大型三面廣告牌結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載特性的風(fēng)洞試驗(yàn)

汪大海，向 越，羅 烈，李志豪，彭勇波，申 琪

（1.武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，湖北武漢430070；2.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院上海200092）

近年來，大型單立柱戶外廣告牌作為我國戶外廣告設(shè)施的主要形式，已廣泛建造于市區(qū)、高速公路以及鐵路等周邊。常見的廣告牌形式有雙面和三面兩種，高度通常在15～50 m之間，主要受力構(gòu)件為鋼管支撐柱、型鋼及桁架支架，面板為鍍鋅鋼板。獨(dú)特的結(jié)構(gòu)形式易使這類廣告牌結(jié)構(gòu)遭受風(fēng)災(zāi)的破壞，由于其往往位于交通要沖，一旦破壞所造成的人員傷亡及財(cái)產(chǎn)損失影響較大，已成為一種典型的城市風(fēng)災(zāi)易損性結(jié)構(gòu)。主要破壞模式包括：極值風(fēng)壓造成的廣告牌面板蒙皮及骨架的破壞；風(fēng)力造成的面板支撐框架的破壞，以及風(fēng)振作用下立柱破壞引起的整體倒塌［5］。

已有的國內(nèi)外戶外廣告牌結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載特性研究對象主要為單面自立式廣告牌。Letchford等［1-2］通過風(fēng)洞試驗(yàn)得出不同高寬比、間隙率和遮擋等的單板廣告牌的阻力和表面法向風(fēng)壓系數(shù)，并被多個(gè)國家規(guī)范的抗風(fēng)設(shè)計(jì)所采納［3-4］。近年來，宋芳芳等［5］開展了廣告牌風(fēng)災(zāi)調(diào)查研究。Smith等［6］通過不同間隙率、高寬比的風(fēng)洞試驗(yàn)考察了雙面箱型LED廣告牌整體阻力與扭矩系數(shù)分布規(guī)律。顧明等［7］進(jìn)行了雙面和三面廣告牌風(fēng)壓分布特性的風(fēng)洞試驗(yàn)研究。Wang等［8-10］開展了大型雙、三面廣告牌面板風(fēng)荷載特性的試驗(yàn)研究并深入討論了雙面廣告牌面板局部風(fēng)壓的非高斯特性。目前，針對大型單立柱廣告牌這類特殊開敞的板式結(jié)構(gòu)，尚缺乏面板凈風(fēng)壓特性、體型系數(shù)和結(jié)構(gòu)整體風(fēng)力系數(shù)分布規(guī)律的全面掌握，其取值直接關(guān)系到廣告牌結(jié)構(gòu)面板連接、面板水平支撐體系和立柱的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與抗風(fēng)性能。

鑒于此，本文以國家建筑標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)圖集［11］中的三面廣告牌為原型，制作剛性測壓實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。通過對廣告牌模型進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)，測定廣告牌模型的面板表面風(fēng)壓，研究凈風(fēng)壓系數(shù)及面板風(fēng)力系數(shù)在各類影響因素下的變化及分布規(guī)律；根據(jù)部分風(fēng)向角下沿面板長方向的平均壓力分布，給出其近似簡化結(jié)果；給出了結(jié)構(gòu)整體風(fēng)力系數(shù)隨風(fēng)向角的變化規(guī)律。研究為三面廣告牌上部結(jié)構(gòu)面板與支撐骨架風(fēng)荷載設(shè)計(jì)改進(jìn)提供了試驗(yàn)數(shù)據(jù)與計(jì)算依據(jù)。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)

