一種自適應(yīng)的四軸飛行器PID控制算法

李 威,邱 霞,徐德利

(湖北理工學(xué)院 電氣與電子信息工程學(xué)院,湖北 黃石 435003)

四軸飛行器因具有飛行性能良好、造價(jià)低的優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于地質(zhì)測(cè)繪、無(wú)人航拍等領(lǐng)域。四軸飛行器以PID控制算法為主，但PID參數(shù)的調(diào)節(jié)易受環(huán)境影響，遠(yuǎn)不能滿(mǎn)足不同行業(yè)的差異化需求[1]。例如：在PID參數(shù)保持不變的情況下，當(dāng)掛載重量為100 g時(shí)，飛行器飛行穩(wěn)定；當(dāng)掛載重量為200 g時(shí)，飛行輕微不穩(wěn)定；當(dāng)掛載重量為300 g時(shí)，飛行極其不穩(wěn)定。因此，需要重新調(diào)整PID參數(shù)，以適應(yīng)不同的載重需求，確保飛行器穩(wěn)定飛行。

針對(duì)以上問(wèn)題，提出了一種自適應(yīng)的四軸飛行器單雙環(huán)并行調(diào)節(jié)的PID控制算法，具有成本低、實(shí)時(shí)性強(qiáng)、數(shù)據(jù)處理率高的優(yōu)點(diǎn)。

1 四軸飛行器硬件平臺(tái)的搭建

四軸飛行器實(shí)物圖如圖1所示，主要由機(jī)體、電機(jī)、集成電路板和遙控器4個(gè)部分組成。電機(jī)包括4個(gè)無(wú)刷電機(jī)，分別固定于機(jī)體的4個(gè)角部上，電機(jī)輸出軸上均安裝有螺旋槳葉片，對(duì)角的螺旋槳葉片旋轉(zhuǎn)方向一致，相鄰的旋轉(zhuǎn)方向不同。集成電路板上的集成飛行控制系統(tǒng)固定在機(jī)體上，包括三軸陀螺儀、三軸加速度傳感器、數(shù)字氣壓傳感器、GPS定位模塊、超聲波模塊、無(wú)線(xiàn)模塊和電子調(diào)速器。遙控器通過(guò)無(wú)線(xiàn)模塊與飛行控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)通信連接。

圖1 四軸飛行器實(shí)物圖

四軸飛行器通過(guò)MPU6050傳感器獲取飛行器的姿態(tài)數(shù)值[2]，由無(wú)線(xiàn)接收機(jī)獲取遙控指令，經(jīng)主控芯片進(jìn)行數(shù)據(jù)處理并輸出PWM波控制電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)飛行[3-4]。在飛行過(guò)程中通過(guò)實(shí)時(shí)改變4個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速配比，實(shí)現(xiàn)四軸飛行器上升、下降、懸停及向前、向后、向左、向右等不同姿態(tài)的飛行。

傳感器在使用過(guò)程中會(huì)受到各種因素的干擾，從而導(dǎo)致經(jīng)PID控制算法處理后的輸出數(shù)據(jù)發(fā)生突變，所以傳感器的輸入數(shù)據(jù)必須保證平滑。因此，采用限幅濾波與低通濾波相結(jié)合的濾波方式來(lái)消除干擾。

2 PID控制算法的設(shè)計(jì)

2.1 PID控制算法簡(jiǎn)述

PID控制算法的實(shí)質(zhì)是根據(jù)輸入的偏差值，按照比例、積分、微分的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果用以控制輸出[5]。PID控制算法公式如下：

Y=P×e(k)+I×∑e(k)+D×[e(k)-e(k-1)]

(1)

式(1)中，e()為目標(biāo)姿態(tài)與實(shí)際測(cè)量姿態(tài)之差;k為PID控制次數(shù);Y為PID輸出;P為比例調(diào)節(jié)參數(shù)，對(duì)偏差做出即時(shí)反應(yīng)，即偏差一旦產(chǎn)生，調(diào)節(jié)器立即產(chǎn)生控制作用使被控量朝著減小偏差的方向變化，控制作用的強(qiáng)弱取決于比例系數(shù)的大?。籌為積分調(diào)節(jié)參數(shù)，只要偏差不為零，輸出就會(huì)隨時(shí)間不斷變化，以減小偏差，直到消除偏差，不再起控制作用，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)；D為微分調(diào)節(jié)參數(shù)，調(diào)節(jié)偏差變化快慢，變化越快，反對(duì)作用越強(qiáng)，微分作用有助于減小超調(diào)，抑制振蕩，讓系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。

