)作為車輛影響因素較為便捷實(shí)際。

（二）駕駛?cè)艘蛩?/h3>

1.性別

張圓等人［10］研究指出，女性駕駛員的交通事故死亡率低于男性駕駛員，但事故發(fā)生率高于男性駕駛員。由于性別常常決定著性格差異，男性駕駛員在駕駛過程中，超速、超車、酒后駕駛、不使用安全駕駛工具的行為時有發(fā)生。女性駕駛員因生理、心理等方面的因素，在行車過程中較為平穩(wěn)謹(jǐn)慎，但由于技術(shù)的限制，小摩擦事故比男性頻發(fā)。因此，有必要將性別因素納入基于風(fēng)險(xiǎn)分類的保費(fèi)影響因素分析體系之中。

2.年齡

由于家庭組成情況、人生閱歷以及責(zé)任感強(qiáng)度的差異，年齡較小的駕駛?cè)送谲囕v行駛過程中更加隨心所欲，而年齡較大者更趨向于平穩(wěn)駕駛。裴玉龍等人［11］通過采集不同年齡駕駛?cè)说哪X電信號的研究結(jié)果表明，青年人較于中年人更容易出現(xiàn)駕駛疲勞的生理情況，這在一定程度上增加了年齡較小駕駛?cè)说某鲭U(xiǎn)概率。當(dāng)然，老年人因其反應(yīng)能力、精神精力的衰退，出險(xiǎn)概率應(yīng)高于青年和中年駕駛?cè)?。通常認(rèn)為，行車風(fēng)險(xiǎn)與年齡大小呈現(xiàn)U字形分布。［2］

3.立案件數(shù)

顯而易見，保險(xiǎn)人在給車輛承保過程中，應(yīng)十分清晰地了解該車輛之前嚴(yán)重的交通事故發(fā)生情況。車輛立案件數(shù)在一定程度上反映了車輛性能，究其立案原因，也能反映出駕駛?cè)说鸟{駛行為習(xí)慣。對于立案件數(shù)多的客戶，保險(xiǎn)人所承擔(dān)理賠的風(fēng)險(xiǎn)也愈大，相應(yīng)地所收保費(fèi)也會相對較高。而對于無立案件數(shù)甚至連續(xù)多年無出險(xiǎn)記錄的客戶，保險(xiǎn)公司會為其提供優(yōu)惠策略，將風(fēng)險(xiǎn)與責(zé)任相匹配。

4.已決賠款

已決賠款能反映客戶前期的駕駛行為導(dǎo)致的賠付率情況，除了便于保險(xiǎn)公司判別客戶的風(fēng)險(xiǎn)等級之外，也有利于保險(xiǎn)業(yè)務(wù)員為其推薦合適保額大小的車險(xiǎn)產(chǎn)品。對于事故頻發(fā)、已決賠款高的客戶來說，提高保額是理性的選擇。同時，保額的提高和NCD系數(shù)的上升也會導(dǎo)致客戶所交保費(fèi)的增加。

三、實(shí)證分析

（一）數(shù)據(jù)來源及處理

本文保單數(shù)據(jù)均來自于數(shù)學(xué)中國網(wǎng)站。為了便于研究，本文在上萬條保單數(shù)據(jù)中將缺失客戶信息的空白數(shù)據(jù)剔除，根據(jù)控制變量原則，保證除需研究的因子之外其他影響因素的一致性，以盡量消除其他因子對研究帶來的偏差影響，從而選取出2018年購買商業(yè)車險(xiǎn)的省內(nèi)（即僅在省內(nèi)駕駛出行）家庭自用汽車個人客戶的數(shù)據(jù)。

（二）變量選取和控制

對商業(yè)車險(xiǎn)保費(fèi)大小進(jìn)行多因子分析時，選取簽單保費(fèi)為被解釋變量并設(shè)置為Y，根據(jù)各因子之間以及與被解釋變量的線性相關(guān)系數(shù)分析，選取新車購置價(jià)、被保險(xiǎn)人年齡及已決賠款為解釋變量并依次設(shè)置為X1、X2、X3。然后使用控制變量法設(shè)置其他相關(guān)變量為一固定值，如控制車險(xiǎn)保額為30萬元、針對車輛為家庭自用型、客戶類別為個人而非機(jī)構(gòu)以及對于車輛損失、盜竊、搶劫、車上人員均進(jìn)行投保等，以減少其他因素對實(shí)證研究造成的影響。除此之外，本文將不可忽視的車輛事故立案件數(shù)和被保險(xiǎn)人性別設(shè)置為虛擬變量的形式，以便進(jìn)行更好的定量分析。變量選取和設(shè)置如表1所示。