1.1 模型參數(shù)及測點(diǎn)布置

試驗(yàn)原型采用標(biāo)準(zhǔn)圖集［11］中典型三面獨(dú)立柱廣告牌結(jié)構(gòu)，尺寸如圖1a所示，選用面板實(shí)際尺寸為6 m×18 m，高度為21 m。三面廣告牌模型試驗(yàn)風(fēng)向角如圖1b所示，三個(gè)面板呈中心對稱布置，面板間夾角θ為60°，測壓模型幾何縮尺比為1：20。試驗(yàn)采用松木薄盒模擬面板的正反兩面，內(nèi)外面板的測壓管均布置在薄盒內(nèi)部，避免了對板內(nèi)側(cè)的壓力測量造成干擾，如圖2所示。6個(gè)面上測壓孔的位置保持一致。參照文獻(xiàn)［7］中類似的廣告牌結(jié)構(gòu)試驗(yàn)，考慮到風(fēng)壓分布在氣流分離處的變化，測點(diǎn)布置采取邊密中疏、滿布對稱的方式，單側(cè)面板表面布置84個(gè)測點(diǎn)，總測點(diǎn)數(shù)為84×6=506個(gè)，如圖3所示。

圖1 三面廣告牌原型Fig.1 Prototype of three-plate billboard

1.2 風(fēng)洞及風(fēng)場模擬

圖2 三面廣告牌模型Fig.2 Model of a three-plate billboard

圖3 三面廣告牌模型測點(diǎn)布置（單位：mm）Fig.3 Locations of pressure taps of the modsl of the three-plate billboard

剛性廣告牌模型的測壓試驗(yàn)在同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室TJ-3大氣邊界層風(fēng)洞中進(jìn)行。實(shí)際中，廣告牌一般位于較為空曠的郊區(qū)或者公路、鐵路附近，因此，風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)M地貌介于《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009—2012）［12］中規(guī)定的B類與C類之間，通過在試驗(yàn)段上游設(shè)置尖劈和粗糙元來實(shí)現(xiàn)。試驗(yàn)風(fēng)速為10 m·s-1。試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵约帮L(fēng)洞布置如圖4所示。風(fēng)洞實(shí)際風(fēng)場實(shí)測平均風(fēng)剖面和湍流度剖面如圖5所示。圖5中z為實(shí)測高度，zref為參考高度100 cm，α為擬合風(fēng)剖面指數(shù)，U（z）為實(shí)測高度處的平均風(fēng)速，Uref為參考高度100 cm處的平均風(fēng)速，Iu為湍流度。參考高度100 cm處脈動(dòng)風(fēng)功率譜如圖6所示，圖中n為頻率，Su（n）為順風(fēng)向風(fēng)速功率譜，σ為均方根，Lux為縱向脈動(dòng)風(fēng)湍流積分尺度。

圖4 試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c風(fēng)洞布置Fig.4 Model of the three-plate billboard in a wind tunnel

圖5 平均風(fēng)剖面與湍流度剖面Fig.5 Profiles of mean wind speed and longitudinal turbulence intensity

圖6 參考高度100 cm處縱向脈動(dòng)風(fēng)速譜Fig.6 Power spectrum of longitudinal turbulence at 100 cm above the ground

1.3 試驗(yàn)工況

廣告牌結(jié)構(gòu)來流風(fēng)向角設(shè)計(jì)如圖1b所示。根據(jù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膶ΨQ性，選取三面廣告牌試驗(yàn)風(fēng)向角為0°～60°，增量為15°，共5個(gè)風(fēng)向角。壓力信號采集系統(tǒng)為ESP64-HD型電子壓力掃描閥，采樣頻率為300 Hz，每個(gè)工況的采樣時(shí)長為135 s，根據(jù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ涂s尺比，對應(yīng)的實(shí)際采樣時(shí)長約為10 min。

2 數(shù)據(jù)分析方法

根據(jù)試驗(yàn)測得各點(diǎn)風(fēng)壓時(shí)程。由于實(shí)際的面板厚度很小，每點(diǎn)所承受的風(fēng)力均為面板正反兩面的合力，即凈風(fēng)壓Pij。本文規(guī)定以指向三面板中心的壓力為正，遠(yuǎn)離中心為負(fù)。