2.2 PID控制算法參數(shù)的設(shè)計(jì)

四軸飛行器的控制算法采用單環(huán)PID控制算法與雙環(huán)PID控制算法2種方案。

2.2.1單環(huán)PID控制算法

只對(duì)四軸飛行器進(jìn)行角度測(cè)量，構(gòu)建單環(huán)PID控制算法，其輸入為X,Y,Z三軸的角度，輸出為控制4個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)速的4路PWM波。單環(huán)PID控制示意圖如圖2所示。其中，θ(x,y,z)為期望角度；θ(x,y,z)measure為測(cè)量角度；y為輸出4路PWM波；e(k)為第k次期望角度與測(cè)量角度之差。PID控制調(diào)節(jié)理想波形如圖3所示。

圖2 單環(huán)PID控制示意圖

圖3 PID控制調(diào)節(jié)理想波形圖

通過(guò)將反饋回來(lái)的姿態(tài)角度與姿態(tài)期望角度進(jìn)行對(duì)比，以修正四軸飛行器的飛行姿態(tài)期望角度，實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)飛行。通過(guò)調(diào)節(jié)PID控制參數(shù)，進(jìn)行飛行測(cè)試并記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。單環(huán)PID控制算法的參數(shù)較優(yōu)值與飛行效果見(jiàn)表1。

表1 單環(huán)PID控制算法的參數(shù)較優(yōu)值與飛行效果

由表1可知，采用單環(huán)PID控制算法在對(duì)四軸飛行器進(jìn)行飛行姿態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)存在2個(gè)問(wèn)題。

1)即使采用最優(yōu)PID參數(shù)，其實(shí)際飛行效果仍然不佳。

2)飛行器飛行效果對(duì)PID參數(shù)極為敏感，僅參數(shù)P值波動(dòng)±8.3%時(shí)，飛行效果就相差極大。

2.2.2雙環(huán)PID控制算法

雙環(huán)PID控制示意圖如圖4所示，分為角度PD環(huán)和角速度PID環(huán)。角度PD環(huán)的輸出作為角速度PID環(huán)的期望輸入[6]。其中，θ0(k)為三軸期望角度；θ(k)為三軸反饋角度；ω0(k)為三軸期望角速度；ω(k)為三軸反饋角速度；k為PID調(diào)節(jié)次數(shù)；輸出為4路PWM波。實(shí)際測(cè)試的雙環(huán)PID控制算法的參數(shù)較優(yōu)值范圍見(jiàn)表2。

圖4 雙環(huán)PID控制示意圖

表2 雙環(huán)PID控制算法的參數(shù)較優(yōu)值范圍

注：表中百分比范圍是相對(duì)于上述飛行效果最優(yōu)時(shí)對(duì)應(yīng)環(huán)的PID參數(shù)而言，且每次僅改變1個(gè)參數(shù)，其他參數(shù)仍為最優(yōu)值。

采用雙環(huán)PID控制算法時(shí)，四軸飛行器在飛行過(guò)程中十分平穩(wěn)，即使沒(méi)有進(jìn)行定高飛行，飛行器依舊能懸停空中。在前、后、左、右控制過(guò)程中，飛行器反應(yīng)靈敏，同時(shí)在停止方向控制后經(jīng)過(guò)較短時(shí)間，飛行器也會(huì)懸停。

2.2.32種控制算法的對(duì)比分析

從飛行效果上看，方案1(單環(huán)PID控制)的預(yù)期飛行效果是在發(fā)生姿態(tài)偏離正常穩(wěn)定飛行狀態(tài)時(shí)，飛行器能夠快速進(jìn)行姿態(tài)修正，保持平穩(wěn)的飛行狀態(tài)。但實(shí)際情況是即使在最優(yōu)PID參數(shù)下，其飛行姿態(tài)也只能勉強(qiáng)朝一個(gè)方向傾斜，無(wú)法保持平穩(wěn)的飛行狀態(tài)。而方案2(雙環(huán)PID控制)不僅做到了平穩(wěn)起降、易于控制，且在空氣氣流穩(wěn)定時(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)空中懸停，飛行效果遠(yuǎn)優(yōu)于方案1。

從參數(shù)較優(yōu)值范圍上看，在方案1中僅參數(shù)P值變化了±8.3%時(shí)，飛行器就已經(jīng)無(wú)法正常飛行，而方案2中最小的參數(shù)變化范圍為±13.7%，此時(shí)飛行器仍能平穩(wěn)飛行，方案2的參數(shù)較優(yōu)值范圍遠(yuǎn)大于方案1。

