如何運用數(shù)學知識轉(zhuǎn)化來培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)

劉文景

轉(zhuǎn)化是一種重要的教學思想，在小學數(shù)學中占據(jù)著重要地位。小學數(shù)學教學的任務是使學生既長知識，又長智慧，在加強基礎(chǔ)知識教學的同時，要把發(fā)展智力和培養(yǎng)能力貫穿在各年級數(shù)學教學的始終，培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力，要重視學生獲取知識的思維過程，引導學生在理解的基礎(chǔ)上掌握，防止死記硬背，對于與舊知識聯(lián)系緊密的內(nèi)容，可以啟發(fā)學生在已學的基礎(chǔ)上推導出來，即可以運用“轉(zhuǎn)化”，把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識來進行教學，這在小學數(shù)學中可以列舉出很多例子。

這就要求我們廣大教師，在具體的教學實踐中，即要傳授知識，更要注重培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)，那么如何更好地運用轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)能力呢？我認為在教學中，應做好以下幾方面的工作。

一、有效地組織復習，為轉(zhuǎn)化做好準備

小學數(shù)學知識系統(tǒng)性強，前面的知識是后面知識的前提，后面知識又是前面知識的延續(xù)，是循環(huán)往復螺旋式向前發(fā)展的。這就要求我們在進行新知識的教學時，要先引出與新知識、新問題密切相關(guān)的舊知識，為新知識的教學做好充分的準備，這是進行轉(zhuǎn)化的必要前提。

例如：小數(shù)乘法的教學：小數(shù)乘法計算的方法是通過因數(shù)的變化引起積的變化的規(guī)律把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來計算的。我們在教學的時候，可以先復習因數(shù)的變化引起積的變化的規(guī)律：出示準備題，先填寫下表，然后回答下面問題：

（1）一個因數(shù)擴大10倍，另一個因數(shù)不變，積擴大了多少倍？

（2）兩個因數(shù)都擴大10倍，積擴大了多少倍？

（3）如果一個因數(shù)擴大100倍，另一個因數(shù)擴大10倍，積擴大了多少倍？

又例如：除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的教學，除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計算方法是通過運用商不變的規(guī)律，把除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來計算的，我們在教學的時候，可以先復習商不變的規(guī)律。除數(shù)擴大10倍，要使商不變，被除數(shù)應該怎樣？除數(shù)擴大100倍，1000倍呢？等等，通過有效地組織復習，為實現(xiàn)轉(zhuǎn)化做好充分的準備。

二、積極引導，激發(fā)思維，實現(xiàn)轉(zhuǎn)化

教師富于啟發(fā)作用的系列提問，在如何展開思路上，對學生具有良好的示范作用，在有效地組織復習，為實現(xiàn)轉(zhuǎn)化做好充分準備之后，教師要積極引導，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學生思維實現(xiàn)轉(zhuǎn)化。例如：除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的教學，可以設(shè)計下面一系列富有啟發(fā)性的提問：

⑴出示47.8575除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法;

⑵把這一道題改成47.857.5除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除數(shù);

⑶比較一下，這兩題有什么不同;

⑷你能不能把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法來計算呢？

⑸除數(shù)7.5變成整數(shù)擴大了多少倍？

⑹要使商不變被除數(shù)47.85也要擴大多少倍？

⑺理由是什么。（商不變的性質(zhì)）這樣在教師的引導下，通過觀察比較充分發(fā)揮學生的主體作用，抓住商不變的規(guī)律，使除數(shù)是小數(shù)的除數(shù)轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法，實現(xiàn)轉(zhuǎn)化。

再例如：異分母分數(shù)加減法的教學：可以設(shè)計下面一系列步驟：

⑴設(shè)置懸念：口算前面都是同分母，同學們已經(jīng)掌握，當最后一題出現(xiàn)了異分母時，學生感到了困難;

⑵提問：最后一題你為什么不能算了？

學生回答：因為分母不相同了;

⑶同學們想一想，你能不能把異分母轉(zhuǎn)化成同分母呢？

⑷根據(jù)是什么：通分。

這樣引導學生得出我們在做異分母分數(shù)加減法的時候，是通過能分，把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)來計算的。在這一環(huán)節(jié)中，我認為一定要抓住轉(zhuǎn)化的根據(jù)，轉(zhuǎn)化的理由，要讓學生明確知道怎樣進行轉(zhuǎn)化，為什么可以這樣轉(zhuǎn)化，其中的道理一定要向?qū)W生講明白講清楚。

三、加強對比，邏輯推理，抽象概括

在完成轉(zhuǎn)化以后，教師要引導學生對照比較，弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系，通過辨異同，找聯(lián)系，培養(yǎng)學生善于運用比較的能力，同時要引導學生有條理地，有根據(jù)地，合乎邏輯地思考問題，培養(yǎng)學生正確地進行比較，分析與綜合，抽象與概括，判斷與推理等邏輯思維能力。例如：平等四邊形面積的計算公式的教學：我們在推導平行四邊形面積計算公式時，是運用割補法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來推導的，當學生在教師的引導下，通過剪、移、拼的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，這個轉(zhuǎn)化工作完成之后，我們教師就要積極引導學生進行對比，進行邏輯推理，然后再抽象概括出平行四邊形面積的計算公式，

比一比：

⑴比長方形的面積和平行四邊形的面積;

⑵比長方形的長和平行四邊形的底;

⑶比長方形的寬與平行四邊形的高;

邏輯推理：

⑴長方形的面積計算公式怎樣：長方形的面積=長寬;

⑵因為平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬;

⑶所以得出：平行四邊形的面積=底高。這樣，通過課堂演示與操作，有目的引導學生進行觀察、比較、分析，抽象概括出平行四邊形的面積計算公式S=ah。

現(xiàn)代教育對受教育者的要求已經(jīng)不僅僅是“學會”，而是要“會學”，那么我們教師的使命就不僅僅是“授人以魚”而是要“授人以漁”，從這個意義上說，教師在教學過程中，既要給學生以知識，又要教給學生獲取知識的方法，在教學中，經(jīng)常運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，對培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)，具有重要的意義。