各測點(diǎn)風(fēng)壓系數(shù)按下式計(jì)算：

式中：i為面板編號，i=1，2，3；j為測點(diǎn)編號，j=1，2，…，84；計(jì)算時(shí)對應(yīng)的Pij為凈風(fēng)壓；CPij為面板i上測點(diǎn)j的風(fēng)壓系數(shù)；ρ為空氣密度；vref為參考點(diǎn)處的平均風(fēng)速，參考點(diǎn)為模型頂部高度。圖5中風(fēng)洞試驗(yàn)中湍流度稍偏小，會(huì)使得脈動(dòng)風(fēng)壓偏小，但不會(huì)對平均風(fēng)壓和氣流分離后的面板負(fù)風(fēng)壓極值的測量結(jié)果有顯著影響。

3 面板風(fēng)壓系數(shù)分布

3.1 平均風(fēng)壓系數(shù)

根據(jù)圖1b所示，各板風(fēng)壓以指向三面板中心為正，遠(yuǎn)離中心為負(fù)。經(jīng)過計(jì)算，圖7分別給出了0°～60°各風(fēng)向角下，三面廣告牌各面板上平均風(fēng)壓系數(shù)的分布規(guī)律。

可以發(fā)現(xiàn)：0°風(fēng)向角下，面板1的平均風(fēng)壓系數(shù)均為正值，分布均勻?qū)ΨQ，平均風(fēng)壓系數(shù)出現(xiàn)最大值為1.4；面板2和面板3的平均風(fēng)壓系數(shù)分布基本對稱。由于為開敞板，氣流分離區(qū)域風(fēng)壓為0左右，氣流再附區(qū)域及尾流區(qū)域風(fēng)壓為正值，但小于0.2。

15°風(fēng)向角下，面板1最大平均風(fēng)壓系數(shù)仍為1.4，但最大值區(qū)域向上游偏移；面板2平均風(fēng)壓系數(shù)較小，以正值為主，邊緣為負(fù)值；面板3平均風(fēng)壓系數(shù)也以正值為主，下游位置出現(xiàn)最大值0.3，僅在分離邊緣出現(xiàn)較小的負(fù)值。

30°風(fēng)向角下，面板1平均風(fēng)壓系數(shù)均為正值，沿面板長度方向，由靠近來流一側(cè)的1.4迅速減小到另一側(cè)的0.2；面板2平均風(fēng)壓系數(shù)主要為負(fù)值；面板3大部分區(qū)域的平均風(fēng)壓系數(shù)為正值，負(fù)值僅僅分布在面板左邊緣。

45°風(fēng)向角下，面板1平均風(fēng)壓系數(shù)仍為正值，并沿面板長度方向由靠近來流一側(cè)的1.4逐漸減小到另一側(cè)的0.2；面板2平均風(fēng)壓系數(shù)均為負(fù)值，下游區(qū)域的上部出現(xiàn)最大負(fù)值－1.2，為所有工況下的最大負(fù)壓；面板3平均風(fēng)壓系數(shù)在下游區(qū)域出現(xiàn)最大負(fù)壓－0.4，上游區(qū)出現(xiàn)最大正壓為0.6。

60°風(fēng)向角下，面板1和面板3平均風(fēng)壓系數(shù)為正且兩者對稱，都沿著來流方向呈減小的趨勢，面板1在1.2～0.2之間變化，面板3在0.8～0之間變化。處于背風(fēng)面的面板2平均風(fēng)壓系數(shù)呈現(xiàn)負(fù)值，中心偏上出現(xiàn)最大值－1.2，邊緣部分為－0.2。一方面是由于面板2處于背風(fēng)面氣流分離區(qū)而產(chǎn)生了負(fù)壓；另一方面由于開敞布置，來流也可直接作用于面板2的背面。

圖7 面板平均風(fēng)壓系數(shù)分布Fig.7 Distribution of mean pressure coefficients on the plates

為了防止面板在強(qiáng)風(fēng)下撕裂破壞，針對面板與龍骨連接進(jìn)行抗風(fēng)設(shè)計(jì)。將0°～60°風(fēng)向角下，三個(gè)面板的平均風(fēng)壓系數(shù)進(jìn)行包絡(luò)，以朝結(jié)構(gòu)中心為正方向，給出三個(gè)面板對應(yīng)相同位置處風(fēng)壓系數(shù)的包絡(luò)圖，即最大平均正風(fēng)壓系數(shù)及最大平均負(fù)風(fēng)壓系數(shù)分布，如圖8所示。