通過(guò)對(duì)比分析可以發(fā)現(xiàn)，單環(huán)PID控制算法的參數(shù)調(diào)節(jié)不夠迅速，只有當(dāng)飛行器傾斜到一定角度時(shí)，飛行器才能作出反應(yīng)；當(dāng)飛行器傾斜角度較小時(shí)，調(diào)節(jié)無(wú)力，傾斜角度較大時(shí)反應(yīng)過(guò)激，飛行不穩(wěn)。而雙環(huán)PID控制算法以角度調(diào)節(jié)作為外環(huán)，角速度調(diào)節(jié)作為內(nèi)環(huán)，外環(huán)的角度輸出作為內(nèi)環(huán)角速度的期望輸入。例如：當(dāng)飛行器朝X軸正方向傾斜，經(jīng)過(guò)角度環(huán)PD控制器調(diào)節(jié)，其輸出的角速度期望為X軸負(fù)方向，使已經(jīng)朝X軸正方向傾斜的飛行器具有X軸負(fù)方向的角速度，以解決飛行器飛行狀態(tài)調(diào)節(jié)不夠迅速的問(wèn)題，確保飛行器能穩(wěn)定飛行。

2.3 PID控制算法結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化

控制算法的控制效果是由算法結(jié)構(gòu)決定的，并非由單純的PID參數(shù)決定，因此控制算法設(shè)計(jì)的核心是算法結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。

算法結(jié)構(gòu)的調(diào)整可以解決同一算法體系的適用性問(wèn)題。要實(shí)現(xiàn)飛行器在掛載不同重物時(shí)依舊能穩(wěn)定飛行的目標(biāo)，可以通過(guò)優(yōu)化算法結(jié)構(gòu)完成。

2.3.1實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

選擇風(fēng)洞作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，進(jìn)行驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)。自制簡(jiǎn)易風(fēng)洞結(jié)構(gòu)[7]由超聲波測(cè)距傳感器、透明圓筒、乒乓球、連接部和風(fēng)機(jī)5個(gè)部分組成。風(fēng)洞結(jié)構(gòu)示意圖如圖5所示。

圖5 風(fēng)洞結(jié)構(gòu)示意圖

通過(guò)超聲波測(cè)距實(shí)時(shí)反饋數(shù)據(jù)，單片機(jī)發(fā)出PWM波控制電機(jī)轉(zhuǎn)速來(lái)實(shí)現(xiàn)小球懸停在指定高度。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中將乒乓球的懸停高度類(lèi)比于飛行器的不同載重，PID參數(shù)的取值范圍類(lèi)比于系統(tǒng)對(duì)不同環(huán)境的適應(yīng)能力，對(duì)同一硬件系統(tǒng)設(shè)計(jì)2種控制算法進(jìn)行測(cè)試。

控制算法1：采用普通單環(huán)PID控制算法結(jié)構(gòu)控制乒乓球懸停在圓筒中指定的位置高度。普通單環(huán)PID控制算法見(jiàn)公式(1)。

控制算法2：提出1種改進(jìn)型的單雙環(huán)PID控制算法，控制乒乓球懸停在圓筒中指定的位置高度。改進(jìn)型單雙環(huán)PID控制算法見(jiàn)公式(2)。

(2)

在式(2)中，比例調(diào)節(jié)和積分調(diào)節(jié)的調(diào)節(jié)強(qiáng)度均隨期望誤差e(k)的變化而變化，有利于減小調(diào)節(jié)波動(dòng)，突出比例調(diào)節(jié)和積分調(diào)節(jié)各自的特點(diǎn)，其中比例調(diào)節(jié)有利于使控制指標(biāo)快速達(dá)到期望值附近，但不利于最大程度上消除期望誤差e(k)；積分調(diào)節(jié)有利于最大程度上消除期望誤差e(k)，但不能使控制指標(biāo)快速達(dá)到期望值，且在期望誤差e(k)較大時(shí)，極易過(guò)調(diào)。

2種PID控制算法的調(diào)節(jié)波形圖如圖6所示。由圖6可以發(fā)現(xiàn)，在最優(yōu)參數(shù)條件下，改進(jìn)型單雙環(huán)PID控制算法相比于普通單環(huán)PID控制算法而言，調(diào)節(jié)時(shí)間更短，波動(dòng)更小，由此再次驗(yàn)證了算法結(jié)構(gòu)對(duì)控制效果的影響顯著。改變目標(biāo)高度，再次進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。目標(biāo)高度改變時(shí)，2種PID控制算法調(diào)節(jié)情況見(jiàn)表3。