（三）實(shí)證方法

運(yùn)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件Eviews9.0對篩選處理后的因素和數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)分析及回歸分析，并通過相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)、拉格朗日檢驗(yàn)（LM檢驗(yàn)）、布羅斯-帕甘-戈弗雷檢驗(yàn)（BG檢驗(yàn)）分別判定回歸模型的多重共線性、自相關(guān)性以及異方差性。

首先，通過添加虛擬變量，不斷重新設(shè)置和調(diào)整虛擬變量的斜率式和截距式的模型形式，最終選擇混合式回歸模型：

從而得到較為優(yōu)化的回歸模型結(jié)果。然后，需要對初步得到的回歸模型進(jìn)行檢驗(yàn)。居于首位的計(jì)量檢驗(yàn)是多重共線性的檢驗(yàn)，根據(jù)各因子間的相關(guān)系數(shù)大小以及方差膨脹因子

其次，通過DW檢驗(yàn)判別準(zhǔn)則以及LM檢驗(yàn)構(gòu)建殘差的輔助回歸模型的方法來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷淖韵嚓P(guān)性。當(dāng)DW準(zhǔn)則檢驗(yàn)一階自相關(guān)性而落在不可判別的區(qū)域內(nèi)時，默認(rèn)LM檢驗(yàn)的滯后期為2，借助輔助回歸模型的顯著程度間接判定原模型的自相關(guān)性。

最后，除了殘差分布圖的變化趨勢，借助BG檢驗(yàn)構(gòu)建殘差平方的輔助回歸模型及受約束的F統(tǒng)計(jì)量和LM統(tǒng)計(jì)量的方法［10］，采用P值檢驗(yàn)法亦可檢驗(yàn)原回歸模型的異方差性。

表1 變量設(shè)置表

（四）實(shí)證檢驗(yàn)

1.模型的多重共線性檢驗(yàn)

從表2的相關(guān)系數(shù)可知，各解釋變量之間不存在嚴(yán)重的多重共線性。為進(jìn)一步準(zhǔn)確檢驗(yàn)，筆者建立了輔助回歸模型，采用最小二乘估計(jì)法（OLS）建立每個解釋變量對其余解釋變量的輔助回歸方程，所得三個輔助回歸模型均未通過統(tǒng)計(jì)意義上的t檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)和R2可決系數(shù)的檢驗(yàn)，且各輔助模型的方差膨脹因子都顯著地小于10，說明商業(yè)車險(xiǎn)保費(fèi)的多因子回歸模型并不存在多重共線性。

表2 相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)表

2.模型的自相關(guān)性檢驗(yàn)

根據(jù)上述多因子模型的估計(jì)結(jié)果可知

DW=1.557 147，取 α=0.05，結(jié)合統(tǒng)計(jì)量臨界值和DW決策規(guī)則得到dL=1.10＜DW=1.557147＜du=1.66，（n=24，k=3），落在無法判定的區(qū)域內(nèi)，則進(jìn)行LM檢驗(yàn)。根據(jù)表3結(jié)果可知，LM檢驗(yàn)輔助回歸模型et=b0+b1x1t+ … +bkxkt+ρ1et-1+ρ2et-2+ … +ρpet-p+υt的參數(shù)統(tǒng)計(jì)量LM（2）=nr2=1.345 021＜（2）=5.99 147，其臨界概率P=0.510 4＞0.05，即表明殘差輔助回歸模型不顯著，原模型不存在自相關(guān)性。

3.模型的異方差性檢驗(yàn)

表3 LM檢驗(yàn)表（Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test）

BG檢驗(yàn)結(jié)果如表4所示，輔助回歸模型e2t=a0+a1x1t+a2x2t+…+akxkt+υt的 LM（2）=nr2=16.363 95＞（2）=5.991 47，且取 a=0.05，F(xiàn) 統(tǒng)計(jì)量的臨界概率 P=0.004 1＜0.05，說明殘差平方的輔助回歸模型是顯著的，則原模型存在異方差性。