圖8 三面廣告牌面板最大平均風(fēng)壓系數(shù)分布Fig.8 Distribution of largest mean wind pressure coefficient in all wind directions for the plates

由圖8a可知，最大平均正風(fēng)壓系數(shù)基本呈對稱分布，面板中部大部分區(qū)域平均正風(fēng)壓達(dá)到1.4，面板左側(cè)邊緣及上部邊緣最大值為1.8；最大平均負(fù)風(fēng)壓在面板兩側(cè)的分布不對稱，如圖8b所示。由于三面板的圍合，板左右兩側(cè)平均負(fù)風(fēng)壓較小，上部邊緣中部氣流分離區(qū)域平均負(fù)風(fēng)壓較大，最大值為-1.4。上述平均風(fēng)壓數(shù)值與文獻(xiàn)【7】測試的結(jié)果非常接近，且隨風(fēng)向角變化趨勢亦非常吻合?？傮w而言，在所有風(fēng)向角下，最大平均正負(fù)風(fēng)壓基本出現(xiàn)在面板邊緣和角部區(qū)域。故在面板設(shè)計(jì)時(shí)，對于這些部位應(yīng)當(dāng)考慮較大的局部風(fēng)壓系數(shù)，以提高面板連接設(shè)計(jì)的抗風(fēng)可靠度。

3.2 極值風(fēng)壓系數(shù)

廣告牌面板及連接結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)通常需要考慮最不利風(fēng)壓的作用。不同的來流風(fēng)向角下，面板風(fēng)壓及非高斯區(qū)域的分布各不相同。面板中部的脈動(dòng)風(fēng)壓往往呈現(xiàn)出高斯性，而面板邊角位置來流分離的局部區(qū)域，脈動(dòng)風(fēng)壓往往呈現(xiàn)出非高斯性。

因此即使在面板整體平均風(fēng)壓系數(shù)不大的情況下，往往由于面板局部極值風(fēng)壓系數(shù)偏大而導(dǎo)致面板連接的破壞，引起破壞后風(fēng)壓分布的變化，進(jìn)一步引起整個(gè)面板的連續(xù)破壞。因此在進(jìn)行面板連接結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，需同時(shí)考慮風(fēng)向角及局部極值風(fēng)壓。合理的極值需要采用極值理論對樣本進(jìn)行分析得到。Rice基于泊松假設(shè)和零值穿越理論，給出標(biāo)準(zhǔn)高斯過程的極值概率分布如下：

式中：u為標(biāo)準(zhǔn)高斯風(fēng)壓時(shí)程；v0為平均穿越率；T為采樣時(shí)長。

高斯分布的脈動(dòng)風(fēng)壓的極值計(jì)算采用Daveport［13］提出的峰值因子法。峰值因子的計(jì)算公式為

已有的研究表明，對于非高斯風(fēng)壓過程，按照高斯過程假設(shè)得出的峰值因子取值明顯偏小，非高斯分布的風(fēng)壓導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞的風(fēng)險(xiǎn)要比高斯分布的風(fēng)壓大［9，14-15］。因此非常有必要對非高斯風(fēng)壓的極值做出精確的估計(jì)。本文首先采用偏度和峰度統(tǒng)計(jì)矩方法判定非高斯分布［16-17］。然后采用Hermite矩方法計(jì)算了非高斯測點(diǎn)的極值風(fēng)壓［18-19］。

對于非高斯風(fēng)壓時(shí)程，可先經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理為均值為0，方差為1的硬化或者軟化標(biāo)準(zhǔn)非高斯過程x，再通過式（3）轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)高斯過程，即

式中：ξ(x)=1.5 b(a+x/c)-a3；a=h3/3h4；b=1/3h4；c=(b-1-a2)3。h3和 h4可由偏度和峰度計(jì)算得到。將u代入式（2），再經(jīng)過轉(zhuǎn)換即可得到標(biāo)準(zhǔn)非高斯過程的極值分布，繼而計(jì)算出極值風(fēng)壓的期望作為極值風(fēng)壓。