圖6 2種PID控制算法的調(diào)節(jié)波形圖

表3 目標(biāo)高度改變時(shí)2種PID控制算法調(diào)節(jié)情況

注：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均為多次測(cè)量取平均值。

根據(jù)表3中數(shù)據(jù)，可以得出以下結(jié)論。

1)改進(jìn)型單雙環(huán)PID控制算法調(diào)節(jié)過(guò)渡時(shí)間少于普通單環(huán)PID控制算法。

2)隨目標(biāo)高度變化，PID調(diào)節(jié)的過(guò)渡時(shí)間均有所變化，但改進(jìn)型單雙環(huán)PID控制算法的調(diào)節(jié)過(guò)渡時(shí)間及波動(dòng)超調(diào)量均小于普通單環(huán)PID控制算法。

3)在小球高度最低和最高時(shí)，調(diào)節(jié)過(guò)渡時(shí)間明顯大于中間位置，且在中間位置高度較低時(shí)，調(diào)節(jié)過(guò)渡時(shí)間最短。

取目標(biāo)高度為20 cm，在保證調(diào)節(jié)過(guò)渡時(shí)間不超過(guò)4 s的前提下不斷地改變PID參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，2種PID控制算法的參數(shù)較優(yōu)值范圍見(jiàn)表4。

表4 2種PID控制算法的參數(shù)較優(yōu)值范圍

注：表中百分比范圍是相對(duì)于上述飛行效果最優(yōu)時(shí)對(duì)應(yīng)環(huán)的PID參數(shù)而言，且每次僅改變1個(gè)參數(shù)，其他參數(shù)仍為最優(yōu)值。

由表4中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)型單雙環(huán)PID控制算法的參數(shù)較優(yōu)值范圍比普通單環(huán)PID控制算法的要大。這說(shuō)明在不同的環(huán)境中，改進(jìn)型單雙環(huán)PID控制算法的適應(yīng)性更強(qiáng)。

2.3.2結(jié)構(gòu)優(yōu)化

針對(duì)四軸飛行器的飛行特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一種單雙環(huán)并行調(diào)節(jié)的PID控制算法。該控制算法在飛行器的X，Y軸采用雙環(huán)PID控制算法，Z軸采用單環(huán)PID調(diào)節(jié)。同時(shí)，將式(2)中的改進(jìn)型單雙環(huán)PID控制算法用于四軸飛行器X，Y軸的內(nèi)環(huán)調(diào)節(jié)中，其外環(huán)為PD結(jié)構(gòu)不變。單雙環(huán)并行調(diào)節(jié)的PID控制算法的參數(shù)較優(yōu)值范圍見(jiàn)表5。在參數(shù)較優(yōu)值范圍內(nèi)，飛行器飛行十分平穩(wěn)，在前、后、左、右控制過(guò)程中，飛行器反應(yīng)靈敏。

表5 單雙環(huán)并行調(diào)節(jié)的PID控制算法的參數(shù)較優(yōu)值范圍

注：表中百分比范圍是相對(duì)于上述飛行效果最優(yōu)時(shí)對(duì)應(yīng)環(huán)的PID參數(shù)而言，且每次僅改變1個(gè)參數(shù)，其他參數(shù)仍為最優(yōu)值。

在參數(shù)最優(yōu)值的條件下進(jìn)行四軸飛行器的載重實(shí)驗(yàn)。載重實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表6。

由表6可以看出，當(dāng)采用單雙環(huán)并行調(diào)節(jié)的PID控制算法時(shí)，四軸飛行器基本上均能保持穩(wěn)定飛行，可以適應(yīng)不同的載重需求。這說(shuō)明改進(jìn)PID的算法結(jié)構(gòu)可以大大提高控制效果，增強(qiáng)PID控制的穩(wěn)定性。

3 結(jié)論

提出了一種自適應(yīng)的四軸飛行器PID控制算法。該算法集各姿態(tài)控制器為一體，采用單雙環(huán)并行調(diào)節(jié)的PID控制算法，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，所需數(shù)據(jù)少。與傳統(tǒng)的使用MPU6050、電子羅盤(pán)等多種模塊的四旋翼飛行器相比，該控制系統(tǒng)僅使用MPU6050模塊，在保障抗干擾能力和恢復(fù)平衡速度相同的情況下，成本更加低廉。同時(shí)，該算法使用限幅濾波與低通濾波相結(jié)合的濾波方式，提高了數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)性和數(shù)據(jù)處理的效率。