表 4 BG 檢驗(yàn)表（Heteroskedasticity Test：Breusch-Pagan-Godfrey）

4.模型修正

對于存在異方差性的回歸模型，采用加權(quán)最小二乘法對原模型予以矯正。加權(quán)的基本思想是：在采用最小二乘法時，對較小的殘差平方賦予較大的權(quán)數(shù)，對較大的殘差平方賦予較小的權(quán)數(shù)，對殘差進(jìn)行校正，提高參數(shù)的精度［12］8。本文通過生成權(quán)數(shù)變量w=估計(jì)模型，得到如下回歸結(jié)果：

通過比較，引入權(quán)數(shù)變量w=1/et2得到的模型解釋能力更強(qiáng)，參數(shù)精度更高，且再一次進(jìn)行異方差性的檢驗(yàn)，顯示矯正后的模型已經(jīng)不存在異方差性。

四、結(jié)果分析

由表5可知，新車購置價(jià)和已決賠款對于簽單保費(fèi)的決定程度不受研究中虛擬變量的影響。新車購置價(jià)越高，車輛因出險(xiǎn)事故的維修成本也越高，保險(xiǎn)公司理賠承壓，因而簽單保費(fèi)均較高。已決賠款總額越高，說明出險(xiǎn)次數(shù)較多或者事故嚴(yán)重程度較大，客戶的總體風(fēng)險(xiǎn)評級偏向于高風(fēng)險(xiǎn)，對于保費(fèi)大小起到一定的正向影響。但在不同性別和立案件數(shù)情況下，駕駛?cè)说哪挲g對于簽單保費(fèi)具有不同的影響，甚至影響方向都大有差異。

表5 各因子對于保費(fèi)大小的影響

五、相關(guān)建議

本文通過對新車購置價(jià)、被保險(xiǎn)人的年齡、性別、已決賠款、立案件數(shù)五個因素的分析，確定了其對于保費(fèi)大小的邊際影響程度，這對車險(xiǎn)產(chǎn)品的定位銷售和精細(xì)服務(wù)提供了部分價(jià)值。據(jù)此，可以提出以下建議：

首先，由于基于精算式的車險(xiǎn)產(chǎn)品費(fèi)率厘定過于復(fù)雜，無法在前端銷售時滿足保險(xiǎn)業(yè)務(wù)員和投保人實(shí)際的疑問需求，因此，保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)業(yè)務(wù)員在為潛在保單客戶推薦車險(xiǎn)產(chǎn)品時，可以從客戶的個人實(shí)際情況出發(fā)，根據(jù)以上研究為客戶專業(yè)細(xì)致地分析影響其所需繳納保費(fèi)的因素，評估其風(fēng)險(xiǎn)水平，為客戶選取合適的車險(xiǎn)產(chǎn)品，減少車險(xiǎn)銷售糾紛和理賠爭議，以充分發(fā)揮財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償職能，更好地維護(hù)長期客戶，提高續(xù)保概率。

其次，準(zhǔn)車險(xiǎn)客戶在選擇和組合商業(yè)車險(xiǎn)的時候，亦可以根據(jù)被保險(xiǎn)人的年齡、性別、已決賠款、立案件數(shù)、平時的駕駛習(xí)慣等因素自行評估自身風(fēng)險(xiǎn)，結(jié)合車險(xiǎn)保費(fèi)大小的多因子模型及自身現(xiàn)實(shí)情況了解所需車險(xiǎn)種類，提前獲悉可接受的保費(fèi)承擔(dān)范圍，實(shí)現(xiàn)成本最小、所獲經(jīng)濟(jì)保障最大的車險(xiǎn)險(xiǎn)種組合。

有別于傳統(tǒng)的親緣銷售、回扣銷售、誤導(dǎo)銷售模式，在這種信息不對稱現(xiàn)象減弱的專業(yè)化銷售模式下，潛在客戶對于產(chǎn)品定價(jià)和格式條款的了解不斷加深，這對保險(xiǎn)推銷員提出了硬技能上的要求。隨著產(chǎn)品定價(jià)的信息披露力度加大，前端銷售雙方相互促進(jìn)相互監(jiān)督，我國保險(xiǎn)行業(yè)有望加速走上規(guī)范化、專業(yè)化、精細(xì)化的發(fā)展道路。