經(jīng)過上述計(jì)算，圖9給出了各面板上極值風(fēng)壓系數(shù)的分布規(guī)律。與圖7對比可知，面板極值風(fēng)壓系數(shù)分布規(guī)律與面板平均風(fēng)壓系數(shù)分布規(guī)律非常相似。需指出，60°風(fēng)向角下，面板1靠近來流的左側(cè)邊緣區(qū)域出現(xiàn)了2.5的最大正壓值；30°～45°風(fēng)向角下，面板2的中間靠近尾流區(qū)域出現(xiàn)最大負(fù)壓值-2.0。

進(jìn)一步，將上述所有風(fēng)向角下，三個(gè)面板的極值風(fēng)壓系數(shù)進(jìn)行包絡(luò)，以朝結(jié)構(gòu)中心為正方向，給出三個(gè)面板相同位置處極值風(fēng)壓系數(shù)的包絡(luò)圖，即最大正風(fēng)壓及最大負(fù)風(fēng)壓分布，如圖10所示。

圖10給出了三面廣告牌三個(gè)面板在所有風(fēng)向角下的最大極值風(fēng)壓系數(shù)分布。由圖10a可知，面板中心處正壓達(dá)到2.0，面板上部邊緣及角部出現(xiàn)最大正壓極值為2.4～2.6；最大負(fù)壓極值的分布如圖10b所示，在面板右側(cè)上下邊緣達(dá)到最大負(fù)壓極值為-2.4。值得注意的是，在所有風(fēng)向角下，最大正負(fù)風(fēng)壓極值都出現(xiàn)在面板邊緣和角部區(qū)域。進(jìn)行面板設(shè)計(jì)時(shí)，對于這些部位應(yīng)當(dāng)考慮較大的局部風(fēng)壓系數(shù)，以提高設(shè)計(jì)的抗風(fēng)可靠度。

4 各面板的風(fēng)荷載的體型系數(shù)

當(dāng)進(jìn)行三面板水平支撐型鋼梁或者桁架結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)設(shè)計(jì)時(shí)，需要知道三個(gè)面板的風(fēng)荷載體型系數(shù)。將0°、30°、60°三個(gè)典型風(fēng)向角下，各板沿面板長度方向上布置的每列測孔的凈風(fēng)壓進(jìn)行平均，可得到這14列測點(diǎn)的平均風(fēng)壓系數(shù)C1～C14，如圖11所示。將圖11進(jìn)一步在分布形狀上進(jìn)行簡化，可以得到可用于設(shè)計(jì)的更加直觀的平均風(fēng)壓簡化體系系數(shù)的分布，如圖12所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，如3.1節(jié)中的圖7一樣，在0°和60°風(fēng)向角下簡化體型系數(shù)的分布呈現(xiàn)出明顯的對稱性。

5 面板整體的風(fēng)力系數(shù)

當(dāng)計(jì)算三面廣告牌獨(dú)立支撐柱的風(fēng)荷載時(shí)，與前述不同，需要將三個(gè)面板視為整體，來計(jì)算廣告牌上部結(jié)構(gòu)整體的x方向、y方向、水平合力及扭矩的風(fēng)力系數(shù)。單個(gè)面板的風(fēng)力系數(shù)CFi和扭矩系數(shù)CTi可定義為

式中：Aj和dj分別為j測點(diǎn)的從屬面積和該點(diǎn)到面板豎向中軸線的力臂；w和h分別為面板的寬度和高度。扭矩系數(shù)通常也被稱為垂直于面板風(fēng)力的偏心率。

根據(jù)圖1b所定義的坐標(biāo)系及面板之間的夾角θ，將各面板力系數(shù)合成得到結(jié)構(gòu)整體的x方向和y方向風(fēng)力系數(shù)以及扭矩系數(shù)為

圖9 面板極值風(fēng)壓系數(shù)分布Fig.9 Distribution of extreme pressure coefficients on the plates

圖10 三面廣告牌面板最大極值風(fēng)壓系數(shù)分布Fig.10 Distribution of envelop of extreme wind pressure coefficient in all wind directions for three-plates

水平合力系數(shù)可由x方向和y方向風(fēng)力系數(shù)得到，如式（10）所示，其均值、均方根和極值如圖13所示。

可以發(fā)現(xiàn)，y方向風(fēng)力系數(shù)CFy隨風(fēng)向角的增大而減小，最大的均值和極值出現(xiàn)在0°風(fēng)向角，分別為1.18和1.50，對應(yīng)的峰值因子為3.40；x方向風(fēng)力系數(shù)CFx隨風(fēng)向角增大而增大，最大的均值和極值出現(xiàn)在60°風(fēng)向角，分別為0.92和1.14，對應(yīng)的峰值因子為3.37；隨風(fēng)向角增大，水平合力系數(shù)CF變化不大，最大的均值和極值都出現(xiàn)在0°風(fēng)向角，分別為1.20和1.53；扭矩系數(shù)CT在30°風(fēng)向角時(shí)有最大的均值和極值，分別為0.102和0.174，對應(yīng)的峰值因子為3.30。此外，x方向和y方向風(fēng)力系數(shù)均方根隨風(fēng)向角增大基本不變，扭矩系數(shù)均方根隨風(fēng)向角增大略有減小。

圖11 平均風(fēng)壓分布系數(shù)Fig.11 Mean wind pressure distribution coefficient

圖12 0°、30°、60°風(fēng)向角時(shí)三面板的簡化體型系數(shù)Fig.12 Simplified shape coefficients of three plates at wind direction angles of 0,30,and 60 degrees

圖13 結(jié)構(gòu)整體風(fēng)力系數(shù)Fig.13 Force coefficient of overall three-plates

6 結(jié)論

（1）不同風(fēng)向角下，三個(gè)面板上的風(fēng)壓變化有明顯的規(guī)律性。0°風(fēng)向角下，迎風(fēng)面板的平均風(fēng)壓系數(shù)出現(xiàn)了最大的正值，且由于開敞布置，相鄰面板也表現(xiàn)出較小的正值；30°風(fēng)向角下，迎風(fēng)面面板的平均風(fēng)壓系數(shù)雖然為正值，但沿來流方向分壓呈漸減分布。背風(fēng)面板2的平均風(fēng)壓系數(shù)主要為負(fù)值，面板3的平均風(fēng)壓系數(shù)主要也為正值；60°風(fēng)向角下，面板1和面板3的平均風(fēng)壓系數(shù)為正且二者對稱，并沿著來流方向呈漸變減小的趨勢。處于背風(fēng)面的面板2平均風(fēng)壓系數(shù)呈現(xiàn)最大負(fù)風(fēng)壓。

（2）三個(gè)面板在全部風(fēng)向角下的平均正風(fēng)壓包絡(luò)呈現(xiàn)出中心對稱分布，最大值分布在邊緣，由0°風(fēng)向角下迎風(fēng)板控制；平均負(fù)風(fēng)壓的包絡(luò)呈兩邊對稱，最大值分布在上下邊緣的中部，由60°風(fēng)向角下背風(fēng)面板控制。因此，面板抗風(fēng)設(shè)計(jì)中應(yīng)注重局部風(fēng)壓系數(shù)的取值。

（3）依據(jù)測點(diǎn)的平均風(fēng)壓系數(shù)，本文進(jìn)一步給出了適用于設(shè)計(jì)的簡化的面板體型系數(shù)分布，可作為面板水平支撐體系的風(fēng)荷載取值的依據(jù)。

（4）從結(jié)構(gòu)整體風(fēng)力系數(shù)來看，y方向風(fēng)力系數(shù)隨風(fēng)向角的增大而減小，x方向風(fēng)力系數(shù)隨風(fēng)向角增大而增大，水平合力系數(shù)隨風(fēng)向角增大變化不大，最大水平合力系數(shù)達(dá)1.53，扭矩風(fēng)力系數(shù)在30°風(fēng)向角時(shí)達(dá)到最大，約為0.174。